Особо драматичным этапом стала прокладка трансатлантического кабеля в 1856–1866 годах. Научным руководителем этой работы был Томсон, удостоенный за свои достижения дворянского звания, а затем и титула лорда. Время прокладки подводного кабеля совпало с работой Максвелла по созданию теории электромагнитного поля. А Томсон все электромагнитные расчеты делал на основе предыдущих — частичных — законов электромагнетизма, то есть обошелся без теории Максвелла. Дело в том, что Томсон имел дело с проводными цепями и с полями, меняющимися медленно. Ему под силу была задача об электромагнитных колебаниях в замкнутой цепи, но не распространение колебаний в пространстве — электромагнитные волны. Это явление без теории Максвелла понять невозможно.
Экспериментальное подтверждение теории Максвелла в опытах Герца стало событием не только в истории науки, но и в мировой истории, о чем сам Герц не подозревал. Его можно понять. Он с трудом довел чувствительность своей экспериментальной установки до еле уловимой величины. И ему, фундаментальному физику, трудно было разглядеть в своей установке новый тип телеграфа, не требующего проводов, а тем более — радиопередатчик и радиоприемник.
Для этого нужны были глаза инженера-изобретателя и предпринимателя, восприимчивые к новейшим достижениям науки. Такие нашлись спустя семь лет после опытов Герца, когда Александр Попов в России и Гульельмо Маркони в Италии изобрели радиотелеграф. Оба использовали новый приемник колебаний, более чувствительный, чем был у Герца, — стеклянную трубку, наполненную металлическими опилками. Этот новый «радиоприемник», изобретенный во Франции в 1890-м, усовершенствовали в Англии в 1894 году.
Отсюда ясно, насколько стремительным и международным стало развитие науки в эпоху Максвелла, в эпоху электромагнетизма. Люди науки и техники осознавали это уже тогда, о чем говорит текст первой радиотелеграммы Попова: «ГЕНРИХ ГЕРЦ». Если бы не стремление к телеграфной краткости, Попов наверняка помянул бы и Максвелла. Ведь именно труды Максвелла, объединив электричество, магнетизм и оптику в стройное целое, предопределили глобальную связь людей в единое человечество. Электромагнитные волны сделали возможными телевидение и интернет, что увеличило потоки информации в миллионы раз. Ныне один компьютер получает и передает сведений больше, чем вся почта и телеграф во времена Попова и Маркони. И конкурентов электромагнитной связи не видно. А значит, не видно конца и эпохе электромагнетизма в мировой истории.
В истории науки эпоха Максвелла длилась всего несколько десятилетий. На смену ей пришли почти одновременно две эпохи, начатые открытиями Планка и Эйнштейна. Максвелл дал им не только исходную теорию, но и поучительный пример. Решая поставленную перед собой проблему, он ввел в физику первое после Ньютона новое фундаментальное понятие.
Глава 6
Начало квантовой эпохи
Профессор, не желавший делать открытия
Следующим после Максвелла, кто изобрел новое фундаментальное понятие, стал человек, этого не желавший и для этого малоподходящий, — 42-летний германский профессор Макс Карл Эрнст Людвиг Планк. Он вырос в семье профессора-юриста, а окончив гимназию, думал заняться античной литературой или музыкой, прежде чем избрал физику. И длинный ряд имен, и гуманитарность семейных обстоятельств предвещали скорее чинно традиционную профессорскую жизнь, чем сногсшибательное открытие, требующее перестроить фундамент физики. В жизни Планка это совместилось.
В студенческие годы от физики его пытался отговорить его же профессор, сказав ему, что там почти все уже открыто, осталось заполнить лишь пару пробелов. На это Планк ответил, что и не стремится открывать новое, а хочет лучше понять уже известные основы физики. Этим он и занимался 20 лет, изучая теоретическую физику и преподавая ее студентам.
В 1894 году чинная профессорская жизнь споткнулась о проблему теплового излучения.
Проблему эту, собственно, поставил перед собой сам профессор, размышляя над практической задачей — помочь электротехнической компании разработать экономичную лампу накаливания. Практическую задачу решать надо практически, выбрав конкретный материал для нити накаливания. Но конкретных материалов очень много. Нужна какая-то руководящая идея, а еще лучше теория в соответствии с афоризмом: «Нет ничего практичней хорошей теории».
Теории тогда еще не было. Никто не понимал, что в точности происходит с веществом, когда оно от жара начинает светиться. Из наблюдений знали, что разные вещества, разогретые до одинаковой температуры, светят по-разному. На этом основан спектральный анализ, с помощью которого открыли гелий на Солнце.
Максвелл полагал, что разные вещества излучают по-разному потому, что состоят из разных атомов. Но если разные атомы излучают по-разному, то, казалось бы, и никакой общей теории быть не может?
Физики придумали, как сделать излучение зависящим лишь от температуры излучающего вещества, но не от других его свойств. Для этого надо излучение уравновесить с веществом в замкнутой емкости — в печке — с малым отверстием. Тогда излучение внутри печки выйдет наружу, наткнувшись на отверстие, лишь после долгих блужданий между стенками емкости. За время этих блужданий излучение придет в некое уравновешенное состояние.
Для физиков малое отверстие в большой емкости — отличная модель абсолютно черного тела. Так физики называют тело, которое поглощает все падающие на него лучи, не отражая ничего, но само может излучать. Отверстие в печке, разумеется, излучает, если печка достаточно разогрелась.
Физикам удалось доказать теоретически, что яркость такого теплового уравновешенного излучения зависит не от печки, а лишь от ее температуры. Но из теории никак не следовало, какого цвета и яркости это излучение должно быть. На помощь пришли экспериментаторы, и, согласно измерениям, яркость оказалась распределена по цветам согласно графикам такого вида (цвет описывается длиной волны или частотой колебаний ν):
Самый выдающийся пример печки, излучение которой определяется аналогичной кривой, — Солнце, если в его спектре не обращать внимание на темные фраунгоферовы линии и светлые линии протуберанцев. И те и другие линии возникают за пределами поверхности Солнца, а основное его излучение, прежде чем доберется до поверхности, успевает за время своих внутренних блужданий прийти в равновесие с веществом Солнца.
Важно, что спектр равновесного излучения — универсальная кривая, а значит, определяется какими-то универсальными — фундаментальными — законами. Но какими? Об этом и размышлял Планк, опираясь на главные достижения Максвелла и Больцмана: электромагнитную теорию света и статистическую теорию тепла. Надо было сложить две теории в одну. Но как это сделать, не зная устройство вещества, не зная, как именно излучают атомы?
Планк решил эту проблему, сделав вещество искусственно, теоретически. Ведь если спектр теплового излучения универсален, значит, он возникнет из равновесия с любым веществом. И Планк сотворил вещество — мысленно — из осцилляторов Герца, которыми тот изучал электромагнитные волны Максвелла. Каждый осциллятор — петля из проводника с маленьким разрывом. Поскольку осциллятор мысленный, можно не думать, из чего он сделан, а частота осциллятора определяется размерами петли и разрыва.
Мысленно-экспериментальная «печка» Планка с зеркальными стенками содержала внутри множество осцилляторов разных частот. Излучение уравновешивалось в результате многократного взаимодействия с осцилляторами.
Поначалу Планк думал, что ему хватит одной электродинамики, что осциллятор излучает не так, как поглощает, чем и объяснится приход к равновесию. Надежду эту опроверг Больцман — в чистой электродинамике излучение и поглощение равноправны. Об этом своем заблуждении Планк рассказал в нобелевской лекции, в начале которой процитировал Гёте: «Пока человек стремится к цели, он делает ошибки». Но поделился и собственным наблюдением: «Стремление к определенной цели, свет которой не гаснет от первых неудач, — предпосылка, хоть вовсе и не гарантия успеха». Такой целью для Планка было понять распределение яркости в спектре равновесного излучения, иначе говоря, вывести форму графика.
После неудачи электромагнитного объяснения он начал с другого конца, всматриваясь в само тепловое равновесие. Надо было понять равновесное распределение энергии между осцилляторами разных частот. Графики измерений кое-что подсказывали, но Планк искал теоретический путь к этим графикам.
Тепловое равновесие, как поняли Максвелл и Больцман, это наиболее вероятное состояние системы, наиболее вероятное распределение энергии между элементами системы. И Планк думал о наиболее вероятном распределении энергии между осцилляторами. Больцман вычислял вероятности состояний, полагая энергию разделенной на малые порции, а затем в полученной формуле уменьшая размер порции до нуля. Планк пошел тем же путем и в своих расчетах использовал вспомогательные константы a и b, вторая из которых отвечала за размер порции энергии. Пробуя разные варианты вычислений и учитывая, что осцилляторы различаются лишь частотой, он записал размер порции в виде E = b, собираясь в окончательной формуле устремить b к нулю. Однако полученная им формула давала график, удивительно похожий на те, какие давал опыт. Если же устремить b к нулю, то график получался неправильный и даже абсурдный — выходило, что нагретое тело излучает бесконечную энергию.
После неудачи электромагнитного объяснения он начал с другого конца, всматриваясь в само тепловое равновесие. Надо было понять равновесное распределение энергии между осцилляторами разных частот. Графики измерений кое-что подсказывали, но Планк искал теоретический путь к этим графикам.
Тепловое равновесие, как поняли Максвелл и Больцман, это наиболее вероятное состояние системы, наиболее вероятное распределение энергии между элементами системы. И Планк думал о наиболее вероятном распределении энергии между осцилляторами. Больцман вычислял вероятности состояний, полагая энергию разделенной на малые порции, а затем в полученной формуле уменьшая размер порции до нуля. Планк пошел тем же путем и в своих расчетах использовал вспомогательные константы a и b, вторая из которых отвечала за размер порции энергии. Пробуя разные варианты вычислений и учитывая, что осцилляторы различаются лишь частотой, он записал размер порции в виде E = b, собираясь в окончательной формуле устремить b к нулю. Однако полученная им формула давала график, удивительно похожий на те, какие давал опыт. Если же устремить b к нулю, то график получался неправильный и даже абсурдный — выходило, что нагретое тело излучает бесконечную энергию.
Сравнивая полученный им график с экспериментом при одном значении частоты, Планк определил саму величину b и обнаружил, что после этого график совпадает и при всех других частотах. Этим в 1900 году увенчалось его шестилетнее исследование проблемы теплового излучения.
Триумф? Увы, отягощенный сомнением.
Глубокое погружение в проблему и совпадение полученной формулы с опытом уверили Планка в том, что он открыл новую константу природы. Он изменил обозначение своей константы с вспомогательного b на сознательное h и назвал ее квантом действия в честь того, что h — величина той же размерности (произведение энергии на время), что и величина, называемая действием и обозначенная H в честь ее изобретателя — англичанина Hamilton’а. Уже отсюда ясно, что Планк заботился о традициях мировой науки больше, чем о своем месте в ней. За это мировая наука, приняв обозначение константы h, назвала ее постоянной Планка.
Именно глубокое почтение Планка к традициям науки омрачало его триумф. Способ, которым он пришел к своей формуле — к закону Планка, его совершенно не устраивал. Для разведки, для прикидки способ годился, но принять его всерьез Планк не мог. Сомнительны были мысленные осцилляторы, сделанные из неизвестно чего. И более чем сомнительна была «порционность» энергии E = h.
В физике до 1900 года все величины, включая энергию, могли принимать любое значение. Согласно теории Максвелла электромагнитные волны излучаются и поглощаются без каких-либо ограничений на величину энергии излучения. Откуда же странная порционность? Планк надеялся, что постоянную h можно ввести в физику каким-то иным способом и получить формулу теплового излучения без осцилляторов и порционности энергии.
Однако именно порционность оказалась самой плодотворной ролью новой физической константы — постоянной Планка. Первым это обнаружил безвестный 26-летний Альберт Эйнштейн.
Фотоэффектная роль h
В 1905 году Эйнштейн опубликовал три теории подряд — теорию фотоэффекта, теорию броуновского движения и теорию относительности.
Разговор о третьей, и самой знаменитой, отложим до следующей главы, сказав лишь, что теорию относительности уже знаменитый Планк принял сразу и включился в ее развитие, чем ускорил ее признание.
Вторая теория физически объяснила загадочное явление, открытое ботаником Броуном еще в 1827 году: он увидел через микроскоп хаотическое движение частиц цветочной пыльцы в жидкости. Эйнштейн объяснил это движение микроскопических частиц случайными толчками наноскопических молекул. Исходя из статистического понимания теплоты, он показал, как из наблюдений за малым, но видимым объектом оценить размер и массу невидимых молекул. Эти величины совпали с полученными еще во времена Максвелла (гораздо более косвенными методами), что подтвердило и реальность молекул (в чем еще сомневались некоторые видные физики), и силу статистической физики. Планк, также опиравшийся на статистическую физику, не мог не порадоваться этому.
Однако самую первую теорию Эйнштейна — теорию фотоэффекта — Планк не принял, хотя в ней замечательно сработала его же идея порционности энергии излучения.
Явление фотоэффекта открыл Герц, обнаружив, что отрицательно заряженная пластина при ее освещении разряжается — в зависимости от частоты, то есть цвета, излучения и его интенсивности, то есть яркости. Зависимость оказалась хитрой: во-первых, разной для пластин из разных материалов, а во-вторых, эффект возникал лишь при частоте, большей некоторой определенной величины.
К 1905 году уже было известно, что в состав вещества входят электроны и что при фотоэффекте именно электроны покидают пластину. По теории Эйнштейна, чтобы вырвать из данного вещества один электрон, нужна вполне определенная энергия A, а свет данной частоты поглощается веществом именно планковскими порциями E = h. Тогда если частота света так мала, что эта порция меньше A, вырвать электрон невозможно. Яркость падающего света — это просто количество порций излучения в единицу времени. Такие порции, или кванты, света позже назвали фотонами. Из этой теории следовала вполне определенная связь между частотой падающего света, энергией вырванных фотоэлектронов и их числом. И связь эту опыты подтвердили.
Что же не нравилось Планку? Ему не нравилось, что гипотеза о порционном — квантовом — строении света не укладывалась в великолепную теорию электромагнитного поля Максвелла. Ему не нравилась и собственная гипотеза о том, что осциллятор излучает свет порциями, но там можно было думать, что речь идет о каких-то свойствах вещества, а гипотеза Эйнштейна означала, что само излучение — после свободного перелета в пространстве — сохраняет порционное строение и, вероятно, даже путешествует в виде порций. Ничего такого не было в теории Максвелла.
Прекрасно все это понимая, Эйнштейн назвал свою статью «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света». К электродинамике Максвелла он относился с не меньшим уважением, чем Планк. Но считал, что планковское объяснение теплового излучения говорит о плодотворности квантовой гипотезы. А лучший способ проверить новую гипотезу — применить ее для понимания других физических явлений, не дожидаясь, пока гипотеза превратится в стройную теорию.
Планк надеялся, что подлинная теория должна обойтись без участия грубо-противоречивой порционности света. А Эйнштейн полагал, что будущая теория осмыслит и обоснует саму эту порционность, или, по-научному, дискретность. Оба не ожидали, что до построения общей теории появится еще одно мощное подкрепление квантовой дискретности и одновременно решение загадки спектров, о которой говорил еще Максвелл:
Атом — не жесткий объект. Он способен к внутренним движениям, и, когда эти движения возбуждены, испускает излучение с длинами волн, соответствующими периодам его колебаний.
Какие движения? Как возбуждены? И чем определяются длины волн?
На эти вопросы ответил Нильс Бор в 1913 году, на 13-м году квантовой эпохи и на втором году ядерной истории.
Атом, который понял Бор
Впрочем, ядерную историю можно начинать и с 1896 года, когда счастливый случай помог открыть радиоактивность урана. А чтобы понять, как интересно было тогда физикам, напомню, что само слово «радиоактивность» появилось лишь два года спустя, после открытия нового элемента — радия, который подобно урану испускал невидимое, но проницающее излучение, притом гораздо более сильное. В 1911 году, однако, появилось выражение «ядро атома».
В своем главном открытии Бор опирался на результат головокружительной серии экспериментов, проникших в устройство атома. Эти эксперименты заняли 15 лет. Чтобы уложить их в 15 минут, начать надо с того, что невидимое проникающее излучение урана в 1896 году не было такой уж сенсацией, поскольку за год до того Рентген уже открыл свои лучи — тоже невидимые для глаз, но проникающие через картон, дерево и некоторые другие непрозрачные вещества. Сенсацией для физиков было то, что эти два типа излучения явно различались между собой и были не похожи на два других невидимых излучения, известных уже целый век, — инфракрасное и ультрафиолетовое. Те были открыты при внимательном изучении полоски спектра перед ее красным краем и за фиолетовым. Глаза там ничего не видели, но действие невидимых лучей удалось зафиксировать. Излучение урана, как и рентгеновские лучи, обнаружили случайно. Первооткрыватели, однако, вполне заслужили свои удачи, обратив серьезное внимание на странные явления в своих лабораториях.