Чтобы почувствовать всю грандиозность масштабов этих явлений, отметим, что звезда массой, равной массе Солнца, станет чёрной дырой, если её радиус будет составлять не наблюдаемое значение (около 700 000 км), а всего лишь около 3 км. Вообразите, что всё наше Солнце сжалось до размеров Манхэттена. Чайная ложка вещества такого сжатого Солнца будет весить столько же, сколько гора Эверест. Чтобы сделать чёрной дырой нашу Землю, мы должны сжать её в шарик радиусом менее сантиметра. В течение долгого времени физики скептически относились к возможности существования таких экстремальных состояний материи, многие из них считали, что чёрные дыры являются всего лишь издержками разгулявшегося воображения перетрудившихся теоретиков.
Однако в течение последнего десятилетия накопилось достаточно много наблюдательных данных, подтверждающих существование чёрных дыр. Конечно, поскольку они являются чёрными, их нельзя наблюдать непосредственно, исследуя небосвод с помощью телескопа. Вместо этого астрономы пытаются обнаружить чёрные дыры по аномальному поведению обычных излучающих свет звёзд, расположенных поблизости от горизонтов событий чёрных дыр. Например, когда частицы пыли и газа из внешних слоёв находящихся по соседству с чёрной дырой обычных звёзд устремляются в направлении горизонта событий чёрной дыры, они разгоняются почти до световой скорости. При таких скоростях трение в газопылевом водовороте засасываемого вещества приводит к выделению огромного количества тепла, заставляющего газопылевую смесь светиться, излучая обычный видимый свет и рентгеновское излучение. Поскольку это излучение генерируется вне горизонта событий, оно может избежать попадания в чёрную дыру. Это излучение распространяется в пространстве, оно может непосредственно наблюдаться и изучаться. Общая теория относительности детально предсказывает характеристики такого рентгеновского излучения; наблюдение этих предсказанных характеристик даёт убедительные, хотя и косвенные подтверждения существования чёрных дыр. Например, имеется всё больше свидетельств в пользу того, что очень массивная чёрная дыра, масса которой в два с половиной миллиона раз превосходит массу нашего Солнца, расположена в центре нашей Галактики. Но даже эти прожорливые чёрные дыры бледнеют по сравнению с теми, которые, по-мнению астрономов, расположены в центрах рассеянных по всему космосу сияющих ошеломляюще ярким светом квазаров. Это чёрные дыры, массы которых в миллиарды раз превосходят массу Солнца.
Шварцшильд умер всего через несколько месяцев после того, как нашёл своё решение. Он умер от кожного заболевания, которым заразился на русском фронте. Ему было 42 года. Его трагически краткое знакомство с теорией гравитации Эйнштейна открыло одну из наиболее ярких и таинственных граней жизни Вселенной.
Второй пример, который позволил общей теории относительности нарастить мускулы, относится к возникновению и эволюции всей Вселенной. Как мы уже видели, Эйнштейн показал, что пространство и время реагируют на присутствие массы и энергии. Эта деформация пространства-времени оказывает влияние на движение других космических тел, оказавшихся поблизости от образовавшегося искривления. Точная траектория движения этих тел зависит от их собственных массы и энергии, которые, в свою очередь, оказывают влияние на кривизну пространства-времени, влияющую на движение этих тел, и так до бесконечности. Используя уравнения общей теории относительности, основанные на достижениях в описании геометрии искривлённого пространства, которых добился великий математик XIX в. Георг Бернхард Риман (подробнее мы расскажем о нём ниже), Эйнштейн сумел количественно описать взаимную эволюцию пространства, времени и материи. К его великому изумлению, применение этих уравнений не к изолированной системе (такой, как планета или комета, обращающаяся вокруг Солнца), а к Вселенной в целом, привело к поразительному выводу: общий пространственный размер Вселенной должен изменяться с течением времени. Иными словами, Вселенная либо расширяется, либо сжимается, но никогда не остаётся в неизменном состоянии. И это явственно следовало из уравнений общей теории относительности.
Это было слишком даже для Эйнштейна. Такой вывод опрокидывал общепринятые интуитивные представления о сущности пространства и времени, сформировавшиеся в течение тысяч лет под влиянием повседневного опыта. Даже такой радикальный мыслитель не смог отказаться от представлений о вечно существующей и неизменной Вселенной. По этой причине Эйнштейн пересмотрел свои уравнения и модифицировал их, добавив дополнительный член, ставший известным как космологическая постоянная, который позволял избежать такого вывода и возвращал нас в комфортные условия статической Вселенной. Однако 12 лет спустя, проводя тщательные наблюдения за отдалёнными галактиками, американский астроном Эдвин Хаббл экспериментально установил, что Вселенная расширяется. История, закреплённая ныне в анналах науки, свидетельствует о том, что Эйнштейн вернул первоначальную форму своим уравнениям, признав их временную модификацию величайшим заблуждением в своей жизни. Теория Эйнштейна предсказывает расширение Вселенной, вопреки первоначальному нежеланию её автора принять этот вывод. На самом деле, в начале 1920-х гг., за несколько лет до наблюдений Хаббла, русский метеоролог Александр Фридман, используя уравнения Эйнштейна, детально продемонстрировал, что все галактики переносятся в субстрате расширяющегося пространства, быстро удаляясь друг от друга. Наблюдения Хаббла и многочисленные данные, накопленные впоследствии, полностью подтвердили это потрясающее следствие общей теории относительности. Предложив объяснение расширения Вселенной, Эйнштейн совершил один из величайших интеллектуальных подвигов всех времён.
Если принять, что пространство Вселенной расширяется, приводя к увеличению расстояния между галактиками, переносимыми космическими потоками, можно мысленно обратить развитие Вселенной вспять по времени, чтобы исследовать её происхождение. При таком обращении пространство Вселенной сокращается, и галактики становятся всё ближе и ближе друг к другу. По мере того, как сокращающаяся Вселенная сжимает галактики, в ней, как в автоклаве, происходит резкое увеличение температуры, звёзды разрушаются, и образуется раскалённая плазма из элементарных составляющих вещества. Дальнейшее сжатие сопровождается непрекращающимся ростом температуры, а также плотности первичной плазмы. Если мы представим, что часы отсчитали примерно пятнадцать миллиардов лет назад от современного состояния, известная нам Вселенная сократится до ещё меньшего размера. Материя, из которой состоит всё: каждый автомобиль, каждое здание, каждая гора на Земле, сама Земля, Луна, Сатурн, Юпитер и все другие планеты, Солнце и все другие звёзды Млечного пути, галактика Андромеда с её 100 миллиардами звёзд и все остальные 100 миллиардов галактик - всё это сожмётся в космических тисках до чудовищной плотности. А когда часы покажут ещё более раннее время, весь космос сожмётся до размеров апельсина, лимона, горошины, песчинки и даже до ещё более крошечного размера. Если экстраполировать весь этот путь назад, к "началу всех начал", можно прийти к выводу, что Вселенная должна была возникнуть как точка (образ, который мы подвергнем критическому анализу в последующих главах), в которой всё вещество и вся энергия были спрессованы до невообразимых плотности и температуры. Считается, что огненный шар, вырвавшийся из этой гремучей смеси в результате Большого взрыва, исторг семена, из которых в дальнейшем развилась известная нам Вселенная.
Образ Большого взрыва как космической вспышки, извергнувшей материальное содержимое Вселенной, как шрапнель из разорвавшейся бомбы, полезен для восприятия, но он может ввести в заблуждение. Когда взрывается бомба, она взрывается в определённом месте в пространстве и в определённый момент времени. Её содержимое выбрасывается в окружающее пространство. При прокручивании вспять эволюции Вселенной, её материя сжималась потому, что сокращалось всё пространство. Размер апельсина, размер горошины, размер песчинки - обратная эволюция размеров относится ко всей Вселенной, а не к чему-то внутри Вселенной. Следуя вспять всё ближе к началу, мы не найдём никакого пространства вне точечной гранаты. Большой взрыв представлял собой извержение сжатого пространства, развёртывание которого, подобно приливной волне, и по сей день несёт с собой материю и энергию.
Верна ли общая теория относительности?
В экспериментах, выполненных с использованием современной техники, не было обнаружено отклонений от предсказаний общей теории относительности. Только время сможет показать, позволит ли возрастающая точность экспериментов выявить какие-либо отклонения и, тем самым, показать, что эта теория также представляет собой лишь приближённое описание сущности мироздания. Систематическая проверка теорий со всё более высокой степенью точности является, конечно, одним из путей развития науки, но это не единственный путь. На самом деле мы уже видели это: поиск новой теории гравитации был инициирован не экспериментальным опровержением теории Ньютона, а конфликтом между ньютоновской гравитацией и другой теорией - специальной теорией относительности. Только после появления общей теории относительности (как конкурирующей теории) были установлены экспериментальные изъяны в теории Ньютона, которые проявлялись в ничтожных, но поддающихся измерению расхождениях между двумя теориями. Таким образом, внутренние теоретические противоречия могут быть такой же движущей силой прогресса, как и экспериментальные данные.
За последние полвека физики столкнулись с другим теоретическим противоречием, не уступающим противоречию между специальной теорией относительности и ньютоновской гравитацией. Выяснилось, что общая теория относительности, по-видимому, на фундаментальном уровне несовместима с другой чрезвычайно тщательно проверенной теорией - квантовой механикой. Применительно к вопросам, рассмотренным в данной главе, это противоречие не позволяет физикам прийти к пониманию того, что на самом деле происходит с пространством, временем и материей, когда они находятся в спрессованном состоянии, подобном состоянию в момент Большого взрыва или в центре чёрной дыры. В более общем плане, это противоречие предупреждает нас об отсутствии некоторого фундаментального звена в нашем понимании природы. Разрешить это противоречие не смогли величайшие физики-теоретики, и оно завоевало вполне заслуженную репутацию центральной проблемы современной теоретической физики. Понимание сущности этого противоречия требует знания некоторых основных положений квантовой теории, к которым мы сейчас и перейдём.
Глава 4. Микроскопические странности
Слегка утомившиеся после своей последней экспедиции за пределы Солнечной системы, Джордж и Грейс вернулись на Землю и решили заглянуть в H-бар, чтобы немного освежиться после пребывания в космосе. Джордж, как обычно, заказал сок папайи со льдом для себя и водку с тоником для Грейс, откинулся на спинку кресла, скрестил руки за головой и приготовился наслаждаться сигарой, которую он только что зажёг. Собравшись затянуться, он вдруг с изумлением обнаружил, что сигара, которая только что была между его зубами, исчезла. Решив, что сигара могла как-нибудь выскользнуть у него изо рта, Джордж наклонился вперёд, ожидая увидеть дырку, прожжённую на рубашке или на брюках. Но дырки не было. Сигары не было тоже. Грейс, озадаченная странными движениями Джорджа, огляделась вокруг и увидела, что сигара лежит на стойке прямо за стулом Джорджа. "Странно, - сказал Джордж, - как, чёрт возьми, могла она туда попасть? Такое чувство, что она прошла прямо сквозь мою голову - но язык не обожжён, и я не чувствую в себе никаких новых дырок". Грейс осмотрела Джорджа и неохотно подтвердила, что его язык и голова выглядят совершенно нормально. Поскольку тут как раз подоспели напитки, Джордж и Грейс пожали плечами и отнесли пропавшую сигару к одной из маленьких тайн жизни. Однако чудеса в H-баре на этом не закончились.
Джордж бросил взгляд на бокал с соком папайи и увидел, что кубики со льдом находятся в непрерывном движении, постоянно сталкиваясь друг с другом и со стенками бокала, как маленькие автомобили в детском аттракционе. На этот раз удивлён был не он один. Грейс держала в руках свой бокал, который был раза в два меньше, чем у Джорджа, и оба они увидели, что её кубики льда кружились ещё более неистово. Они с трудом могли различить отдельные кубики, которые сливались в одну ледяную массу. Но это было ничто по сравнению с тем, что случилось в следующее мгновение. Глядя изумлёнными глазами на напитки, совершающие стремительную пляску, они вдруг заметили, как один кубик льда прошёл сквозь стенку бокала и упал на стойку. Они схватили бокал и увидели, что он совершенно цел; кубик льда каким-то таинственным образом прошёл сквозь стекло, не вызвав никаких повреждений. "Должно быть, галлюцинации после прогулок по открытому космосу", - заметил Джордж. Они остановили бешеную пляску ледяных кубиков, осушив одним глотком свои бокалы, и отправились восстанавливаться домой. Торопясь покинуть заведение, Джордж и Грейс даже не заметили, что по ошибке вышли не через обычную дверь, а через декоративную, нарисованную на стене. Однако персонал H-бара, давно привыкший к людям, проходящим сквозь стены, даже не заметил их поспешного ухода.
Столетие назад, в то время, когда Конрад и Фрейд исследовали потёмки человеческой души, немецкий физик Макс Планк впервые пролил свет на квантовую механику - систему понятий, которая провозглашает, помимо всего прочего, что то, с чем столкнулись Джордж и Грейс в H-баре (если это происходит в микромире), вовсе не требует для своего объяснения привлечения потусторонних сил. Столь необычные и причудливые события типичны для поведения нашей Вселенной, рассматриваемой на сверхмалых масштабах.
Квантовая теория
Квантовая механика представляет собой систему понятий, предназначенную для понимания свойств микромира. Точно так же, как специальная и общая теории относительности потребовали решительного пересмотра нашего взгляда на мир для случая объектов, которые движутся очень быстро или имеют очень большую массу, квантовая механика установила, что наша Вселенная имеет такие же, если не ещё более поразительные свойства, если исследовать её в масштабе атомных и субатомных расстояний. В 1965 г. Ричард Фейнман, один из величайших специалистов в области квантовой механики, писал: "Было время, когда газеты сообщали, что только двенадцать человек понимают теорию относительности. Я не верю, что такое время когда-либо было. Могло быть время, когда её понимал только один человек, тот самый парень, который схватил её суть перед тем, как написать свою статью. Но после того как люди прочитали его статью, масса людей стала так или иначе понимать теорию относительности, и уж точно число этих людей превышало двенадцать. С другой стороны, я думаю, что могу совершенно спокойно сказать, что квантовую механику не понимает никто".
Хотя Фейнман высказал свою точку зрения более тридцати лет назад, она остаётся справедливой и сегодня. Он имел в виду следующее: хотя специальная и общая теории относительности потребовали волнующего пересмотра нашего видения мира, после того, как вы полностью примете лежащие в их основе фундаментальные принципы, все новые и необычные следствия этих теорий для пространства и времени могут быть получены непосредственно путём логических рассуждений. Если вы достаточно интенсивно поработаете над выводами Эйнштейна, приведёнными в предыдущих двух главах, вы сможете хотя бы на короткое время понять неизбежность сделанных им заключений. Не так обстоит дело с квантовой механикой. Примерно к 1928 г. уже было установлено множество математических формул и законов квантовой механики. Затем с их помощью неоднократно делались самые точные и успешные в истории науки количественные предсказания. Однако на самом деле те, кто использует квантовую механику, просто следуют формулам и правилам, установленным "отцами-основателями" теории, и чётким и недвусмысленным вычислительным процедурам, но без реального понимания того, почему эти процедуры работают, или что они в действительности означают. В отличие от теории относительности едва ли найдётся много людей, если такие найдутся вообще, кто смог понять квантовую механику на "интуитивном" уровне.
Что же нам предпринять в такой ситуации? Означает ли это, что в масштабах микромира Вселенная функционирует столь непонятным и непривычным образом, что человеческое мышление, привыкшее в течение тысячелетий иметь дело с явлениями, протекающими в обычном, макроскопическом масштабе, неспособно до конца понять то, "что происходит в действительности"? Или, быть может, по какой-то исторической случайности, физики создали чрезвычайно уродливую формулировку квантовой механики, которая оказалась успешной с точки зрения количественных предсказаний, но маскирует истинную сущность природы? Этого не знает никто. Может быть, когда-нибудь в будущем появится более талантливый исследователь, который предложит новую формулировку, ясно отвечающую на все "почему" и "как" квантовой механики. А может и не появится. Единственное, что мы знаем наверняка, это то, что квантовая механика совершенно ясно и недвусмысленно показывает, что ряд фундаментальных концепций, имеющих существенное значение для понимания того мира, с которым мы сталкиваемся в повседневной жизни, полностью теряет всякий смысл при переходе к микромиру. В результате, пытаясь понять и объяснить Вселенную на атомном и субатомном уровнях, мы должны кардинально менять наш язык и логику рассуждений.
В последующих разделах мы рассмотрим основы этого языка и опишем ряд удивительных результатов, к которым ведёт его применение. Если по ходу изложения квантовая механика покажется вам в целом странной и нелепой, вы должны вспомнить о двух вещах. Во-первых, помимо того, что это математически корректная теория, единственная причина, по которой мы доверяем квантовой механике, состоит в том, что её предсказания подтверждаются с поразительной точностью. Если кто-то сможет рассказать вам со всеми мучительными подробностями массу самых сокровенных историй из вашего детства, трудно будет не поверить, что это ваш давно пропавший брат (или сестра). Во-вторых, вы не одиноки в такой реакции на квантовую механику. Сходной точки зрения придерживалось, в большей или меньшей степени, немало уважаемых физиков. Эйнштейн отказывался признать квантовую механику. И даже Нильс Бор, один из первооткрывателей квантовой механики, однажды заметил, что если вы никогда не чувствуете себя ошеломлённым, когда размышляете о квантовой механике, значит, вы не понимаете её по-настоящему.