Другая возможность заключается в том, что пространство и время не теряют внезапно смысл на экстремально малых масштабах, а вместо этого постепенно модифицируются в иные, более фундаментальные концепции. Сокращение меньше чем до планковского масштаба будет запрещено не потому, что вы вторгаетесь в фундаментальную сетку, а потому, что концепции пространства и времени продолжаются в виде понятий, для которых "сокращение меньше" столь же бессмысленно, как вопрос, не является ли число девять счастливым. Это значит, что мы можем представить себе, что в то время, как привычное макроскопическое пространство и время постепенно трансформируется в их непривычные ультрамикроскопические двойники, многие из их обычных свойств – таких как длина и продолжительность – становятся неприменимыми или бессмысленными. Точно так же, как вы можете разумно изучать температуру и вязкость жидкой воды – концепции, которые применимы к макроскопическим свойствам жидкости, – но когда вы спускаетесь на уровень индивидуальных молекул Н2О, эти концепции теряют смысл, так же, возможно, хотя вы можете разделить область пространства и продолжительность времени пополам и еще раз пополам на повседневном масштабе, когда вы проходите планковский масштаб, происходит трансформация, которая переводит такое деление в бессмысленное.
Многие струнные теоретики, включая меня, сильно подозревают, что что-нибудь в духе указанных возможностей на самом деле происходит, но чтобы идти дальше, мы нуждаемся в описании более фундаментальных концепций, в которые трансформируются пространство и время.* На сегодняшний день этот вопрос остается без ответа, но передовые исследования (описываемые в последней главе) предлагают некоторые возможности с далеко идущими последствиями.
(*)"Я могу заметить, что последователи другого подхода по соединению ОТО и квантовой механики, петлевой квантовой гравитации, которая будет коротко обсуждена в Главе 16, принимают точку зрения, которая недалека от упомянутого выше предположения, – что пространство-время имеет дискретную структуру на мельчайших масштабах".
Деликатные вопросы
Из описаний, которые я давал до настоящего времени, может показаться загадочным, что некоторые физики сопротивляются очарованию теории струн. Наконец-то, есть теория, которая дает надежду на осуществление мечты Эйнштейна и даже больше; теория, которая может успокоить враждебность между квантовой механикой и ОТО; теория с возможностью объединения всей материи и всех сил через описание всего в терминах вибрирующих струн; теория, которая предлагает ультрамикроскопическую область, в которой привычное пространство и время могут быть так же старомодны и изящны, как телефон с дисковым набором; короче говоря, теория, которая обещает дать нам понимание вселенной на совершенно новом уровне. Но не стоит забывать, что никто никогда не видел струну и, исключая некоторые радикальные идеи, обсуждаемые в следующей главе, вероятно, что даже если теория струн верна, никто никогда и не увидит. Струны столь малы, что прямое наблюдение равносильно чтению текста на этой странице с расстояния 100 световых лет: это требует силы разрешения примерно в миллиард миллиардов раз точнее, чем позволяют наши текущие технологии. Некоторые ученые громогласно утверждают, что теория, настолько удаленная от прямой эмпирической проверки, лежит в области философии или теологии, но не физики.
Я нахожу это взгляд недальновидным или, уж по крайней мере, преждевременным. Хотя мы никогда не сможем получить технологию, способную увидеть струны непосредственно, история науки переполнена теориями, которые были проверены экспериментально косвенным образом. Теория струн не скромна. Ее цель и обещания велики. И это возбуждающе и весьма похвально, поскольку если теория претендует на то, чтобы быть теорией нашей вселенной, она должна быть равна реальному миру не только в приблизительном наброске, обсуждавшемся до настоящего времени, но так же и в мельчайших деталях. Как мы теперь будем обсуждать, там и лежат потенциальные проверочные тесты.
В течение 1960х и 1970х занимающиеся частицами физики сделали огромный шаг в понимании квантовой структуры материи и негравитационных сил, которые управляют ее поведением. Схема, к которой они в конце концов пришли через экспериментальные результаты и теоретическое осмысление, называется стандартной моделью физики частиц и основывается на квантовой механике, в которой частицы материи в Таблице 12.1 и частицы взаимодействий в Таблице 12.2 (исключая гравитон, поскольку стандартная модель не включает гравитацию, и включая частицу Хиггса, которая не обозначена в таблицах) все рассматриваются как точечные частицы. Стандартная модель способна объяснять, по существу, все данные, получаемые на атомных ускорителях всего мира, и в течение лет ее изобретатели заслуженно прославлялись с высшими почестями. Даже при этих условиях стандартная модель имеет существенные ограничения. Мы уже обсуждали, как она и все другие подходы, предшествовавшие теории струн, потерпели неудачу с объединением гравитации и квантовой механики. Но имеются также и другие недостатки.
Стандартная модель не может объяснить, почему взаимодействия переносятся точным списком частиц в Таблице 12.2 и почему материя составлена точным списком частиц в Таблице 12.1. Почему имеются три поколения частиц материи и почему каждое поколение содержит те частицы, которые содержит? Почему не два поколения или просто одно? Почему электрон имеет в три раза больший заряд, чем down-кварк? Почему мюон весит в 23,4 раза больше, чем up-кварк, и почему top-кварк весит в 350 000 раз больше электрона? Почему вселенная сконструирована этим рядом кажущихся хаотичными чисел? Стандартная модель принимает частицы из Таблиц 12.1 и 12.2 (еще раз, исключая гравитон) как входные данные, а затем делает впечатляюще точные предсказания о том, как частицы будут взаимодействовать и влиять друг на друга. Но стандартная модель не может объяснить входные данные – частицы и их свойства, – не больше, чем ваш калькулятор может объяснить числа, которые вы вводили в последний раз, когда пользовались им.
Загадочность свойств этих частиц не есть академический вопрос, почему та или иная скрытая деталь произошла тем или иным образом. На протяжении последнего столетия ученые осознали, что вселенная имеет привычные свойства повседневного опыта только потому, что частицы в Таблицах 12.1 и 12.2 имеют точно те свойства, которые имеют. Даже довольно малые изменения масс или электрических зарядов некоторых частиц могли бы, например, сделать их неспособными вовлекаться в ядерные процессы, которые питают звезды. А без звезд вселенная была бы совершенно иным местом. Таким образом, детальные свойства элементарных частиц вплетаются в то, что многие рассматривают как глубочайший вопрос всей науки: Почему элементарные частицы имеют точно правильные свойства, чтобы позволить происходить ядерным процессам, светить звездам, формироваться планетам вокруг звезд и, по меньшей мере, на одной такой планете существовать жизни?
Стандартная модель не может предложить никакого проникновения в этот вопрос, поскольку свойства частиц являются частью требуемых ей входных данных. Теория не сдвинется с пыхтением вперед и не начнет производить результаты, пока свойства частиц не будут определены. Но теория струн в этом отличается. В теории струн свойства частиц определяются способами колебаний струны, так что теория содержит перспективы объяснения.
Свойства частиц в теории струн
Чтобы понять новую объяснительную схему теории струн, нам нужно лучше почувствовать, как вибрации струн производят свойства частиц, так что рассмотрим простейшее свойство частицы, ее массу.
Из Е = mc мы знаем, что масса и энергия взаимозаменяемы; как доллар и евро, они являются конвертируемыми валютами (но в отличие от денежных валют, они имеют фиксированный курс обмена, заданный скоростью света, умноженной на себя, c). Наше выживание зависит от уравнения Эйнштейна, поскольку поддерживающие жизнь солнечное тепло и свет генерируются путем "конвертации" 4,3 миллиона тонн материи в энергию каждую секунду; однажды ядерные реакторы на Земле могут превзойти Солнце, безопасно заставляя работать уравнение Эйнштейна, чтобы обеспечить человечество практически безлимитными поставками энергии.
В этом примере энергия производится из массы. Но уравнение Эйнштейна прекрасно работает и в обратном направлении – в направлении, в котором масса производится из энергии, – и это то направление, в котором теория струн использует уравнение Эйнштейна. Масса частицы в теории струн есть ничто иное, как энергия ее вибрирующей струны. Например, объяснение, которое теория струн предлагает для того, почему одна частица тяжелее, чем другая, таково, что струна, составляющая более тяжелую частицу, колеблется быстрее и более бурно, чем струна, составляющая более легкую частицу. Более быстрые и бурные колебания означают более высокую энергию, а более высокая энергия переводится через уравнение Эйнштейна в большую массу. И наоборот, чем более легкая частица, тем более слабым и менее неистовым является соответствующее колебание струны; безмассовая частица вроде фотона или гравитона соответствует струне, выполняющей наиболее тихий и мягкий способ колебаний, какой может быть.*
(*) "Связь с массой, возникающей из Хиггсова океана, будет обсуждена позже в этой главе".
Другие свойства частицы, такие как ее электрический заряд и ее спин, кодируются через более тонкие свойства колебаний струны. По сравнению с массой эти свойства труднее описать нематематически, но они следуют той же самой основной идее: способ колебаний является "отпечатком пальцев" частицы; все свойства, которые мы используем, чтобы различать одну частицу от другой, определяются способом колебаний соответствующей частице струны.
В ранние 1970е, когда физики анализировали способы колебаний, возникающие в первой инкарнации струнной теории – теории бозонных струн, – чтобы определить виды свойств частиц, предсказываемые теорией, они налетели на корягу. Каждый способ колебаний в теории бозонных струн имел целочисленное значение спина: спин-0, спин-1, спин-2 и так далее. Это была проблема, поскольку, хотя частицы-переносчики имеют значения спина такого сорта, частицы материи (вроде электронов и кварков) нет. Они имеют дробное значение спина, спин-1/2. В 1971 Пьер Рамон из Университета Флориды изложил средство от этого недостатка; тотчас же он нашел способ модифицировать уравнения теории бозонных струн, чтобы допустить также и способы колебаний с полуцелым спином.
Фактически, при ближайшем рассмотрении исследование Рамона вместе с результатами Шварца и его соратника Андре Невё и более поздними достижениями Фердинандо Глоцци, Джоэля Шерка и Дэвида Олива открыли совершенный баланс – новую симметрию – между способами колебаний с различными спинами в модифицированной теории струн. Эти исследователи нашли, что новые способы колебаний возникают парами, чья величина спина отличается на половину единицы. Для каждого способа колебаний со спином-1/2 имеется ассоциированный способ колебаний со спином-0. Для каждого способа колебаний со спином-1 имеется ассоциированный способ колебаний со спином-1/2 и так далее. Связь между целыми и полуцелыми величинами назвали суперсимметрией, и с этими результатами родилась теория суперсимметричных струн или теория суперструн. Около десяти лет позже, когда Шварц и Грин показали, что все потенциальные аномалии, которые угрожали теории струн, уничтожили друг друга, они на самом деле работали в системе теории суперструн, так что революцию, воспламененную их статьей, более правильно называть первой суперструнной революцией. (Для последующего мы часто будем ссылаться на струны и на теорию струн, но это только для краткости; мы всегда имеем в виду суперструны и теорию суперструн).
На этом основании мы теперь можем установить, что будет означать для теории струн выйти за пределы эскизных свойств и объяснить вселенную в деталях. Это сводится к следующему: среди способов колебаний, которые струны могут показывать, должны быть способы, чьи свойства согласуются с соответствующими свойствами известных частиц. Теория содержит моды колебаний с полуцелым спином, но она должна включать моды с полуцелым спином, которые точно подходят к известным частицам материи, как обобщено в Таблице 12.1. Теория содержит моды колебаний со спином-1, но она должна включать моды колебаний со спином-1, которые точно подходят к известным частицам-переносчикам, как обобщено в Таблице 12.2. Наконец, если эксперименты на самом деле откроют частицы со спином-0, такие, как предсказаны для Хиггсовых полей, теория струн должна обеспечить моды колебаний, которые точно подходят к свойствам и этих частиц тоже. Короче говоря, чтобы теория струн была жизнеспособной, ее моды колебаний должны давать и объяснять частицы стандартной модели.
Здесь большие возможности для теории струн. Если теория струн верна, то имеется объяснение для свойств частиц, которые экспериментаторы измерили, и оно находится в резонансном способе колебаний, который струна может исполнить. Если свойства этих способов колебаний подходят к свойствам частиц из Таблиц 12.1 и 12.2, я думаю, что в достоверности теории струн убедятся даже несгибаемые скептики, вне зависимости от того, видел ли кто-нибудь непосредственно протяженную структуру самих струн или нет. И помимо установления ее самой как долгожданной единой теории, с таким соответствием между теорией и экспериментальными данными теория струн обеспечит первое фундаментальное объяснение, почему вселенная такова, какова она есть.
Так как теория струн проходит этот решающий тест?
Слишком много колебаний
Ну, на первый взгляд, теория струн прогорает. Для начала, тут имеется бесконечное число различных способов (мод) колебаний струны с первыми несколькими из бесконечной серии, схематически изображенными на Рис. 12.4. Однако Таблицы 12.1 и 12.2 содержат только конечный список частиц, так что с самого начала мы, оказывается, имеем обширное несоответствие между теорией струн и реальным миром. Более того, когда мы анализируем математически возможные энергии – и, следовательно, массы – этих колебательных мод, мы приходим к другому существенному рассогласованию между теорией и наблюдениями. Массы допустимых мод колебаний струны не похожи на экспериментально измеренные массы частиц, выписанные в Таблицах 12.1 и 12.2. Нетрудно увидеть, почему.
С ранних дней теории струн исследователи осознали, что жесткость струны обратно пропорциональна ее длине (квадрату ее длины, более точно): в то время, как длинные струны легко согнуть, чем короче струна, тем более жесткой она становится. В 1974, когда Шварц и Шерк предложили уменьшить размер струн так, чтобы они стали включать гравитационную силу правильной величины, они, следовательно, предложили также увеличить натяжение струн, – по-всякому, это привело к натяжению около тысячи триллионов триллионов триллионов (10) тонн, что примерно в 10 раз больше натяжения средней фортепианной струны. Теперь, если вы представите изгиб мельчайшей, экстремально жесткой струны в одном из все более вычурных способов колебаний на Рис. 12.4, вы осознаете, что чем больше пиков и впадин имеется, тем больше энергии вы должны затратить.