Часто использовали и другие таблицы – квадратов и кубов, равно как и корней квадратных и кубических. С ними вавилонские ученики справлялись с по-настоящему сложными математическими задачами. Они умели решать линейные уравнения – метод, схожий, как отмечают современные математики, с методом исключения Гаусса – квадратные и кубические уравнения, вычислять гипотенузу прямоугольного треугольника (теорема Пифагора) и площадь многоугольников, работать с окружностями и хордами окружностей – они называли их тетивой. Вычисленное ими приближенное значение пи составляло 3/8 или 3,125, что не сильно отличается от величины, которую используем мы, – 3,14159; по крайней мере, она ближе, чем значение 3, установленное в Библии приблизительно тысячелетием позднее.
Если все вышесказанное выглядит пугающе, то лишь потому, что оно выражено абстрактным языком современной математики. Вавилонские преподаватели придавали таким задачам более доступную форму. Как в школьных учебниках Викторианской эпохи, они помещали их в совершенно конкретные, практические ситуации. Как наши предки в XIX в. решали задачи типа "Если 8 человек за 14 дней могут скосить траву со 112 акров земли, то сколько нужно человек, чтобы за десять дней скосить траву с 2 тысяч акров?", так и вавилонские школьники бились над задачей: "С объемом земли равным 90 я захвачу город, враждебный Мардуку. С подножия земляной насыпи я прошел вперед 32 длины. Высота земляной насыпи – 36. Какое расстояние я должен пройти, чтобы захватить город?"
Выражение математики в форме практических задач распространялось даже на сложную алгебру. Если в наши дни мы можем попросить студента найти величину х в квадратном уравнении 11х + 7х = 6,25, то текст, относящийся приблизительно к 1800 г. до н. э., гласит: "Я прибавил семь раз сторону моего квадрата к его площади, увеличенной в 11 раз, и получил 6,15". В вавилонской шестидесятеричной системе счисления 6 и /60 представляют наше число 6,25, или шесть с четвертью. Задача сводилась к тому, чтобы найти длину стороны квадрата (она была сформулирована в терминах воображаемой геометрии, в которой можно складывать длину и площадь). Там, где современный математик использует общую квадратичную формулу, вавилоняне получали решение таким образом: "Берешь 7 и 11. Умножаешь 11 на 6;15 и получаешь 1,8;45. Делишь 7 пополам и получаешь 3;30. Умножаешь 3;30 на 3;30. Прибавляешь результат 12;15 к 1,8;45, и результат 1;21 дает 9 в качестве квадратного корня. Вычитаешь 3;30, которое ты умножал само на себя, из 9 и получаешь 5;30. Величина обратная 11 не делится. Что я должен умножить на 11, чтобы получить в результате 5;30? Множителем является 0;30. Сторона квадрата равна 0;30".
Что характерно для Вавилонии, процедура нахождения решения подробно описана, но никогда не объясняется и не сводится к принципу. Один современный математик предположил, что такой подход знаком любому, кто помнит, как "подвергался обучению старомодной алгебре в высшей школе, когда учился решать, скажем, квадратные уравнения, решая большое количество задач с различными коэффициентами вместо формулировки и доказательства теоремы, показывающей раз и навсегда, как решать любое квадратное уравнение, какое может встретиться".
Так ли это – я должен убедиться
Предпочтение конкретного абстрактному, практики – теории, конкретных примеров – общим законам распространялось на все области учения, мышления и интеллектуальной жизни в Вавилонии. Оно стало самой значительной характеристикой этой высшей точки месопотамской цивилизации, а также до и длительное время после нее, что, возможно, являлось одной из причин, по которой грекам, поддерживавшим противоположный подход, всегда приписывали изобретение и открытие большего из того, что на самом деле было унаследовано ими от Месопотамии. Например, вавилонская теория музыки опередила Пифагора и Платона более чем на тысячу лет, но ее идеи были выражены в форме практических инструкций для настройки струн музыкальных инструментов.
Основы наук заложили задолго до Аристотеля. У истоков реальных знаний стоят наблюдение и классификация: систематика должна предшествовать зоологии – правильное изложение того, как организован живой мир, должно предшествовать теории эволюции. До каждого Чарльза Дарвина должен быть сначала Карл Линней.
После изобретения клинописи обучение грамотности основывалось на таблицах слов, так называемых лексических списках. Это были длинные серии названий растений и животных, скал и камней, предметов материальной культуры (различные материалы, выражения и грамматические формы). Писцы учились узнавать и воспроизводить многочисленные символы клинописи, переписывая эти списки – сначала простые значки, состоящие из нескольких клинышков, а позже приходил черед более сложных написаний. Естественно, если ученики должны были стать полностью грамотными, списки являлись всесторонними. Как следствие, большинство всех мыслимых черт жизни в Месопотамии и ее окрестностях в конечном счете свели в таблицы. Внесенные в списки слова были расставлены согласно расположению их значков-клинышков, сходству звучания или классифицированы по функции, форме, размеру или вещественному составу.
Обычно утверждалось, что здесь и находились истоки науки, что, составляя упорядоченные списки, месопотамцы применяли первые принципы систематики к реалиям своего мира. Однако теперь ученые признают, что если это и так, то это была наука не внешней реальности, а всего лишь письма. Возможно, ведь признание важности системы, образца и порядка, которое демонстрируют словарные списки, являлось частью обучения каждого образованного жителя Месопотамии, что, вероятно, и повлияло на то, как он видел свой мир.
Это особенно заметно в других документах, которые обычно находят в собраниях вавилонских текстов: табличках знамений – перечнях событий и необычных происшествий, которые им предшествовали и считались предсказаниями или предостережениями. Для нас тот факт, что за одним событием следует другое, необязательно означает, что первое как-то связано со вторым. Тем не менее, будучи обманчивой, вера в предзнаменования рассказывает нам кое-что важное о мировоззрении вавилонян. В их глазах мир основывался на законах и правилах: если происходит один случай, то за ним должен последовать другой. Для них это происходило не потому, как некоторые религиозные люди утверждают сейчас, что так определили Бог или боги по своей воле. Вавилоняне не считали, как даже современные каббалисты, что мир существует день ото дня лишь чудом. Они скорее замечали, что в основе мироздания лежат порядок и логика, которые при тщательном наблюдении могут быть раскрыты. В наши дни мы называем это наукой.
Астрология, по сути своей вавилонская, без сомнения является таковой – быть может, ложной и, безусловно, отвергаемой современным пониманием Вселенной. Но это просто современная нам точка зрения. Попытка найти будущее в звездах была, конечно, исследованием, основанным на законах, правилах, наблюдениях и выводах. Сюда же относились и знамения – искали в печени принесенных в жертву животных, в цифрах, образовывавшихся после попадания в воду растительного масла, в формах, которые принимал поднимавшийся дым, в необычных очертаниях на ночном небе, в рисунках туч и рождении необычных людей или животных:
"Если утробный плод мужской и женский: это знамение Азаг-Бау, которая правила страной. [Бывшая хозяйка таверны, которая стала знаменитой царицей Киша приблизительно в 2500 г. до н. э.] Страна царя будет захвачена.
Если утробный плод мужской и женский без яичек: сын дворца будет править страной или утвердит себя против царя.
Если это двойной плод с соединенными головами, восемью ногами и только одним хребтом: в страну придет разрушительная буря".
И хотя сейчас можно посмеяться над всем этим, тем не менее мы должны признать: сами прорицатели считали, что работают с наблюдениями, основывающимися на опыте. Они относились к полученным ими фактам с уважением, которое современные исследователи, безусловно, одобрили бы:
"Знамение: если у утробного плода восемь ног и два хвоста, то правитель получит власть над миром.
Мясник по имени Уддану сообщил:
Свинья породила поросенка с восемью ногами и двумя хвостами. Я его засолил и храню в доме".
Но прорицатели и не медлили заявить, что необходимы дальнейшие исследования. Сообщение о рождении двух необычных ослят, например, толкуется как благоприятное предзнаменование, но с оговоркой: "Так ли это – я должен убедиться. Этот случай будет расследован согласно инструкции".
Таблицы знамений служат доказательством еще одного шага к признанной науке. Мы видим, как прорицатели – хотя еще и оставаясь верными конкретному и особенному – начали систематизировать свои открытия и экстраполировать их на заполнение пробелов в своих знаниях. Наилучшим образом видно, как это происходит, когда перечни знамений расширялись и включали чисто теоретически возможные явления и события, которые, как мы знаем, на самом деле невозможно было наблюдать: например, лунные затмения по ночам, когда Солнце и Луна освещены с одной и той же стороны Земли. В начале 2-го тысячелетия до н. э. астрономы, вероятно, не знали, что за лунными затмениями следовало наблюдать лишь в определенные дни месяца, но они, безусловно, признавали, что ни один вавилонянин никогда не переживал следующего: "Если солнце восходит ночью и в стране повсюду виден его свет, то в стране повсюду будут беспорядки".
Даже те, которые отвергают исследование знамений как суеверную чепуху, не считая его за науку, едва ли могут сказать то же самое о вавилонском подходе к медицине. Греческий историк Геродот был виноват в вопиющей выдумке, когда написал: "Они выносят своих больных на улицы, потому что у них нет нормальных врачей. Проходящие люди могут дать больному совет, основываясь либо на том, что они лично нашли в качестве исцеления от такого недуга, либо на том, что, как им известно, помогло кому-то другому. Никто не может пройти мимо больного, не спросив у него, что у него болит".
Это, наверное, чудесная и романтическая идея, но очень далекая от правды. Разумеется, в Вавилоне были врачи – на самом деле двух видов: ashipu, специализировавшиеся на знамениях и заклинаниях, и asu, ставившие диагнозы и прописывавшие средства от болезни. Приблизительно в 1800 г. до н. э. законы царя Хаммурапи определяли размер вознаграждения, которое следовало платить врачу в зависимости от положения и, следовательно, возможностей пациента. Закон также предписывал, какое должно быть наказание хирурга за его неудачу.
Возможно, Геродот не признавал вавилонских врачей, потому что, как жители Месопотамии, те были гораздо более заинтересованы в лекарствах и практических аспектах лечения, чем позже греческие теоретики в области медицины, которые занимались развитием великих, всеохватывавших, но ошибочных теорий болезни. Их мнение, что болезни вызываются нарушением равновесия четырех телесных "соков" – крови, черной желчи, желтой желчи и слизи, сбивали с толку практиковавших медиков более 2 тысяч лет. Сравните письмо царя Мари к своей жене, которое показывает понимание, которое озадачило бы большинство европейских врачей до конца XIX в.: "Я слышал, что госпожа Наннаме заболела. У нее много контактов с людьми во дворце. Она встречается со многими дамами в своем доме. Так что отдай строгое распоряжение, чтобы никто не пил из чашки, из которой она пьет, не сидел на стуле, на котором она сидит, не спал в постели, в которой она спит. Она больше не должна видеться со множеством дам в своем доме. Эта болезнь заразная".
Авторы собрания и перевода вавилонских медицинских текстов, опубликованных в 2005 г., заметили, что лечение в Месопотамии часто было соответствующим, потому что оно развилось за сотни лет осторожных экспериментов и наблюдений: "Некоторые средства по-прежнему в ходу, такие как хирургическое дренирование гноя, который иногда появляется между легкими и грудной стенкой у пациентов с пневмонией. Их точные инструкции "сделать отверстие в четвертом ребре кремневым ножом", чтобы вставить свинцовую дренажную трубку, почти соответствуют современным процедурам". Но вот где трудно судить об эффективности лечения болезней в Вавилонии, так это в тех случаях, когда названия, которые они давали болезням, ничего не значат для современного читателя: "Если веки человека утолщаются, а из его глаз текут слезы, это [болезнь, известная как] "сильный порыв ветра". Если больной в течение дня расслаблен, но начиная с сумерек и всю ночь он болен, то это [состояние называется] "нападение призрака"". С другой стороны, в тех случаях, когда симптомы описаны точно, мы часто можем узнать недуги, которые нам прекрасно знакомы. Артрит, например: "Если он болеет пять, десять, пятнадцать, двадцать дней… пальцы на его руках и ногах неподвижны и такие одеревеневшие, что он не может раскрыть ладони или стоять на ногах, то [это состояние известно как] "рука Иштар"". Или старческое слабоумие: "Его разум постоянно меняется, слова неразборчивы, и он забывает все, что говорит; это ветер сзади поражает его; он умрет в одиночестве, как чужак".
Большинство видов лечения были обязательно связаны с травами и диетой – пилюли и снадобья, ректальные и вагинальные суппозитории, повязки и пластыри – и действовали прекрасно. Некоторые из них даже соответствуют современным медицинским предписаниям. "Пара табличек описывает ночную слепоту, когда пациент может видеть при дневном свете, но слеп ночью, – пишут авторы сборника медицинских текстов. – В них говорится о том, что нужно отрезать кусочек печени и дать его пациенту, чтобы тот съел. Ночная слепота, как нам теперь известно, вызывается дефицитом витамина А, а в печени много витамина А". Вавилоняне также, по-видимому, заметили, что в косточке финика содержится вещество, которое мы называем эстрогеном. Симптомы состояния, которое они назвали Nahshatu, включали сильное маточное кровотечение. Чтобы вылечить его, "надо обжечь и перемолоть финиковые косточки, завернуть их в клочок шерсти и вставить полученное во влагалище".
На самом деле во многом вавилонская медицина оказывается достаточно хорошей, чтобы повысить возможность открытия какого-нибудь невыявленного лекарства для трудноизлечимых состояний в наше время. В конце концов, многие современные средства возникли из народных знаний и незападных медицинских традиций. Было бы неудивительно, если за 2 тысячи лет в ходе дальнейших экспериментов и наблюдений жители Месопотамии случайно обнаружили бы лекарственные средства, еще неизвестные нам.
Конец Древнего Вавилона
Нет ничего в унаследованной человечеством огромной коллекции документов древности, что показало бы нам какие-либо подробности того, как угасла процветающая и необыкновенная цивилизация с центром в Древнем Вавилоне. Среди его литературных жанров не было исторического, а закат и падение великого города, по-видимому, стали внезапным сюрпризом. Мы также не нашли ни одного документа, отражающего то, что чувствовало городское население, видя, что их культуре, по их мнению выдающейся, и образу жизни, в котором они чувствовали себя комфортно, угрожают радикальные перемены и в конечном счете исчезновение.
Отчасти это, вероятно, отражает отсутствие интереса к выражению абстрактных, теоретических идей, столь типичное для интеллектуальной жизни в Междуречье. Тем не менее предположить, как многие это делали, что вавилоняне совсем не интересовались философией, изучением природы человеческого существования, – значит сильно недооценить их. "Известно, что семит был непродуктивен в области теоретического мышления, – написал Д. Д. Лакенбилл из Чикагского университета в апреле 1924 г. – В древности пустыня, которая его окружала, сделала его сообразительным, уверенным в себе и эгоистичным. Так как его шансы на усовершенствование в этом мире были невелики, вряд ли в нем мог развиться оптимистический взгляд на жизнь по ту сторону… Он пессимистично смотрит на жизнь после смерти, и чем более он думает о таких вещах, как страдание, тем глубже он погружается в мрачную пропасть".
На самом деле, подобно упражнениям по математике, медицинские диагнозы и перечни знамений явно подразумевали (хотя никогда это открыто не утверждалось), что существуют общие базовые принципы, так что часть литературы, написанной в Древнем Вавилоне, строилась на понятиях, которые в наши дни мы признали бы философскими. Пусть это выражено в присущей жителям Месопотамии манере путем описания конкретных ситуаций, но это вряд ли отличается от большей части европейской литературы. В конце концов, кто в наши дни обвинил бы философа эпохи французского Просвещения Вольтера в том, что он "непродуктивен в области теоретического мышления", или разделил бы точку зрения британского историка Томаса Карлайла, что у него в жизни не появилось ни одной оригинальной идеи, потому что в "Кандиде" тот выразил свои размышления в форме сатирической повести?
Одна большая трудность состоит в том, что, поскольку мы незнакомы с типом мышления вавилонян, нам нелегко уловить, что пытается сказать автор, даже когда ясно, что в написанном содержится какое-то умозаключение. А еще труднее проследить исторические обстоятельства, которые послужили причиной написания работы. Вот типичный весьма загадочный текст, ставший предметом размышлений многих ученых: короткий диалог, в котором нерешительный хозяин предлагает своему рабу проделать разнообразные действия, а потом сразу меняет решение. Слуга довольно комично каждый раз находит способ одобрить решение хозяина:
"Слушай меня, раб!
– Я здесь, хозяин, я здесь!
– Быстро! Подай мне колесницу и запряги в нее коней. Я хочу поехать во дворец.
– Поезжай, хозяин, поезжай! Это будет тебе на пользу. Когда царь увидит тебя, он осыплет тебя почестями.
– Нет, раб, я не поеду во дворец!
– Не езди, хозяин, не езди! Когда царь увидит тебя, он может отослать тебя Бог знает куда, он может заставить тебя выбрать путь, которого ты не знаешь, он заставит тебя испытывать мучения днем и ночью".
И так далее. Хозяин сначала предполагает что-то сделать, а потом решает, что не хочет устраивать пир, пойти на охоту, жениться, поехать ко двору, возглавить революцию, заняться любовью, совершить жертвоприношение и т. д. И всякий раз у раба есть что сказать о каждом его решении. Изначально этот рассказ кажется сатирой на народную мудрость, когда мы противопоставляем пословицы вроде "семь раз отмерь – один раз отрежь" и "дорога ложка к обеду". И все же временами возникают моменты, когда раб демонстрирует почти гамлетовскую глубину ума. Хозяин высказывается против идеи пойти на государственную службу:
"– Нет, раб, я не хочу идти на государственную службу!
– Не ходи, хозяин, не ходи! Пойди к древним курганам и погуляй вокруг. Посмотри на черепа плебеев и знатных людей, лежащие вперемешку. Кто из них злодей, а кто благодетель?"
В последней части диалога, когда хозяин рассматривает возможность совершения самоубийства, слуга внезапно начинает говорить мистические вещи о пределах человеческого понимания и заканчивает эффектным комическим "приколом".
"– Раб, слушай меня!
– Я здесь, хозяин, я здесь!
– Что же тогда хорошо? Чтобы нам с тобой сломали шеи или чтобы бросили в реку? Это хорошо?