7. Что представляют собой доказательства, в которых используются методы обуславливающего, соединительного, отводящего и разделительного подтверждения тезиса? Какие умозаключения выполняют роль демонстрации в таких доказательствах? Приведите по два примера для обуславливающего, соединительного, отводящего и разделительного подтверждения тезиса. Почему косвенные подтверждения обычно менее надежны, чем прямые?
8. Каким образом строятся доказательства по методам "лишения основания", "сведения к абсурду", а также отводящего и разделительного опровержения тезиса? В форме каких умозаключений выражается демонстрация в каждом из этих доказательств? Приведите по два примера для установления ложности тезиса с помощью методов "лишения основания", "сведения к абсурду", отводящего и разделительного опровержения. В чем заключается сходство доказательств, которые базируются на методах "лишения основания", "сведения к абсурду", отводящего опровержения, а также обуславливающего подтверждения и отводящего подтверждения?
9. Почему при использовании метода разделительного подтверждения, в котором демонстрация выражается разделительно-категорическим силлогизмом, дизъюнкция может быть нестрогой, но обязательно должна быть полной? Чем объясняется то, что при использовании метода разделительного опровержения, в котором демонстрация также представлена разделительно-категорическим силлогизмом, дизъюнкция может быть неполной, но обязательно должна быть строгой?
10. В чем заключается опровержение аргументов доказательства, и что представляет собой опровержение его демонстрации? Тождественно ли опровержение аргументов или демонстрации установлению ложности тезиса? Приведите по два примера для опровержения аргументов или демонстрации доказательства.
11. Определите, какой метод доказательства используется в следующих ситуациях.
а) Слово "вода" по своему происхождению общеславянское. Если бы это было не так, тогда данное слово (в различных вариантах) не встречалось бы издавна во всех славянских языках. Однако, слово "вода" уже давно употребляется во всех славянских языках (белорусское "вада", польское "woda", чешское и словацкое "voda" и т. д.). Таким образом, предположение, что это слово не общеславянское, ошибочно; следовательно, оно общеславянское.
б) На математической викторине присутствовало около сотни школьников. Ведущий, предложив задумать всем участникам какое-либо двузначное число, утверждал, что среди этих чисел не будет двух одинаковых. Второй ведущий не согласился с таким высказыванием и предложил всем участникам викторины написать задуманные числа на листочках для последующего сравнения. Один из школьников взялся опровергнуть утверждение первого ведущего без фактической проверки. "Если среди задуманных чисел не будет двух одинаковых, – сказал он, – тогда существует более 90 двузначных чисел, ведь нас здесь более 90 человек; однако, известно, что двузначных чисел не может быть больше 90; следовательно, среди чисел, написанных участниками викторины, обязательно встретятся одинаковые".
в) Данный автомобиль опрокинулся вследствие резкого торможения. Причинами опрокидывания транспортного средства могут быть: превышение скорости на поворотах, резкое торможение, неправильное расположение груза. Экспертизой установлено, что ни превышение скорости на поворотах, ни неправильное расположение груза не имело места. Следовательно, причиной опрокидывания данного автомобиля было резкое торможение.
г) Всякое испарение (образование пара) сопровождается поглощением теплоты, т. к. при парообразовании молекулы поверхностного слоя жидкости вырываются в пространство над ней, преодолевая сопротивление сил сцепления, а на преодоление любого сопротивления требуются затраты энергии.
д) Во второй фигуре силлогизма одна из посылок должна быть отрицательной. Допустим, что в нем обе посылки являются утвердительными. В этом случае средний термин будет нераспределен ни в одной из них как предикат утвердительных суждений, что противоречит второму правилу терминов. Следовательно, для выполнения этого правила необходимо, чтобы одна из посылок была отрицательным суждением.
е) Еще в конце XVIII в. было замечено, что при сверлении пушечных жерл выделяется значительное количество теплоты. Когда просверливаемую болванку и сверло погружали в воду, она нагревалась до кипения. Некоторые ученые того времени увидели в этом факте подтверждение своей теории о существовании особого вида материи – теплорода. Нагревание при сверлении они объясняли тем, что стружки имеют меньшую удельную теплоемкость и, как следствие, выделяют излишний теплород. Однако, это утверждение не согласовывалось с измерением, которое показывало, что и стружки, и сплошной кусок металла той же массы выделяют одинаковое количество теплоты, т. е. имеют одну и ту же теплоемкость. Таким образом, измерение свидетельствовало против теории теплорода.
ж) "Кто слаб душой … и кто живет чужими соками, – тем ложь нужна… одних она поддерживает, другие прикрываются ею… А кто – сам себе хозяин… кто независим и не жрет чужого, зачем тому ложь? Ложь – религия рабов и хозяев… Правда – бог свободного человека".
(М. Горький "На дне").
з) "Сделавшись императором, Клавдий немедленно приказал казнить Кассия Херею и еще несколько человек, причастных к убийству Калигулы, однако отменил все его жестокие постановления и тем самым заслужил всеобщее признание… Римские плебеи имели все основания быть довольными Клавдием, который помимо организации раздач и зрелищ проявил заботу о благоустройстве столицы: провел новые водопроводы, реконструировал порт в Остии и обеспечил регулярный подвоз хлеба в Рим".
(Е. В. Федорова "Люди императорского Рима"). и) М. В. Ломоносов был выдающимся мыслителем, ученым энциклопедистом, обогатившим многие области науки. Так, он разработал механическую теорию теплоты; открыл атмосферу на Венере; высказал идею о существовании звездной системы, в которую входит Солнце; изучал свечение комет и земное тяготение; предугадал электрическую природу полярных сияний; усовершенствовал телескоп; разработал приборы и методы для определения долготы и широты места; предложил способ определения скорости дрейфующего судна; дал первую классификацию морских льдов; предвидел наличие алмазов в "северных недрах" и пророчески писал, что "России могущество Сибирью прирастать будет"; внес значительный вклад в развитие логики и риторики; положил начало отечественной научной терминологии и разработал фактически первую грамматику русского языка.
к) Однажды известный русский адвокат XIX в. Ф. Н. Плевако выступал в суде, защищая старушку, укравшую жестяной чайник стоимостью 50 копеек. Обвинительная речь прокурора сводилась к тому, что, хотя кража незначительна, и не что иное, как бедность толкнула старушку на преступление, да и сама она вызывает жалость и сочувствие, а не возмущение и негодование; тем не менее она должна быть осуждена, так как посягнула на самое священное в государстве – на собственность, являющуюся основой всего российского благоустройства, без которой страна погибнет. В своем выступлении Ф. Н. Плевако сказал: "Много бед и страданий пришлось претерпеть России за ее более чем тысячелетнее существование. Печенеги терзали ее, половцы, татары, поляки… Двунадесять языков обрушились на нее, взяли Москву. Все вытерпела, все преодолела Россия, только крепла и росла от испытаний. Но теперь… теперь старушка украла старый чайник ценою в пятьдесят копеек. Этого Россия уж, конечно, не выдержит, от этого она погибнет безвозвратно". Суд оправдал старушку.
12. На какие три группы делятся логические правила доказательства? Как понимать правило, по которому тезис должен нуждаться в доказательстве? Что такое аксиомы? Какие существуют точки зрения на их происхождение и природу? Какую роль они играют в мышлении? Приведите пять примеров аксиом. Подумайте, что может получиться, если пытаться доказывать тезис, не нуждающийся в доказательстве?
13. Почему тезис должен быть сформулирован ясно и определенно? К каким ошибкам может привести нарушение этого правила? Приведите пять разнообразных примеров, иллюстрирующих неясный и неопределенный тезис. Что представляет собой логическая ошибка, называемая "подменой тезиса"? Приведите три примера доказательств, в которых допущена эта ошибка? Какой закон логики лежит в основе правил, требующих, соответственно, ясности (определенности) тезиса и его неизменности на протяжении всего доказательства?
14. Какую роль в доказательстве играет правило, по которому аргументы должны быть истинными суждениями? Что представляют собой ошибки: "основное заблуждение", "предвосхищение основания", "кто много доказывает, тот ничего не доказывает"? Приведите по два примера для каждой из этих ошибок. Почему истинность аргументов должна быть установлена независимо от истинности тезиса? Какая логическая ошибка возникает при нарушении этого правила? Приведите три примера доказательств, иллюстрирующих ее.
15. Как связан закон достаточного основания с логическими правилами доказательства? Приведите пять примеров доказательств, в которых аргументы являются недостаточными для подтверждения или опровержения тезиса. Каковы правила демонстрации? Приведите пять примеров доказательств, в которых нарушены правила умозаключений, представляющих собой демонстрацию.
16. В приведенных ниже комических эпизодах нарушены правила по отношению к тезису. Определите, какое правило нарушается в каждой ситуации.
а) Найденные под Житомиром кости, несомненно, принадлежат собаке, – установил недавно известный археолог Копаев. Сейчас он принимает уколы от бешенства и очень сожалеет, что трогал чужую еду.
б) Каждый из двух посетителей ресторана заказал себе рыбное филе. Официант принес блюдо с двумя порциями. Одна из них была побольше, другая поменьше. Один из посетителей сказал другому:
– Прошу Вас – выбирайте любую порцию, какая Вам больше нравится. – Сотрапезник поблагодарил его за любезность и положил себе на тарелку ту, которая была побольше. После некоторой паузы первый посетитель заметил:
– Если бы Вы предоставили мне право первого выбора, то я взял бы себе ту порцию, которая поменьше.
– Чем же Вы недовольны? – удивился другой посетитель. – Ведь Вы получили именно то, что хотели.
в) На приеме у психиатра.
– Доктор, мои родственники уверены в том, что я сошел с ума.
– Почему же они так думают?
– Понимаете, доктор, я очень люблю сосиски.
– Так что же здесь странного; я тоже люблю сосиски.
– Правда, доктор?! Как это хорошо! Пойдемте скорее – я покажу Вам свою коллекцию.
г) Говорят, семья заменяет все. Так что выбирай – или все, или семья.
д) Мать – дочери:
– Дочка, этот парень хромой, косой и, к тому же, – полный сирота; не надо выходить за него замуж!
– А я за красотой не гонюсь, мама!
– Да я не о том, дочка, – парню и так тяжело в жизни пришлось, – пожалей человека.
17. Определите, какие логические правила доказательства нарушены в следующих ситуациях. (Обратите внимание на то, что среди предложенных ниже эпизодов могут быть и такие, в которых нарушено не одно, а одновременно несколько правил доказательства).
а) – Сними свою шляпу, – сказал Король Болванщику.
– Она не моя, – ответил Болванщик.
– Украдена! – закричал Король с торжеством и повернулся к присяжным.
Присяжные взялись за грифели.
– Я их держу для продажи, – сказал Болванщик. – Я Шляпных Дел Мастер. Знаете пословицу: сапожник без сапог, шляпник без шляпы…
(Л. Кэрролл "Алиса в Стране Чудес").
б) "… Они доказывают это при помощи следующего силлогизма: слова только ветер; знание же не что иное, как слова; следовательно, знание есть не что иное, как ветер".
(Дж. Свифт "Сказка бочки").
в) "Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста! Каждый праздник он в церковь ходит, да придет-то раньше всех; посты держит; великим постом и чаю не пьет с сахаром – все с медом либо с изюмом. Так-то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний; человек коммерческий. Тем, Антипушка, и торговля-то держится. Не зря в пословице-то говорится: "Не обмануть – не продать"".
(А. Н. Островский "Семейная картина").
г) "Вначале я была совершенно невежественная. Первое время я, сколько ни билась, никак не могла уследить, когда водопад взбегает обратно в гору… теперь я знаю, что вода никогда не бежит в гору при свете – только когда темно. Я поняла, что она проделывает это в темноте, потому что озеро не высыхает, а ведь если бы вода не возвращалась ночью обратно на свое место, то оно непременно бы высохло. Самое лучшее – все проверять экспериментальным путем. С помощью экспериментов я установила, что дерево плавает, а также и сухие листья, и перья, и еще великое множество различных предметов; отсюда, делая обобщение, можно прийти к выводу, что скала тоже должна плавать, но приходится просто признать, что это так, потому что доказать это на опыте нет никакой возможности… пока что. Я, конечно, найду и для этого способ…".
(М. Твен "Дневник Евы").
д) "Сганарель. – Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание. Невежа, конечно, стал бы в тупик и нагородил бы вам всякого вздору, но я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.
Жеронт. – Так-то оно так, но я хотел бы услышать, отчего это случилось?
Сганарель. – Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи.
Жеронт. – Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила.
Сганарель. – Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается".
(Ж.-Б. Мольер "Лекарь поневоле").
е) "Один из придворных страшно страдал зубами; придворный этот был большой говорун. Вот он обратился к Балакиреву, не знает ли тот средства, как унять боль.
– Знаю и причину, знаю и средство, – сказал в ответ Балакирев.
– Скажи, ради Бога.
– У тебя болят зубы оттого, что ты их очень часто колотишь языком – это причина.
– Оставь глупости, пожалуйста, говори, какое на это средство?
– А средство, – чаще спи и как можно более.
– Почему так?
– Потому что язык твой во время сна находится в покое и не тревожит зубов".
(М. Г. Кривошлык "Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей").
ж) Одним из выдающихся русских философов XIX–XX вв. был Лев Шестов. О его жизни и творчестве написано немало книг. Одна из них начинается такими словами: "Архитектоника коллажа. Склеить новый мир из наличного. Взорвать иллюзию глубины живописного полотна, одолеть плоскостное пространство реальностью объема весомой предметности. Со стороны трехмерного мира это жертвенная акция. Жертвоприношение в неподвижность. Фиксация предмета превращает его в фикцию. Вещь становится непереносимой. Двухмерность как бы проглатывает ее (коварство плоскости), обретая тем самым некоторую конфигурацию выпуклости, свои собственные складки, зазоры и трещины".
(Л. М. Морева "Лев Шестов". Ленинград: ЛГУ, 1991. С. 5.).
з) "Вышеизображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушают всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тела, не предпринимал; во-вторых, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную… землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем".
(Н. В. Гоголь "Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем").
и) Если ей суждено полюбить меня, то она все равно меня полюбит, независимо от того, буду я что-либо предпринимать или нет. Если же не суждено, чтобы она полюбила меня, то она в любом случае меня не полюбит, несмотря на все мои попытки и старания. Таким образом, в любом случае, мне не следует ничего предпринимать.
к) На экзамене по физике преподаватель спрашивает студента:
– Что такое лошадиная сила?
Студент уверенно отвечает:
– Лошадиная сила – это сила, которую развивает лошадь весом в один килограмм и ростом в один метр.
– Где же вы видели такую лошадь? – удивляется преподаватель.
Студент с прежней уверенностью отвечает:
– Эта лошадь хранится в Париже, в Международном бюро мер и весов.
18. Что обычно называется аргументацией? Чем она отличается от доказательства и каким образом с ним связана? Что такое эристика? Каковы основные условия плодотворной дискуссии? К чему приводит отсутствие или нарушение хотя бы одного из них?
19. Чем отличаются лояльные приемы спора от нелояльных? Какие цели преследует человек, использующий нелояльные приемы дискуссии? Почему лучше вообще не вступать в полемику с таким оппонентом? Каковы основные лояльные приемы спора? Охарактеризуйте каждый из них. Что представляют собой основные нелояльные приемы дискуссии? Каковы разновидности подмены тезиса доказательства, являющейся главным нелояльным приемом спора? Приведите четыре примера рассуждений, содержащих ошибку перехода в другой раз.
20. Что такое аргументы ad rem и аргументы ad hominem? Каковы наиболее распространенные варианты аргументов ad hominem? В чем состоит сходство и различие аргумента к личности и аргумента к тщеславию? Почему аргумент к авторитету характеризуется как нелояльный (недопустимый) прием дискуссии? Возможно ли какое-нибудь сходство в использовании аргумента к жалости и аргумента к публике? Если возможно, то в чем, на ваш взгляд, оно заключается?
21 Почему согласие, добытое с помощью аргумента к силе, ничего не значит и ни к чему не обязывает согласившегося? Каковы причины эффективности аргумента к невежеству, который употребляет в споре недобросовестный оппонент? Придумайте или найдите в литературе (художественной, публицистической, научной, учебной) по одному примеру использования следующих нелояльных (недопустимых) аргументов: к личности, тщеславию, авторитету, жалости, публике, силе, невежеству.
22. Какие аргументы ad hominem имеют место в приведенных ниже ситуациях?
а) "Этот человек, сказал он, самый умный и самый сильный из всех людей, это правда. Но именно поэтому его следует казнить как можно скорее. Ведь если во время войны он вздумает присоединиться к врагам нашей родины, то мы погибли. Сейчас он еще в наших руках, и надо действовать пока не поздно".
(Дж. Свифт "Путешествия Гулливера").