Известна история о том, как в девятнадцатом веке сэр Герберт Окли, эдинбургский профессор музыки, оказавшись как-то в деревне и услышав визг поросенка, тут же закричал «соль-диез!» Кто-то подбежал к роялю проверить – звук и вправду оказался соль-диезом. Именно этот забавный эпизод напомнило мне мое первое, неожиданное и удивительное знакомство с природным талантом, с «естественным» режимом существования близнецов.
Однажды я увидел, как с их стола упал коробок спичек, и его содержимое рассыпалось по полу. «Сто одиннадцать!» – одновременно закричали оба, и затем Джон вдруг прошептал: «Тридцать семь». Майкл повторил это число, Джон произнес его в третий раз и остановился. Мне потребовалось некоторое время, чтобы сосчитать спички, – их было 111.
– Как вы могли пересчитать их так быстро? – спросил я и услышал в ответ:
– Мы не считали. Мы просто увидели, что их сто одиннадцать.
Подобные истории рассказывают о Захарии Дэйзе, числовом вундеркинде, который, взглянув на просыпавшуюся кучку горошин, немедленно восклицал «сто восемьдесят три» или «семьдесят девять». Будучи, как и близнецы, недоразвит, он по мере сил объяснял, что не считает, а «видит» число горошин, сразу и мгновенно.
– А почему вы прошептали «тридцать семь» и повторили три раза? – спросил я близнецов.
– Тридцать семь, тридцать семь, тридцать семь, сто одиннадцать, – в один голос ответили они.
Это меня совсем уж озадачило. Их способность мгновенно видеть стоодиннадцатность была удивительна, но, пожалуй, не больше, чем «соль-диез» Окли – этакий «абсолютный слух» на числа. Но они вдобавок еще и разложили 111 на множители, причем сделали это без всякого метода, не зная даже, что такое «множитель». К тому моменту я уже убедился, что они неспособны выполнять простейшие вычисления и не понимают умножения и деления, – и вот теперь у меня на глазах они вдруг разложили составное число на три равные части.
– Как вы это посчитали? – спросил я с любопытством – и в ответ опять услышал путаные объяснения, сводящиеся к тому, что они не считали, а просто «увидели». Возможно, понятий для передачи этого действия вообще не существует. Джон сделал жест тремя растопыренными пальцами, показывая что-то неопределенное – то ли как они разрезали число натрое, то ли что оно само по себе разделилось на три равные части в результате спонтанного числового «распада».
Моя реакция их сильно удивила, как будто это я был незрячим; жест Джона отчетливо говорил о некой очевидной им, непосредственно воспринимаемой реальности. Возможно ли, спрашивал я себя, что они каким-то образом прямо усматривают характеристики чисел, причем не как абстрактные атрибуты, а как доступные ощущению конкретные свойства? Более того, не просто изолированные качества, как, например, «стоодиннадцатность», а свойства отношений, подобно тому как сэр Герберт Окли слышал третьи и пятые доли тона в музыкальных интервалах!
Наблюдая, как близнецы «рассматривают» события и даты, я уже понял, что они удерживают в памяти огромную мнемоническую ткань, гигантский, может быть, бесконечный ландшафт, в котором факты существуют не только по отдельности, но и в соотношении друг с другом. И все же неумолимая и хаотическая документальная лента, крутившаяся в их мозгу, состояла главным образом из изолированных эпизодов, а не из осмысленных отношений между ними. Осознав это, я подумал, что, возможно, удивительная способность близнецов к визуализации – способность вполне практическая и совершенно отличная от концептуализации – позволяла им непосредственно видеть абстрактные связи и соотношения, как случайные, так и существенные. Если близнецы были в состоянии ухватить взглядом «стоодиннадцатность», что мешало им усматривать чудовищно сложные созвездия и плеяды чисел – видеть, распознавать, соотносить и сравнивать, причем полностью чувственным, неинтеллектуальным образом?
Какой нелепый и изнурительный дар! Я подумал о Фунесе, одном из персонажей Борхеса:
Мы с одного взгляда видим три рюмки на столе, Фунес видел все лозы, листья и ягоды на виноградном кусте… Окружность на аспидной доске, прямоугольный треугольник, ромб – все эти формы мы вполне можем вообразить, и точно так же мог Иренео вообразить спутанную гриву жеребца, стадо скота на горном склоне… Не знаю, правда, сколько звезд видел он на небе[125].
Возможно, – продолжал я цепь рассуждений, – сроднившиеся с числами близнецы, одним взглядом схватывая «стоодиннадцатность», могли видеть в уме и всю числовую «лозу», все ее числа-ветки, числа-листья и числа-ягоды. Поразительная, быть может, абсурдная, почти немыслимая гипотеза – но ведь все их способности, с которыми я уже познакомился, казались настолько странными, что почти не поддавалось разумению. И, судя по всему, это была лишь малая толика их талантов.
Я безуспешно попытался продумать все это до конца, а потом бросил и забыл – до второго, неожиданного и чудесного происшествия.
На этот раз я натолкнулся на близнецов случайно. Таинственно улыбаясь, они сидели рядышком в углу в состоянии какого-то странного покоя и блаженства. Стараясь их не спугнуть, я незаметно подкрался поближе и понял, что они были погружены в какую-то особую, чисто числовую беседу: Джон называл шестизначное число, Майкл, кивнув, подхватывал его, улыбался и, казалось, пробовал на вкус, а затем сам отвечал шестизначным числом, которое Джон в свою очередь принимал с глубоким удовлетворением. Близнецы были похожи на двух знатоков вин, обнаруживших во время дегустации редкий букет и смаковавших его. Незамеченный ими, я сидел неподвижно, как зачарованный, пытаясь понять, что происходит.
Чем они занимались? Возможно, это была особого рода игра, но в ней угадывалась такая торжественность, такая спокойная, созерцательная и почти священная глубина, какой я никогда не встречал в обычных играх. Мне всегда казалось, что возбужденно-рассеянные близнецы к этому не способны. Я удовлетворился тем, что записал все числа, которыми они обменивались, – числа, которые приводили их в такой восторг и которые они, слившись в единое целое, так странно перебирали и смаковали.
Скрывался ли в этих числах какой-либо реальный, универсальный смысл, думал я по дороге домой, или же они обладали только игровым и личным смыслом, который часто возникает, когда братья и сестры изобретают себе секретный шутливый язык? Мне пришли на память пациенты Лурии Леша и Юра – однояйцовые близнецы с повреждениями головного мозга и нарушениями речи. Лурия замечательно описывает, как они играли вдвоем, что-то лепеча между собой на «птичьем», невнятном, им одним доступном наречии[126]. Джон и Майкл зашли еще дальше. Они не нуждались ни в словах, ни в полусловах и просто перебрасывались числами. Были ли это «борхесовские», «фунесовские» числа, ягоды числовой лозы, гривы жеребцов, созвездия – секретные числоформы, что-то вроде арифметического диалекта, на котором могли говорить только сами близнецы?
Добравшись домой, я первым делом вытащил таблицы степеней, множителей, логарифмов и простых чисел – остатки того далекого и странного периода моего детства, когда я сам слегка помешался на числах, «видел» их и бредил ими. Возникшее у меня подозрение теперь подтвердилось. Все шестизначные числа, которыми обменивались близнецы, были простыми – то есть числами, которые без остатка делятся только на себя и на единицу. В голове моей роились вопросы. Возможно, они где-то узнали о таких числах – к примеру, воспользовались такой же, как у меня, таблицей? Или же Майкл и Джон каким-то невообразимым образом видели простые числа – так же, как видели они 111 или три по 37? В любом случае, вычислять простые числа они никак не могли – они не были способны ни к каким вычислениям.
На следующий день я вернулся в больницу, прихватив с собой драгоценную таблицу. Близнецы снова были погружены в свое числовое общение, но на этот раз я тихо к ним подошел. Сначала они слегка растерялись, но, убедившись, что мешать им я не собирался, возобновили прежнюю «игру» с шестизначными числами. Через несколько минут, решив поучаствовать, я рискнул назвать восьмизначное число. Близнецы повернулись ко мне и замерли с видом глубокой сосредоточенности и некоторого сомнения. Пауза – самая длинная из всех, которые я у них наблюдал, – продолжалась с полминуты или больше. Вдруг оба одновременно заулыбались. Осуществив головокружительный процесс внутренней проверки, они увидели, что мое восьмизначное число было простым. Это привело их в восторг, в двойной восторг: во-первых, я подарил им новую игрушку, простое число такого порядка, какого они раньше не встречали, а во-вторых, я понял и оценил их игру и принял в ней участие.
Они слегка подвинулись, освобождая место, и я уселся между ними – новый партнер, третий в их числовом мире. Джон, лидер в этой паре, надолго задумался. Это продолжалось минут пять. Я сидел, едва дыша, боясь пошевелиться. Наконец Джон назвал девятизначное число. Майкл, подумав, ответил другим таким же. Наступила моя очередь, и я, тайком заглянув в таблицу, внес свой нечестный вклад – десятизначное число.
Они слегка подвинулись, освобождая место, и я уселся между ними – новый партнер, третий в их числовом мире. Джон, лидер в этой паре, надолго задумался. Это продолжалось минут пять. Я сидел, едва дыша, боясь пошевелиться. Наконец Джон назвал девятизначное число. Майкл, подумав, ответил другим таким же. Наступила моя очередь, и я, тайком заглянув в таблицу, внес свой нечестный вклад – десятизначное число.
Опять последовала тишина, еще более длительная и сосредоточенная, чем раньше, и Джон, после какого-то невероятного внутреннего созерцания, назвал двенадцатизначное число. Я не мог ни проверить его, ни назвать свое в ответ, поскольку моя таблица (насколько мне было известно, единственная в своем роде) дальше десяти знаков не шла. Но то, перед чем спасовала таблица, Майклу оказалось вполне по плечу, хотя и заняло у него еще пять минут. Через час близнецы уже вовсю обменивались двадцатизначными числами. Предполагаю, что они тоже были простыми, но проверить этого я не мог. Тогда, в 1966 году, такую проверку могли осуществить только самые мощные компьютеры, и то это было непросто, даже с помощью решета Эратосфена[127] или любого другого алгоритма. Прямого способа вычисления простых чисел такого порядка вообще не существует – и тем не менее близнецы это делали[128].
Я снова подумал о Дэйзе, о котором читал много лет назад в великолепной книге Ф. Майерса «Человеческая личность» (1903). Майерс пишет:
Мы. знаем, что Дэйз (возможно, самый одаренный из таких вундеркиндов) был напрочь лишен математических способностей… И тем не менее за двенадцать лет он составил таблицы множителей и простых чисел для седьмого и почти всего восьмого миллиона – задача, на выполнение которой нормальному человеку, не пользующемуся механическими средствами, не хватило бы целой жизни.
Майерс делает вывод, что Дэйз является единственным человеком в истории, который внес значительный вклад в математику, так и не сумев перейти через «ослиный мост»[129]. Из книги Майерса неясно, пользовался ли Дэйз при составлении таблиц каким-либо методом или, как позволяют предположить проведенные с ним эксперименты, тоже «видел» простые числа… Возможно, этот вопрос неразрешим в принципе.
Из окна своего кабинета в больнице я часто наблюдал за близнецами – за их бесконечными числовыми играми, за числовым общением, сущность которого оставалась мне недоступна.
Но, даже не зная, что происходило между ними, я был твердо уверен, что они имели дело с реальными свойствами числовых объектов, ибо случайные числа, да и вообще любая произвольность не доставляли им никакого удовольствия. В числах они искали смысл – вероятно, подобным образом музыканты ищут в звуках гармонию.
Сравнение близнецов с музыкантами пришло совсем неожиданно, а затем возникла ассоциация с Мартином (см. главу 22), еще одним умственно отсталым пациентом, нашедшим в ясной и величественной архитектонике Баха осязаемое проявление высшего порядка. «Тот, кто сам сочинен гармонично, – пишет сэр Томас Браун[130], – наслаждается гармонией… чистым созерцанием Первого Композитора. Божественная сущность этой гармонии глубже, чем доступно уху; это таинственный, отраженный опыт целого мира… чувственное проявление того порядка, интеллектуальный строй которого слышит Бог… Душа благозвучна и находит ближайшее подобие в музыке».
В книге «Нить жизни» (1984) Ричард Вольгейм проводит резкую черту между вычислениями и «иконическими» ментальными состояниями, заранее отвечая на возможные возражения:
Утверждение о неиконичности вычислений можно оспаривать на том основании, что мы иногда придаем им зримую форму на листе бумаги. Но подобный пример не может служить опровержением, поскольку в этом случае мы видим не вычисление как таковое, а его изображение; вычисляются числа, записываются же цифры, которые их представляют.
Лейбниц, напротив, проводит многообещающую аналогию между числами и музыкой. «Наслаждение, доставляемое нам музыкой, – пишет он, – проистекает из исчисления, но исчисления бессознательного. Музыка есть не что иное, как бессознательная арифметика».
Как же следует понимать особые способности близнецов и им подобных? Композитор Эрнст Тох, по словам его внука Лоуренса Вешлера, услышав раз, удерживал в памяти длиннейшие серии чисел; метод его заключался в превращении числовых последовательностей в соответствующие им мелодии. Джедедия Бакстон, один из наиболее неуклюжих и упорных счетчиков всех времен, одержимый неподдельной и, возможно, патологической страстью к счету (по его собственным словам, он «пьянел от вычислений»), напротив, превращал музыку и даже драму в числа. «Во время танца, – сообщает одно из свидетельств 1754 года, – его внимание занимало количество шагов; об утонченном музыкальном произведении он заявил однажды, что был совершенно сбит с толку бессчетным набором составляющих его звуков; даже явившись на представление знаменитого Гаррика[131], он только тем и занимался, что считал произнесенные слова, в чем, как сам утверждает, вполне преуспел».
Здесь мы сталкиваемся с двумя изящными крайностями – музыкант, превращающий числа в музыку, и счетчик, превращающий музыку в числа. Вряд ли существуют более противоположные типы мышления.
Я полагаю, что близнецы, не способные ни к каким вычислениям, но глубоко чувствующие числа, ближе не к Бакстону, а к Тоху. Но Майкл и Джон (и это нелегко представить себе нам, нормальным людям) не переводят числа на язык музыки, а воспринимают их непосредственно, как мы воспринимаем образы, звуки и разнообразные формы самой природы. Они не счетчики и обращаются с числами иконически. Близнецы пробуждают к жизни числовые существа и обитают в странных числовых пространствах; они свободно перемещаются по гигантским числовым ландшафтам. Драматурги чисел, они создают из них целую вселенную. Их мышление не похоже ни на какое другое, и одна из самых странных его особенностей в том, что оно имеет дело только с числами. Близнецы не оперируют числами, как машины, на основании инструкций, но видят их непосредственно: их числовая вселенная представляет собой огромный природный театр, заполненный бесконечными персонажами.
Если начать искать в истории аналоги такой иконичности, то их можно обнаружить среди ученых. Дмитрий Менделеев, к примеру, носил с собой выписанные на карточки численные характеристики химических элементов, пока не усвоил их так основательно, что думал о них уже не как о наборах свойств, а (по его собственным словам) «как о знакомых лицах». Он видел элементы графически, личностно, как членов семьи, и из их периодически организованной совокупности складывалось для него единое химическое лицо вселенной. Подобное научное мышление является, по существу, иконическим и видит всю природу, как лица, картины и, возможно, музыку. Это видение, это внутреннее зрение, переплетенное с ощущениями, несмотря на свой субъективный характер, неотъемлемо связано с внешней реальностью и, возвращаясь от психического к физическому, составляет завершающую, объективирующую фазу такой науки. («Философ вслушивается в эхо симфонии мира внутри себя, – пишет Ницше, – и проецирует его обратно на мир в виде понятий и категорий»). Я подозреваю, что слабоумные близнецы слышали симфонию мира – но исключительно в числовой форме.
Душа «гармонична» независимо от показателя умственного развития, и для некоторых – например, для физиков и математиков – эта гармония главным образом интеллектуальна. Но я не могу представить себе никакой интеллектуальный объект, который не был бы одновременно чувственным; интересно, что английское слово sense означает одновременно и смысл (разум), и чувство (ощущение). Чувственный же объект, в свою очередь, не может не являться личностным, ибо нельзя чувствовать что-то не имеющее отношения к личности. Так, могучая архитектоника Баха может быть «таинственным, отраженным опытом целого мира» (как это было для Мартина А.), но одновременно она является знакомой, неповторимой и дорогой нам музыкой. Сам Мартин остро ощущал эту двойственность – музыка Баха была для него неотделима от любви к отцу.
Близнецы, я думаю, не просто наделены необычными дарованиями – нет, в них существует особая восприимчивость к гармонии, сходная с музыкальным чувством. Эту восприимчивость можно по праву назвать «пифагорейской» – и удивляться следует не тому, что она встречается, а тому, как редко это происходит. Повторяю, душа «гармонична» независимо от коэффициента умственного развития, и потребность найти и почувствовать высшую гармонию, высший порядок в любой доступной форме является, похоже, универсальным свойством разума, независимо от его мощности.