Доказательство санкционирует и узаконивает завоевания интуиции, оно сводит к минимуму риск противоречия и субъективности, которыми всегда чревато интуитивное озарение. Логика, по выражению Г.Вейля, - это своего рода гигиена, позволяющая сохранять идеи здоровыми и сильными. "Если интуиция - господин, а логика - всего лишь слуга, - пишет математик М.Клайн, - то это тот случай, когда слуга обладает определенной властью над своим господином. Логика сдерживает необузданную интуицию. Хотя... интуиция играет в математике главную роль, все же сама по себе она может приводить к чрезмерно общим утверждениям. Надлежащие ограничения устанавливает логика. Интуиция отбрасывает всякую осторожность - логика учит сдержанности. Правда, приверженность логике приводит к длинным утверждениям со множеством оговорок и допущений и обычно требует множества теорем и доказательств, мелкими шажками преодолевая то расстояние, которое мощная интуиция перемахивает одним прыжком. Но на помощь интуиции, отважно захватившей расположенное перед мостом укрепление, необходимо выслать боевое охранение, иначе неприятель может окружить захваченную территорию, заставив нас отступить на исходные позиции".
Уточняя и закрепляя завоевания интуиции, логика вместе с тем сама обращается к ней в поисках поддержки и помощи. Логические принципы не являются чем-то заданным раз и навсегда. Они формируются в многовековой практике познания и преобразования мира и представляют собой очищение и систематизацию стихийно складывающихся "мыслительных привычек". Вырастая из аморфной и изменчивой пралогической интуиции, из непосредственного, хотя и неясного "видения логического", эти принципы всегда остаются интимно связанными с изначальным, интуитивным "чувством логического". Не случайно строгое доказательство ничего не значит даже для математика, если результат остается непонятным ему интуитивно. Как заметил математик А.Лебег, логика может заставить нас отвергнуть некоторые доказательства, но она не в силах заставить нас поверить ни в одно доказательство.
Логику и интуицию не стоит, таким образом, направлять друг против друга. Каждая из них необходима на своем месте и в свое время. Внезапное интуитивное озарение способно открыть истины, вряд ли доступные строгому логическому рассуждению.
Однако ссылка на интуицию не может служить твердым и тем более окончательным основанием для принятия каких-то утверждений. Интуиция дает интересные новые идеи, но нередко порождает также ошибки, вводит в заблуждение. Интуитивные догадки субъективны и неустойчивы, они нуждаются в логическом обосновании. Чтобы убедить в интуитивно схваченной истине не только других, но и самого себя, требуется развернутое рассуждение, доказательство.
С интуицией связан ряд явно ошибочных идей. Такова, в частности, идея, что без интуиции, во всяком случае без интуиции интеллектуальной, можно обойтись. Человек способен познавать, только рассуждая, выводя заключения, и не может что- то знать непосредственно. Хорошими контрпримерами этому убеждению являются математика и логика, опирающиеся в конечном счете на интеллектуальную интуицию.
Ошибочно и представление, будто интуиция лежит в основе всего нашего знания, а разум играет только вспомогательную роль. Интуиция не может заменить разум даже в тех областях, где ее роль особенно существенна. Она не является непогрешимой, ее прозрения всегда нуждаются в критической проверке и обосновании, даже если речь идет о фундаментальных видах интуиции. "...Не только общая концепция интуиции как непогрешимого источника знания является мифом, - пишет К. Поппер, - но и наша интуиция времени подвержена критике и исправлению - точно таким же образом, как, согласно брауэровскому заключению, это происходит с нашей интуицией пространства".
Интуиция никогда не является окончательной и ее результат обязательно подлежит критическому анализу. Даже в математике интуиция не всегда ясна. Как пишет А.Гейтинг, "понятие интуитивной ясности в математике само не является интуитивно ясным. Можно даже построить нисходящую шкалу степеней очевидности. Высшую степень имеют такие утверждения, как 2 + 2 = 4. Однако 1002 + 2 = 1004 имеет более низкую степень; мы доказываем это утверждение не фактическим подсчетом, а с помощью рассуждения...". Интуиция может просто обманывать. На протяжении большей части XIX в. математики были интуитивно убеждены, что любая непрерывная функция имеет производную. Но Вейерштрасс доказал существование непрерывной функции, ни в одной точке не имеющей производной. Такая функция явно противоречила математической интуиции. Математическое рассуждение "исправило" интуицию и "дополнило" ее.
Интуиция меняется со временем и в значительной мере является продуктом культурного развития и успехов в дискурсивном мышлении. Интуиция Эйнштейна, касающаяся пространства и времени, явно отлична от соответствующих интуиций Ньютона или Канта. Интуиция специалиста, как правило, превосходит интуицию дилетанта.
Интуитивная аргументация обычна в математике и логике, хотя и здесь она редко является эксплицитной. Вместо оборота "интуитивно очевидно, что..." изложение ведется так, как если бы апеллирующие к интуиции утверждения выделялись сами собой, уже одним тем, что в их поддержку не приводится никаких аргументов. Кроме того, ссылка на чужие или ранее полученные результаты обычно является также неявным признанием того, что в их основе лежит интуиция.
Ни в математике, ни в логике обычно не предполагается, что ссылка на интуитивную очевидность абсолютно надежна и не нуждается в дальнейшем анализе. Интуитивно очевидное для одних может не быть очевидным для других. Даже в рамках одного направления в математике, скажем интуиционизма, представления о том, что может быть принято на основе интуиции, существенно различаются.
Еще более замаскирована интуитивная аргументация в других областях. Интуитивно очевидное нередко выдается за бесспорное и доказательное и не ставится в ясную связь с интуицией.
"Будучи юристом, - пишет Э.Кларк, - я предпринял тщательный разбор свидетельств, связанных с событиями третьего дня Пасхи. Эти свидетельства представляются мне бесспорными; работая в Верховном Суде, мне вновь и вновь случается выносить приговоры на основании доказательств куда менее убедительных. Выводы делаются на основании свидетельств, а правдивый свидетель всегда безыскусен и склонен преуменьшать эффект событий. Евангельские свидетельства о воскресении принадлежат именно к этому роду, и в качестве юриста я безоговорочно принимаю их как рассказы правдивых людей о фактах, которые они могли бы подтвердить". В этом отрывке автор прямо Ссылается на свою квалификацию, на проведенный им тщательный анализ свидетельств в пользу воскресения Христа, на аналогию евангельских свидетельств с другими правдивыми свидетельствами, в частности на то, что правдивый свидетель безыскусен и склонен преуменьшать эффектную сторону наблюдавшегося им события. Но главным аргументом здесь является, судя по всему, не называемая прямо интуитивная уверенность в достоверности рассмотренных свидетельств. Если ее нет, то ссылки на квалификацию, тщательность анализа и тем более аналогию с иными свидетельствами, мало что значат.
"Мы инстинктивно отделяем Христа от других людей, - отмечает К.Симпсон. - Встречая Его имя в каком-нибудь списке выдающихся личностей, рядом с Конфуцием и Гете, мы чувствуем, что нарушается здесь не столько религия, сколько справедливость. Иисус не принадлежит к выдающимся мировым деятелям. Можно говорить об Александре Великом (Македонском), о Карле Великом, о Наполеоне Великом, если угодно... но не о Христе. Христос - не Великий, Он - Единственный. Он - просто Иисус. К этому нечего добавить... Он выходит за рамки любого анализа. Он низвергает наши каноны человеческой природы. Он выше всякой критики. Он заставляет наш дух благоговеть". Здесь положение об исключительности Христа, его несравнимости ни с кем из великих людей опирается на интуицию справедливости. Данный пример хорошо показывает предпосылочность интуиции: людям разных культур, разных верований и т.п. интуитивно очевидными могут представляться разные, возможно несовместимые убеждения. Интуиция справедливости христианина едва ли совпадает с аналогичной интуицией мусульманина или представителя другой религии.
Интуиции близка вера - глубокое, искреннее, эмоционально насыщенное убеждение в справедливости какого-то положения или концепции.
Вера заставляет принимать какие-то положения за достоверные и доказанные без критики и обсуждения. Как и интуиция, вера субъективна. В разные эпохи предметом искренней веры были диаметрально противоположные воззрения. То, во что когда-то свято веровали все, спустя время большинству представлялось уже наивным предрассудком. В отличие от интуиции вера затрагивает не только разум, но и эмоции; нередко она захватывает всю душу и означает не только интеллектуальную убежденность, но и психологическую расположенность. Интуиция же, даже когда она является наглядно-содержательной, затрагивает только разум. Если интуиция - это непосредственное усмотрение истины и добра, то вера - непосредственное тяготение к тому, что представляется истиной или добром.
Вера противоположна сомнению и отлична от знания. Если человек верит в какое-либо утверждение, он считает его истинным на основании соображений, которые представляются ему достаточными.
В зависимости от способа, каким оправдывается вера, различают рациональную и нерациональную веру. Последняя служит оправданием самой себе: сам факт веры считается достаточным для ее оправдания. Самодостаточную веру иногда называют "слепой". Например, религиозная вера в чудо не требует какого-либо обоснования чуда, помимо самого акта веры в него. Рациональная вера предполагает некоторые основания для своего принятия. Ни рациональная, ни тем более нерациональная вера не гарантируют истины. Из того, что кто-то твердо верит, что на Марсе тоже есть жизнь, не вытекает, что она там действительно имеется.
Иногда знание определяется как оправданная, истинная вера: человек знает какое-то утверждение, если он верит в данное утверждение и оно является истинным, независимо от веры в него. Этим определением знание сводится к вере и истине. Вряд ли это делает понятие знания более ясным.
Существует мнение, что вера, и прежде всего религиозная вера, не имеет ничего общего со знанием, поскольку вера и знание относятся к дополняющим друг друга, но не сопоставимым сторонам действительности.
Хорошим примером может служить убеждение физика М.Планка в том, что религия потому соединима с естествознанием, что они относятся к совершенно разным сторонам реальности. Вот как характеризует эту позицию в своих воспоминаниях В.Гейзенберг. Естествознание имеет дело с объективным материальным миром. Оно ставит задачу формулировать правильные высказывания об объективной действительности и понять существующие в ней связи. Религия же имеет дело с миром ценностей. Здесь речь идет о том, что должно быть. В естествознании говорится о верном и неверном; в религии - о добром и злом, о ценном и не имеющем ценности. Естествознание - основа технически целесообразного действия, религия - основа этики. Поэтому представляется, что конфликт между этими двумя сферами, начавшийся в XVIII веке, покоится на недоразумении, которое возникает, когда мы образы и сравнения религии истолковываем как естественнонаучные утверждения, что, конечно, бессмысленно. Естествознание в известном смысле есть тот способ, каким мы подходим к объективной стороне действительности, каким мы разбираемся в ней. Напротив, религиозная вера есть выражение субъективного решения, в котором мы устанавливаем дня себя ценности, в соответствии с ними упорядочивая свое жизненное поведение.
Сам Гейзенберг по поводу этого разграничения объективного и субъективного, истины и ценностей замечает: "...Я должен признаться, что мне от такого разделения немного не по себе. Я сомневаюсь, что человеческие общества могут долгое время жить с таким четким разграничением между знанием и верой". Эту точку зрения разделяет и В.Паули: "Полное разделение между знанием и верой - это, несомненно, лишь паллиатив на краткое время. Например, в западной культурной сфере в не столь далеком будущем может прийти момент, когда сравнения и образы прежней религии перестанут обладать убедительностью даже для простого народа; боюсь, что тогда в самый короткий срок распадется и прежняя этика и будут происходить столь ужасные вещи, что мы не можем сейчас их даже представить себе. Так что я не вижу большого смысла в философии Планка, даже если она логически выдержана и даже если я уважаю вытекающую из нее жизненную установку".
Соотношение знания и веры во многом является неясным. Очевидно только, что они существенно переплетены, нередко взаимно поддерживают друг друга, и разделение их и отнесение к разным, не соприкасающимся друг с другом сторонам действительности может быть только временным и условным.
Знание всегда подкрепляется интеллектуальным чувством субъекта. Предположения не становятся частью науки до тех пор, пока их кто-нибудь не выскажет и не заставит в них поверить. "Как всякое интеллектуальное действие, искреннее утверждение всегда несет в себе также и эмоциональную нагрузку, - пишет М.Полани. - С его помощью мы стараемся уверить, убедить тех, кому мы адресуем свою речь. Нам памятны крики безумного ликования, дошедшие до нас благодаря записям Кеплера, которые он сделал в предвкушении открытия; мы знаем много других подобных проявлений в ситуациях, когда людям только казалось, что они приблизились к открытию; нам известно также, с какой силой великие пионеры науки, такие, как Пастер, отстаивали свои взгляды перед лицом критики. Врач, который ставит серьезный диагноз в сложном случае, или член суда, выносящий приговор в сомнительном деле, чувствуют тяжелейший груз личной ответственности. В обычных ситуациях, когда нет ни оппонентов, ни сомнений, такие страсти спят, но не отсутствуют вовсе; всякая искренняя констатация факта сопровождается чувством интеллектуального удовлетворения или стремлением постичь что-то, а также ощущением личной ответственности" .
Вера стоит не только за отдельными утверждениями, но и за целостными концепциями или теориями. Особенно наглядно это выявляется при переходе от старой теории к новой. Основные трудности их сравнения и выбора между ними оказываются связанными с разными системами верований, стоящими за ними.
Для двух разных систем веры характерно, что: (1) они используют понятия, между которыми невозможно установить обычные логические отношения (включение, исключение, пересечение); (2) заставляют своих сторонников во многом видеть вещи по-разному, диктуют разные восприятия; (3) включают в себя разные методы обоснования и оценки выдвигаемых положений. Именно таковы и обычные отношения между старой и приходящей ей на смену новой теорией, в силу чего переход от признания одной теории к признанию другой аналогичен "акту обращения" в новую веру и не может быть осуществлен шаг за шагом посредством логики и нейтрального опыта. Как показывают примеры из истории науки, этот переход происходит или сразу, хотя не обязательно в один прием, или не происходит вообще. "Коперниканское учение приобрело лишь немногих сторонников в течение почти целого столетия после смерти Коперника. Работа Ньютона не получила всеобщего признания, в особенности в странах континентальной Европы, в продолжение более чем 50 лет после появления "Начал". Пристли никогда не принимал кислородной теории горения, так же как лорд Кельвин не принял электромагнитной теории и тд.". По поводу "обращения в новую теорию" Ч.Дарвин писал в конце своей книги "Происхождение видов": "Хотя я вполне убежден в истине тех воззрений, которые изложены в этой книге в форме краткого обзора, я никоим образом не надеюсь убедить опытных натуралистов, умы которых переполнены массой фактов, рассматриваемых ими в течение долгих лет с точки зрения, прямо противоположной моей... Но я смотрю с доверием на будущее, на молодое возникающее поколение натуралистов, которое будет в состоянии беспристрастно взвесить обе стороны вопроса". М. Планк с грустью замечал, что "новая научная истина прокладывает дорогу к триумфу не посредством убеждения оппонентов и принуждения их видеть мир в новом свете, но скорее потому, что ее оппоненты рано или поздно умирают и вырастает новое поколение, которое привыкло к ней".