Эйнштейн, Подольский и Розен попытались использовать эти соотношения, чтобы показать, что каждая из частиц на самом деле имеет определенное положение и определенную скорость в любой заданный момент времени. Это делалось так: представим, что вы измеряете положение летящей направо частицы и, таким образом, косвенно получаете положение летящей налево частицы. ЭПР утверждают, что поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей налево частицей, она должна иметь это положение, и все, что вы сделали, определяет его, хотя и косвенно. Тогда ЭПР остроумно замечают, что вы могли вместо этого выбрать измерение скорости летящей направо частицы. В этом случае вы косвенно получите определение скорости летящей налево частицы, без какого-либо ее возмущения. И опять, утверждают ЭПР, поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей налево частицей, она долна иметь именно эту скорость, и все, что вы сделали, определяет эту скорость. Объединяя оба случая вместе – измерение, которое вы сделали, и измерение, которое вы могли бы сделать, – ЭПР заключают, что летящая налево частица имеет определенное положение и определенную скорость в любой заданный момент времени.
Поскольку это тонко и критически важно, позволю себе повторить еще раз. ЭПР доказывают, что ничто в вашем акте измерения летящей направо частицы не может оказать никакого воздействия на летящую налево частицу, поскольку они суть отдельные и разделенные расстоянием сущности. Летящая налево частица полностью не имеет понятия о том, что вы делаете или можете сделать с летящей направо частицей. Между частицами могут быть метры, километры или световые годы, когда вы проделываете ваши измерения над летящей направо частицей, так что, коротко, летящая налево частица может не беспокоиться о том, что вы делаете. Поэтому любое свойство, которое вы сейчас изучаете или можете изучать в принципе по поводу летящей налево частицы путем исследования ее летящего направо дубликата, должно быть определенным, существующим свойством летящей налево частицы, полностью независимым от ваших измерений. А поскольку, если вы измеряете положение правой частицы, вы получите знание о положении левой частицы, а если вы измеряете скорость правой частицы, вы получите знание о скорости левой частицы, должно быть так, что летящая налево частица на самом деле имеет определенные как положение, так и скорость. Конечно, эта дискуссия полностью может быть проведена и в том случае, если поменять ролями летящие налево и летящие направо частицы (и, фактически, до проведения измерения мы даже не можем сказать, какая частица летит налево, а какая направо); это приводит к заключению, что обе частицы имеют определенные положения и скорости.
Следовательно, заключают ЭПР, квантовая механика есть неполное описание реальности. Частицы имеют определенные положения и скорости, но квантовомеханический принцип неопределенности показывает, что эти свойства реальности находятся вне границ действия теории. Если в соответствии со сказанным и вместе с большинством других физиков вы верите, что полная теория природы должна описывать каждый атрибут реальности, отказ квантовой механики описывать одновременно положения и скорости частиц означает, что она пропускает некоторые существенные черты реальности и, следовательно, не является полной теорией; она не является последним словом. Это то, что решительно отстаивали Эйнштейн, Подольский и Розен.
Квантовый ответ
Когда ЭПР приходили к заключению, что каждая частица имеет определенное положение и скорость в любой заданный момент времени, отметим, что если вы проследуете по их процедуре, вы упустите действительное определение указанных атрибутов. Я говорил выше, что вы могли бы выбрать измерение скорости летящей направо частицы. Если вы сделаете это, вы внесете возмущение в ее положение; с другой стороны, если вы выберете измерение ее положения, вы исказите ее скорость. Если же вы не имеете обоих этих атрибутов летящей направо частицы в руках, вы не имеете их обоих и для летящей налево частицы. Так что тут нет противоречия с принципом неопределенности: Эйнштейн и его сотрудники полностью отдавали себе отчет, что так одновременно определить положение и скорость любой данной частицы нельзя. Однако, и в этом соль, даже без одновременного определения положения и скорости обеих частиц, аргументы ЭПР показывают, что каждая имеет определенное положение и скорость. Для них это был вопрос реальности. Для них теория не может претендовать на полноту, если имеются элементы реальности, которые она не описывает.
После небольшой интеллектуальной суеты в ответ на это неожиданное наблюдение, защитники квантовой механики успокоились на своем обычном прагматическом подходе, хорошо обобщенном выдающимся физиком Вольфгангом Паули: "Напрягать ум по поводу проблемы, существует ли нечто, о чем никто не может ничего знать, нужно не в большей степени, чем по поводу античного вопроса, сколько ангелов можно посадить на острие иглы". Физика в целом и квантовая механика в частности могут иметь дело только с измеряемыми свойствами вселенной. Все другое просто находится вне сферы физики. Если вы не можете измерить одновременно положение и скорость частицы, то нет смысла и разговаривать о том, имеет ли она одновременно положение и скорость.
ЭПР с этим не согласны. Реальность, утверждали они, есть нечто большее, чем показания детекторов; она есть нечто большее, чем полная совокупность всех наблюдений в данный момент. Они верили, что когда совсем никто, абсолютно никто, ни прибор, ни устройство, ни что-нибудь еще "не смотрит" на Луну, Луна все еще там. Они верили, что Луна все еще остается частью реальности.
В известном смысле это выступление перекликается с дебатами между Ньютоном и Лейбницем по поводу реальности пространства. Может ли нечто рассматриваться как реальное, если мы не можем в действительности потрогать его, или увидеть его или каким-либо образом измерить его? В главе 2 описывалось, как ньютоновское ведро изменило характер споров о пространстве, внезапно предположив, что влияние пространства должно наблюдаться непосредственно в искривленной поверхности вращающейся воды. В 1964 году одним ошеломляющим ударом, который один комментатор назвал "самым глубоким открытием науки", ирландский физик Джон Белл сделал то же самое для споров о квантовой реальности.
В следующих четырех секциях мы опишем открытие Белла, благоразумно избегая все, даже минимальные технические подробности. Тем не менее, даже если обсуждение использует менее сложные обоснования, чем те, что решают разногласия в игре в кости, оно должно включать несколько этапов, которые мы должны описать и затем связать вместе. В зависимости от ваших индивидуальных пристрастий к деталям, можно прийти к месту, когда вы точно захотите паузы. Если это произойдет, смело перепрыгивайте на восемь страниц вперед (секция "Нет дыма без огня"), где вы найдете обобщение и обсуждение выводов, вытекающих из открытия Белла.
Белл и спин
Джон Белл переработал центральную идею статьи Эйнштейна-Подольского-Розена из философских спекуляций в вопрос, какие ответы можно получить из конкретного экспериментального измерения. Неожиданным оказалось, что все, что ему потребовалось, чтобы совершить это, было рассмотрение ситуации, в которой имелись не просто два свойства – например, положение и скорость, – которые квантовая неопределенность запрещает нам определять одновременно. Он показал, что если имеются три или более свойств, которые одновременно находятся под зонтиком неопределенности, – три или более свойств, отличающихся тем, что измеряя одно, вы портите остальные и, следовательно, не можете определить какое-либо из них, – тогда имеется экперимент, проясняющий вопрос реальности. Простейший такой пример включает нечто, известное как спин.
С 1920-х годов физикам было известно, что такое спин частиц, – грубо говоря, частицы исполняют вращательное движение, похожее на вращение футбольного мяча вокруг себя, когда он направляется к цели. Но большое число существенных особенностей теряется при таком классическом образе, и самым главным для нас будут следующие два момента. Первый, частицы – например, электроны и протоны, – могут вращаться только по часовой стрелке или против часовой стрелки с некоторым никогда не изменяющимся темпом вокруг любой выбранной оси; ось вращения частицы может изменять направление, но темп ее вращения не может замедлиться или ускориться. Второй, квантовая неопределенность применительно к спину показывает, что так же, как вы не можете одновременно определить положение и скорость частицы, вы не можете одновременно определить спин частицы относительно более чем одной оси. Например, если футбольный мяч вращается относительно оси, ориентированной на северо-восток, его спин распределен между направленной на север и направленной на восток осями – и при подходящем измерении вы можете определить, какая часть спина ориентирована относительно каждой из осей. Но если вы измеряете спин электрона относительно любой произвольно выбранной оси, вы не сможете найти частичное количество спина. Никогда. Это похоже на то, как если бы само измерение влияло на электрон, собирая вместе все его вращательные движения и выстраивая их или по или против часовой стрелки относительно оси, на которой вам случилось сосредоточиться. Более того, поскольку ваши измерения влияют на спин электрона, вы теряете возможность определить, как он вращался относительно горизонтальной оси, относительно оси, идущей назад и вперед, или относительно любых других осей, выбранных перед вашим измерением. Эти особенности квантовомеханического спина тяжело описать полностью, и тяжело выделить пределы классических представлений при раскрытии правильной природы квантового мира. Но математика квантовой теории и десятилетия экспериментов убеждают нас, что эти характеристики квантового спина несомненны.
Смысл введения спина здесь не в том, чтобы погрязнуть в сложностях физики частиц. Скорее, пример спина частицы ненадолго обеспечит нам простую лабораторию для извлечения чудесных неожиданных ответов на вопрос реальности. А именно, имеет ли частица одновременно определенную величину спина относительно каждой и любой оси, хотя мы никогда не можем узнать его для более чем одной оси в один момент вследствие квантовой неопределенности? Или принцип неопределенности говорит нам что-то другое? Говорит ли он нам, вопреки классическим представлениям о реальности, что частица просто не имеет и не может иметь такие свойства одновременно? Говорит ли он нам, что частица пребывает в состоянии квантового чистилища, не имея определенного спина относительно любой выбранной оси, пока кто-нибудь или что-нибудь не измерит его, побудив его к схлопыванию в положение "смирно" и достижению – с вероятностью, определяемой квантовой теорией, – той или иной определенной величины спина (по или против часовой стрелки) относительно выбранной оси? При изучении этих вопросов, по существу, тех же самых, которые мы задавали в случае положений и скоростей частиц, мы можем использовать спин для исследования природы квантовой реальности (и для получения ответов, которые значительно превосходят по важности частный пример спина). Посмотрим на это.
Как было ясно показано физиком Дэвидом Бомом, аргументы Эйнштейна, Подольского и Розена легко могут быть распространены на вопрос, имеют ли частицы определенные спины относительно любой или всех выбранных осей. Далее излагается, как это происходит. Выберем два детектора, приспособленных для измерения спина входящего электрона, один в левой стороне лаборатории, а второй в правой стороне. Установим для двух электронов режим испускания их "спина к спине" из источника, находящегося посередине между двумя детекторами, так что их спины – еще проще, чем их положения и скорости, как в наших более ранних примерах, – скоррелированы. Детали того, как это происходит, не важны; что важно, так это то, что это можно сделать и, фактически, можно сделать легко. Корреляция может быть устроена так, что если левый и правый детекторы настроены на измерение спинов вдоль оси, располагающейся в одном и том же направлении, они будут получать одинаковые результаты: если детекторы настроены на измерение спина соответственно приходящих к ним электронов относительно вертикальной оси и левый детектор обнаруживает, что спин ориентирован по часовой стрелке, так же будет и в правом детекторе; если детекторы настроены на измерение спина вдоль оси, наклоненной на 60 градусов по часовой стрелке от вертикали, и левый детектор измеряет ориентацию спина против часовой стрелки, так же будет и в правом детекторе; и так далее. Еще раз, в квантовой механике лучшее, что мы можем сделать, это предсказать вероятность, что детекторы найдут ориентацию спина по или против часовой стрелки, но мы можем предсказать со 100 процентной определенностью, что какое бы значение спина не было найдено первым детектором, второй найдет такое же.*
(*)"Чтобы избежать лингвистических сложностей, я описываю электронные спины как полностью скоррелированные, хотя более общепринятым описанием является то, в котором они полностью антикоррелированы: какой бы результат не получил первый детектор, второй покажет противоположный. Для сравнения с традиционным описанием представьте, что я переставил местами на одном из детекторов все метки, отмечающие ориентации по и против часовой стрелки."
Усовершенствование Бомом аргументов ЭПР теперь сводится к тому, что все намерения и цели остаются теми же, которые были в оригинальной версии, которая ориентировалась на положения и скорости. Корреляция между спинами частиц позволяет нам косвенно измерить спин двигающейся налево частицы относительно некоторой оси путем измерения спина у ее двигающегося направо компаньона относительно этой оси. Поскольку это измерение проводится далеко на правой стороне лаборатории, оно не в состоянии повлиять на двигающуюся налево частицу никаким образом. Отсюда последняя должна всегда иметь величину спина точно определенной; все, что мы сделали, измеряет ее, хотя и косвенно. Более того, поскольку мы можем выбрать проведение этого измерения относительно любой оси, такое же заключение должно сохраняться для любой оси: летящий налево электрон должен иметь определенный спин относительно любой и каждой оси, даже если мы можем явно определить его только относительно одной оси в данный момент времени. Конечно, роли левого и правого могут быть изменены друг на друга, что приводит к заключению, что каждая частица имеет определенный спин относительно любой оси.
На этом этапе, не наблюдая очевидной разницы с экспериментом с положениями/скоростями, вы можете последовать примеру Паули и склониться к заключению, что нет смысла в размышлениях о таких проблемах. Если вы не можете в действительности измерить спин относительно отличающейся оси, то какое значение имеет знание о том, имеет ли частица, тем не менее, определенный спин – по или против часовой стрелки – относительно нее? Квантовая механика и физика в целом связаны только с оценками тех свойств мира, которые могут быть измерены. И никто, ни ЭПР, ни Бом не утверждали, что измерения могут быть произведены. Вместо этого, они утверждали, что частицы обладают свойствами, запрещенными принципом неопределенности, даже если мы никогда не сможем явно узнать их точные значения. Такие свойства известны как скрытые свойства, или, более общо, скрытые переменные.
На этом этапе Джон Белл все перевернул. Он открыл, что даже если вы не можете в действительности определить спин частицы относительно более чем одной оси, тем не менее, если фактически она имеет определенный спин относительно всех осей, тогда имеются тестируемые, наблюдаемые следствия этого спина.
Тестирование реальности