Иногда константапредел сама предстает как отношение в рамках мирового целого, которому подчинены все части при некотором конечном условии (количество движения, силы, энергии…). При этом должны существовать системы координат, к которым отсылали бы члены отношения; таков, стало быть, второй смысл предела - внешняя рамка или is экзореференция. Ибо протопределы, возникающие вне всяких координат, сразу же порождают абсциссы скоростей, на которые в дальнейшем опираются все координатные оси. Частица обладает определенным положением, энергией, массой, значением спина, но лишь при том условии, что она получает физическое существование или физическую актуальность, то есть "приземляется" по траекториям, которые могут быть зафиксированы с помощью систем координат. Эти первопределы и производят то замедление хаоса, гъ образуют тот порог приостановки бесконечности, которые служат эндореференцией и осуществляют ' счет; теперь это уже не отношения, а числа, и вся теория функций зависит от чисел. Может быть названа скорость света, абсолютный нуль, квант действия, Big Bang: абсолютный нуль температур составляет -273,15 градуса, скорость света 299 796 км/сек, и при этой скорости все продольные размеры сокращаются до нуля и все часы останавливаются. Подобные пределы важны не своим эмпирическим значением, которое они получают лишь в той или иной системе координат; прежде всего они действуют как предпосылка первичного замедления, которая по отношению к бесконечности распространяется на всю шкалу соответствующих скоростей, на их так или иначе обусловленные ускорения или замедления. Не одно лишь многообразие подобных пределов позволяет усомниться в стремлении науки к единству; действительно, каждый из них самостоятельно порождает системы координат - разнородные и не сводимые одна к другой, и образует пороги дискретности в зависимости от близости или удаленности переменной (например, удаленности галактик). Наука одержима не тягой к единству, а планом референции, образуемым всеми теми пределами и границами, с помощью которых она противостоит хаосу. Благодаря этим границам план получает свои референции; а системы координат заселяют или занимают сам план референции как таковой.
ПРИМЕР X
Не такто легко понять, каким образом предел непосредственно влияет на бесконечное, на беспредельное. И тем не менее не конечная вещь ставит предел бесконечному, а как раз предел делает возможной конечную вещь. Именно так мыслили Пифагор, Анаксимандр, сам Платон: вещи рождаются из схватки предела с бесконечностью. Всякий предел иллюзорен, а всякое определение есть отрицание, если это определение не связано прямым отношением с неопределенным. От этого зависит вся теория науки и функций. Позднее Кантор оснастил эту теорию математическими формулами, исходящими из двойной точки зрения - внутренней и внешней. С первой точки зрения, множество называется бесконечным, если оно находится во взаимно однозначном соответствии с одной из своих частей (подмножеств), обладающей одинаковой с ним мощностью, то есть количеством элементов, обозначаемым при этом как "алеф 0"; таково, например, множество всех целых чисел. По второму же определению, множество подмножеств данного множества с необходимостью больше, чем исходное множество; таким образом, множество алефнулевых подмножеств 40 отсылает к новому трансфинитному числу, "алеф 1",
которое обладает мощностью континуума или соответствует множеству всех действительных чисел (далее следует число "алеф 2", и т. д.). Странно, однако, что в этой концепции столь часто усматривали введение бесконечности в математику: скорее это доведенное до крайности определение предела с помощью числа - в данном случае первого целого числа, следующего после всех конечных целых чисел, из которых ни одно не бывает самым большим. Теория множеств вводит предел непосредственно в бесконечность, без чего вообще ю не было бы никакого предела; в ее строгой иерархизации учреждается замедление или, по словам самого Кантора, остановка, "принцип остановки", согласно которому новое целое число создается лишь при условии, "что собрание всех предыдущих чисел обладает мощностью определенного класса чисел, уже данного во всей своей протяженности". Без такого принципа остановки или замедления получилось бы множество всех множеств, которого Кантор уже не признает и которое могло бы быть только хаосом (как это показал Рассел). Теория множеств - это образование плана референции, включающего уже не только эндореференцию (внутреннее определение бесконечного множества), но и экзореференцию (внешнее определение). Несмотря на прямые усилия Кантора соединить философский концепт с научной функцией, между, ними сохраняется характерное различие, поскольку ' первый развивается в плане имманенции, то есть консистенции без референции, а вторая - в плане референции, лишенном консистенции (Гёдель).
Когда предел с помощью замедления порождает абсциссу скоростей, то виртуальные формы хаоса получают тенденцию актуализироваться по оси ординат. Разумеется, уже сам план референции осуществляет предварительную селекцию, отбирая формы, сочетающиеся с данными пределами или даже с данными зонами абсцисс. Тем не менее формы представляют собой переменные величины, независимые от тех, что перемещаются по оси абсцисс. Это совсем иначе, чем в философском концепте: здесь интенсивными ординатами обозначаются уже не неделимые составляющие (вариации), собранные вместе в концепте как абсолютном парении, но отличные друг от друга характеристики, которые должны в рамках некоторой дискурсивной формации сочетаться с другими определениями, взятыми в протяженности (переменными). Интенсивные ординаты форм должны координироваться с экстенсивными абсциссами скоростей таким образом, чтобы скорости развития и актуализация форм взаимно соотносились как отличные друг от друга внешние определения. В этом своем втором аспекте предел становится началом системы координат, состоящей по крайней мере из двух независимых переменных; а уже они сами вступают между собой в отношение, обусловливающее третью переменную - состояние вещей или же материю, формируемую в системе (такие состояния вещей могут быть математическими, физическими, биологическими…). Это уже новый смысл референции - форма пропозиции, отношение некоторого состояния вещей к системе. Состояние вещей есть функция - это сложная переменная, зависящая от соотношения как минимум двух независимых переменных.
Независимость обеих переменных проявляется в математике, когда одна из них стоит в степени, большей единицы. Поэтому Гегель и показывает, что переменность функции не только включает в себя те значения, которые можно изменить (| и или которые оставлены неопределенными (а = 2Ь)У но и требует, чтобы одна из переменных стояла в более высокой степени. Дело в том, что именно тогда некоторой степени. Дело в том, что именно тогда некоторое отношение может быть непосредственно определено как дифференциальное отношение в котором у значения переменных остается только два определения - исчезновение или зарождение, хотя ю оно и изъято из сферы бесконечных скоростей. Таким отношением обусловлено некоторое состояние вещей или "производная" функция: мы осуществили операцию депотенциализации, позволяющую сравнивать между собой разные степени, а из них могут даже развиться некоторая вещь или тело (интегрирование). Как правило, состояние вещей, актуализируя некоторую хаотическую виртуальность, заимствует у нее потенциал, который распределяется в системе координат. Оно черпает потенциал в актуализируемой им виртуальности и присваивает его себе. Даже в самой замкнутой системе хоть паутинка да тянется вверх к виртуальности, и оттуда спускается паучок. А выясняя, может ли потенциал быть заново создан в актуальном, может ли он быть гъ обновлен и расширен, - мы начинаем более строго различать состояния вещей, вещи и тела. Переходя от ' состояния вещей к вещи как таковой, мы видим, что вещь всегда соотносится сразу с несколькими осями координат, в зависимости от переменных, являющихся функциями друг друга, пусть даже их внутреннее единство и остается неопределенным. Когда же вещь сама проходит через перемены координат, то она становится телом в собственном смысле слова, и референцией для функции служат уже не предел и переменная, а скорее инвариант и группа трансформаций (так, в геометрии эвклидовское тело образуется из
инвариантов по отношению к группе движений). Действительно, "тело" не является здесь чемто специально биологическим и получает математическую характеристику исходя из абсолютного минимума, выражаемого рациональными числами, - посредством независимых от этого исходного тела экстенсий, которые все более и более ограничивают возможность его замены другими телами, вплоть до окончательной индивидуации. Различие между телом и состоянием ю вещей (или одной вещи) заключается в этой индивидуации тела, осуществляющейся через каскад актуализаций. В случае с телами отношение между независимыми переменными в достаточной мере восполняет свою причину, пусть даже оно и получает при этом is потенциал или степень, начинающие его новую индивидуацию. Так, в частности, когда тело является живым существом и развивается через дифференциацию, а не через расширение или присоединение, то при этом возникает еще один новый тип переменных - внутренние переменные, которыми определяются собственно биологические функции, соотносящиеся с элементами внутренней среды (эндореференция), но также и включающиеся в вероятностные функции с внешними переменными наружной среды (экзореференция).
,Итак, перед нами новый ряд - функтивы, системы координат, потенциалы, состояния вещей, вещи, тела. Состояния вещей - это разного рода упорядоченные смеси, которые могут даже затрагивать одни лишь траектории. Вещи же представляют собой взаимодействия, а тела - коммуникации. Состояния вещей отсылают к геометрическим координатам систем, предполагаемых закрытыми; вещи - к энергетическим координатам спаренных систем; тела - к информатическим координатам разделенных и не связанных систем. История наук неотделима от того, как строятся координатные оси, какова их природа, их размеры, каким образом они умножаются. Наука не производит никакой унификации своего Референта, зато постоянно осуществляет бифуркации в плане референции, который сам не предсуществует своим ветвящимся путям и своим очертаниям. Посредством этих бифуркаций она словно ищет в бесконечном хаосе виртуального новые формы для актуализации, осуществляя своего рода потенциализацию материи; углерод вводит бифуркацию в таблицу Менделеева, ю превращаясь благодаря своим пластическим свойствам в состояние органической материи. Таким образом, проблема единства или множественности наук не должна ставиться исходя из некоей единственной в данный момент системы координат; так же как и в случае с планом имманенции в философии, здесь следует задаваться вопросом - какой статус получают "до" и "после", располагаясь одновременно в плане референции, чьи параметры и эволюция носят временной характер? Существует ли один или несколько планов референции? Ответ не будет тем же самым, что и для философского плана имманенции, с его взаимоналожением слоевстраниц. Дело в том, что референция, предполагающая отказ от бесконечности, может только монтировать цепи функтивов, которые is неизбежно рано или поздно обрываются. Бифуркации, замедления и ускорения образуют дыры, разрывы или прорывы, отсылающие к другим переменным, другим отношениям и другим референциям. Пользуясь приблизительными примерами, можно сказать, что дробное число порывает с целыми числами, иррациональное число - с рациональными, римановская геометрия - с эвклидовой. Но при другом направлении одновременности, от "после" к "до", целое число предстает частным случаем дробных, а рациональное число - частным случаем "разреза" в линейном множестве точек. Правда, при таком процессе унификации задним числом неизбежно появляются другие референции, чьи переменные следуют не только условиям рестрикции, дающей в итоге частный случай, но и новым разрывам и бифуркациям, изменяющим их собственные референции. Так происходит, когда мы пытаемся вывести Ньютона из Эйнштейна, или же действительные числа из разреза в континууме, или же эвклидову геометрию из абстрактной метрической геометрии. Приходится сказать вместе с Куном, что наука парадигматична, тогда как философия синтагматична.
Так же как и философия, наука не может обойтись однолинейной последовательностью времени. Но вместо стратиграфического времени, где "до" и "после" выражаются порядком взаимоналожения слоев, наука развертывает собственно серийное, ветвящееся время, где "до" (предшествующее) всегда означает будущие разрывы и бифуркации, а "после" - осуществляемые задним числом воссоединения цепей; поэтому и прогресс в науке идет совсем иначе. Соответственно и личные имена ученых вписываются в это иное время, в иную стихию, обозначая го точки разрывов и воссоединения цепей. Разумеется, всегда возможно, а иногда даже и плодотворно, интерпретировать историю философии также в соответствии с ритмом научного прогресса. Но говорить, что Кант порвал с Декартом, а картезианское cogito стало частным случаем cogito кантианского, - не вполне удовлетворительно, именно потому, что при этом философию превращают в науку. (И обратно, не более удовлетворительно было бы располагать Ньютона с Эйнштейном в порядке взаимоналожения.) Личное имя ученого отнюдь не заставляет нас вновь проходить те же самые составляющие - его задача как раз в том, чтобы избавить нас от этого, убедить нас, что незачем заново мерить шагами уже пройденный до нас путь; мы не проходим сквозь названное чьимто именем уравнение, а просто пользуемся им. Личное имя ученого отнюдь не расставляет ориентиры, относительно которых организуются синтагмы в плане имманенции, - оно восстанавливает парадигмы, проецирующиеся на системы референции, кото рые уже с необходимостью ориентированы. Вообщето куда более увлекательной проблемой является отношение науки не столько с философией, сколько с религией, - как это явствует из множества попыток униформировать и универсализировать науки, свести их к одному закону, одной силе, одному процессу взаимодействия. Науку сближает с религией то, что функтивы являются не концептами, а фигурами, определяемыми скорее через духовное напряжение, чем через пространственную интуицию. В функтивах есть нечто фигуральное, образующее свойственную ю науке идеографичность, когда увидеть значит уже прочесть. К счастью, есть один фактор, вновь и вновь подтверждающий оппозиционность науки к любой религии и делающий невозможной ее унификацию: это то, что всякая трансценденция заменяется здесь референцией, это функциональное соответствие парадигмы с некоторой системой референции, которое запрещает всякое бесконечнорелигиозное применение фигуры и тем самым определяет собственно научную материю, из которой эта фигура должна быть сконструирована, увидена и прочтена посредством функтивов.
Первое различие между философией и наукой заключается в том, что предполагается концептом или же функцией, - в первом случае это план имманенции, или консистенции, во втором случае план, референции. План референции одновременно един ' и множествен, но иначе, чем план имманенции. Второе различие касается уже более непосредственно самого концепта и функции: концепт не обусловлен, и ему свойственна неделимость вариаций, тогда как функции - независимость переменных в обусловливаемых отношениях. В первом случае мы имеем множество неделимых вариаций на "случайном основании", которое образует из вариаций концепт; во втором случае - множество независимых переменных на "необходимом основании", которое образует из переменных функцию. Поэтому с данной точки зрения теория функций содержит два полюса: если дано п переменных, то один полюс может рассматриваться как функция п - 1 независимых переменных, обладающая п - 1 частичных производных и полным дифференциалом функции; на другом же полюсе п - 1 величин являются, напротив, функциями одной и той же ю независимой переменной, без полного дифференциала всей сложной функции. Так, в задаче касательных (их дифференцирования) оказывается мобилизовано столько же переменных, сколько существует кривых, производная от каждой из которых представляет is собой в какойлибо точке какуюлибо касательную; в обратной же задаче интегрирования касательных рассматривается лишь однаединственная переменная, а именно кривая, касательная по отношению ко всем кривым того же порядка, при условии изменения координат. Аналогичная двойственность имеет место и при динамическом описании системы из п независимых частиц: ее моментальное состояние может быть выражено с помощью п точек и п векторов скорости в трехмерном пространстве, но также и с помощью одной точки в фазовом пространстве.