Пусть α = (αij), 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n; β = (βkl), 1 ≤ k ≤ n, 1 ≤ l ≤ ρ(|ξ| = ρ) - рассматриваемые матрицы. Предположим, что f = (f1…, fm) и g = (g1…., gn) и пусть h Π -> ξ - морфизм (h = h1…., hp).
Пусть, наконец, (α) = (α1…, αр) - элемент А. Выпишем для каждого индекса i от 1 до m (|μ| = m) морфизм
xi =fi o g o (a1h1…, aphp). Во-первых,
xi=fi о (a1 … ap g1…, a1… ap gi , ap … ap gp) о h, следовательно,
xi=a1 …aj …ap fio g o h f o g, следовательно, удовлетворяет требуемому однородностью степени α и β равенству ([1.2.2.]).
Стены комнаты покрыты блестящей белой краской. На них развешены афиши в рамках. На одной из них изображены четыре монаха со сладострастным выражением лица, сидящих вокруг коробки с сыром камамбер, на этикетке которой сидят те же самые четыре монаха со сладострастным выражением лица. Сцена отчетливо повторяется четыре раза.
Фернан де Бомон был археологом, чьи амбиции могли сравниться с амбициями Шлимана. Он задался целью отыскать остатки легендарного города, который арабы называли Лебтитом и считали своей столицей в Испании. Существование этого города никто не оспаривал, но большинство специалистов - как испанистов, так и исламистов - сходились во мнении, идентифицируя его либо с Сеутой на африканском материке, напротив порта Гибралтар, либо с Жаеном в Андалузии, у подножия Сьерра-де-Махина. Бомон опровергал эти гипотезы, опираясь на тот факт, что в результате раскопок в Сеуте и Жаене так и не удалось выявить никаких особенных черт, приписываемых Лебтиту. Так, в одном из рассказов описывался некий замок, "чьи двустворчатые врата не служили ни для входа, ни для выхода. Им надлежало оставаться запертыми. Всякий раз, когда умирал один эмир, а августейший трон наследовал другой, наследник собственноручно врезал во врата еще один замок. В итоге врата насчитывали двадцать четыре замка - по одному на каждого эмира". В замке было семь зал. Седьмая зала "была столь длинной, что стрела, пущенная от порога самым ловким лучником, не могла долететь до противоположной стены". В первой зале находились "совершенные фигуры", представлявшие арабов "в тюрбанах со шлейфами, развевающимися за плечами, которые скакали на быстрых конях и верблюдах, с кривыми саблями, пристегнутыми на ремнях, и копьями, зажатыми в правой руке".
Бомон принадлежал к школе медиевистов, которая сама себя именовала "материалистической" и чья методика могла, например, подвигнуть какого-нибудь профессора истории религии перебрать все счета папской канцелярии с единственной целью доказать, что в первой половине XII века потребление пергамента, свинца и лент с печатью настолько превышало количество расходных материалов, соответствующее числу официально объявленных и зарегистрированных папских грамот, что, даже делая скидку на возможную халатность и вероятный брак, напрашивался вывод о том, что значительная часть булл (речь шла именно о буллах, а не о бреве, ибо только буллы запечатывались свинцовыми печатями, тогда как бреве - восковыми) оставалась если не запрещенной к распространению, то, по крайней мере, конфиденциальной. Кстати, именно так родилась заслуженно отмеченная в свое время работа "Секретные буллы и вопрос об антипапах", которая представила в новом свете отношения между Иннокентием II, Анаклетом II и Виктором IV.
Почти таким же образом Бомон доказал, что, если отталкиваться не от мирового рекорда - 888 метров, установленного султаном Селимом III в 1789 году, а от безусловно замечательных, но все же неисключительных результатов, показанных английскими лучниками при Креси, седьмая зала замка в Лебтите должна была иметь как минимум двести метров в длину и - учитывая траекторию стрелы - никак не меньше тридцати метров в высоту. Нигде - ни в Сеуте, ни в Жаене, ни где-либо еще - раскопки так и не выявили существование залы требуемых размеров, что позволило Бомону сделать следующий вывод: "Если основанием для этого легендарного города и служила некая гипотетическая крепость, то ею ни в коем случае не может быть ни одна из тех фортификаций, чьи развалины нам сегодня известны".
Кроме этого однозначно негативного аргумента, бесспорным указанием на местонахождение цитадели Бомон посчитал другой фрагмент легенды о Лебтите. По рассказам, на стене залы, недостижимой для стрел лучников, была выгравирована надпись следующего содержания: "Если какой-либо Эмир когда-либо откроет врата этого Замка, его воины окаменеют, как воины первой залы, и враги опустошат его царство". В этой метафоре Бомон усмотрел отражение тех потрясений, которые раскололи Reyes de taifas и привели к Reconquista. А еще точнее, по мнению Бомона, легенда о Лебтите описывала то, что он называл "кантабрийским поражением мавров", то есть битву при Ковадонге, в ходе которой Пелайо разгромил эмира Алькаму, после чего там же, на поле брани, был провозглашен королем Астурии. И именно в Овьедо, в самом сердце Астурии, Фернан де Бомон, проявляя энтузиазм, вызвавший восхищение даже у его самых ярых оппонентов, решился искать фрагменты легендарной крепости.
Происхождение Овьедо оставалось неясным. Для одних это был монастырь, основанный двумя монахами, спасавшимися от мавров; для других - вестготская цитадель; для третьих - древнее испано-римское укрепленное сооружение, называемое то Lucus asturum, то Ovetum, для четвертых - город, заложенный самим Пелайо, которого испанцы называют Дон Пелайо и принимают за бывшего копьеносца короля Родриго в Херезе, а арабы - Белай Эль-Руми, поскольку он был римского происхождения. Противоречивость этих гипотез облегчала аргументацию Бомона: по его мнению, Овьедо как раз и был тем сказочным Лебтитом, самым северным из мавританских гарнизонов в Испании и в силу этого - символом их господства на всем полуострове. Потеря этого рубежа означала конец исламскому владычеству в Западной Европе, и именно для того, чтобы подчеркнуть значимость этого поражения, победоносный Пелайо там и обосновался.
Раскопки начались в 1930 году и продолжались более пяти лет. В последний год к Бомону заехал Бартлбут, направлявшийся в соседний городок Хихон, еще одну древнюю столицу Астурии, чтобы нарисовать там первый из своих морских пейзажей.
По прошествии нескольких месяцев Бомон вернулся во Францию. Он составил 78-страничный технический отчет об организации раскопок и, кстати, предложил обрабатывать результаты с помощью специальной системы, основанной на универсальной децимальной классификации, которая и сегодня остается в некотором роде эталоном. После чего, 12 ноября 1935 года, он покончил с собой.
Глава III
Четвертый этаж справа, 1
Это будет гостиная, почти пустое помещение, в котором пол выложен паркетными досками. Стены будут покрыты металлическими панно.
В центре комнаты четверо мужчин будут, согнувшись, сидеть почти на пятках, опираясь локтями на широко разведенные в стороны колени, соединив ладони и скрестив средние пальцы. Трое из этих мужчин будут располагаться на одной линии перед четвертым. Все будут оголены по пояс, босы, в черных шелковых штанах с одинаковым изображением слона. У каждого на мизинце правой руки будет надето металлическое кольцо с обсидианом круглой формы.
Единственный предмет в комнате - кресло в стиле Людовик XIII, с витыми ножками, с подлокотниками и спинкой, обитыми кожей. На одном из подлокотников висит длинный черный носок.
Мужчина, сидящий напротив трех других мужчин, - японец. Его зовут Асикагэ Ёсимицу. Он является членом секты, которую в Маниле, в 1960 году, основали моряк с рыболовецкого судна, почтовый служащий и посыльный из мясной лавки. Японское название секты - "Сира нами" ("Белая волна"); английское - "The Three Free Men" ("Три Свободных Человека").
За три года, прошедших после основания секты, каждому из этих "трех свободных человек" удалось обратить в свою веру еще трех других. За три последующих года девять человек второго набора сумели привлечь еще двадцать семь. Шестой выпуск, в 1975 году, насчитывал уже семьсот двадцать девять членов, и нескольким, в том числе Асикагэ Ёсимицу, было поручено отправиться на Запад, чтобы распространять новую веру и там. Вступление в секту "Три Свободных Человека" - процесс долгий, непростой и исключительно дорогостоящий, но Ёсимицу, похоже, без особого труда нашел трех прозелитов, достаточно богатых для того, чтобы располагать временем и деньгами, необходимыми для подобной затеи.
Новички находятся в самом начале инициации: им предстоит одолеть предварительные задания, чтобы научиться погружаться в созерцание какого-нибудь совершенно заурядного - реального или воображаемого - предмета и забывать о любых, даже самых болезненных ощущениях; с этой целью под пятками неофитов, сидящих на корточках, установлены металлические кубики с очень острыми гранями, удерживаемые в неподвижности; при малейшем выпрямлении ступни кубик тут же отскакивает, что влечет за собой незамедлительное и бесповоротное исключение не только виновного ученика, но и двух его товарищей; при малейшем изменении положения угол кубика вонзается в ступню, вызывая боль, которая быстро становится невыносимой. Трое мужчин должны оставаться в этой мучительной позе в течение шести часов; им разрешается вставать на две минуты через каждые три четверти часа, хотя использование этого разрешения более трех раз за занятие отнюдь не приветствуется.
Что до предмета их медитации, то он у каждого свой. Первый мужчина, эксклюзивный представитель во Франции шведского предприятия по производству подвесных картотек, должен отгадать загадку, которая представлена в виде каллиграфически написанного фиолетовыми чернилами на белом бристоле вопроса
Какая Белладонна в Липу превратилась?
с нарисованным сверху английским велосипедом и цифрой 2.
Второй ученик - немец, владелец завода по производству ящиков и сундуков в Штутгарте. Перед ним на стальном кубе лежит деревянная щепка, по форме весьма напоминающая корень женьшеня.
Третий - француз и эстрадная звезда; он сидит перед объемистым опусом по кулинарному искусству, одной из тех книг, которые принято пускать в продажу к новогодним праздникам. Книга лежит на пюпитре для нот. Она открыта на иллюстрации, представляющей прием, который в 1890 году лорд Рэднор устроил в салоне Лонгфорд-Касл. На странице слева, в рамке из цветочков в стиле модерн и декоративных гирлянд, приводится следующий рецепт:
ЗЕМЛЯНИЧНЫЙ МУССЛИН
Взять триста граммов земляники или клубники. Протереть через мелкое венецианское сито. Смешать с двумястами граммами сахарной пудры. Перемешать и в полученную массу добавить пол-литра хорошо взбитых сливок. Залить массой круглые бумажные формочки и оставить охлаждаться на два часа в обложенных льдом емкостях. Перед тем как подать на стол, украсить каждую порцию большой клубникой.
Ёсимицу и сам сидит на пятках, но от острых кубиков не испытывает никакого неудобства. В руках он держит маленькую бутылочку апельсинового сока, из которой поднимаются вставленные одна в другую соломинки, а верхняя доходит до его губ.
Смотф подсчитал, что к 1978 году секта "Три Свободных Человека" примет еще две тысячи сто восемьдесят семь новых адептов и - если предположить, что к этому времени ни один из старых учеников не умрет, - будет насчитывать три тысячи двести семьдесят семь приверженцев. Затем их численность станет увеличиваться еще быстрее: к 2017 году девятнадцатый выпуск будет включать в себя более миллиарда индивидуумов. К 2020-му посвященными окажутся все люди, живущие на этой планете и даже далеко за ее пределами.
В квартире на четвертом этаже справа нет никого. Ее владелец - некий господин Фуро, который жил в Шавиньоле, что между Каном и Фалезой, в своем имении с замком и фермой на территории в тридцать восемь гектаров. Несколько лет назад телевидение снимало там драму под названием "Шестнадцатая грань этого куба"; Реми Роршаш присутствовал при съемках, но самого владельца так и не встретил.
Похоже, его вообще никто никогда не видел. Ни на его входной двери, ни в списке жильцов на двери консьержки его фамилии нет. Ставни этой квартиры всегда закрыты.
Глава IV
Маркизо, 1
Пустая гостиная на пятом этаже справа.
На полу ковер из сизаля, чьи волокна переплетаются таким образом, что получается орнамент в виде звезды.
Обои имитируют рисунок набивной ткани Жуй, с большими четырехмачтовыми португальскими парусниками, оснащенными пушками и пищалями, - корабли готовятся зайти в порт; ветер раздувает большой фок и бизань; забравшиеся на реи моряки убирают остальные паруса.
На стенах висят четыре картины. Первая, натюрморт, несмотря на современную манеру письма, явно напоминает традиционные композиции на тему пяти чувств, столь распространенные по всей Европе от эпохи Возрождения до конца XVIII века: на столе - пепельница с дымящейся сигарой, книга (можно разобрать название и подзаголовок: "Неоконченная симфония", роман) - но имя автора закрыто, бутылка рома, бильбоке и ваза с сушеными фруктами, грецкими орехами, миндалем, курагой, черносливом и т. п.
Вторая картина представляет ночную улицу в предместье среди каких-то пустырей. Справа - металлическая башня, на перекладинах которой, в точках их пересечений, горят большие электрические лампы. Слева - созвездие, в точности повторяющее форму башни, но в перевернутом виде (основание в небе, верхушка на земле). Все небо в растительных узорах (темно-синих на светло-синем фоне), напоминающих морозные рисунки на стекле.
Третья картина изображает сказочного зверя таранда, первое описание которого дал Гелон Сарматский:
"Таранд - животное величиной с молодого быка; голова у него напоминает оленью, разве лишь немножко больше, с великолепными ветвистыми рогами, копыта раздвоенные, шерсть длинная, как у большого медведя, кожа чуть мягче той, что идет на панцири. В Скифии его можно найти по тому, как он меняет окраску в зависимости от местности, где живет и пасется; он принимает окраску травы, деревьев, кустарника, цветов, пастбищ, скал, вообще всего, к чему бы он ни приблизился. Это придает ему сходство с морским полипом, с тоями, индийскими ликаонами, с хамелеоном, который представляет собой настолько любопытный вид ящерицы, что Демокрит посвятил ему целую книгу, где описал его наружный вид, устройство внутренних органов, а также чудодейственные свойства его и особенности. Да я и сам видел, как таранд меняет цвет, не только приближаясь к окрашенным предметам, но и самопроизвольно, под действием страха и других сильных чувств. Я видел, как он приметно для глаза зеленел на зеленом ковре, как потом, некоторое время на нем посидев, становился то желтым, то голубым, то бурым, то лиловым - точь-в-точь как гребень индюка, меняющий свой цвет в зависимости от того, что индюк ощущает. Особенно поразило нас в таранде, что не только морда его и кожа, но и вся его шерсть принимала окраску ближайших к нему предметов".
Четвертая картина - черно-белая репродукция работы Форбса под названием "Крыса за занавеской". Сюжетом для произведения послужило реальное событие, которое произошло в Ньюкасле-апон-Тайн зимой 1858 года.
Пожилая леди Фортрайт владела коллекцией часов и механизмов, которой она очень гордилась и в которой особенно ценила часики, оправленные в хрупкое алебастровое яйцо. Хранить коллекцию она доверила старейшему из своих слуг, кучеру, который служил ей уже более шестидесяти лет и был в нее безумно влюблен с того самого первого раза, когда ему выпала честь ее куда-то повезти. Свою невысказанную страсть он перенес на хозяйскую коллекцию и - проявляя исключительную искусность - заботился о ней с неистовым рвением; днями и ночами поддерживал в исправном состоянии и отлаживал капризные механизмы, среди которых встречались образцы более чем двухсотлетней давности.
Самые красивые экспонаты коллекции находились в маленькой комнате, отведенной исключительно для этой цели. Некоторые хранились в витринах, но большая часть была развешена по стенам за тонкой кисейной занавеской, защищавшей их от пыли. После того, как неподалеку от замка некий ученый устроил свою лабораторию и - подобно Мартену Магрону или туринцу Велла - принялся изучать на крысах парадоксальное воздействие стрихнина и кураре, кучер перебрался ночевать в смежный с коллекционной комнатой закуток, поскольку ни он, ни пожилая леди не сомневались в том, что на самом деле сей ученый был разбойником, которого занесла в их края исключительно жажда наживы и который вынашивал дьявольские планы с целью завладеть бесценными сокровищами.
Однажды ночью старый кучер проснулся, как ему показалось, от тихого писка, который доносился из комнаты. Он решил, что чертов ученый приручил одну из своих крыс и подослал ее выкрасть часы. Он встал, взял из сумки с инструментами, с которой никогда не расставался, маленький молоток, вошел в комнату, бесшумно приблизился к занавеске и изо всех сил ударил по тому месту, откуда, как ему казалось, исходил звук. Увы, это была не крыса, а великолепные часы, встроенные в алебастровое яйцо, чей механизм слегка разладился и начал едва слышно поскрипывать. Разбуженная шумом леди Фортрайт прибежала на место происшествия и застала там остолбеневшего безмолвного слугу с молотком в одной руке и разбитым сокровищем в другой. Леди тут же вызвала людей и, не дожидаясь никаких объяснений по поводу случившегося, приказала отправить кучера как буйного помешанного в сумасшедший дом. Через два года она умерла. Узнав об этом, кучер сбежал из своей психбольницы, приехал в замок и повесился в той самой комнате, где разыгралась драма.