Мы описали круг, пройдя от наличия свободы воли к ее отсутствию – и затем снова к ее наличию. Различные религиозные течения, также отвечающие на вопрос о свободе воли "да" или "нет", тут не очень-то помогают. Восточные религии выдвигают понятие кармы, подразумевающее, что всякий ваш поступок непременно приводит к каким-то последствиям во Вселенной, где все взаимосвязано. В этом есть что-то детерминистическое. Но, согласно целому ряду восточных религий, вы способны изменить свою карму, поступая как-то иначе. Иными словами, это от вас зависит изменение положения вещей, и вы наделены свободой воли, благодаря которой можете эти изменения совершать. На Западе, в католическом изводе христианства, считается, что каждый человек изначально отягощен первородным грехом, но он тоже может воспользоваться свободой воли для совершения добрых дел и попадания на Небеса: рожден, чтобы проиграть, но живет, чтобы победить. В центре большинства религий – нравственные вопросы, и представляется, что ключевой аспект здесь – как раз утверждение о том, что человек все-таки наделен свободой воли.
А вот наука, похоже, прочно укоренена в детерминистических традициях. Основной вопрос для физика: если я сделаю то-то и то-то с такой-то системой, как она будет себя вести в результате моих действий? Тут наука, по сути, сводится к изучению причин и их следствий, так что детерминистическая связь между причиной и следствием должна бы иметь здесь первоочередное значение. Но так ли это на самом деле?
Физика изучает свойства и закономерности взаимодействия материи и энергии. Древние греки выдвинули идею, согласно которой все в мире объясняется столкновениями невидимых составляющих материи – так называемых атомов (по этому пути особенно продвинулись философы вроде Демокрита или Левкиппа). Если не по форме, то по духу это в чистом виде утверждение из классической ньютоновской физики. Похоже, оно не оставляет места для свободной воли.
Ньютон представлял себе Вселенную как гигантский часовой механизм, работающий согласно неизменным и неизменяемым законам движения. Мало того, что в ньютоновской Вселенной нет места свободе воли: даже Бог играет в ней лишь пассивную и побочную роль. Он отвечает лишь за создание начальных условий, а дальше Вселенная уже развивается детерминистически, без всякого его вмешательства. Даже когда ньютоновская гравитация спасовала и Эйнштейн заменил ее понятиями из общей теории относительности, в детерминистическом смысле ничего не переменилось.
По Эйнштейну, Вселенная существует как бы вся одновременно, и все, что произошло и произойдет, уже присутствует в том, что мы теперь именуем "блочной Вселенной". С точки зрения общей теории относительности все грядущие моменты времени уже лежат на некоей линии в четырехмерной блочной реальности. Широко известно высказывание Эйнштейна о том, что любое изменение, происходящее с течением времени, является просто "иллюзией, хотя и очень стойкой". Вот вам ярчайший пример детерминизма.
Однако квантовая физика радикально изменила эту картину. В квантовую физику введено понятие случайности, действующей на фундаментальном уровне. Когда квантовая частица (например, фотон, частица света) встречается с куском стекла (скажем, вашим окном), она, как кажется, ведет себя случайным образом. Есть шанс, что она пройдет насквозь, но есть и шанс, что она отразится от стекла. Насколько нам известно, во Вселенной нет ничего, что определяло бы, какое из этих альтернативных событий произойдет в каждый конкретный момент времени. Событие прохождения/отражения фотона, согласно нашему пониманию законов физики, является по-настоящему случайным. Вся философия Нильса Бора, одного из отцов-основателей квантовой теории, зиждется на предположении, что элемент случайности играет ключевую роль в природе реальности.
Эйнштейн решительно выступал против таких идей. Признание роли случайности в квантовой механике при наличии детерминизма в теории относительности означало бы, что эти два столпа физики никогда не удастся объединить, дабы описать общую реальность. Но это еще не все. Согласно одной из интерпретаций квантовой механики, в квантовом мире могут существовать и детерминизм, и случайность. По гипотезе "множественности миров" применительно к квантовой механике, все альтернативы (например, передача/отражение фотона) одновременно существуют в одной и той же вселенной, но в разных мирах. И если в одном мире конкретный фотон проходит сквозь ваше окно, то в другом – "параллельном" – мире он отражается от стекла.
Такая картина предполагает, что оба мира тесно взаимосвязаны в рамках своего одновременного существования в одной и той же всеобъемлющей вселенной. И вы, пытливый наблюдатель фотонов, тоже вплетены в эти миры: одна ваша копия в одном мире наблюдает прохождение фотона сквозь стекло, а другая ваша копия в другом мире наблюдает отражение того же фотона от того же стекла. Согласно данной интерпретации, обе ваши версии одновременно существуют в одной и той же вселенной.
Разумеется, это предельно детерминистический подход: согласно ему, все, что может произойти, действительно происходит. Однако вы не способны определить (и здесь элемент случайности играет фундаментальную роль), в каком именно мире вы находитесь: иными словами, где вы, а где – ваша копия. Подобный ход рассуждений заставил кое-кого заключить, что сознание играет фундаментальную роль в квантовой механике. Впрочем, я с таким выводом не согласен.
Тем не менее понятно, что в конечном счете ни детерминизм, ни случайность не сулят ничего хорошего свободе воли. Если природа в основе своей случайна, то результаты наших действий лежат вне пределов нашего контроля.
Чтобы иметь ту разновидность свободы воли, которая нам больше всего по душе, придется все время балансировать на тонкой грани между детерминизмом и случайностью. Мы должны быть способны вполне свободно совершать поступки, но они должны приводить к детерминистическим (то есть неслучайным) последствиям. К примеру, мы хотим свободно выбрать школу для своих детей. Но при этом нам хочется верить, что законы физики (плюс законы биологии, социологии и т. п.) гарантируют: с высокой вероятностью посещение хорошей школы позволит вашим детям впоследствии жить лучше. Наличие свободной воли бессмысленно без некоторого детерминизма.
То же самое можно сказать и об изучении физики. Мне хочется верить, что выбор аспекта природы, который я намерен исследовать (скажем, выбор того, что я хочу измерить – положение или скорость частицы), всецело зависит лишь от меня. Но мне при этом хочется, чтобы природа вела себя в определенной степени детерминистически: это позволит мне выводить физические закономерности из каждого измерения, которое я решу произвести. Собственно, тот единственный путь, который у нас есть и который ведет к выведению базовых уравнений квантовой механики, подразумевает, что эти уравнения полностью детерминированы – точно так же, как и уравнения ньютоновской механики.
В этом как будто нет ничего таинственного или противоречивого. Но посмотрим, что произойдет, если приложить эти рассуждения к нам самим. Если мы состоим из атомов и атомы ведут себя детерминировано, то и мы должны быть полностью детерминированы. В этом мы попросту должны разделить судьбу остальной Вселенной. Внутри своего мозга мы найдем лишь взаимосвязанные нейроны, чье поведение, в свою очередь, подчинено их молекулярной структуре, а та, в свою очередь, управляется строгими законами квантовой механики. Если довести это рассуждение до крайности, получится, что законы квантовой механики в конечном счете определяют то, как я вывожу законы квантовой механики. Возникает круг в доказательстве, а значит, такое рассуждение нелегко развивать с позиций привычной нам логики.
"Есть ли доказательства, что все твари земные – не более чем усовершенствованные марионетки? – спрашивал биолог Томас Генри Хаксли. – Не более чем куклы, которые едят без удовольствия, плачут без боли, ничего не желают, ничего не знают и лишь симулируют разум?" Физика не дает такого доказательства. Физика просто не способна разрешить вопрос о свободе воли, хотя она, пожалуй, склоняется в сторону детерминизма.
Для ученого самая честная позиция по вопросу о свободе воли – это позиция агностика: "Я попросту не знаю". Зато я знаю, что когда меня попросили написать о свободе воли с точки зрения физика, эта идея показалась мне такой заманчивой, что у меня не оставалось выбора и пришлось дать согласие взяться за эту работу.
Ваше зыбкое будущее
Все мы убеждены, что Вселенная устроена и действует согласно некоему набору законов. Почему же в ней так много непредсказуемого? Ответ на этот вопрос оказывается неожиданно непростым. Его пытается дать Пол Дэвис.
В основе всей науки лежит предположение, что физический мир упорядочен. Самое мощное выражение этой упорядоченности заложено в законах физики. Никто не знает, откуда взялись эти законы и почему они, по-видимому, действуют повсеместно и неизменно, однако мы видим их действие вокруг нас, повсюду – и в ритмической смене дня и ночи, и в характере движения планет, и в тиканье часов с его успокоительной регулярностью.
Однако такая упорядоченность природы, всецело зависящая от законов физики, не вездесуща. Капризы погоды, разрушительные землетрясения, падение метеорита – все это кажется чем-то произвольным, необъяснимым, случайным. Неудивительно, что наши предки полагали, будто подобные события вызваны своенравными велениями богов. Но как нам увязать эти кажущиеся случайными проявления "божьей воли" с подчиненностью Вселенной четким законам, вроде бы лежащим в ее основе?
Древнегреческие философы рассматривали мир как поле битвы между силами порядка (порождающими космос) и силами беспорядка (порождающими хаос). Они полагали, что случайные процессы (то есть вносящие беспорядок) несут в себе отрицательное, зловредное влияние. Сегодня мы уже не считаем, что случай всегда играет в природе какую-то губительную роль: мы просто называем его "слепым случаем". Случайное событие может проявить себя конструктивно (как в эволюции живых существ) или негативно (например, когда самолет падает из-за усталости металла).
Хотя случайные события, рассматриваемые по отдельности, создают впечатление каких-то "беззаконных", неупорядоченных процессов, в целом они все же демонстрируют определенные статистические закономерности. Владельцы казино так же доверяют законам случая, как инженеры – законам физики. Но здесь возникает своего рода парадокс. Как одни и те же физические процессы могут подчиняться и законам физики, и законам случайности?
Исходя из формулировки законов механики, предложенной Исааком Ньютоном в XVII веке, ученые привыкли представлять себе Вселенную как гигантский механизм. Наиболее крайнюю форму этой доктрины впечатляюще выразил Пьер Симон де Лаплас уже в XIX столетии. Он представлял каждую частицу материи прочно зажатой в объятиях строгих математических законов движения. Эти законы, по его мнению, определяют поведение мельчайших атомов до последних деталей. Лаплас утверждал, что состояние Вселенной в любой конкретный момент уникальным образом и с бесконечной точностью предопределяет собой будущее всего космоса – согласно законам Ньютона.
Представление о Вселенной как о жестко детерминированной машине, управляемой вечными законами, оказало глубинное влияние на мировоззрение ученых, совершенно противореча старой Аристотелевой идее космоса как живого организма. Машина не может обладать "свободой воли", ее будущее жестко предопределено с начала времен. Само время здесь перестает иметь сколько-нибудь заметное физическое значение, поскольку будущее как бы уже содержится в настоящем. Покойный Илья Пригожин, химик-теоретик из Брюссельского университета и нобелевский лауреат, красочно описал это так: Бог низводится до положения скромного архивариуса, который просто листает страницы космической истории – книги, которая уже написана.
Эта довольно-таки безрадостная механистическая картина подразумевает убежденность в том, что в природе не бывает по-настоящему случайных процессов. Некоторые события могут казаться нам случайными, но, говорят сторонники такого воззрения, это объясняется нашим незнанием деталей рассматриваемого процесса. Взять хотя бы броуновское движение. Наблюдая за поведением крошечной твердой частицы, находящейся в воде (т. е. представляющей собой часть суспензии – взвеси), можно увидеть, как она совершает беспорядочные зигзагообразные перемещения в результате того, что молекулы жидкости, с которыми она сталкивается, воздействуют на нее с не совсем одинаковой силой. Броуновское движение – классический пример случайного, непредсказуемого процесса. Однако (рассуждают сторонники описываемых взглядов) если мы сумеем во всех подробностях проследить за действиями каждой отдельной молекулы, вовлеченной в процесс, броуновское движение будет таким же предсказуемым и детерминированным, как работа часового механизма. Движение броуновской частицы кажется нам случайным лишь из-за того, что у нас не хватает информации обо всех мириадах молекул, которые в нем участвуют. А причина нехватки данных – тот факт, что наши слишком грубые органы чувств не позволяют вести детальное наблюдение на молекулярном уровне. Так утверждали адепты этих воззрений.
Некоторое время господствовало мнение, что события кажутся нам случайными лишь из-за того, что мы игнорируем (или же "усредняем") огромное количество скрытых переменных или степеней свободы. Подбрасывание монетки или вращение рулеточного колеса не покажутся случайными процессами, если мы сумеем во всех подробностях наблюдать мир на молекулярном уровне. Рабское единообразие космической машины дает гарантию, что подчиненность законам и правилам заложена в самые "произвольные" события, пускай она и вплетена в них весьма хитроумно и неочевидно.
Но два очень важных достижения науки XX века положили конец представлениям о Вселенной как о часовом механизме. Первым таким достижением стала квантовая механика. Одна из основ квантовой физики – принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому все, что мы можем измерить, подвержено по-настоящему случайным флуктуациям. Квантовые флуктуации – не результат ограниченности человеческого восприятия или умения, не следствие скрытых степеней свободы. Они изначально присущи устройству природы на атомном уровне. К примеру, точный момент распада конкретного радиоактивного ядра – событие, по сути своей, неопределенное. Таким образом, в природе есть элемент истинной непредсказуемости.
Несмотря на принцип неопределенности, в каком-то смысле квантовую механику все-таки можно считать детерминистической теорией. Хотя исход конкретного квантового процесса может быть неопределенным, относительные вероятности различных исходов меняются детерминистически. Иными словами, вы не в состоянии предсказать результат каждого отдельного броска "квантовой игральной кости", но вы совершенно точно знаете, как шансы на выпадение того или иного результата меняются со временем. Если рассматривать ее как статистическую теорию, квантовая механика остается детерминистичной. Таким образом, квантовая физика вплетает случай в саму ткань реальности, но следы ньютоновско-лапласовских взглядов все-таки остаются при этом различимыми.
А потом возникла теория хаоса. Основные идеи концепции хаоса сформулировал еще математик Анри Пуанкаре на рубеже XIX–XX веков, но лишь в последние годы, особенно после создания быстродействующих компьютеров, ученые в полной мере оценили значение теории хаоса.
Главное свойство хаотического процесса связано с тем, как при этом развиваются во времени предсказуемые погрешности. Рассмотрим для начала пример нехаотической системы – простой маятник. Представим себе два идентичных маятника, которые раскачиваются совершенно синхронно. Допустим, один из маятников испытывает небольшое возмущение, так что его движение уже несколько не соответствует движению соседа. Это расхождение (сдвиг фаз) остается незначительным, пока маятники продолжают качаться.
Если нужно предсказать движения простого маятника, достаточно измерить его положение и скорость в определенный момент и затем на основе законов Ньютона рассчитать, как он будет вести себя в дальнейшем. Всякая ошибка в исходных измерениях влияет на весь расчет и проявляет себя в погрешности прогноза.
Для простого маятника небольшая ошибка на входе порождает небольшую же ошибку на выходе, то есть в результатах расчета будущего поведения маятника. В типичной нехаотической системе такие ошибки накапливаются со временем. Но важнее всего то, что эти погрешности растут лишь пропорционально времени (а может быть, наблюдается степенная зависимость, но показатель степени ненамного отличается от единицы), так что с ними, в общем, можно справиться.
У хаотической системы совсем другие свойства. Небольшая исходная разница между двумя идентичными во всех других отношениях системами будет здесь быстро расти. Собственно, одна из самых принципиальных отличительных черт хаоса – в том, что расхождения будут при этом нарастать экспоненциально. Для проблемы создания прогноза это означает, что любая ошибка на входе увеличивается с нарастающей скоростью (как функция от времени), так что вскоре она превзойдет рассчитываемые величины, и наши расчеты утратят всю предсказательную силу. Небольшие ошибки на входе стремительно вырастают до размеров, губящих любые прогностические вычисления.
Разницу между хаотическим и нехаотическим поведением хорошо иллюстрирует пример со сферическим маятником – таким, который может свободно раскачиваться в разных направлениях. На практике можно использовать шар, подвешенный на нити. Если приложить к оси вращения такого объекта периодически меняющуюся силу, он начнет раскачиваться. Спустя какое-то время может установиться стабильный и совершенно предсказуемый рисунок движения, при котором шар будет проходить по эллиптической траектории, подчиняясь частоте воздействующей на него внешней силы. Однако если эту частоту слегка изменить, регулярное движение может сползти в хаос, когда маятник качается сначала в одной плоскости, потом в другой, затем проделывает несколько поворотов по часовой стрелке, затем – против часовой стрелки, и все это – случайным образом (по крайней мере, так будет казаться).
Случайный характер такой системы – отнюдь не порождение мириад скрытых степеней свободы. Построив математическую модель всего лишь трех наблюдаемых степеней свободы (трех возможных направлений движения маятника), можно показать, что даже при таком допущении поведение маятника случайно. И это несмотря на то, что данная математическая модель предельно детерминирована.
Раньше многие предполагали, что детерминизм идет рука об руку с предсказуемостью, но теперь мы видим, что это не обязательно всегда должно быть так. Детерминистическая (детерминированная) система – та, чьи будущие состояния полностью предопределены (детерминированы) действием какого-то динамического закона, ее предшествующими состояниями. Однако детерминизм подразумевает предсказуемость лишь в идеальной ситуации – при бесконечной точности наблюдения. Так, поведение нашего маятника уникальным образом определяется начальными условиями. Среди исходных данных – первоначальное положение шара, поэтому для идеальной предсказуемости нужно узнать конкретные числовые параметры, точно описывающие расстояние от центра шара до фиксированной точки, к которой привешена нить. А такая бесконечная точность недостижима.