Книга состоит из очерков, популярно излагающих историю эволюции теоретической механики от античности до наших дней. Она включает очерки античной механики, механики средневекового Востока и Европы эпохи Возрождения, механики XVII - XX вв. Отдельные главы посвящены достижениям механики в России и СССР. В книге рассматриваются классические понятия массы, силы, импульса, скорости, ускорения и т. д.
Содержание:
ОТ АВТОРА 1
I. - АНТИЧНАЯ МЕХАНИКА 1
II. - МЕХАНИКА НА СРЕДНЕВЕКОВОМ ВОСТОКЕ 9
III. - МЕХАНИКА В СРЕДНЕВЕКОВОЙ ЕВРОПЕ 12
IV. - МЕХАНИКА ЭПОХИ ВОЗРОЖДЕНИЯ 18
V. - НАЧАЛЬНЫЕ ЭТАПЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 25
VI. - МЕХАНИКА В XVIII ВЕКЕ 39
VII. - МЕХАНИКА В XIX ВЕКЕ 50
VIII. - ПОНЯТИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ В ОЦЕНКЕ ЭЙНШТЕЙНА 56
IX. - МЕХАНИКА В РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XIX-НАЧАЛЕ XX ВЕКА 58
X. - РАЗВИТИЕ НЕКОТОРЫХ НАПРАВЛЕНИЙ МЕХАНИКИ В СССР.{229} 76
ПРИЛОЖЕНИЕ 87
Примечания 93
Ссылки 94
А.Т. Григорьян
МЕХАНИКА ОТ АНТИЧНОСТИ ДО НАШИХ ДНЕЙ
ОТ АВТОРА
Эта книга адресуется не только механикам. Мне кажется, сейчас больше, чем когда-либо раньше, необходимо знакомство самых широких кругов читателей с основами механики в их историческом развитии.
Механика всегда была в центре борьбы за прогресс и соответственно в центре широких общественных интересов. На заре классической науки механика стала началом нового взгляда на мир, освобождения науки от схоластики, новой полосы культурной истории человечества. В нашем столетии классическая механика вместе с классической электродинамикой стала ступенью к новой, неклассической науке, которая оказалась движущей силой современной научно-технической революции и привлекает к себе живой интерес миллионов людей.
Сейчас трудно разобраться в новой науке и, следовательно, в движущих силах новой культуры без некоторых представлений о классической механике. Предлагаемая книга популярно излагает историю эволюции классической механики от античности до наших дней. Вначале рассматривается зарождение механики у древних греков, главным образом в натурфилософии Аристотеля, в статике и гидростатике Архимеда. Затем дается обзор развития механики на средневековом Востоке и в средневековой Европе.
Показывается выдающаяся роль в развитии механики корифеев мировой науки - Леонардо да Винчи, Галилея, Кеплера, Торричелли, Декарта, Гюйгенса, Лейбница, Ньютона, Д. Вернули, Эйлера, Даламбера, Лагранжа и др.
Рассматривается развитие механики в России во второй половине XIX и начале XX в. На рубеже XIX-XX вв. развитие механики в России было отмечено появлением ряда классических трудов крупнейших русских ученых: М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева, С.В. Ковалевской, А.М. Ляпунова, К.Э. Циолковского, И.В. Мещерского, Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина, А.Н. Крылова и др. Воздействие идей и методов этих ученых было огромным и в значительной мере определило направление и характер современных исследований по теоретической механике.
Последняя глава посвящена развитию некоторых направлений механики в СССР за 50 лет. После 1917 г. в нашей стране в области механики было сделано значительно больше, нежели за предыдущие два столетия. Неизмеримо шире стал диапазон исследований и ускорился их темп, возникли многие новые направления, гораздо теснее стали связи механики с техникой, усложнился применяемый математический аппарат.
Историческое изложение идей механики в этой книге - без особых подробностей и специальных понятий и в то же время в достаточно конкретной форме - делает его доступным самому широкому кругу читателей.
Главы II-IV написаны совместно с М.М. Рожанской; раздел "Механика Герца" - с Л.С. Полаком, глава IX - с И.В. Погребысским.
I.
АНТИЧНАЯ МЕХАНИКА
Началом расцвета механики как науки можно считать XVII век - век бурного развития математического естествознания. Именно тогда сформировались основные законы классической механики. Однако зарождение механических знаний относится к глубокой древности, а термин "механика" применялся в античном мире. Правда, ему в течение долгого времени, по крайней мере до середины XVII в., придавали иной смысл. Происходит он от древнегреческого слова mechane, которым называли все искусно придуманное, понимая при этом механическое искусство. Это относилось как к различным машинам и механизмам, так и вообще к "хитроумным" изобретениям. Слово mechane употреблялось и в более узком смысле. Первоначально оно обозначало название подъемных машин, в частности машин, с помощью которых в греческих театрах поднимали и опускали актеров, и вообще механизмов, позволяющих посредством силы поднимать значительные тяжести на достаточно большую высоту.
Позже этим словом стали называть различные метательные машины, применявшиеся в античной технике.
В настоящее время теория машин и механизмов является одним из разделов механики, а название "механика" распространено на науку о всех видах механического движения.
Историю механики как науки о машинах и механизмах можно начинать с очень глубокой древности. Уже в эпоху неолита и бронзового века появилось колесо, несколько позже применяются рычаг и наклонная плоскость. Регулярное применение рычага и наклонной плоскости начинается в связи со строительными работами в древневосточных государствах. И, разумеется, все это время шел процесс выработки, осознания ряда более или менее абстрактных понятий, таких, как сила, сопротивление, перемещение, скорость.
Народы, создавшие великие цивилизации в бассейнах Нила, Тигра и Евфрата, были хорошо знакомы с такими механическими орудиями, как рычаг и клин. Первые египетские пирамиды строились примерно за три тысячи лет до нашей эры. На сооружение самой высокой из них - пирамиды фараона Хуфу (Хеопса) пошло 23 300 000 каменных глыб, средний вес которых равен 2,5 т. При сооружении храмов, колоссальных статуй и обелисков вес отдельных глыб достигал десятков и даже сотен тонн. Такие глыбы из каменоломен доставлялись на место сооружения храма на специальных салазках. В каменоломнях для отрыва каменных глыб от породы служил клин.
Подъем тяжестей осуществлялся с помощью наклонной плоскости. Например, наклонная дорога к пирамиде Хафра (Хефрена) имела подъем 45,8 м и длину 494,6 м. Следовательно, угол наклона к горизонту составлял около 5,3°, и выигрыш в силе при поднятии тяжестей на эту высоту был значительным. Для облицовки и пригонки камней, а возможно, и при подъеме их со ступеньки на ступеньку применялись качалки. Для поднятия и горизонтального перемещения каменных глыб служил также рычаг. С древнейших времен был известен в Египте и рычаг для подъема воды (шадуф).
Ирригационные сооружения междуречья Тигра и Евфрата (Древний Вавилон), Средней Азии (Древний Хорезм, Согдиана) и Ирана, высокий уровень строительной техники, о котором свидетельствуют многочисленные памятники этой эпохи, позволяют предположить, что при их постройке также использовались "простые машины": рычаг, клип, наклонная плоскость. С давнего времени (и почти до наших дней) в ирригационных сооружениях Средней Азии для подъема воды служил чигирь - усовершенствованный вариант египетского шадуфа.
Однако до нас не дошел ни один древнеегипетский или вавилонский текст с описанием действия подобных машин. Поэтому остается открытым вопрос, были ли известны тогда, например, свойства рычага, которые греки позднее выразили при помощи пропорций, ныне знакомых каждому школьнику. То же относится к древней Средней Азии и Ирану, где письменные источники практически не сохранились: найдены лишь небольшие фрагменте древнехорезмийских и согдийских рукописей. Основная масса их была уничтожена во время арабского завоевания Средней Азии в VIII в. н. э.
Таким образом, механику Древнего Востока можно отнести к предыстории современной механики. Этот период предыстории характеризуется применением результатов накопленного практического опыта, и эти результаты, видимо, не подвергались теоретической обработке.
Известно, однако, что некоторой теоретической обработке в Древнем Вавилоне подвергались результаты астрономических наблюдений. С точки зрения истории механики значительный интерес представляют вавилонские методы вычисления параметров движения небесных тел, которые реконструированы, правда, на основании изучения вавилонских астрономических текстов достаточно поздней эпохи - эпохи Селевкидов (III-I вв. до н. э.). Это таблицы эфемерид Солнца, Луны и планет, содержащие константы периодического движения светил.
Так как наблюдательные инструменты вавилонян не могли гарантировать точность даже в секундах, а данные таблиц имеют точность до терций, естественно предположить, что вавилонские астрономы обрабатывали результаты наблюдений таким образом, чтобы представить их в виде арифметических рядов, соответствующих ступенчатой и линейной зигзагообразной функциям. На таком уровне научного мышления представление о скорости движения должно было принять достаточно абстрактный характер.
Характер античной механики определялся экономическими основами рабовладельческого хозяйства. Развитие рабства в Греции явилось предпосылкой для более широкого разделения труда в производстве. До известного периода это обеспечивало более быстрый рост техники и производительных сил, рабовладельцы же получили досуг для интеллектуальной деятельности. Однако рабовладельческое хозяйство содержало в себе элементы, тормозившие дальнейший рост техники. Рабам в основном поручались такие примитивные работы, которые или вообще не требовали орудий труда, или выполнялись крайне грубыми орудиями, так как раб, низведенный сам до степени орудия труда, не был заинтересован пи в сохранности, ни в совершенствовании этих орудий.
Таким образом, из особенностей рабовладельческой экономики вытекали примитивный характер античной техники и ее медленная эволюция. К рычагу и клину в эллинистическую эпоху, начавшуюся на рубеже IV-III вв. до п. э.7 добавляются еще блок и винт. В виноделии и маслоделии использовался пресс, как рычажный, так и основанный на принципе вдавливаемого клина, а затем винтовой. Для подъема и горизонтального передвижения тяжестей греки и римляне применяли ворот - с горизонтальной осью в первом случае и с вертикальной - во втором. В строительном деле употреблялись также блоки и системы блоков - полиспасты. Вращательные движения преобразовывали с помощью систем зубчатых колес. Более сложные механические орудия (водяное колесо, червячная передача, винт, насос, и т. д.) применялись сравнительно редко - рабский труд препятствовал распространению механических приспособлений.
Однако в античном мире были виды деятельности, не связанные или почти не связанные с применением рабского труда. Это военное и морское дело, потребностями которых в значительной степени определялось развитие античной техники. На греческих и римских судах, как гражданских, так и военных, рабы использовались лишь в качестве гребцов. Более ответственные операции - управление рулями, парусами и т. д. - были делом свободных граждан.
Уровень развития техники в военном деле (особенно в эллинистический и римский периоды) был значительно выше, чем в сельском хозяйстве. Уже в V в. до н. э. (Пелопонесская война) в афинской армии применялись тараны, которые достигали гигантских размеров. Для метания больших стрел пользовались катапультами; прототипом пулемета был полибол для непрерывного метания стрел; баллисты служили для метания камней. С их помощью ядро в 4 фунта могло быть брошено на расстояние до 300 м. Существовали специальные прицельные приспособления и приборы для изменения траектории.
Очень важным видом деятельности, способствующим развитию техники и механических приспособлений, явилось ремесленное производство, которое (особенно в Греции и эллинистическом мире) было в значительной степени уделом свободных граждан. Именно с ремесленным производством связана разработка различных способов поднятия и перемещения тяжестей при помощи механических приспособлений, "хитроумных устройств", в ткацком, гончарном, ювелирном деле и т. д., т. е. всего того, что, пользуясь современной терминологией, можно объединить в понятие "техническая механика".
Значительным стимулом совершенствования механических устройств было развитие торговли (как внутренней, так главным образом и международной), связанной с применением золота в качестве менового эквивалента и распространением драгоценных камней. Это способствовало использованию рычага в различных его видах, так как торговые операции требовали более точных способов взвешивания. Появляются весы и безмены самых разнообразных конструкций: с перемещающейся точкой опоры, с неподвижной точкой опоры, но перемещающимся грузом и т. д. Практика взвешивания грузов на безменах основывалась на эмпирическом знании закона рычага, и сама она в свою очередь доводила эти законы до степени очевидности. Устройство безмена было основано на твердом убеждении, что двойному грузу, подвешенному к одному плечу рычага (с неподвижной точкой опоры и постоянным но величине противовесом), соответствует вдвое большее удаление противовеса от точки опоры.
Принципиально новым для античной механики по сравнению с научными достижениями Древнего Востока было то, что наряду со стихийным применением результатов многовекового практического опыта появляются и механические теории.
Характерной чертой античной механики является разобщенность учения о движении - кинематики и учения о равновесии - статики. Развитие этих основные областей механики в течение длительного времени (вплоть до XVII в. - периода объединения их в единую науку) шло независимо друг от друга. И это в значительной мере предопределено традициями античной науки. Учение о движении разрабатывалось в рамках общего учения о природе: вопрос о сущности движения был одной из фундаментальных проблем древнегреческой философии. Чисто кинематическое описание движений стало делом астрономов, создававших и достаточно сложные инструменты для своих наблюдений и измерений, и механические модели мироздания: движение небесных тел, согласно общепринятым в античной науке взглядам, не требовало причинных объяснений. Учение о равновесии развивалось на основе опыта применения различных приспособлений.
Таким образом, есть основание выделить три направления и три линии развития в теоретической механике античного мира, которая зародилась в Древней Греции в VI-V вв. до н. э. и развивалась затем в эллинистических государствах и в созданной римлянами империи примерно до V в. н. э. Статика была почти непосредственно связана с техническими запросами; ее основными проблемами был расчет выигрыша в силе, достижимого с помощью известных механических приспособлений, и вывод условий равновесия при взвешивании и плавании тел. Кинематическое направление находилось, по крайней мере в эллинистическую эпоху, в русле астрономической традиции, к тому времени имевшей многовековую историю. В обеих этих областях был достигнут достаточно высокий уровень математизации этой науки - с использованием геометрии, тригонометрии и методов инфинитезимального характера. Общее учение о движении, чем занимались философы, было в основном качественной теорией. Оно в соответствии с установками главных философских школ эпохи оставляло в стороне количественную сторону дела и искало объяснения механических явлений, опираясь на повседневный опыт и наблюдения, путем сравнений и сопоставлений.
Наиболее ранние сочинения античных авторов, содержащие механические теории, не сохранились. Однако несомненно, что большинство этих теорий посвящено проблемам статики и что их основой служил принцип рычага. Известно, что Архит Тарентский (ок. 428-365 г. до и. э.) разрабатывал теорию блока полиспастов, но результаты его исследований до нас не дошли. Ему же некоторые античные авторы приписывают изобретение винта. Изобретение бесконечного винта для подъема и передвижения тяжестей и бесконечного водоподъемного винта связывают с именем Архимеда. По-видимому, появление винта вызвало постановку новых технических и математических проблем. Однако, если следовать хронологии источников, надо начинать не с Архимеда, а с философов Древней Греции.
Уже на ранних стадиях развития греческой философии можно обнаружить зачатки двух принципиально различных механических концепций, которые можно назвать кинетической и динамической.
Основные положения динамической концепции древних сводились к следующему: материи чуждо самодвижение - сама по себе она может пребывать лишь в покое; движение материи определяется действием на нее активных движущих начал - сил, существующих независимо от нее и действующих извне. По Эмпедоклу, например, материя приводится в движение двумя противоборствующими мировыми силами: любовью и враждой.
Напротив, с точки зрения кинетической концепции в природе нет каких-либо особых начал движения, не связанных с материей: материи свойственно самодвижение. Наиболее последовательными представителями античного кинетизма были атомисты - Левкипп, Демокрит, Эпикур и Лукреций. Принцип механического самодвижения материи в общей форме выражен в их учении о несоздаваемости и неразрушимости материи и движения. Согласно атомистам, природа ничего не содержит, кроме материи, движущейся в пустом пространстве.
Яркое и определенное выражение идея вечности и неуничтожаемости движения нашла у Гераклита Эфесского (ок. 530 г. - ок. 470 г. до н. э.). Гераклит учил, что все существующее в природе возникает из вечно движущегося огня. Огонь Гераклита нужно понимать не в смысле обычного пламени, но как некую огнеподобную первооснову вещей. Мир как совокупность вещей сотворен не богом или человеком, а был, есть и будет вечно живым огнем, закономерно воспламеняющимся и закономерно угасающим. Об этом фрагменте Ленин замечает: "Очень хорошее изложение начал диалектического материализма".
Учение о вечности движения вызвало реакцию со стороны Парменида и других философов элейской школы, которые считали, что это учение делает невозможным познание, ибо о там, что меняется, нельзя сказать ничего определенного. Элеаты утверждали, что истинное бытие неподвижно и находится вне времени и пространства, а наши представления о пространстве, времени и движении противоречивы и сложны. Это положение защищалось мастером древней диалектики Зеноном в его знаменитых "Парадоксах". Наибольшее же влияние на дальнейшее развитие механики оказало учение Аристотеля.