Базируясь на том обстоятельстве, что нами была подтверждена заявленная точность составителя каталога (по крайней мере для большинства звезд), резонно выдвинуть гипотезу, что в момент наблюдения индивидуальные ошибки измерений координат наиболее важных звезд не превышали заявленной точности в 10'. Для датировки каталога нужна информация о том, какие звезды измерены составителем каталога наиболее тщательно. Естественно было предположить, что в их число входят 12 именных звезд Альмагеста. Это яркие звезды, образующие на небе хорошо заметный базис. Однако и к ним нельзя относиться одинаково. Например, Канопус — слишком «южная» звезда, подверженная сильным рефракционным искажениям, и ее широта в Альмагесте приведена ч; ошибкой более 1 градуса. У звезды Превиндемиатрикс вообще во всех известных списках и ранних изданиях Альмагеста координаты имеют погрешность несколько градусов. Аквила и Сириус тоже выпадают из рассмотрения, поскольку принадлежат тем областям неба, где широтные ошибки даже после компенсации систематической ошибки слишком велики (около 20').
Остаются восемь звезд: Арктур, Спика, Капелла, Вега, Антарес, Аселли, Процион (хотя формально он и лежит за внешней границей Зодиака А, в южной области С), Регул. Вычисления показали, что после компенсации систематической ошибки широтная невязка для всех перечисленных звезд одновременно становится меньше 10' (т. е. меньше заявленной автором точности каталога) между 600 г. н. э. и 1300 г. н. э. Так появляется интервал возможных датировок звездного каталога Альмагеста: 600–1300 гг. н. э.
Теперь, кстати, когда интервал возможных датировок известен, можно найти конкретную величину систематической погрешности в каталоге Альмагеста. Выясняется, что автор ошибся примерно на 20 минут в определении плоскости эклиптики.
Поскольку предыдущие рассуждения основывались на статистике, есть очень малая вероятность того, что полученные выводы могут оказаться недостоверными. Зададим вопрос: существуют ли другие способы, позволяющие совместить истинные (рассчитанные на компьютере для последовательных эпох в прошлом) координаты именных звезд с теми, что дает Альмагест, с такой же 10–минутной широтной невязкой? Среди именных звезд есть быстро перемещающиеся, так что их конфигурация довольно переменчива. Если окажется, что для какого-то года поставленная задача решается, то такой год (годы) должен рассматриваться как возможная дата составления каталога. Ясно, что новый способ датировки может только расширить уже найденный нами выше интервал времени (поскольку в эпоху 600–1300 гг. н. э. требуемое совмещение уже имеется). Но если статистический анализ правильно определил систематическую ошибку каталога, то датировка каталога измениться не должна
Итак, существует ли какой — нибудь поворот небесной сферы, при котором для заданного момента времени смещенные положения широт всех выделенных 8 именных звезд оказываются на расстоянии менее 10' от записанных в каталоге значений? Ясно, что в качестве претендентов на датировку могут выступать лишь такие моменты времени, для которых указанные повороты существуют. Результаты проведенных расчетов показывают, что ни ранее 600 г. н. э., ни позднее 1300 г. н. э. не существует никаких поворотов небесной сферы, приводящих к широтной невязке 10' для всех именных звезд одновременно. Заметим, что получившиеся границы далеко отстоят от скалигеровских эпох Птолемея и, тем более, Гиппарха.
В нашем исследовании были сделаны определенные допущения, ряд параметров (такие, как систематические ошибки) был определен неточно. Поэтому резонен вопрос — как влияют отмеченные допущения и неточности на найденный интервал датировки: 600–1300 гг. н. э.? Мы обнаружили, что возможные разумные возмущения заявленной точности каталога, состава именных звезд, доверительной вероятности систематической ошибки, а также деформации небесной сферы (отражающие неточности изготовления измерительных приборов, например астролябии) не приводят к «захвату» эпохи Птолемея. Например, «захватить» скалигеровскую эпоху Птолемея удается только в том случае, если допустить, что небесная сфера была продеформирована (испорченным измерительным прибором) в такой эллипсоид, у которого главные оси отличаются друг от друга на 4 %. Но подобный брак не допускался даже при изготовлении колес у телег!
Таким образом, найденный нами интервал датировки 600–1300 гг. н. э. не подтверждает ни скалигеровскую версию о составлении каталога около начала н. э., ни тем более версию о составлении его Гиппархом во II веке до н. э.
Отметим, что предложенная методика была применена нами также для датировки каталогов Улугбека, Т. Браге и Гевелия. Здесь мы получили традиционные, хорошо известные даты. Та же методика была проверена и на ряде искусственно созданных (при помощи компьютера) звездных каталогов. Здесь «дата составления» была, разумеется, известна составителю, но не исследователю. Такие эксперименты тоже подтвердили эффективность метода: полученные с его помощью даты практически не отличались от заранее известных.
Подробный анализ и датировка каталога Альмагеста, а также разбор других работ, посвященных его датировке, сделан в нашей книге [а2]. Там можно прочитать и про ошибочные работы Ю. Н. Ефремова и Ю. А. Завенягина на данную тему.
Проект «новая хронология» еще далек от завершения. Но уже сегодня полученные результаты позволяют выдвинуть гипотезу, что в преподносимой нам со школьной скамьи версии древней и средневековой истории кроются существенные и многочисленные ошибки. Причем корень, основа ошибок — в неправильной хронологии. Построенная нами математическими методами новая хронология во многих случаях сильно расходится с хронологией И. Скалигера и Д. Петавиуса, которой до сих пор пользуются историки. Последняя на самом деле является плодом деятельности схоластов XVI–XVII веков и, как выясняется, содержит грубые ошибки. На некоторые из которых указывали разные ученые и до нас. Например, Н. А. Морозов, И. Ньютон, Э. Джонсон, Р. Балдауф и другие. Эти ошибки, в свою очередь, повели к сильному искажению всей картины древней и средневековой истории в целом. В то же время в наших публикациях мы всегда четко отделяем хронологические выводы, основанные на математических методах, от гипотез исторического характера, которые мы выдвигаем лишь как материал для дальнейшего научного обсуждения и развития.
Надо сказать, что распространенное сегодня мнение, что известный радиоуглеродный метод будто бы подтвердил скалигеровские датировки, по-видимому, глубоко ошибочно (оказывается, ошибки метода слишком велики). То же относится и к дендрохронологическому методу. Подробное обсуждение см. в [ХРОН1]. Наши исследования привели нас к заключению, что современная историческая наука не располагает ни одним независимым от скалигеровской хронологии методом датирования, который был бы надежно откалиброван и реально использовался для целей хронологии. Датировки сегодня — так же как и раньше — фактически даются на основе скалигеровской шкалы, а не на основе современных физических методов. Хотя принципиальная возможность применения таких методов для датировки, конечно, не исключена. Но есть большая разница между «можно сделать» и «сделано».
Поэтому мы решили разобраться в проблемах хронологии при помощи разработанных нами новых эмпирико — статистических методов датирования древних текстов. Методы были сначала проверены на достоверном материале XV–XX веков, и здесь их эффективность полностью подтвердилась.
Затем — теми же методами — мы проанализировали хронологию древней и средневековой истории Европы, Средиземноморья, Египта, Ближнего Востока и Азии. Числовые данные двух десятков основных средневековых и современных хронологических таблиц были дополнены сведениями из примерно двухсот исторических текстов, хроник, летописей и т. д., содержащих в сумме описание практически всех основных событий от 4000 г. до н. э. до 1800 г. н. э. в скалигеровских датировках. Вся информация — войны, цари, империи и т. п. — была графически распределена на плоскости в виде графа — карты (хронологической скалигеровской карты), вытянутой вдоль оси времени.
Итак, получившаяся карта — строка изображает максимально полный «учебник» по древней и средневековой истории в скалигеровской версии. К «скалигеровскому учебнику» были применены методики распознавания дубликатов (повторов). Были вычислены значения специальных коэффициентов близости или «похожести» для различных пар исторических текстов, охватывающих большие интервалы времени. В результате весьма обширного эксперимента неожиданно обнаружились пары эпох (текстов), считающихся в скалигеровской истории независимыми, но коэффициенты «близости» которых оказались чрезвычайно малыми. То есть характерными для «заведомо зависимых» пар текстов, рассказывающих об одних и тех же событиях
Были собраны списки всех правителей от 4000 г. до н. э. до 1800 г. н. э. в скалигеровских датировках. К набору династий была применена методика обнаружения — по распределению длительностей правлений — «похожих, зависимых» династий. Эксперимент неожиданно обнаружил особые пары династий, считавшихся ранее независимыми во всех смыслах, но коэффициент близости которых оказался «очень малым», то есть такого же порядка, что и для заведомо зависимых династий. Под «зависимыми династиями» здесь понимается одна и та же реальная династия, но размноженная, возможно с мелкими искажениями, в разных летописях.
На сегодняшний день подобных эмпирико — статистических методов датирования насчитывается семь.
Далее обнаружился важный факт: применение к «скалигеровскому учебнику» всех разработанных методик датирования почти всегда дает один и тот же результат. То есть получающиеся даты согласуются друг с другом, хотя вычислены различными способами. Более того, статистические «текстовые» результаты согласуются с независимыми астрономическими, датировками, в частности, с обнаруженным эффектом переноса вверх дат «древних» затмений.
Опишем схему распределения обнаруженных дубликатов — «повторов» в «учебнике Скалигера — Петавиуса». Результат приведем в виде строки — летописи Е, в которой отдельные «скалигеровские эпохи» условно обозначены буквами. Причем одинаковыми буквами показаны найденные дубликаты, «повторы», т. е. эпохи, дублирующие друг друга, близкие, «похожие» в смысле описанных методик.
Главный статистический — если угодно, математический — результат А. Т. Фоменко состоит в том, что «длинная скалигеровская летопись Е» получается суммированием, склейкой четырех практически одинаковых «коротких летописей» С1, С2, СЗ, С4. Складывая эти четыре хроники по вертикали и отождествляя, склеивая одинаковые буквы, оказавшиеся друг над другом, мы и получаем хронику Е. При этом хроника С2 приклеивается со сдвигом на 333 года вниз, хроника СЗ приклеивается со сдвигом на 1053 года и, наконец, хроника С4 приклеивается со сдвигом на 1778 лет.
Начиная с этого момента мы вступаем в область интерпретаций и гипотез. Можно по — разному трактовать описанный формально — статистический результат. Кто-то может сказать, что найденные странные «повторы — периодичности» — это некий загадочный закон исторического развития (хотя, надо сказать, что начиная с эпохи XVI века и ближе к нам такие «периодичности» почему-то уже не обнаруживаются).
Из других возможных гипотетических объяснений выделим следующее: «современный учебник» древней и средневековой истории Европы является «слоистой хроникой», получившейся склейкой четырех почти одинаковых копий короткой хроники С1. Три хроники С2, СЗ, С4 получаются из хроники С1 ее простым сдвигом как жесткого целого вниз на величины: 333 года, 1053 года, 1778 лет (приблизительно).
Другими словами, «современный учебник Скалигера — Петавиуса» практически полностью реконструируется по своей меньшей части А, целиком расположенной правее 300 г. н. э. Более того, практически вся информация в хронике С1 сосредоточена даже правее 960 г. н. э. То есть каждая «скалигеровская эпоха», расположенная левее (ниже) 960 г. н. э., является всего лишь «фантомным отражением» некоторой более поздней исторической эпохи, лежащей правее 960 г. н. э. Она-то и является «оригиналом» всех порожденных ею дубликатов.
Можно предложить следующую гипотезу. В позднее средневековье хронологи начали создавать глобальную хронологию и историю древности. При этом впервые попытались привести в порядок накопившийся исторический материал: разрозненные (и разноязычные) летописи, документы и т. п. Однако при «сшивании» таких кусков в единую схему была совершена ошибка. Четыре экземпляра одной и той же хроники (возможно, разноязычные), описывающие в общем-то одну и ту же историю Европы и Средиземноморья, были восприняты как якобы разные летописи, рассказывающие о якобы различных событиях. И четыре летописи были «склеены» не параллельно, как следовало бы, а последовательно — со сдвигами на 333 года, на 1053 года и на 1778 лет (в среднем). В результате получилась «очень минная хроника» Е — современный скалигеровский учебник по древней и средневековой истории. Так из реальной «короткой письменной» истории могла получиться ошибочная «очень минная письменная история». Еще раз повторим, что мы не рассматриваем наши гипотезы как окончательные и предлагаем их лишь как материал для обсуждения. Подробности см. в наших книгах, перечисленных ниже.
Придется вкратце коснуться статьи С. П. Новикова, опубликованной в номере 2 журнала «Природа». В ней выражается несогласие с работами по математической хронологии, написанными мною и моими соавторами. Однако статья не является собственно разбором наших работ, никаких конкретных аргументов не содержит, а носит мемуарный характер. О себе, о своих встречах, о своих обидах, о своем отношении к разным людям. При этом С. П. Новиков, к сожалению, делает высказывания, не отвечающие действительности.
Он заявляет, будто наша «историческая деятельность вошла в научные планы мехмата». Ни в каких планах мехмата «историческая деятельность» не присутствовала и не присутствует. А если бы и присутствовала, то не было бы ничего странного, поскольку хронология относится к разделу прикладной математики.
Объявляются малосодержательными наши совместные с профессором А. С. Мищенко чисто математические работы по интегрируемым системам. В своем совместном с А. С. Мищенко ответе на высказывания С. П. Новикова мы вынуждены были сообщить следующие факты. Приведем здесь фрагмент нашего ответа (октябрь 1996 года).
А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, г. Москва ОТВЕТ НА ПИСЬМО С. П. НОВИКОВАС июля 1996 года в России и за рубежом активно распространяется текст, в котором в качестве автора стоит фамилия С. П. Новикова. В тексте обвиняются многие российские математики — в некомпетентности, в антинаучности некоторых их исследований, в коррупции, в связях с КГБ, с «бывшими тёмными структурами» и т. п. Руководство Российской Академии Наук, администрация Московского государственного университета и механико — математического факультета МГУ обвиняются в якобы развале и деградации российской математики. Стиль письма полностью характеризуется, например, таким высказыванием С. П. Новикова об МГУ:
«Ельцинская власть получила в награду дурно пахнущий наци — коммунистический пропагандистский центр, центр взращивания дерьма».
Мы не будем обсуждать такого рода высказывания, а остановимся вкратце лишь на пунктах, имеющих прямое отношение к нашим математическим работам.
Говорится, что
«Мищенко и Фоменко написали серию абсолютно пустых работ в 1977–81 гг. об интегрируемых системах, ничего не добавив кроме абстрактных слов к работе С. Манакова»
Поясним: это — именно те работы, за. которые (в частности) А. С. Мищенко и А. Т. Фоменко были удостоены в 1996 году Государственной Премии РФ. Говоря о присуждении этой премии, С. П. Новиков еще раз возвращается к упомянутым работам:
«Это я наблюдал и даже пытался помешать, учитывая второстепенный, ничтожный уровень представленных Фоменко на Премию работ».
В связи с этим мы вынуждены сообщить математической общественности следующее. Когда в 1977 году мы написали нашу первую работу на эту тему, С. П. Новиков без всяких на то оснований и пользуясь тем, что в то время он занимал на кафедре более высокую должность, ПОТРЕВОВАЛ ОТ НАС, ЧТОБЫ МЫ ВСТАВИЛИ ЕГО ФАМИЛИЮ КАК СОАВТОРА. Мы отказались, сказав, что если он назовет какую — либо свою работу на похожую тему, то мы на неё сошлемся. Такой работы он назвать не смог. Так мы столкнулись с яркой попыткой присвоить себе чужие результаты (которые сегодня С. П. Новиков объявляет «пустыми»).
С. П. Новиков пишет:
«Мы оба — Арнольд и я — написали отрицательные отзывы на Фоменко, будут экспертами в теории интегрируемых систем…»
В связи с этим мы вынуждены сообщить математической общественности еще один факт, характеризующий стиль поведения в математике С. П. Новикова и В. И. Арнольда.
В обзоре В. И. Арнольда, В. В. Козлова, Л. Н. Нейштадта «Математические аспекты классической и небесной механики», помещенном в энциклопедическом томе «Фундаментальные направления, том 3», под редакцией В. И. Арнольда (Итоги науки и техники, Динамические системы–3, Москва, ВИНИТИ, 1985), имеется даже СПЕЦИАЛЬНЫЙ ПАРАГРАФ «Некоммутативные наборы интегралов». Весь параграф посвящен изложению двух главных теорем Мищенко Фоменко из данного цикла работ, о «ничтожности» которых начали говорить сегодня С. П. Новиков и якобы В. И. Арнольд, по словам С. П. Новикова.
Так какому же мнению нужно верить? Положительному мнению В. И. Арнольда 1985 года или отрицательному мнению С. П. Новикова 1996 года?