[Woleński 2005] Woleński J. Historia odsyłacza // Ratione et Studio. Profesorowi Witoldowi Marciszewskiemu w darze, ed. K. Trzęsicki. Białystok: W-wo Uniwersytetu w Białymstoku, 249-268.
[Wójcicki and Malinowski 1977] Wójcicki R. and Malinowski G. (eds.) Selected Papers on Łukasiewicz Sentential Calculi. Wroclaw: OSSOLINEUM. Bibliogr.: pp. 189-199.
[Zwergel 1972] Zwergel H.A. Principium contradictionis. Die aristotelische Begründung des Prinzips vom zu vermeidenken Widerspruch und die Einheit der ersten Philosophie. Meisenheim am Glan: Anton Hain.
О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование
Вступление
λόγον ζητοῦμεν ὧν ἔστι λόγος
В истории философии были два момента, когда спор о принципе противоречия особенно будоражил умы: с первым связано имя Аристотеля, со вторым – Гегеля. Аристотель сформулировал принцип противоречия как основной закон мышления и бытия. В горячей полемике, где порой сквозит гнев и презрение, он преследует всех, кто не хочет признавать этот закон: Антисфена и его школу, эристиков из Мегары, сторонников Гераклита, учеников Протагора – и побеждает в этой борьбе. Очевидно, столь велика была сила его аргументов или же настолько правым было дело, которое он защищал, что на протяжении столетий никто не посмел отрицать этот основной принцип. И только Гегель воскресил похороненные Аристотелем учения, внушив нам веру в то, что действительность является разумной и противоречивой одновременно. Он вернул уважение к греческим софистам, а учение Гераклита включил в свою систему логики. И это вновь вызвало острую дискуссию: теперь с помощью Аристотеля старались похоронить и Гегеля.
Эти споры давно отзвучали и сегодня вопрос о принципе противоречия не актуален. Тем лучше, теперь его можно рассмотреть sine ira.
А приступая к этому вопросу, следует взять его на острие критики, хоть и осторожной, но суровой. Старые споры не решили дела; при ближайшем рассмотрении принципа противоречия открывается много нерешенных проблем. Эти проблемы лежат в глубинных основаниях всего нашего знания, именно из этого клубка тянутся нити, которые должны нас вести и ориентировать в методическом исследовании действительности. Даже самое незначительное открытие, распутавшее хоть один узел в этом клубке, может иметь для науки существенные последствия. А если так обстоит дело, то нам следует не только рассмотреть загадку принципа противоречия, но еще более следует удивиться и спросить, почему до сих пор его никто не изучал критически.
Ответ на этот вопрос дает история науки. В давнем споре о принципе противоречия победила логика Аристотеля и несмотря на обвинения, которых для нее не жалели, она просуществовала столетия, почти не изменяясь. Научному исследованию так и не удалось выйти за ее границы, и до сих пор как дедукция, так и индукция основываются на логических правилах Органона. Эта логика оказалась неограниченно используемой в познании отдельных предметов и явлений; в конечном счете именно этой удивительной мысли, проникнутой эллинским духом, мы обязаны мощным развитием науки в странах Запада. Следует констатировать, что на протяжении долгих столетий в частных науках не возникло ни одной проблемы, которая принудила бы нас к ревизии основ аристотелевой логики, а значит, и к критическому рассмотрению вопроса о принципе противоречия. Эта логика, подобно евклидовой геометрии, оказалась в полном согласии с фактами, именно этим объяснялось ее безграничное использование, а также долговременная значимость, в том числе, и в будущем.
Хотя частные науки были сильно развиты, общая теория, которую Аристотель назвал "первой философией", оставалась далеко позади. Она должна была исследовать не отдельное бытие, но бытие вообще и его существенные свойства; она должна была изучать мир как целое, его прошлое и будущее, начало и предназначение. Надо откровенно признать, что эта "первая философия", названная позже метафизикой, почти полностью покоится на основании, созданном Стагиритом. Уже со времен Канта мы постоянно слышим, что метафизические вопросы превосходят познавательные способности человеческого разума.
Но в какой-то момент возникает сомнение, что может быть это не человеческий разум ограничен, а ограниченной является лишь наша манера трактовать подобные вопросы. Тонкие метафизические проблемы несомненно требуют столь же тонких методов изучения, а логика Аристотеля, столь полезная при знакомстве с фактами, возможно, является слишком грубым орудием для того, чтобы приоткрыть в хаосе явлений загадочное строение сущностного мира.
Эта мысль пришла Гегелю. Он верил в мощь познания, и его отталкивал скептический критицизм Канта. Ведь Кант утверждал, что человеческий разум, исследуя мир как целое, по необходимости попадает в антиномии и увязает в противоречиях. Гегель согласился с этим, но не извлек отсюда следствия, что сущность мира непознаваема, а лишь принял реальное существование противоречия, видя в нем элемент движения и жизни. Таким образом, он создал "метафизическую логику", которая не основывалась на принципе противоречия. Но она была чересчур радикальной, неточной и неясной, чтобы быть понятой и принятой. В исследовании и преобразовании основных логических и онтологических принципов следует поступать как можно осторожнее, как можно точнее, как можно критичнее. Следует совершенно точно убедиться, каково значение этих принципов, как они должны быть сформулированы, какова гарантия их достоверности, в каких отношениях они находятся друг к другу, каковы следствия, возникающие из каждого, можно ли какой-либо из них опустить или заменить другим, могут ли они быть полезными при изучении фактов и т. д. Всей этой работы Гегель не сделал, отрицая принцип противоречия голословно. Поэтому его мысли имели слишком малую научную ценность, чтобы поколебать веру в истинность этого принципа или способствовать решению метафизических проблем. Эта борьба Гегеля с принципом противоречия сегодня принадлежит истории, оставив нам в качестве ценной памятки чудесную работу ксендза Гратри, который громит вождя пантеистов словами Аристотеля.
Таким образом, в пору господства гегелевской философии спор о принципе противоречия ожил только на время. Впрочем, на протяжении целых столетий ни в частных науках, ни в науке вообще – никогда не возникало необходимости рассматривать этот главный принцип. Сегодня, как и раньше, мы верим, что принцип противоречия является наиболее достоверным законом мышления и бытия и что отрицать его может только безрассудный. Его истинность с непосредственной очевидностью бросается в глаза каждому, этот принцип не требует и не может иметь обоснования. Верить в это нас научил Аристотель. Так, стоит ли удивляться, что никого не волнует вопрос столь ясный, несомненный и навсегда решенный?
И все же плохо, когда в философии существуют неприкасаемые принципы; хуже, если эти принципы необоснованны, но еще хуже, если эти неприкасаемые и необоснованные принципы были когда-то предметом горячего спора. Каким же образом произошло то, что спорный принцип, которого никто не сумел доказать, считался настолько неограниченно достоверным, что даже прикоснуться к нему было нельзя? Куда же подевалась научная критика, которой мы так гордимся в эту эпоху критицизма?
Но если я не ошибаюсь, сейчас приближается тот самый момент, уже третий в истории принципа противоречия, который исправит старые ошибки. В развитии логики этот момент так же необходим, как в развитии геометрии была необходима ревизия аксиомы параллельности Евклида. Аристотель создавал начала логики, а всякое начало несовершенно. Данная критика не умаляет ценности его гениального произведения, скорее наоборот, можно сожалеть, что Стагирит сразу представил нам слишком законченное целое и вследствие этого задержал возможность его развития. Проходили столетия, а логика только укреплялась в унаследованных формах. Еще Кант заметил, что созданная Аристотелем логическая система образует столь замкнутую целостность, которая в принципе не дает продвинуться ни на шаг вперед. Но сначала Лейбниц, а затем англичане во второй половине XIX в. углубили и самым серьезным образом расширили традиционную формальную логику. Буль, Де Морган, Джевонс, Пирс, Шрёдер, Рассел, Пеано – вот наиболее известные творцы новой логики. Теперь современная символическая логика находится в таком же отношении к логике Аристотеля, в каком современная евклидова геометрия находится к элементам Евклида. Это все еще Аристотелева логика, ибо она принимает все те принципы, какие уже открыл и принимал Аристотель; но будучи на вершине развития она знает кроме того еще и такие законы, о которых Стагирит или еще не знал, или отчетливо не сформулировал, как, например, принцип тождества, двойного отрицания, законы логического умножения и суммирования, принцип тавтологии, поглощения, упрощения и т. д. Наконец, должен наступить такой момент, когда логики начнут рассматривать взаимные отношения этих принципов и предпримут те исследования, которые не мог предвидеть Гегель. Только тогда будет выявлено, какое место среди прочих логических законов занимает принцип противоречия, на чем основывается его правильность и ценность и как далеко распространяется возможность его использования. Тогда выявится, действительно ли, из всех [принципов] этот принцип является главным краеугольным камнем всей нашей логики, или его можно преобразовать и даже убрать, создав систему неаристотелевой логики подобно тому, как посредством преобразования аксиомы о параллельных была создана система неевклидовой геометрии. Такого рода исследований до сих пор никто не проводил, хотя в Метафизике и логических произведениях Аристотеля есть места, которые просто взывают к этому! Однако не каждому дано услышать голоса старых книг.
Точнее всего, настоящие исследования можно было бы назвать "металогическими". Они не лишатся ценности даже если покажут, что однородная и последовательная система неаристотелевой логики в научной практике невозможна. Каков бы не был результат, он бросит свет на основы передаваемой [поколениями] логики, и в этом свете выразительно проступят контуры тех окончательных принципов, которые находятся на самом дне как этой, так и всякой другой дисциплины. Критическое освещение этих принципов явилось бы не простой задачей, поскольку не только логику, возможно, удалось бы обосновать на более четких принципах, но одновременно более четкой сделать всю ее структуру, создав гибкое, но мощное оружие в победоносной борьбе за познание мира.
Над подобной критико-аналитической задачей в последние годы начали работать математики (Рассел, Кутюра, Фреге, Гильберт, Пеано и прочие). В связи с символической логикой они исследуют основания арифметики и геометрии. Эти исследования уже сегодня привели к неожиданным результатам: кажется, им удается доказать, что всю математику, как с точки зрения формы, так и содержания, удается вывести из нескольких основных понятий и логических предположений. Усилия математиков со многих точек зрения могут служить методическим образцом для логиков.
Представление совокупного "металогического" исследования или всесторонней разработки вопроса о принципе противоречия на фоне современной символической логики не является целью данной работы. Прежде, чем это произойдет, сначала следует обратиться к Аристотелю; надо переосмыслить некоторые старые нерешенные и сегодня забытые проблемы, связанные с этим принципом, и только затем объединить с ними новые исследования. Я собираюсь убедить читателя, что принцип противоречия не является столь неколебимым, как принято считать, что он является утверждением, требующим доказательства и что его доказательство, хотя бы частичное, может быть найдено даже вопреки словам Стагирита: "Ищут доказательства тому, что недоказуемо" (λόγον ζητοῦσιν ὧν οὐκ ἔστι λόγος). Если такое убеждение пробудит читателя и создаст из неприкасаемого и неприкосновенного, а значит, мертвого на сегодня вопроса живую проблему далеко не последнего значения, тогда эта работа полностью достигнет своей цели.
Глава I. Три формулировки принципа противоречия
Аристотель формулирует принцип противоречия в онтологическом, логическом и психологическом значении, хотя явно нигде эти значения не отличает.
а) Онтологический принцип противоречия он определяет в предложении:
Метафизика Г 3, 1005 b 19-20: τὸ γὰρ αὐτὸ ἅμα ὑπάρχειν τε καὶ μὴ ὑπάρχειν ἀδύνατον τῷ αὐτῷ καὶ κατὰ τὸ αὐτό
"Одно и то же не может одновременно быть присущим и не быть присущим одному и тому же с одной и той же точки зрения".
Еще короче этот принцип выражается в словах:
Метафизика В 2, 996 b 30: ἀδύνατον (scil. τί) ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι.
"Невозможно, чтобы что-то одновременно было и не было".
Выражения ὑπάρχει τι τινί – "присуще нечто чему-то" и μὴ (οὐχ) ὑπάρχει τι τινί – "не присуще нечто чему-то" Аристотель использует для обозначения не точно определенного отношения, которому в логическом предложении, άπόφασις, соответствует отношение предиката к субъекту. Я считаю, что это отношение можно назвать отношением ингеренции, а его члены предметом и свойством. Под предметом я понимаю что-либо, что является "чем-то", а не "ничем", под свойством – все, что о неком предмете можно сказать. Между данным предметом и данным свойством возникает отношение "ингеренции", если предмет обладает свойством, т. е., если его можно высказать о предмете; если он им не обладает, отношения ингеренции нет. Используя эти термины, я формулирую онтологический принцип противоречия следующим образом:
Ни один предмет не может одним и тем же свойством обладать и не обладать.
Эта формулировка не меняет мысли Аристотеля, лишь вместо стилистически неудобных местоимений "одно и то же" и "нечто" вводит существительные "предмет" и "свойство".
Вышеприведенный принцип называется онтологическим, поскольку касается всего бытия, τὸ ὄν, т. е. всего, что является чем-то, а не "ничем" (ἅπασι γὰρ ὑπάρχει τοῖς οὖσιν).
b) Логический принцип противоречия Аристотель определяет словами:
Метафизика Г 6, 1011 b 13-14: … βεβαιοτάτη δόξα πασῶν τὸ μὴ εἶναι ἀληθεῖς ἅμα τὰς ἀντικειμένας φάσεις.
"Из всех принципов наиболее верный тот, что противоречащие суждения не являются одновременно истинными".
Под противоречащими суждениями, ἀντιφατκῶς, ἀντικείμεναι φάσεις, Аристотель понимает утвердительное суждение (sąd), κατάφασις, и отрицательное, απόφασις, об одном и том же предмете с одной и той же точки зрения. Например, "Каллий (есть) справедлив" – "Каллий не (есть) справедлив". Отношение таких суждений называется противоречием. Далее читаем:
Об истолковании 6, 17 а 32-35: … πάσῃ καταφάσει ἐστὶν ἀπόφασις ἀντικειμένη καὶ πάσῃ ἀποφάσει κατάφασις. καὶ ἔστω ἀντίφασις τοῦτο, κατάφασις καὶ ἀπόφασις αἱ ἀντικείμεναι. λέγω δὲ ἀντικεῖσθαι τὴς (scil. κατάφασιυ καὶ ἀπόφασιν) τοῦ αὐτοῦ κατὰ τοῦ αὐτοῦ)