Любой вопрос имеет определенную структуру, которая состоит из двух частей. Первая часть представляет собой некую информацию (выраженную, как правило, каким-нибудь суждением), а вторая часть указывает на ее недостаточность и необходимость ее дополнения каким-либо ответом. Первая часть, как правило, называется основной или базисной (ее также иногда называют предпосылкой вопроса), а вторая часть называется искомой. Например, в информационном категориальном вопросе: Когда была создана теория электромагнитного поля? основная или базисная часть представляет собой утвердительное суждение: Была создана теория электромагнитного поля, а искомая часть, представленная вопросительным словом когда, указывает на недостаточность информации, содержащейся в базисной части вопроса, и требует ее дополнения, которое следует искать в области (категории) временных явлений. В исследовательском пропозициональном вопросе: Возможны ли полеты землян в другие галактики? основная или базисная часть представлена суждением: Возможны полеты землян в другие галактики, а искомая часть, выраженная частицей ли, указывает на необходимость подтверждения (да, возможны) или отрицания (нет, невозможны) этого суждения. В данном случае искомая часть вопроса свидетельствует не об отсутствии какой-то части информации, содержащейся в его базисной части, а об отсутствии знания о ее истинности или ложности и требует это знание получить.
2.15. Корректные и некорректные вопросы
Любой вопрос является логически корректным или некорректным, т. е. правильным или неправильным. Наиболее важное логическое требование к постановке вопроса заключается в том, чтобы его основная или базисная часть была истинным суждением. В этом случае вопрос считается логически корректным. Если же основная часть вопроса представляет собой ложное суждение, то вопрос следует признать логически некорректным. Подобные вопросы не требуют ответа и подлежат отвержению.
Например, вопрос: Когда было предпринято первое кругосветное путешествие? является логически корректным, поскольку его основная часть выражена истинным суждением: В истории человечества имело место первое кругосветное путешествие. Вопрос: В каком году знаменитый английский ученый Исаак Ньютон закончил работу над общей теорией относительности? логически некорректен, т. к. его основная часть представлена ложным суждением: Автором общей теории относительности является знаменитый английский ученый Исаак Ньютон.
Итак, основная или базисная часть вопроса должна быть истинной и не должна быть ложной. Однако, существуют логически корректные вопросы, основные части которых являются ложными суждениями.
Например, вопросы: Возможно ли создание вечного двигателя? Есть ли разумная жизнь на Марсе? Изобретут ли машину времени? и т. п., несомненно, следует признать логически корректными, несмотря на то, что их базисные части представляют собой ложные суждения: Возможно создание вечного двигателя; Есть разумная жизнь на Марсе; Изобретут машину времени. Дело в том, что искомые части этих вопросов направлены на выяснение истинностных значений их основных, базисных частей, т. е. требуется выяснить, истинными или ложными являются суждения: Возможно создание вечного двигателя; Есть разумная жизнь на Марсе; Изобретут машину времени. В этом случае вопросы логически корректны. Если бы искомые части рассматриваемых вопросов не были направлены на выяснение истинности их основных частей, а имели бы своей целью нечто иное, эти вопросы являлись бы логически некорректными, например: Где был создан первый вечный двигатель? Когда появилась разумная жизнь на Марсе? Сколько будет стоить путешествие на машине времени? Таким образом, главное правило постановки вопроса следует расширить и уточнить: основная или базисная часть корректного вопроса должна быть истинным суждением, если же она является ложным суждением, то его искомая часть должна быть направлена на выяснение истинностного значения основной части; в противном случае вопрос будет логически некорректным. Нетрудно догадаться, что требование для основной части быть истинной, по преимуществу, относится к категориальным вопросам, а требование того, чтобы искомая часть была выяснением истинности основной части, относится к пропозициональным вопросам.
Надо отметить, что корректные категориальные и пропозициональные вопросы сходны между собой в том, что на них всегда можно дать истинный ответ (как, впрочем, и ложный).
Например, на категориальный вопрос: Когда закончилась первая мировая война? можно дать как истинный ответ (в 1918 году), так и ложный (в 1916 году). На пропозициональный вопрос: Вращается ли Земля вокруг Солнца? также можно дать как истинный (да, вращается), так и ложный (нет, не вращается) ответ. Оба приведенных вопроса логически корректны. Итак, принципиальная возможность получения истинных ответов есть основной признак корректных вопросов. Если же получить истинные ответы на некие вопросы принципиально невозможно, то они являются некорректными.
Например, нельзя получить истинный ответ на пропозициональный вопрос: Закончится ли когда-нибудь первая мировая война? так же, как невозможно получить его на категориальный вопрос: С какой скоростью вращается Солнце вокруг неподвижной Земли? Любые ответы на эти вопросы необходимо будет признать неудовлетворительными, а сами вопросы – логически некорректными, подлежащими отвержению.
Некорректные вопросы могут быть провокационными, направленными на то, чтобы запутать собеседника, сбить его с толка, поставить в некий логический тупик. Такого рода вопросы возникают, когда их основную или базисную часть делают ложной сознательно, преднамеренно. Эти вопросы также часто называются софистическими.
Например, известный еще со времен Древней Греции пропозициональный вопрос: Перестал ли ты бить своего отца? предполагающий два возможных ответа (до, перестал и нет, не перестал), является не просто некорректным, но и провокационным, софистическим. Однако, нередко бывает так, что спрашивающий задает некорректный вопрос не умышленно, не зная о ложности его основной или базисной части. Например, вопрос: В каком году Амундсен первым достиг Северного полюса? некорректен, однако он не провокационный, если спрашивающий не знает (или забыл), что Амундсен первым достиг в 1911 году Южного полюса. Важно уметь отличать некорректные вопросы, задаваемые по незнанию, от некорректных провокационных вопросов, представляющие собой разновидность софизмов.
Вопросы и задания к главе 2
1. Что такое суждение? Чем оно отличается от понятия? Приведите, самостоятельно подобрав, пять примеров суждений. В каких языковых формах выражается суждение? Почему вопросительные и восклицательные предложения не могут выражать собой суждения? Что такое риторические вопросы и риторические восклицания? Могут ли они быть формой выражения суждений?
2. Какие из приведенных ниже выражений являются языковыми формами суждений, а какие не являются? Обоснуйте свой ответ.
а) Мы все учились понемногу…
б) Попробуй-ка двигаться со скоростью света!
в) средняя школа № 469 г. Москвы
г) Как тебе только не стыдно?
д) Каким образом решается знаменитая задача о квадратуре круга?
е) общая теория относительности А. Энштейна
ж) Почему нельзя делить на ноль?
з) бескрайние просторы Вселенной.
3. Почему понятия не могут быть истинными или ложными, в отличие от суждений? Что такое двузначная логика? Какова структура суждения? Придумайте пять суждений и укажите в каждом из них субъект, предикат, связку и квантор. В каких отношениях могут быть субъект и предикат суждения? Приведите по три примера для каждого случая отношений между субъектом и предикатом: равнозначности, пересечения, подчинения, несовместимости.
4. Определите отношения между субъектом и предикатом и изобразите их с помощью круговых схем Эйлера для следующих суждений:
а) Некоторые грибы несъедобны.
б) Параллельные прямые не пересекаются.
в) Д. И. Менделеев – создатель периодической системы химических элементов.
г) Солнце – это одна из звезд.
д) Не все спортсмены являются олимпийскими чемпионами.
5. Что такое атрибутивные, экзистенциальные и релятивные суждения? Приведите, самостоятельно подобрав, по пять примеров для атрибутивных, экзистенциальных и релятивных суждений. В приведенных ниже суждениях найдите атрибутивные, экзистенциальные и релятивные.
а) Существуют глобальные проблемы современного мира.
б) Гималайские горы намного выше альпийских.
в) Бытие есть, небытия же нет.
г) Создателем атомистического учения считается древнегреческий философ Демокрит.
д) Скорость звука примерно в миллион раз меньше скорости света.
6. Возможно ли представить экзистенциальные и релятивные суждения как атрибутивные? Если возможно, то почему? Какие суждения называются в логике простыми? На каком основании подразделяются на виды простые суждения? Почему они делятся именно на 4 вида? Охарактеризуйте все виды простых суждений: название, структура, условное обозначение, пример. К каким суждениям, общим или частным, – относятся суждения с единичным объемом субъекта? Откуда взяты буквы для обозначения видов простых суждений?
7. В каких отношениях могут быть субъект и предикат в каждом из видов простых суждений? Подумайте, почему в суждениях вида А субъект и предикат не могут пересекаться или быть несовместимыми? Почему в суждениях вида I субъект и предикат не могут находиться в отношениях равнозначности или несовместимости? Почему в суждениях вида Е субъект и предикат не могут быть равнозначными, пересекающимися или подчиненными? Почему в суждениях вида О субъект и предикат не могут находиться в отношении равнозначности или несовместимости? Изобразите кругами Эйлера возможные отношения между субъектом и предикатом во всех видах простых суждений.
8. Определите вид приведенных ниже простых суждений и отношение между субъектом и предикатом в каждом из них.
а) Все треугольники – это геометрические фигуры с суммой внутренних углов в 180°.
б) Некоторые леса являются хвойными.
в) Некоторые политики являются писателями.
г) Все электроны – это элементарные частицы.
9. Что такое термины суждения? В каком случае термин суждения считается распределенным, а в каком – нераспределенным? Как с помощью круговых схем Эйлера возможно установить распределенность терминов в простом суждении? Какова распределенность терминов во всех видах простых суждений и во всех случаях отношений между их субъектом и предикатом? Зачем нужны знания о распределенности терминов в простых суждениях и умение ее устанавливать?
10. С помощью круговых схем Эйлера установите распределенность терминов в следующих суждениях:
а) Все насекомые являются живыми организмами.
б) Некоторые книги – это учебники.
в) Некоторые учащиеся не являются успевающими.
г) Все города – это населенные пункты.
д) Ни одна рыба не является млекопитающим.
е) Некоторые древние греки являются знаменитыми учеными.
ж) Некоторые небесные тела – это звезды.
з) Все ромбы с прямыми углами – это квадраты.
11. Приведите пример суждения указанного вида и с указанной распределенностью терминов (обратите внимание на то, что некоторые из предложенных для составления суждений не могут существовать; укажите их).
а) Суждение вида А, в котором субъект распределен (далее S+), а предикат нераспределен (далее P-).
б) Суждение вида А, в котором S– и P-.
в) Суждение вида А, в котором S-, а P+.
г) Суждение вида А, в котором S+ и P+.
д) Суждение вида I, в котором S+ и P+.
е) Суждение вида I, в котором S– и P-.
ж) Суждение вида I, в котором S+ и P-.
з) Суждение вида I, в котором S-, а P+.
и) Суждение вида E, в котором S– и P-.
к) Суждение вида E, в котором S+, а P-.
л) Суждение вида E, в котором S-, а P+.
м) Суждение вида E, в котором S+ и P+.
н) Суждение вида O, в котором S+ и P+.
о) Суждение вида O, в котором S– и P-.
п) Суждение вида O, в котором S+, а P-.
р) Суждение вида O, в котором S-, а P+.
12. Что значит преобразовать простое суждение? Какие существуют способы преобразования простых суждений? Каким образом осуществляется операция обращения? Возьмите три каких-нибудь суждения и сделайте с каждым из них обращение. Как происходит обращение во всех видах простых суждений и во всех случаях отношений между их субъектом и предикатом? Какие суждения не поддаются обращению?
13. Что такое превращение? Возьмите три любых суждения и совершите с каждым из них операцию превращения. Что представляет собой операция противопоставления предикату? Возьмите три каких-нибудь суждения и преобразуйте каждое из них путем противопоставления предикату. Каким образом знания о распределенности терминов в простых суждениях и умение ее устанавливать с помощью круговых схем может помочь в проведении операций преобразования суждений?
14. Почему частноутвердительные суждения (I) не поддаются преобразованию путем противопоставления предикату? Возьмите какое-нибудь суждение вида А и совершите с ним все операции преобразования с помощью использования круговых схем и установления распределенности терминов. Сделайте то же самое с каким-нибудь суждением вида Е.
15. Преобразуйте следующие суждения путем обращения, превращения и противопоставления предикату.
а) Все треугольники не являются квадратами.
б) Все деревни являются населенными пунктами.
в) Все школы не являются вузами.
г) Все автомобили являются средствами передвижения.
16. Чем отличаются сравнимые суждения от несравнимых? Приведите по три примера сравнимых и несравнимых суждений. Что такое совместимые и несовместимые суждения? Приведите по три примера совместимых и несовместимых суждений. В каких отношениях могут быть совместимые суждения? Приведите по два примера для отношений равнозначности, подчинения и частичного совпадения.
17. В каких отношениях могут быть несовместимые суждения? Приведите по три примера для отношений противоположности и противоречия. Почему противоположные суждения могут быть одновременно ложными, а противоречащие не могут? Что представляет собой логический квадрат? Каким образом он изображает отношения между суждениями? Почему логический квадрат не изображает отношение равнозначности? Как с помощью логического квадрата определять отношение между двумя простыми сравнимыми суждениями?
18. Каковы все случаи отношений между истинностными значениями простых сравнимых суждений? Каким образом делаются выводы об их истинности с помощью логического квадрата? Возьмите какое-нибудь истинное суждение вида А и сделайте из него выводы об истинности сравнимых с ним суждений видов Е, I, О. Сделайте то же самое, когда исходное суждение вида А является ложным. Возьмите какое-нибудь истинное суждение вида Е и сделайте из него выводы об истинности сравнимых с ним суждений А, I, О. Сделайте то же самое, когда исходное суждение вида Е является ложным.
19. Установите с помощью логического квадрата, в каких отношениях находятся следующие суждения:
а) Во всем есть смысл и Ни в чем нет смысла.
б) Некоторые писатели – фантасты и Некоторые писатели – не фантасты.
в) Все русские цари – это самодержцы и Александр II – это самодержец.
г) Ни одно существо не бессмертно и Некоторые существа бессмертны.
д) Все полезно и Все бесполезно.
е) Ф. М. Достоевский является знаменитым русским писателем и Автор романа "Бесы" – это знаменитый русский писатель.
ж) Некоторые философы являются материалистами и Некоторые философы не являются материалистами.
20. Что такое сложное суждение? На каком основании выделяются виды сложных суждений? Охарактеризуйте все виды сложных суждений: название, союз, условное обозначение, формула, пример. Чем отличается нестрогая дизъюнкция от строгой? Как отличить импликацию от эквиваленции? Каким образом возможно определить вид сложного суждения, если в нем вместо союзов "и", "или", "если… то" употребляются какие-либо другие союзы? Приведите по три примера для каждого вида сложных суждений, не используя при этом союзов "и", "или", "если…то".
21. Определите, к какому виду относятся следующие сложные суждения.
а) Живое существо является человеком только тогда, когда оно обладает мышлением.
б) Человечество может погибнуть то ли от истощения земных ресурсов, то ли от экологической катастрофы, то ли в результате третьей мировой войны.
в) Вчера он получил двойку не только по математике, но еще и по русскому.
г) Проводник нагревается, когда через него проходит электрический ток.
д) Окружающий нас мир либо познаваем, либо нет.
е) Или же он совершенно бездарен, или же полный лентяй.
ж) Когда человек льстит, он лжет.
з) Вода превращается в лед лишь при температуре от нуля градусов по Цельсию и ниже.
и) Две прямые, лежащие в одной плоскости, не имеют общих точек только тогда, когда они параллельны. к) Вместо того, чтобы пойти в школу, он пошел гулять. л) Английский язык можно изучать либо в школе, либо на курсах, либо с репетитором, либо самостоятельно. м) То ли в мире действует всеобщая закономерность, то ли всеобщая случайность.
н) Он не готовился к занятиям или систематически прогуливал их.
о) Чем дальше в лес, тем больше дров.
п) Деревья качаются, потому что дует ветер.
р) Хотя на море разыгрался шторм, корабль неуклонно двигался своим курсом.
с) Глаза боятся, а руки делают.
т) Если с утра шел дождь, то к полудню прояснилось.
22. От чего зависит истинность сложных суждений? Какие значения истинности принимают конъюнкция, нестрогая и строгая дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание в зависимости от всех наборов истинностных значений входящих в них простых суждений?