4
Сорок дней в потоке информации
Оставшиеся до начала нового учебного года шесть недель Ранджит буквально купался в информации, впервые в жизни получая от этого занятия несказанное удовольствие.
Во-первых, у него были журналы по теории чисел. Два главных журнала издавались на английском языке, еще по одному-два на французском, немецком и даже китайском (но Ранджит решил не трогать литературу, которую надо переводить). Во-вторых, книги! Как много книг! И все они теперь доступны по межбиблиотечному обмену! Далеко не все имели прямое отношение к задаче, которую поставил перед собой Ранджит, но разве не интересно ознакомиться с трудом Шарлау и Опольки "От Ферма до Минковского"? Или с "Основами теории чисел" Вейля - судя по аннотации, книгой отнюдь не примитивной? Не столь многообещающими показались другие книги, поскольку они явно предназначались для менее компетентных читателей, чем Ранджит: "Загадка Ферма" Саймона Сингха, "Приглашение в математику Ферма-Уайлса" Корнелла и Силвермэна, "Модулярные формы и последняя теорема Ферма" Стивенса. В общем, перечень литературы был длинным, и это только книги! А еще статьи - сотни, если не тысячи статей, посвященных самой знаменитой из математических загадок. Они публиковались практически везде: в британском "Нэйчур" и американском "Сайенс", в уважаемых математических журналах, которые читали по всему миру, и в безвестных изданиях университетов Непала, Чили и княжества Люксембург.
С некоторой грустью Ранджит вновь и вновь совершал маленькие открытия, которыми так хотелось поделиться с отцом. Оказалось, что в индийской литературе некоторые элементы теории чисел описаны уже в седьмом веке и даже раньше - в работах Брахмагупты, Варахамихиры, Пингалы и в "Лилавати" Бхаскары. К этой теории приложил руку даже плодовитый араб Абу-ль-Фатх Омар-ибн-Ибрагим Хайям, больше известный под именем Омара Хайяма, автора несчетных четверостиший, называемых рубаи.
Но вышеперечисленные работы не могли оказать Ранджиту серьезную помощь в его упрямых попытках решить загадку Ферма. Даже знаменитая теорема Брахмагупты не имела для юноши особого значения. Его не слишком интересовало то, что в определенных четырехугольниках определенный перпендикуляр всегда делит пополам противоположную сторону. Однако, когда Ранджит в четвертый или пятый раз наткнулся на треугольник Паскаля при извлечении корня любой степени на основании работ Хайяма, он все-таки напечатал для отца электронное письмо о своих находках. Потом он какое-то время сидел, держа руку на мышке. Курсор был наведен на иконку "отправить". Но Ранджит вздохнул и кликнул по "отмене". Если Ганеш Субраманьян хочет возобновить отношения с сыном, то первый шаг должен сделать он.
Четыре недели спустя Ранджит прочел от корки до корки или пробежал глазами семнадцать книг и почти сто восемьдесят статей. Результаты были неутешительными. Он питал надежду хотя бы случайно обнаружить нечто такое, что прольет свет на все остальное. Но этого не произошло. Как будто его вели по десятку разных переулков - и все они приводили в тупик, поскольку многие авторы-математики опирались на те же статьи, что попадались Ранджиту. Пять или шесть раз он перепроверял простые числа Вифериха, перечитывал работу Софи Жермен, тоже посвященную простым числам, изучал теорию идеальных чисел Куммера и, конечно же, труды Эйлера и всех прочих математиков, которых, как мастодонтов или саблезубых тигров, затянула смоляная яма теоремы Ферма.
Оставалось меньше недели до начала нового учебного года, и Ранджит поймал себя на том, что подходит к проблеме со слишком многих сторон сразу. Это было похоже на синдром ГСШМ, насчет которого предупреждал Гамини.
И юноша решил испробовать самый простой путь. Поскольку он был Ранджитом Субраманьяном, в итоге он выбрал лобовой штурм длиннющего доказательства Уайлса - единственного доказательства, понятого горсткой ведущих математиков (по крайней мере, они дерзали утверждать, что понятого).
Ранджит скрипнул зубами и ринулся в атаку.
Поначалу было легко. Но вот Ранджит углубился в неуклюжие рассуждения Уайлса, и стало… не то чтобы тяжело и не то чтобы неинтересно, однако дело требовало крайней сосредоточенности. Ведь именно на этом этапе Уайлс начал рассматривать уравнения для кривых на плоскости XY и для эллиптических кривых, а также многочисленные решения модулярных уравнений. И тут он впервые сумел подтвердить справедливость так называемой гипотезы Таниямы-Шимуры-Вейля, гласящей, что любой тип бесконечных эллиптических кривых модулярен. В то время как Герхард Фрей и Кеннет Рибет показали, что определенная эллиптическая кривая может не быть модулярной, Уайлс продемонстрировал, что эта самая кривая непременно является модулярной…
Ага, ага! Вот оно! Явное противоречие!
Для математика иное противоречие - это сундук с золотом, лежащий на краю бесконечной радуги. Поиску противоречия некоторые математики охотно посвящали свою жизнь, ведь если логические выводы из твоего исходного уравнения исключают друг друга, значит, исходное уравнение неверно!
Вот так было доказано в некотором смысле, что Ферма прав. Вторая степень - это предел. Кубы двух чисел никогда не дадут в сумме куб третьего числа, и это справедливо для всех целых чисел, от единицы до бесконечности. Но Ранджит ни на йоту не приблизился к собственному, менее муторному доказательству того, о чем Ферма давным-давно так небрежно упомянул.
И он, конечно же, не подозревал о том, что попал в кадр.
Существа, занимавшиеся съемкой, принадлежали к одной из рас-клиентов великих галактов. Они назывались машинниками, и естественно, Ранджит их ни разу не видел. У машинников и не было такого намерения - попасться кому-нибудь на глаза. Хотя в редких случаях (например, противостояние Земли и Марса при наличии света звезд и Луны) человек способен заметить машинника. Но сообщения о подобных встречах обычно попадали в разряд свидетельств НЛО, в этот мощный пласт ошибок и фальсификаций, к которому не притронется ни один уважаемый и уважающий себя ученый.
Машинники всегда стремились угодить великим галактам, и в некоторых обстоятельствах им разрешалось проявлять инициативу. Свою планету машинники изничтожили, причем к этому делу подошли еще более основательно, чем полуторки, исключив всякую возможность появления белковой жизни на ее поверхности. Полуторки решали проблему своего дальнейшего существования, добавляя протез за протезом к своим хрупким органическим телам. Машинники пошли иным путем. Они покинули родную планету физически, более того, они вообще расстались со всем физическим, переписав себя в нечто вроде компьютерных программ и подарив своим ослабленным старостью и болезнями телам долгожданную смерть. С тех пор как личности машинников переселились в киберпространство, отравленная, изуродованная планета мало-помалу восстанавливалась, в частности не вся вода теперь была токсична - хотя для любой органической формы жизни планета по-прежнему выглядела сущим адом.
Порой великие галакты решали переместить какое-то количество существ из одной звездной системы в другую, и работа эта поручалась машинникам. И те, зафиксировав первые выбросы микроволнового, а затем и ядерного излучения с Земли, поняли, что великие галакты этим заинтересуются. Машинники не ждали приказа, они сразу же установили наблюдение за планетой. Добытые сведения отправлялись в тот сектор Вселенной, где в потоках темной энергии жили великие галакты.
Конечно, машинники весьма слабо представляли себе, какие цели преследуют люди, занимаясь самыми разнообразными делами. Для того чтобы понять это, следовало изучить человеческие языки. Но великие галакты полиглотства среди своих прислужников не одобряли - если народы космоса будут свободно общаться друг с другом, кто знает, до чего они договорятся.
Ранджит не на шутку удивился бы, если бы узнал, что его изображение уже мчится в межзвездном пространстве. И не только его снимок, но также изображения всех и почти всего на Земле, потому что машинники были если не всемогущи, но необычайно старательны.
И они надеялись, что великие галакты одобрят усердие своих верных помощников - по крайней мере, не станут их осуждать.
Утром Ранджита разбудил стоящий на тумбочке радиобудильник. В этот день первой в расписании значилась астрономия, аудитория 101. Строение Солнечной системы - пожалуй, последняя надежда Ранджита за ближайшие три года почерпнуть в стенах университета нечто интересное. Как говорится, мелочь, а приятно.
В вестибюле общежития вахтер вручил ему письмо - из Лондона, а значит, от Гамини. Вот тут Ранджит обрадовался уже по-настоящему.
За завтраком в столовой он прочел письмо, это не заняло много времени. Гамини был еще лаконичней, чем в прошлый раз, и писал почти исключительно о своем новом жилище.
Входишь с улицы и поднимаешься по лестнице. Попадаешь в гостиную (англичане называют эту комнату "ресепшн"). К ней примыкает крошечная кухонька. На этом этаже больше ничего нет. Другая лестница ведет из гостиной вниз, на ту сторону дома. Там еще одна комната, за ее дверью несколько квадратных метров земли - наверное, двор. Пожалуй, я назову эту комнату гостевой, хотя не собираюсь пускать в нее тех, кто останется у меня ночевать. Разве что тебя пущу, если как-нибудь прилетишь на выходные. Возвращаемся в ресепшн. Оттуда еще одна лестница ведет наверх, в спальню и санузел. Не слишком удобно для тех, кто остановится в гостевой, если им приспичит ночью в туалет. Теперь зайдем в кухню. Здесь есть все, что должно быть в современной кухне, только малюсенькое. Крошечный холодильник, крошечная плита, крошечная раковина и самая миниатюрная стиральная машина, какую только можно себе представить. В ней можно выстирать разве что пару носков, но Мэдж говорит: нет, носки придется стирать по одному.
Но как бы то ни было, все это мое! Пусть даже мебель самая дешевая. Ладно, мне пора заканчивать, мы сегодня компанией идем на новую постановку пьесы Стоппарда, а прежде надо поужинать.
Ранджит не удержался от улыбки, представив Гамини за стиркой - Гамини, который уносил грязную одежду из общежития домой и отдавал прислуге, а утром получал выстиранную, выглаженную и аккуратно сложенную.
Но хоть юноша и улыбнулся, он все равно задумался о том, кто такая Мэдж.
Словом, на первое занятие Ранджит явился, готовый к разочарованиям.
Но - о чудо! - этого не произошло!
5
От Меркурия до Оорта
Помещение для занятий астрономией оказалось не обычной аудиторией. Это был один из залов, устроенных наподобие небольших амфитеатров. На выгнутых дугами рядах сидений могло разместиться около сотни студентов. Почти все места были заняты. За столом на стуле восседал преподаватель, на вид он был ненамного старше Ранджита. Звали его Йорис Форхюльст. Он явно был бюргером, поэтому нет ничего удивительного в том, что высшее образование он получил за пределами острова.
Институты, в которых он учился, впечатлили Ранджита. Для астрономов это были священные названия. Степень магистра доктор Форхюльст получил в городе Хило, в Гавайском университете, где ему довелось поработать на одном из огромных старых телескопов Кека, а докторскую диссертацию он защитил в Калифорнийском технологическом институте, параллельно работая в Пасадене, в знаменитой лаборатории реактивного движения. В ЛРД он был членом команды, отвечавшей за запуск космического аппарата "Фарауэй", который пролетел мимо Плутона к поясу Койпера - вернее, к остальной части пояса Койпера, как сказал бы доктор Форхюльст, поскольку он был верен распространенной среди астрономов точке зрения, что Плутон не настоящая планета, а всего лишь один из бесчисленных миллионов ледяных шаров в поясе Койпера. Доктор Форхюльст поставил в известность студентов, что космический аппарат "Фарауэй" одолел большую часть пояса и теперь направляется к ближайшим окраинам облака Оорта.
Форхюльст продолжал описывать незнакомые (по крайней мере, для Ранджита) космические тела, и юноша заслушался.
А потом, ближе к концу лекции, преподаватель сообщил приятную новость: любой студент при желании может получить доступ к самому лучшему телескопу на Шри-Ланке, установленному в обсерватории на склоне горы Пидурутхалагала.
- Это великолепный двухметровый рефлектор, - сказал Форхюльст и добавил: - Подарок от правительства Японии, на смену рефлектору меньшего размера, подаренному ранее.
Известие вызвало аплодисменты, но студенты устроили настоящую овацию, когда Форхюльст сказал:
- И кстати, пароль моего компьютера - "Фарауэй". Вы все можете свободно пользоваться им, чтобы получать доступ к любым астрономическим материалам в Интернете.
Тут аудитория огласилась радостными воплями, и громче других кричал сингал, сидевший рядом с Ранджитом. А когда профессор посмотрел на настенные часы и предложил в течение оставшихся десяти минут задавать ему вопросы, Ранджит первым поднял руку.
- Да? - проговорил Форхюльст и взглянул на идентификационную табличку у себя на столе. - Ранджит?
Юноша встал:
- Я просто хочу узнать, слышали ли вы что-нибудь о Перси Моулсворте.
- О Моулсворте? - Форхюльст приставил кисть колбу, чтобы лучше разглядеть Ранджита. - Вы из Тринкомали?
Ранджит кивнул.
- Он ведь там похоронен, верно? Да, я слышал о нем. А вы видели кратер на Луне, названный в его честь? Вперед. Пароль "Фарауэй" - и отправляйтесь на сайт ЛРД.
Ранджит так и сделал, едва закончились занятия. Сев к одному из установленных в холле компьютеров, он быстро нашел сайт лаборатории реактивного движения и скачал великолепное фото лунного кратера под названием Моулсворт.
Кратер действительно оказался впечатляющим - почти двести километров в диаметре. Хотя дно было почти плоским, поверхность испещрили десятки метеоритных воронок меньшего размера, а в одной даже возвышался посередине величественный пик. Ранджит вспомнил, как они с отцом навещали могилу Моулсворта в Тринкомали. Вот бы рассказать ему про названный в честь ученого лунный кратер. Но это, скорее всего, невозможно.
Остальные предметы, естественно, были совсем не такими интересными, как астрономия. Ранджит записался на курс антропологии, поскольку надеялся без особых усилий ее одолеть. И вправду, предмет оказался несложным, вот только жутко нудным. Еще юноша решил заняться психологией, потому что захотел узнать побольше о синдроме ГСШМ. Но на первой же лекции преподаватель заявил, что не верит в ГСШМ, что бы по этому поводу ни говорили другие профессора. ("Если от мультаскинга люди тупеют, то как же любому из вас удается получить диплом?") И наконец, Ранджит записался на курс философии, также предположив, что она не потребует непосильного труда.
Тут он ошибся. Профессор де Сильва имел дурную привычку еженедельно устраивать контрольную работу. Это еще можно было пережить, но вскоре профессор потребовал, чтобы его студенты зубрили наизусть множество дат.
Поначалу Ранджит честно пытался заинтересоваться этим предметом. На его взгляд, он не совсем зря потратил время, познакомившись с Платоном и Аристотелем. Но когда профессор де Сильва перешел к средним векам и начал рассказывать студентам о таких мыслителях, как Пьер Абеляр и Фома Аквинский, дело пошло хуже. Ранджита не особенно интересовала разница между эпистемологией и метафизикой; его не мучил вопрос о существовании Бога, и ему не хотелось до дрожи узнать, что на самом деле представляет собой реальность. Так что увлечение философией умерло, едва успев родиться. Но что отрадно, изучение других планет Солнечной системы не наскучивало, а, наоборот, увлекало все сильнее. Особенно разыгралось воображение Ранджита, когда на следующем занятии доктор Форхюльст заговорил о возможности полетов на другие планеты - по крайней мере, на пару-тройку наименее опасных для человека.
Форхюльст прошелся по списку. Меркурий… Нет, вряд ли вы захотите там побывать - слишком жарко и сухо, хотя, похоже, есть вода, вернее говоря, лед на одном из полюсов. Еще хуже выглядит Венера, окутанная облаками углекислого газа, задерживающими тепло.
- Это те самые облака, - сказал студентам Форхюльст, - которые у нас на Земле вызывают глобальное потепление, но я надеюсь, что в один прекрасный день нам удастся его предотвратить. По крайней мере, самые худшие его последствия. На Венере, - добавил Форхюльст, - эти самые худшие последствия привели к тому, что на поверхности планеты может плавиться свинец.
Следующей в списке была Земля.
- Землю заселять нужды нет, - пошутил Форхюльст, - так как это, по всей видимости, сделано кем-то или чем-то давным-давно. - Не дав студентам времени отреагировать, профессор продолжал: - А теперь давайте взглянем на Марс. Хотим ли мы его посетить? И, что более интересно, есть ли там жизнь? Этот спор ведется веками.
По словам Форхюльста, американский астроном Персиваль Лоуэлл не только считал, что жизнь на Марсе есть, но и допускал существование высокоразвитой в техническом отношении цивилизации, представители которой сумели построить грандиозную сеть каналов, обнаруженную на поверхности планеты Джованни Скиапарелли. С появлением более совершенных телескопов - и не без помощи покойного капитана Перси Моулсворта из Тринкомали - эта идея была разрушена, поскольку было установлено, что "каналы" Скиапарелли - всего лишь случайные пятна, игра света и тени. Только за счет оптической иллюзии они вытянулись для Скиапарелли в прямые линии. Конец этому спору положили полеты трех первых аппаратов серии "Маринер", которые отправили на Землю снимки поверхности Марса. Поверхность оказалась безжизненной, холодной, покрытой кратерами.
- Но впоследствии, - продолжал доктор Форхюльст, - мы получили более качественные снимки поверхности Марса, по которым можно предположить, что когда-то там текли реки. Теперь от них остались только высохшие русла. Поэтому сторонники жизни на Марсе снова оказались на коне. А затем, - добавил профессор, - маятник качнулся в другую сторону. И какая же точка зрения верна? - Доктор Форхюльст обвел взглядом аудиторию и усмехнулся. - Думаю, выяснить это можно единственным способом. Отправить на Марс экспедицию, и желательно снабдить ее всем необходимым для бурения и раскопок. - Немного помолчав, он добавил: - Предвижу ваш вопрос: зачем нужны раскопки на Марсе? Но прежде чем я отвечу, скажите, о какой планете Солнечной системы мы еще не поговорили?
На миг воцарилась тишина. Студенты, загибая пальцы, считали: Меркурий, Венера, Земля, Марс… Наконец девушка, сидевшая в первом ряду, громко проговорила:
- Вы имеете в виду Луну, доктор Форхюльст?
Профессор взглянул на табличку.
- Именно так, Рошини. Сейчас мы уделим ей внимание, но сначала позвольте показать вам несколько снимков места, где я побывал. Это Гавайи.
Форхюльст повернулся к настенному экрану, и там появилось изображение. Снимок был сделан ночью: темный склон горы, спускающийся к морю и испещренный красными огненными вспышками - похоже на костры, зажженные огромным войском. Там, где "костры" соприкасались с морской водой, происходило нечто вроде фейерверка. Над водой летали огненные метеоры.
- Это Гавайский архипелаг, - сказал Форхюльст, - остров Гавайи. Извержение вулкана Килауэа, и то, что вы видите, - стекающая в море лава. По мере ее продвижения образуется корка, нечто вроде труб из затвердевшего камня, по которым течет жидкая лава. Но порой лава вырывается из этих труб, и тогда вы видите отдельные вспышки.