Когда Эйнштейн закончил доклад, председательствующий почтительно предложил задавать вопросы. Тут в задних рядах встал молодой человек и сказал примерно так: «То, что профессор Эйнштейн рассказал нам, не так уж глупо. Однако второе уравнение, строго говоря, не следует из первого. Необходимо предположение, которое не доказано…» Все обернулись, разглядывая смельчака. Все, кроме Эйнштейна, который смотрел на доску и думал. Через минуту он перевел взгляд на аудиторию и сказал: «Молодой человек совершенно прав; забудьте все, что я сегодня вам рассказал».
Не надо думать, что молодой человек — Ландау — упивался своей смелостью. Ему, как и Эйнштейну, было интереснее происходившее на доске и важнее, как соотносятся написанные мелом формулы с устройством природы. То есть он любил саму науку, а не себя в ней. Любил самозабвенно, хотел взаимности, но не грустил, когда взаимность доставалась не ему, а кому-то другому.
После Берлина Ландау отправился в Цюрих, где царил Вольфганг Паули, о котором в гимне Джаз-банда пелось:
…но Паули принцип та-ТА-та та-ТА-та
В руках, в головах и в работах у всех!
Знаменитый принцип Паули выразил новое свойство элементарных частиц. Любые два электрона похожи друг на друга гораздо больше, чем две капли воды. Они абсолютно одинаковы, совершенно неотличимы. Размышляя над подопытными фактами микромира, Паули понял, что кое-что в этих фактах можно объяснить, если одинаковым частицам, подобным электрону, запрещено находиться в одинаковых состояниях. Строжайший запрет — не собираться даже по двое. Так в 1924 году Паули открыл закон природы, совершенно неведомый в мире обыденных явлений, но явления эти объясняющий, — к примеру, почему вещества отличаются друг от друга, как воздух от воды.
К 1929 году, когда Ландау прибыл в Цюрих, в физике зияли две огромные проблемы, о которых пелось в гимне Джаз-банда:
…Опять не известна теория света,
Еще не открыты законы ядра.
Альфа-частичный успех Гамова в физике ядра оказался лишь удачной партизанской вылазкой, не более. Неподступным оставался главный вопрос: из какого сверхпрочного материала сделаны стенки ядерного горшка, в котором прыгают альфа-лягушки? Неподступной оставалась и загадка электронов, выпрыгивающих из ядра, — то есть бета-частиц. Казалось очевидным, что электроны содержатся в ядре — раз они оттуда вылетают, но по нескольким причинам им там нельзя было находиться. Невыносимо-необъяснимое поведение внутриядерных электронов побудило Гамова сделать печатку, которую он прикладывал каждый раз, упоминая бета-электроны в своих текстах: под черепом вместо костей скрестились две буквы «бета».
Печатка Гамова (ок. 1931) — череп и бета-кости.
В те времена считалось, что кромешную ядерную тьму может рассеять не свет, а теория света, которая уже четверть века была «опять не известна». Ведь поведение электронов должно определяться электромагнитными силами, а свет — проявление тех же сил. Загвоздка была в том, что электромагнитная теория света споткнулась об атомную физику в 1905 году, когда Эйнштейн предположил, что свет состоит из частиц — фотонов. Гипотеза прекрасно объяснила фотоэффект, принесла Эйнштейну Нобелевскую премию, но… не лезла ни в какие теоретические ворота.
Поиски квантовой теории света оставались безуспешными до 1929 года, когда за дело взялся Паули, и у него что-то начало получаться. Потому-то для Ландау нестоличный Цюрих с Паули был привлекательнее столичного Берлина с Эйнштейном. И не только для Ландау. Незадолго до того ассистентом Паули стал уроженец Берлина Рудольф Пайерлс. Биографически и психологически очень разные молодые физики приглянулись друг другу и нашли себе совместную работу, как раз связанную с проблемой «частиц света». Работа превратилась в статью и подружила их на всю жизнь.
Ландау, несмотря на его просоветский и антибуржуазный задор, понравился ироничному Паули тем, что, можно сказать, утер ему нос. За два года до того, рассматривая поведение электронов в металле, Паули открыл новое явление, называемое «парамагнетизмом Паули». А новичок из России обнаружил другое свойство тех же самых электронов в металле — свойство противоположное по знаку. Паули понял, что новичок прав, и порекомендовал благотворительному фонду Рокфеллера дать Ландау стипендию еще на год. А новое свойство назвали «диамагнетизмом Ландау».
Таким образом сделав себе имя в мировой физике, сам Ландау, однако, в отчете о командировке назвал эту работу лишь одной из частных задач. А центральной счел «узловую проблему», которая «привела к грандиозным затруднениям», — «проблему объединения в одно целое двух наиболее общих современных теорий: принципа относительности и теории квант».
Чтобы прочувствовать, как этот центральный узел воспринимался в 1930 году, последуем за Ландау в Копенгаген, где тогда у Нильса Бора собрался совет знатоков квантовой теории. Их собрал «Новый кризис теории квант», как назвал свою статью Бронштейн, узнавший о событии, надо думать, от Ландау:
Совет заседал в шутливо-торжественной обстановке, в руках у Паули был рог, в который он трубил каждый раз, когда хотел отметить в разбиравшихся теоретических построениях непонятное место или новую трудность. К сожалению, ему приходилось трубить в свой рог слишком часто. Положение было признано безнадежным, что и было отмечено в шуточной резолюции, в которой все присутствующие зарекались впредь заниматься квантовой теорией (Паули якобы решил впредь заниматься математикой, Гейзенберг — музыкой, и только осторожный Бор заявил, что еще подумает).
В такой ситуации совершенно неосторожный Ландау не стал ждать, пока старшие коллеги выяснят, что делать. Он верил, что лучшее решение кризиса — революция, и ему нравилась революционная идея Бора о том, что новая физика пожертвует законом сохранения энергии ради истинной картины мира. Частицы в ядре так плотно прижаты друг к другу, что этого… просто не могло быть по тогдашним теориям. И так же частицы сжаты в центрах звезд, неистощимо светящихся. Так что гипотеза Бора могла осветить оба края тогдашней физики.
Ландау взялся за проблему с двух сторон — и в микрофизике, и в астрофизике. Вернувшись в Цюрих, он занялся обеими задачами и в одну увлек Пайерлса. Горячие дискуссии шли иногда в присутствии Паули, но тот слушал с прохладцей. Как-то раз распаленный Ландау спросил Паули, неужели он считает все, им сказанное, чушью?! Тот ответил остужающе: «О нет, что вы! Произнесенное вами настолько сумбурно, что нельзя даже сказать, чушь это или нет!»
Льва Ландау это не остудило. Он был уверен, что нащупал принципиальный дефект ch-теории электромагнитного поля — невозможность измерить основную величину теории, величину самого поля. А значит, само понятие «поле в точке» не имеет права на существование. Доказав таким образом, что без ch-революции не обойтись, они с Пайерлсом отправились к Бору в Копенгаген со статьей, в которой заявили, что следовали «красивой идее проф. Нильса Бора».
ch-контрреволюция
Вместо благодарности своим последователям Бор, однако, их вывод отверг. Как это выглядело, вспоминал его ассистент Леон Розенфельд:
Я прибыл в Институт в последний день февраля 1931 года, и первым, кого я увидел, был Гамов. Я спросил, что новенького, — он в ответ протянул рисунок: Ландау, привязанный к стулу и с кляпом во рту, а перед ним Бор, с поднятым пальцем говорящий: «Ландау, ну, пожалуйста! Дайте же мне хоть слово сказать!» За несколько дней до того Ландау и Пайерлс привезли свою статью — показать Бору. «Но, — добавил Гамов весело, — похоже, он не согласен с их доводами, и такие вот дебаты идут все время». Пайерлс уехал за день до того, «в состоянии полного изнеможения», как сказал Гамов. Ландау оставался еще несколько недель, и я убедился, что Гамов не слишком преувеличил драматизм ситуации.
Само по себе несогласие Бора не укротило молодого Льва и не помешало ему впредь считать себя его учеником, и только его одного. Отправив статью в печать, он вернулся на родину в приподнятом настроении, что видно по его отчету о командировке:
Пайерлсу и мне удалось на основании анализа возможных экспериментов показать, что основные физические принципы квантовой механики не выполнены — при наличии предельной скорости распространения [скорости света]. Этим заранее обрекаются на неудачу все попытки непосредственного обобщения квантово-механических методов [h-методов] на случай релятивистской теории квант [ch-теории], попытки, за последнее время ставшие весьма частыми в мировой литературе. С другой стороны, установленные нами неравенства, представляющие собой дальнейшее обобщение знаменитого принципа неопределенности Гейзенберга, дают возможность понять основные положения и характер еще не известной нам полной теории вопроса. В частности, такой подход дает возможность объяснить существование при бета-распаде радиоактивных ядер непрерывного распределения скоростей вылетающих электронов — явления, которое, ввиду своего резкого противоречия закону сохранения энергии (Н. Бор), совершенно не могло быть истолковано с точки зрения современных теорий.
Вскоре после возвращения на родину Ландау опубликовал и статью об астрофизическом обосновании гипотезы Бора. В глазах нынешних физиков, это статья о теории остывающих сверхплотных звезд — белых карликов, а также предсказание гравитационного коллапса — неостановимого сжатия — звезды, если ее масса превышает критическую величину порядка полутора масс Солнца. Но сам Ландау тогда считал, что обосновал наличие в звездах «патологических» областей, требующих для своего описания ch-теории и рождающих излучение звезды «из ничего»:
Следуя красивой идее проф. Нильса Бора, можно думать, что излучение звезд обязано просто нарушению закона сохранения энергии, который, как впервые указал Бор, несправедлив в релятивистской квантовой теории, когда отказывают законы обычной квантовой механики (что доказывается экспериментами по непрерывному спектру электронов бета-распада и стало вероятным благодаря теоретическому рассмотрению [ссылка на статью Ландау — Пайерлса]). Мы ожидаем, что все это должно проявляться, когда плотность материи станет столь большой, что атомные ядра придут в тесный контакт, образовав одно гигантское ядро.
Бронштейн, также принимая идею Бора о несохранении энергии в ch-физике, внес ее и в космологию — в виде переменной космологической «константы» в уравнении гравитации. Так в 1933 году к микрофизике подключилась гравитация и… закрыла подрывную идею. Именно при обсуждении этой работы Ландау сообразил, что эта идея несовместима с теорией гравитации. В конце статьи Бронштейн добавил:
Ландау привлек мое внимание к тому факту, что выполнение гравитационных уравнений эйнштейновской теории для пустого пространства, окружающего материальное тело, несовместимо с несохранением массы этого тела.
Иными словами, как бы экзотична ни была физика «патологической» области звезды (или ядра), законы гравитации — в пустоте, вдали от всей экзотики — не допускают изменения массы-энергии.
Узнав об этой новости из письма Гамова, Бор ответил, что тем хуже для теории гравитации:
Я вполне согласен, что отказ от сохранения энергии принесет столь же серьезные последствия для эйнштейновской теории гравитации, как возможный отказ от сохранения заряда для теории Максвелла.
И тут же сообщил свою новость:
В течение этой осени [1933] нам с Розенфельдом удалось подтвердить полное соответствие основ квантовой электродинамики и измеримости электромагнитного поля. Надеюсь, некоторым утешением для Ландау и Пайерлса будет то, что глупости, которые они совершили в этом противоречивом вопросе, не хуже тех, в которых повинны все мы, включая Гейзенберга и Паули.
Нынешнему физику неловко за великого Бора, столь упорно покушавшегося на закон сохранения энергии, и за «детский» довод великого Ландау (ведь гравитация пренебрежима в микрофизике). Но неловкость превращается в сочувствие, когда узнаешь, что даже Паули, с самого начала защищавший сохранение энергии и для этого придумавший новую нейтральную частицу, говорил о важности гравитационного аргумента.
Подытоживая, можно сказать, что в матче Бор — Ландау счет стал 1:1 в пользу науки, когда Бор обезвредил приговор Ландау относительно ch-теории, а Ландау закрыл гипотезу Бора о несохранении энергии с помощью cG-теории, или неквантовой теории гравитации. Впрочем, оба не спешили признать счет. Бор еще задавал отчаянный вопрос: «Надо ли требовать, чтобы все эффекты гравитации имели такое же отношение к атомным частицам, какое электрические заряды имеют к электронам?» А Ландау так и не признал рассуждения Бора — Розенфельда, считая их чересчур мысленными, нереализуемыми практически.
В этой драматичной ситуации за «узловую проблему» ch-теории и взялся Бронштейн. Гравитационный довод против несохранения энергии его вполне убедил. А соображения Бора — Розенфельда он не просто принял, а понял лучше самих авторов. Весной 1934 года он опубликовал заметку, в которой упростил логику рассуждений Бора — Розенфельда, изложив ее на трех страницах вместо шестидесяти (!) и, главное, прояснив их физическую суть, к которой мы сейчас и обратимся.
Обсуждался вопрос, как измерить электромагнитное поле в точке.
До квантовой эры ответили бы, что надо поместить малый пробный заряд — скажем, электрон — в данную точку и измерить скорость, приобретенную им за малое время. Поле измеряется тем точнее, чем точнее измерены координата и скорость заряда и чем меньше время измерения.
Этот рецепт, однако, невыполним в силу квантовой теории, в которой соотношение неопределенностей ограничивает совместную точность координаты частицы x и ее скорости V, точнее, импульса p = mV:
∆x . ∆p > h.
Физический смысл этого соотношения можно понять, считая, что положение электрона измеряют, освещая его светом с длиной волны = ∆x. Фотон с такой длиной волны имеет импульс h/λ и способен именно на эту величину изменить измеряемый импульс электрона ∆p= h/λ.
Помимо этих h-ограничений точности, действуют и c-ограничения. Чтобы измерять положение электрона со все большей точностью, надо уменьшать длину волны освещающего света. При этом импульс отдачи электрона породит дополнительное поле, искажая само измеряемое поле. А если энергия фотона превысит энергию покоя электрона E=mc2, то и вовсе может родиться новый электрон, неотличимый от исходного. В результате неопределенность измерения поля никак не уменьшить до нуля. Такого рода рассуждения привели Ландау к выводу, что точность измерения поля в точке принципиально ограничена. Значит, «поле в точке» неизмеримо, само понятие неопределимо и не имеет права на существование. А вместе с ним и надежды на применимость квантовой механики к c-теории, какой была электродинамика. Отсюда Ландау сделал вывод о том, что подлинная ch-теория потребует каких-то совершенно новых понятий: «В правильной релятивистской квантовой теории, которая пока не существует, не будет ни физических величин, ни измерений в смысле квантовой механики».
Слабое место этих рассуждений Бор увидел в том, что предполагалось измерять поле электроном, как точечным зарядом. Электрон же — не точечная частица, а… толком не известно что. И свойства электрона, его заряд и масса при всей важности их надежно измеренных значений не входят в формулировку электродинамики Максвелла и, значит, не могут претендовать на особую роль в квантовой электродинамике.
Расхождение Бора с Ландау касалось понятия «возможного эксперимента» и — вопреки экспериментальному звучанию — было почти философским. Бор считал, что надо обсуждать измерение поля в конечной области пространства с заданной точностью, а затем уменьшать размер области. Исходил он из того, что разрешено все не запрещенное теорией и что измерительный прибор должен быть макроскопическим, как и сам экспериментатор. Соответствующий эксперимент Бор описал детально, и слабонервным теоретикам лучше не смотреть на многостраничные описания пробных тел произвольной массы и заряда, способных вдвигаться одно в другое, бесчисленных маленьких зеркал у каждой части пробного тела, жестких креплений к твердому каркасу, гибких магнитных нитей и тому подобное. Однако то был мысленный эксперимент — способ анализа самой теории.
Попросту говоря, мысленный экспериментатор, действующий в квантовой теории электромагнетизма, имеет две «ручки» управления: одна меняет заряд пробного тела, другая — его массу. А поскольку теория электромагнетизма никак не ограничивает отношение массы и заряда, экспериментатор может выбирать эти величины произвольно.
Простой ch-довод в поддержку этой позиции: если бы измерению поля препятствовали какие-то фундаментальные факторы, то некий характерный масштаб ограничивал бы размер области пространства, в которой такое измерение еще возможно. Однако в основе квантовой электродинамики лишь две константы — c и h, из которых нельзя составить никакую длину.
Вполне вероятно, что именно о ch-физике говорили в мае 1934 года Ландау, Бор, Розенфельд и Бронштейн, когда газетный фотограф застал их за одним столом во время конференции в Харькове. Все четверо принимали близко к сердцу проблемы ch-теории, еще не созданной, но уже названной «Релятивистской теорией квант». Переводя историю физики на юридический язык, можно сказать, что Ландау с Пайерлсом в 1931 году приговорили эту теорию к смерти — «Казнить! Нельзя помиловать», Бор с Розенфельдом в 1933-м ее полностью реабилитировали, а Бронштейн в 1934-м внятно объяснил, почему «Казнить нельзя, помиловать», но уточнил, что касается это только ch-теории электромагнетизма.