Сложные системы, такие как финансовые рынки или биосфера Земли, не подчиняются закону причинности. Каждое событие имеет множество возможных причин, и неизвестно, насколько одна из них важнее, чем другая (даже после того, как событие произошло). Можно сказать, что причинная связь больше похожа на сеть или паутину. Например, в любой день цены на фондовой бирже могут подняться или опуститься на какую-то долю процента. The Wall Street Journal вскользь отметит, что волатильность рынка связана со «стремлением трейдеров зафиксировать прибыль» или с тем, что «инвесторы скупают акции по низкому курсу». На следующий день биржевой индекс может качнуться в другую сторону по другим, быть может, абсолютно противоположным причинам. Однако в каждой сделке участвуют продавец и покупатель, и чтобы сделка состоялась, их интересы должны быть прямо противоположны. Рынок работает лишь благодаря множеству разных взглядов. Найти лишь одну основную причину, по которой происходят колебания на большинстве рынков, означало бы проигнорировать множественность перспектив рынка и забыть о природе и динамике временного дисбаланса между биржевыми игроками, которые придерживаются различных точек зрения.
Сходные заблуждения мы во множестве встречаем в самых различных общественных дискуссиях, а также в науке. Например, разве у какого-либо заболевания есть единственная причина? Иногда, если речь идет о таких болезнях, как хорея Хантингтона, причина действительно может быть сведена к одиночному фактору – в данном случае к лишним повторам определенной нуклеотидной последовательности, кодирующей аминокислоту глютамин в определенном месте ДНК. Но даже в этом случае возраст, в котором проявляются симптомы, и их тяжесть зависят от множества внешних факторов, а также взаимодействий с другими генами.
Метафора «паутины причин» в течение многих десятилетий успешно используется в эпидемиологии, но мы все еще плохо понимаем точный механизм формирования и функционирования этой «паутины». Еще в 1994 году Нэнси Кригер из Гарвардской школы здравоохранения задавала в своем эссе знаменитый вопрос: «А кто-нибудь видел паука?»
Тщетность поисков структуры причинности нигде не видна так явно, как в дебатах о возникновении сложных организмов: что послужило причиной их появления – разумный замысел или эволюция? Эти дебаты опираются на фундаментальный принцип причинности – если жизнь имеет начало, то у этого начала должна быть какая-то одна причина. С другой стороны, если причины возникновения и эволюции жизни коренятся в целой паутине причин, то скептик может спросить: «А кто-нибудь видел паука?»
Но, похоже, паука не существует. Сети причин могут формироваться спонтанно путем взаимного сцепления различных агентов или активных элементов системы. Возьмем, например, Интернет. Хотя существуют унифицированные протоколы передачи данных (такие как TCP/IP), топология и структура Интернета формировались путем хаотических надстроек, когда провайдеры пытались застолбить за собой территории в золотой лихорадке небывалого масштаба. Примечательно, что, когда пыль улеглась, стало ясно, что Интернет получил довольно специфические статистические характеристики: временная задержка пакетной передачи данных, топология сети и даже передаваемая информация отличаются фрактальными свойствами.
Как бы вы ни рассматривали Интернет – глобально или локально, в короткой или дальней перспективе, – он всегда выглядит одинаково. Хотя обнаружение этой фрактальной структуры в 1995 году стало неприятным сюрпризом (потому что стандартные алгоритмы контроля трафика, которые используются роутерами, исходят из того, что динамика Сети случайна), интересно, что фрактальность характеризует также и биологические сети. И без общего единого плана эволюция Интернета подчинялась тем же статистическим законам, что и биологическая эволюция. Его структура возникла спонтанно, без всякой нужды в каком-либо контролирующем субъекте.
Более того, какая-либо сеть может возникнуть необычным и непредсказуемым способом, подчиняясь новым законам, происхождение которых невозможно проследить до какой-то конкретной части сети. Сеть функционирует как единое целое, а не просто как сумма частей, и разговор о причинности здесь не имеет смысла, потому что поведение сети распределено в пространстве и времени.
Шестого мая 2010 года между 14.42 и 14.50 промышленный индекс Доу-Джонса резко снизился и затем вырос почти на шестьсот пунктов – беспрецедентное по масштабам и скорости событие. Бурные события того дня известны сегодня как Flash Crash («мгновенный обвал») фондового рынка. Этот обвал повлиял на многочисленные биржевые индексы и акции отдельных компаний, так что цены на некоторые биржевые инструменты упали невероятно низко (например, бумаги компании Accenture в какой-то момент стоили один цент).
Поскольку по каждой трансакции фиксируется каждый тик (минимальное изменение котировки), то «мгновенный обвал» можно ретроспективно проследить как бы в замедленной съемке – это фильм о финансовой катастрофе. И тем не менее причина краха остается загадкой. В докладе Государственной комиссии США по ценным бумагам и биржам отмечено событие, с которого все началось (продажа на $4 миллиона, совершенная неким инвестиционным фондом), но почему именно это событие вызвало обвал, неизвестно. Условия, ускорившие крах, были встроены в «паутину причин» рынка – самоорганизующуюся и быстро развивающуюся структуру, возникающую во взаимодействии высокочастотных алгоритмов продаж. Мгновенный обвал стал, так сказать, первым криком младенца для этой новорожденной сети – это зловеще напоминает фантастический роман Артура Кларка «Ф – значит Франкенштейн», который начинается словами: «Четверть миллиарда людей подняли телефонные трубки и несколько секунд раздраженно или встревоженно вслушивались».
Меня очень вдохновляет этот вызов – попробовать подробно во всем этом разобраться с точки зрения науки, потому что…
Неважно. Я думаю, я не знаю почему.
Игра в названия
СТЮАРТ ФАЙРСТЕЙН
Нейробиолог, заведующий кафедрой биологических наук Колумбийского университета
Мы слишком часто руководствуемся в науке принципом «назвать – значит понять», или, во всяком случае, мы так думаем. Одна из распространенных ошибок, даже у работающих ученых, заключается в ощущении, что присвоение феномену названия так или иначе способствует его объяснению. Еще хуже то, что мы постоянно прибегаем к этому принципу в преподавании, приучая студентов к мысли, что если феномен назван – значит, он изучен и что дать имя – значит изучить. Это называется номинативной ошибкой. В биологии имеются названия для всего – для молекулы, анатомических частей, физиологических функций, организмов, мыслей, гипотез. Номинативная ошибка – это вера в то, что название само по себе несет объясняющую информацию.
Эта ошибка наглядно видна в тех случаях, когда значимость или важность концепции уменьшается по мере накопления знаний. Примером может быть слово «инстинкт». Инстинктом называют набор поведенческих актов, реальная причина которых нам неизвестна, непонятна или недоступна, поэтому мы называем их инстинктивными, врожденными или природными. Часто на этом изучение поведенческих актов и заканчивается. В дискуссии о врожденном и приобретенном такие акты относятся к врожденным (причем сам этот термин – тоже результат номинативной ошибки), а значит, не подлежат дальнейшему анализу. Но опыт показывает, что на самом деле так бывает редко.
Один хороший пример: долгое время считали, что, поскольку цыплята, едва вылупившись, начинают сразу клевать землю в поисках корма, это поведение должно быть инстинктивным. Однако в 1920-х годах китайский исследователь Ко Циньян провел исследования развивающихся куриных яиц и опроверг эту идею – как и многие другие. Ученый использовал простую и элегантную методику. Оказалось, что, если втереть в скорлупу куриного яйца разогретый вазелин, она станет достаточно прозрачной, чтобы можно было наблюдать эмбрион, не мешая ему развиваться. Таким образом, ученый смог подробно изучить развитие цыпленка от оплодотворения до вылупления. В частности, он заметил, что растущему эмбриону, чтобы умещаться в яйце, приходится сгибать шейку и класть голову на грудь, так что она располагается прямо над сердцем. Когда сердце начинает биться, голова эмбриона движется вверх и вниз, что точно имитирует движения, которые позже делает цыпленок, когда клюет землю. Таким образом, «врожденное» поведение, которое якобы чудесным образом проявляется сразу после рождения, на самом деле отрабатывается неделю с лишним еще в яйце.
То же происходит и в медицине: используемые врачами технические термины часто убеждают пациента в том, что о его заболевании известно гораздо больше, чем это есть на самом деле. При болезни Паркинсона у пациентов меняется походка и замедляются движения. Врачи называют это брадикинезией, но это все равно что просто сказать: «Они двигаются медленнее». Но почему они двигаются медленнее? Каков механизм этого нарушения? Простое утверждение «главным симптомом болезни Паркинсона является брадикинезия», которым вполне может удовлетвориться семья пациента, скрывает сложные вопросы.
То же происходит и в медицине: используемые врачами технические термины часто убеждают пациента в том, что о его заболевании известно гораздо больше, чем это есть на самом деле. При болезни Паркинсона у пациентов меняется походка и замедляются движения. Врачи называют это брадикинезией, но это все равно что просто сказать: «Они двигаются медленнее». Но почему они двигаются медленнее? Каков механизм этого нарушения? Простое утверждение «главным симптомом болезни Паркинсона является брадикинезия», которым вполне может удовлетвориться семья пациента, скрывает сложные вопросы.
В науке очень важна способность различать, что известно, а что нет. Это довольно сложно, потому что то, что сегодня кажется известным, завтра может оказаться неизвестным – или, во всяком случае, не таким однозначным. В какой момент можно прекратить эксперименты, сочтя, что феномен достаточно изучен? Когда можно прекратить вкладывать деньги и ресурсы в определенную исследовательскую тематику, считая задачу выполненной? Границу между известным и неизвестным и без того трудно провести, а номинативная ошибка еще более осложняет это. Даже такие слова, как «гравитация», которые кажутся вполне вошедшими в научный обиход, могут сообщить той или иной идее больше блеска, чем она того заслуживает. В конце концов, вполне укоренившаяся теория тяготения Ньютона была сильнейшим образом потрясена четыре века спустя, когда появилась общая теория относительности Эйнштейна. И даже сегодня физики все еще плохо понимают природу гравитации, хотя могут достаточно точно описать ее действие.
Другая сторона номинативной ошибки – опасность использования обычных слов в научном значении. Это часто вводит доверчивую общественность в заблуждение. Такие слова, как «теория», «закон» и «сила», в обычном разговоре означают не то же самое, что в научной дискуссии. «Успех» в дарвиновской эволюции – совсем не то же самое, что «успех» в понимании Дейла Карнеги. Для физика слово «сила» означает совсем не то, что для политика. Но хуже всего дело обстоит со словами «теория» и «закон», значение которых на бытовом и научном уровнях почти противоположное. В науке теорией называют убедительную идею, а в быту – нечто неопределенное и смутное. С «законом» все наоборот: в бытовом смысле это намного более сильная концепция, чем в науке. Эти различия временами ведут к серьезному взаимонепониманию между учеными и обществом, которое поддерживает их работу.
Разумеется, слова языка критически важны, и нам необходимо давать имена вещам, чтобы мы могли говорить о них. Но нельзя недооценивать силу языка, направляющего наши мысли, и упускать из виду опасности игры в названия.
Жизнь заканчивается смертью
СЕТ ЛЛОЙД
Специалист по квантовой механике, Массачусетский технологический институт; автор книги Programming the Universe («Программируя Вселенную»)
Если бы каждый из нас научился иметь дело с неопределенностью, это улучшило бы не только наши индивидуальные когнитивные навыки (которые в данном случае можно сравнить с умением пользоваться пультом дистанционного управления), но и повысило бы шансы человечества в целом.
Уже много лет существует хорошо разработанный научный метод, помогающий работать с неопределенностью, – математическая теория вероятности. Вероятность – это числа, показывающие, какова возможность того, что случится то или иное событие. Люди плохо умеют оценивать вероятность. Это связано не только с тем, что многие из нас плохо складывают и умножают. Скорее, мы испытываем трудности на более глубоком, интуитивном уровне: мы склонны переоценивать вероятность редких, но потрясающих наше воображение событий – например, вероятность того, что, пока вы спите, к вам в спальню вломится грабитель. И наоборот, вероятность обычных, но не бросающихся в глаза событий – таких как медленное отложение жировых бляшек на стенках артерий или выброс в атмосферу очередной тонны углекислого газа – часто недооценивается.
Не могу сказать, что я оптимистически смотрю в будущее и думаю, что люди когда-нибудь освоят науку вероятности. Это почти всегда вызывает сложности. Вот пример, основанный на реальной истории, которую рассказывает Джоэл Коэн из Рокфеллеровского университета. Группа студентов магистратуры обратила внимание на то, что женщины имеют меньше шансов попасть в аспирантуру больших университетов, чем мужчины. Это совершенно точная информация: вероятность попасть в аспирантуру у женщин действительно на треть меньше, чем у мужчин. Студенты подали жалобу на университет за дискриминацию по признаку пола. Но когда стали проверять один факультет за другим, то выяснилась странная вещь: в пределах каждого факультета женщин принимали с большей вероятностью, чем мужчин. Как такое возможно?
Ответ оказался простым, хотя и контринтуитивным. Женщины чаще подают заявления на факультеты, где мало мест. Там принимают лишь небольшой процент кандидатов – все равно, мужчин или женщин. Мужчины, наоборот, чаще поступают на факультеты, где много мест и где принимают больший процент кандидатов. В пределах каждого факультета женщины имеют больше шансов поступить, чем мужчины, – просто женщины реже идут на факультеты, куда проще поступить.
Этот контринтуитивный результат демонстрирует, что приемные комиссии различных факультетов не подвергают женщин дискриминации. Но это не означает, что предвзятость вообще отсутствует. Количество мест в аспирантуре по той или иной специальности в значительной степени определяется федеральным правительством, которое решает, какие области исследований финансировать и в какой степени. В дискриминации по признаку пола виноват не университет, а общество в целом, потому что это оно решает направить больше ресурсов (и таким образом создать больше мест в аспирантуре) в те области, которые предпочитают мужчины.
Разумеется, есть люди, которые хорошо умеют рассчитывать вероятность. Страховая компания, неспособная правильно подсчитать вероятность различных аварий, быстро обанкротится. Когда мы покупаем страховку, защищающую нас от какого-то маловероятного события, мы полагаемся на оценку вероятности, сделанную страховщиком. Однако вождение автомобиля – один из тех рутинных, но опасных процессов, где люди недооценивают вероятность несчастного случая. Поэтому многие автовладельцы не слишком охотно страхуют свои машины (что и неудивительно, если учесть, что большая часть водителей оценивает свои водительские навыки выше среднего уровня). Когда правительство того или иного штата настаивает на том, чтобы граждане покупали обязательную страховку, оно вполне справедливо руководствуется тем, что люди недооценивают вероятность несчастного случая.
Не стоит ли обсудить и вопрос об обязательном медицинском страховании? Жизнь, подобно вождению автомобиля, представляет собой рутинный, но опасный процесс, и люди обычно недооценивают риск, несмотря на то, что жизнь с вероятностью 100 % заканчивается смертью.
Непросчитанный риск
ГАРРЕТ ЛИСИ
Независимый физик-теоретик
Люди чрезвычайно плохо умеют оценивать вероятность. Мы не просто плохо понимаем, что это такое, – похоже, у нас врожденная неспособность освоить это понятие, несмотря на то, что каждый день мы сталкиваемся с бесчисленным количеством ситуаций, в которых наше благополучие зависит от точной оценки вероятности. Наша некомпетентность в этой области отражается и в нашей речи – мы оцениваем как «вероятные» или «обычные» все события, располагающиеся на шкале вероятности в промежутке от 50 до 100 %. Если же нам захочется, чтобы наши оценки звучали не так легковесно, то придется прибегнуть к неуклюжим и странным оборотам вроде «с вероятностью 70 процентов», и собеседник, услышав это, скорее всего, поднимет бровь, удивляясь неожиданной точности. Это слепое пятно в нашем коллективном сознании – неспособность работать с вероятностью – может казаться не слишком значительным, но эта неспособность имеет прямые практические следствия. Мы боимся не того, чего следует бояться, и принимаем из-за этого неверные решения.
Представьте типичную эмоциональную реакцию среднего человека на паука: от легкого испуга до ужаса. Но какова вероятность умереть от его укуса? В среднем за год в США от укуса ядовитых пауков умирают менее четырех человек, то есть риск составляет менее 1 на 100 миллионов. Риск настолько мал, что беспокоиться по этому поводу контрпродуктивно: миллионы людей ежегодно умирают в результате заболеваний, вызванных стрессом. Поразительный вывод заключается в том, что риск умереть от укуса паука меньше, чем риск умереть от стресса, вызванного страхом перед пауком.
Иррациональные страхи и склонности дорого нам обходятся. Типичная реакция на вид сладкого пончика – желание его съесть. Но если учесть потенциальные негативные последствия этого действия, включая повышенный риск сердечных заболеваний и ухудшение общего состояния здоровья, нормальной реакцией на пончик должны быть страх и отвращение. Однако нам кажется абсурдным бояться пончика или даже еще более опасной сигареты, хотя именно такая реакция соответствовала бы их потенциальному негативному эффекту.