Некоторое время он жил со своей женой счастливо. Мегара родила мужу детей. Но завистливая Гера не прекращала попыток погубить Геракла: она помутила его рассудок, и он в припадке ярости убил своих детей. Придя в себя, Геракл раскаялся, но не мог поправить содеянного. Он покинул жену, отправился в изгнание и путешествовал до тех пор, пока не попал в Дельфы. Здесь он решил спросить у знаменитого Дельфийского оракула, где ему следует поселиться, и получил неожиданный ответ. Ему было приказано сменить имя, которое ему дали при рождении (Алкид), на Геракла, поселиться в Тиринфе и в течение 12 лет служить Эврисфею. За это время Геракл должен был совершить 10 подвигов, которыми он сможет заслужить бессмертие и станет равным богам.
Геракл послушался прорицателя: он стал служить Эврисфею и совершил не 10, а 12 подвигов. В различных мифах они излагаются в разной последовательности.
Вскоре царь дал Гераклу первое приказание: добыть шкуру немейского льва. Это было непросто, т. к. льва нельзя было убить стрелой. Геракл смог расправиться со зверем, задушив его голыми руками. Затем он снял со льва шкуру и вернулся с ней в Микены.