Металог: Про игры и серьезность
Д: Папа, почему когда в школе нас учат французскому, нас не учат размахивать руками?
О: Я не знаю. Я уверен, что не знаю. Вероятно, это одна из причин, по которой изучение языков кажется людям таким трудным.
* * *
О: Тем не менее, все это чепуха. То есть идея, что язык состоит из слов, есть полная чепуха. Когда я сказал, что жесты не могут быть переведены в "просто слова", я говорил чепуху, поскольку такой вещи, как "просто слова", нет. И весь синтаксис, и грамматика, и все прочее есть чепуха. Все это основано на идее, что существуют "просто" слова... А их нет.
Д: Но, папа...
О: Послушай меня, мы должны начать все с начала и предположить, что язык изначально и главным образом является системой жестов. В конце концов у животных есть только жесты и тоны голоса, а слова были изобретены позднее. Намного позднее. А еще позднее были изобретены школьные учителя.
Д: Папа?
О: Да?
Д: Хорошо было бы, если бы люди отбросили слова и вернулись к использованию одних жестов?
О: Хм... я не знаю. Конечно, мы не могли бы вести такие разговоры, как этот. Мы могли бы только лаять или мяукать, размахивать руками, смеяться, ворчать и плакать. Но это, вероятно, было бы весело. Это превратило бы жизнь в вид балета, когда танцоры придумывают собственную музыку.
Дочь: Папа, эти беседы серьезны?
Отец: Конечно.
Д: А это не игра, в которую ты со мной играешь?
О: Боже упаси! Это игра, в которую мы играем вместе.
Д: Тогда они не серьезны!
* * *
О: Давай ты расскажешь мне, что ты понимаешь под словами "серьезный" и "игра".
Д: Ну... это когда ты... я не знаю.
О: Когда я что?
Д: Я имею в виду... для меня эти беседы серьезны, но если ты только играешь в игру...
О: Давай помедленнее. Давай посмотрим, что хорошего и что плохого в "игре" и "играх". Во-первых, я не забочусь (не слишком забочусь) о выигрыше или проигрыше. Когда твой вопрос ставит меня в трудное положение, я, конечно, стараюсь несколько сильнее, чтобы думать точнее и говорить яснее. Но я не блефую и не ставлю ловушек. Также нет искушения обмануть.
Д: Вот именно. Для тебя это не серьезно. Это игра. Люди, которые обманывают, просто не знают, как играть. Они относятся к игре, как к чему-то серьезному.
О: Но это серьезно.
Д: Нет, не серьезно... Не для тебя.
О: Это потому, что я не хочу обманывать?
Д: Да, частично поэтому.
О: А ты все время хочешь обманывать и блефовать?
Д: Нет. Конечно, нет.
О: И что тогда?
Д: Папа, ты никогда не поймешь.
О: Думаю, никогда.
* * *
О: Смотри, я только что выиграл нечто вроде очка в споре, заставив тебя признать, что ты не хочешь обманывать. Затем я привязал к этому признанию вывод, что следовательно и для тебя беседы "не серьезны". Есть ли это вид обмана?
Д: Да, что-то вроде.
О: Я согласен, это обман. Извини.
Д: Видишь, папа, если я обманываю или хочу обмануть, это означает, что я не отношусь всерьез к тем вещам, о которых мы говорим. Это означает, что я только играю с тобой в игру.
О: Да, в этом есть смысл.
Д: Но, папа, в этом нет смысла. Это ужасная путаница.
О: Да, путаница, но смысл все равно есть.
Д: Как это, папа?
О: Подожди. Это трудно сформулировать. Во-первых, я думаю, что эти беседы имеют какой-то результат. Мне они очень нравятся, и тебе, я думаю, тоже. Но помимо этого, я думаю, мы вносим ясность в некоторые идеи, и путаница этому помогает. Я хочу сказать, что, если бы мы оба все время говорили логически, мы никогда ни к чему бы не пришли. Мы только повторяли бы как попугаи старые клише, которые все повторяли столетиями.
Д: Папа, что такое клише?
О: Клише? Это французское слово, я думаю, исходно оно было словом типографов. Когда они печатают предложение, они должны взять отдельные буквы и вложить их одну за другой в планку с канавкой по порядку, как в предложении. Но для слов и предложений, которые люди часто используют, типограф имеет готовые планки с буквами. Эти готовые предложения называются клише.
Д: Папа, я уже забыла, что ты говорил о клише.
О: Да, это касалось путаниц, в которые мы попадаем в наших беседах, и как получается, что путаница имеет смысл. Если бы мы не попадали в путаницы, наши беседы были бы похожи на игру в карты без начального перетасовывания.
Д: Да, папа, но что с этими готовыми планками букв?
О: Клише? Это то же самое. У всех нас есть множество готовых фраз и идей, а у типографа есть готовые планки букв, рассортированные по фразам. Но если типограф хочет напечатать что-то новое, скажем, на другом языке, ему придется сломать всю старую сортировку букв. Подобным же образом, чтобы думать новые мысли или говорить новые вещи, мы должны сломать все наши готовые идеи и перемешать обломки.
Д: Но, папа, типограф не станет перемешивать все буквы. Зачем ему это? Он не станет ссыпать их в один мешок. Он положит их одну за одной на их места: все А в одну коробку, все В в другую, все запятые в третью, и так далее.
О: Да, это верно. Иначе он сойдет с ума, пытаясь найти А, когда она ему понадобится.
О: О чем ты думаешь?
Д: О том, что здесь так много вопросов.
О: Например?
Д: Я понимаю, что ты имеешь в виду под попаданием в путаницу. Это заставляет нас говорить новые вещи. Но я думаю о типографе. Он должен держать все свои маленькие буквы рассортированными, даже если он ломает все заготовленные фразы. И я думаю о наших путаницах. Не нужно ли нам держать маленькие кусочки наших мыслей в каком-то порядке, чтобы не сойти с ума?
О: Я думаю, да, но я не знаю, в каком порядке. Это ужасно трудный вопрос. Я не думаю, что мы сможем найти ответ на этот вопрос сегодня.
О: Ты сказала, что здесь "так много вопросов". У тебя есть другие?
Д: Да, про игры и серьезность. С этого мы начали, и я не знаю, как или почему мы заговорили про наши путаницы. То, как ты все запутываешь, - это вид обмана.
О: Нет, абсолютно нет.
О: Ты подняла два вопроса. А в действительности их гораздо больше. Мы начали с вопроса об этих беседах - серьезны ли они? Или они вид игры? Ты обижена, что я мог играть в игру, когда ты была серьезна. Дело выглядит так, что беседа является игрой, если человек принимает в ней участие с одним набором эмоций или идей, но не является "игрой", если его идеи или эмоции отличаются.
Д: Да, и если твои идеи об этом разговоре отличаются от моих...
О: А если мы оба имеем идею игры, тогда все будет в порядке?
Д: Да, конечно.
О: Кажется, это моя задача - внести ясность в то, что я имею в виду под идеей игры. Я знаю, что я серьезен (что бы это ни значило) в отношении тех вещей, о которых мы говорим. Мы говорим об идеях. И я знаю, что я играю с идеями, чтобы понять их и увязать их. Это "игра" в том же смысле, в каком маленький ребенок "играет" с кубиками... А ребенок в основном очень серьезно относится к своей "игре" с кубиками.
Д: Но это все-таки игра, папа? Ты играешь против меня?
О: Нет. Я вижу это так, что мы с тобой вместе играем против кубиков против идей. Иногда мы немного соревнуемся, но соревнуемся в том, кто сможет уложить на место следующую идею. А иногда мы атакуем постройки друг друга, или я пытаюсь защитить свои выстроенные идеи от твоей критики. Но в конечном счете мы всегда работаем вместе ради построения таких идей, которые будут стоять.
Д: Папа, у наших бесед есть правила? Разница между игрой и простой забавой в том, что у игры есть правила.
О: Да. Дай мне подумать. Я думаю, у нас действительно есть некие правила... и я думаю, что у ребенка, играющего с кубиками, есть правила. Сами кубики создают некие правила. Они сохраняют равновесие в одном положении и не сохраняют в другом положении. И было бы видом обмана, если бы ребенок использовал клей, чтобы заставить кубики стоять в таком положении, к котором они бы в противном случае упали.
Д: Но какие правила у нас?
О: Ну, идеи, с которыми мы играем, привносят некие правила. Эти правила о том, как идеи будут стоять и поддерживать друг друга. И если они неправильно составлены, все здание разваливается.
Д: И никакого клея, папа?
О: Нет, никакого клея. Только логика.
Д: Но ты сказал, что, если бы мы всегда говорили логично и не попадали в путаницы, мы никогда не смогли бы сказать ничего нового. Мы могли бы сказать только заготовленные вещи. Как ты назвал эти вещи?
О: Клише. Да. Клей - это то, на чем держится клише.
Д: Но ты сказал "логика", папа.
О: Да, я знаю. Мы снова запутались. Только из этой путаницы я не вижу выхода.
* * *
Д: Как мы попали в путаницу, папа?
О: Хорошо, давай попробуем вспомнить наши шаги. Мы говорили о "правилах" этих бесед. И я сказал, что идеи, с которыми мы играем, имеют правила логики...
Д: Папа! Может быть, нам нужно иметь чуть больше правил и подчиняться им более строго? Может, тогда мы не попадали бы в эти ужасные путаницы?
О: Да. Но подожди. Ты хочешь сказать, что это я завожу нас в эти путаницы, потому что я жульничаю против тех правил, которых у нас нет. Или так: что мы могли бы иметь правила, которые не давали бы нам запутаться, пока мы их соблюдаем.
Д: Да, папа, правила игры существуют именно для этого.
О: Да, но хочешь ли ты превратить эти беседы в такой вид игры? Я бы лучше сыграл в карты, это тоже весело.
Д: Да, верно. Мы можем сыграть в карты, если захотим. Но сейчас я бы лучше играла в эту игру. Только я не знаю, что это за игра и какие у нее правила.
О: Тем не менее, мы играли в нее некоторое время.
Д: Да, и это было весело.
О: Да.
О: Давай вернемся к вопросу, который ты задала, а я сказал, что он слишком трудный, чтобы ответить на него сегодня. Мы говорили, как типограф ломает свои клише, и ты сказала, что он будет по-прежнему поддерживать некоторый порядок среди своих букв, чтобы не сойти с ума. Затем ты спросила: "Какого вида порядка нам нужно придерживаться, чтобы не сойти с ума, когда мы попадаем в путаницу?" Мне кажется, что "правила игры" - это только другое название для этого вида порядка.
Д: Да, а в путаницы мы попадаем из-за обмана.
О: В известном смысле, да. Это правильно. За исключением того, что весь смысл этой игры состоит именно в том, что мы попадаем в путаницы и выходим с другой стороны. Без этих путаниц наша "игра" была бы похожа на канасту или шахматы, а это не то, чего мы хотим.
Д: Значит, правила создаешь ты, папа? Разве это честно?
О: Да, дочка, это - грязная уловка. И, вероятно, нечестная. Позволь мне взглянуть правде в глаза. Да, это я создаю правила. В конце концов, я не хочу, чтобы мы сошли с ума.
Д: Хорошо. Но, папа, ты ведь также изменяешь правила? Иногда?
О: Хм... еще одна грязная уловка. Да, дочка, я изменяю их постоянно. Не все, но некоторые.
Д: Я хочу, чтобы ты говорил мне, когда ты собираешься их изменять!
О: Хм... снова да. Я и сам хотел бы. Но дела обстоят не так. Если бы это было похоже на шахматы или канасту, я мог бы сказать тебе правила, и мы могли бы, если бы захотели, перестать играть и обсудить правила. Затем мы могли бы начать новую игру по новым правилам. Но какие правила ограничивали бы нас между двумя играми? При обсуждении правил?
Д: Я не понимаю.
О: Да. Суть дела в том, что цель этих бесед состоит в открытии "правил". Это как жизнь - игра, чья цель состоит в открытии правил и чьи правила всегда изменяются и никогда не поддаются открытию.
Д: Но я не назвала бы это игрой, папа.
О: Вероятно, нет. Я назвал бы это игрой или, как минимум, "спектаклем". Но это определенно не похоже на шахматы или канасту. Это больше похоже на то, что делают котята и щенки. Вероятно. Я не знаю.
Д: Папа, почему играют котята и щенки? О: Я не знаю, я не знаю.
Металог: Сколько ты знаешь?
Дочь: Папа, сколько ты знаешь?
Отец: Я? Хм... мои знания тянут на фунт.
Д: Не говори глупостей. Это фунт стерлингов или фунт веса? Я имею в виду, сколько ты знаешь на самом деле?
О: Ну, мой мозг весит около двух фунтов, и я полагаю, я использую около четверти его, или использую его с эффективностью одна четвертая. Давай скажем "половина фунта".
Д: А ты знаешь больше, чем папа Джонни? Ты знаешь больше меня?
О: Хм... в Англии я знал одного маленького мальчика, который спросил своего отца: "Правда ли, что отцы всегда знают больше, чем сыновья?", и отец сказал "да". Тогда он спросил: "Папа, кто изобрел паровую машину?", и отец сказал "Джеймс Уатт". Тогда сын спросил: "Но почему же ее не изобрел отец Джеймса Уатта?"
Д: Я знаю. Я знаю больше этого мальчика, потому что я знаю, почему этого не сделал отец Джеймса Уатта. Это потому, что кто-то еще должен был подумать о чем-то еще, прежде чем кто-либо мог сделать паровую машину. Я имею в виду что-то вроде... не знаю, но кто-то другой должен был придумать смазку, прежде чем кто-то сделал машину.
О: Да, это принципиально. Я хочу сказать, это означает, что все знание как бы переплетено или соткано, как материя, и каждый кусок знания имеет смысл или полезен только благодаря другим кускам.
Д: Ты думаешь, нам нужно измерять знание метрами?
О: Нет, не думаю.
Д: Но так мы покупаем материю.
О: Да. Но я имел в виду не то, что знание есть материя, а только то, что оно подобно материи. И определенно оно не было бы плоским, как материя, а было бы трехмерным, а возможно, и четырехмерным.
Д: Что ты имеешь в виду, папа?
О: Я действительно не знаю, моя дорогая. Я просто пытался думать.
* * *
О: Мне кажется, этим утром мы не делаем больших успехов. Давай попробуем другой курс. Нам нужно подумать о том, как куски знания сплетены в одно. Как они помогают друг другу.
Д: А они помогают?
О: Ну, дело выглядит так, словно иногда два факта складываются вместе и все, что ты получаешь, - это просто два факта. Но иногда вместо простого сложения они умножаются, и ты получаешь четыре факта.
Д: Ты не можешь умножить один на один и получить четыре. Ты сам знаешь.
О: Ага!
* * *
О: Но я знаю, что могу, если умножаемые вещи являются кусками знания, или фактами, или чем-то в этом роде. Поскольку каждая из этих вещей является чем-то двойным.
Д: Я не понимаю.
О: Ну, как минимум чем-то двойным.
Д: Папа!
О: Да. Возьмем игру в "двадцать вопросов". Ты что-то задумываешь. Скажем, ты задумываешь "завтра". Хорошо. Теперь я спрашиваю: "Это абстракция?", и ты говоришь: "Да". Из твоего "да" я получил двойной бит информации. Я знаю, что это есть абстракция, и я знаю, что это не есть конкретная вещь. Можно сказать так: из твоего "да" я могу уполовинить число возможностей того, чем может быть эта вещь. А это есть умножение на одну вторую.
Д: А разве это не деление?
Сколько ты знаешь?
О: Это одно и то же. Я имею в виду, что это есть умножение на 0,5. Важно здесь то, что это не есть вычитание или сложение.
Д: Откуда ты знаешь, что не есть?
О: Откуда я знаю? Ну, предположим, что я задаю еще один вопрос, который уполовинивает возможности среди абстракций. Затем еще один. Это уменьшит совокупные возможности до одной восьмой того, что было вначале. А два на два на два будет восемь.
Д: А два плюс два плюс два - это только шесть.
О: Правильно.
Д: Но, папа, я не поняла, что происходит с "двадцатью вопросами".
О: Суть дела в том, что если я правильно подбираю свои вопросы, я могу выбрать из "два на два на два... и так двадцать раз" - 220 вещей. Это более миллиона вещей, которые ты могла задумать. Одного вопроса достаточно для выбора между двумя вещами; задав два вопроса, можно выбрать между четырьмя вещами; и так далее.
Д: Папа, я не люблю арифметику.
О: Да, я знаю. Подсчеты скучны, но некоторые идеи, содержащиеся в арифметике, занятны. Кроме того, ты хотела знать, как измерить знание, а если ты начинаешь измерять вещи, это всегда приводит к арифметике.
Д: Мы еще не измерили никаких знаний.
О: Нет. Я знаю. Но мы сделали шаг или два по направлению к знанию, как их (знания) измерять, если мы этого захотим. А это означает, что мы стали немного ближе к знанию того, что такое знание.
Д: Это будет странный вид знания, папа. Я имею в виду, знание про знание. Мы будем измерять этот вид знания тем же способом?
О: Подожди минуту, я не знаю... Это настоящий супервопрос. Давай вернемся к игре в "двадцать вопросов". Мы не упомянули тот пункт, что эти вопросы должны следовать в определенном порядке. Сначала широкий общий вопрос, а затем детальный вопрос. И только из ответов на широкие вопросы я буду знать, какие детальные вопросы задавать. А мы их все сосчитали одинаково. Я не знаю. А теперь ты спрашиваешь меня, будет ли знание о знании измеряться так же, как другие знания. Ответ, несомненно, должен быть "нет". Видишь ли, если в игре более ранние вопросы говорят мне, какие вопросы задавать позднее, тогда они отчасти являются вопросами о знании. Они исследуют механику знания.
Д: Папа, кто-нибудь когда-нибудь измерял, сколько кто-то знает?
О: О, да. Часто. Но я плохо знаю, какие были результаты. Это делается при помощи экзаменов, тестов и викторин, и это похоже на попытки выяснить размер куска бумаги, бросая в него камни.
Д: Что ты имеешь в виду?
О: Я имею в виду, что если ты бросаешь камни в два куска бумаги с одного расстояния и обнаруживаешь, что попадаешь в один кусок чаще, чем в другой, тогда более вероятно, что тот, в который ты попадаешь чаще, будет больше другого. Подобным же образом на экзамене ты бросаешь в студентов множество вопросов, и если ты обнаруживаешь, что попадаешь в большее число кусков знания у одного студента, чем у другого, тогда ты думаешь, что этот студент должен знать больше. Такова идея.
Д: Но можно ли таким способом измерить кусок бумаги?
О: Конечно, можно. Это может быть даже очень хороший способ. И мы фактически измеряем таким способом множество вещей. Например, мы судим, насколько кофе в чашке крепкий по тому, насколько он черный. То есть мы смотрим, сколько света он задерживает. Вместо камней мы кидаем световые волны, а идея та же.
Д: Ага!
* * *
Д: Почему бы тогда нам не измерить знание тем же способом?
О: Как? Викторинами? Нет, боже упаси. Неприятность состоит в том, что этот тип измерения не учитывает твое замечание, что существуют различные виды знания и что существует знание о знании. И разве не нужно дать более высокие оценки студенту, который может ответить на самые широкие вопросы? Или, возможно, должны быть разные виды оценок для различных видов вопросов.
Д: Ну, хорошо. Давай это сделаем, а потом сложим оценки вместе и тогда...
О: Нет, мы не можем их складывать. Мы могли бы умножать или делить один вид оценок на другой вид, но мы не могли бы их складывать.
Сколько ты знаешь?