Глава 12. Источник энергии ракеты
Ракета движется энергией, развивающейся при горении ее заряда; однако связь между энергией заряда и энергией движения в этом случае непохожа на ту, какую мы наблюдаем в тепловых машинах или в огнестрельном оружии. Вообще ракета – прибор весьма своеобразный. Механика ее разработана слишком недавно, и оттого о полете ракет существует много превратных представлений. Даже иные специалисты ракетного производства высказывают зачастую о ракетах ошибочные суждения. Несколько лет назад (в 1928 г.) директор известной ракетной лаборатории в Шпандау (Германия) поместил в научном журнале статью, где высказал, между прочим, сомнение в том, чтобы ракета могла работать в безвоздушном пространстве! Между тем еще за десять лет до того американский физик проф. Годдард на опыте рассеял все сомнения на этот счет, доказав, что ракета летит в пустоте даже лучше, чем в воздухе.
Поучительна другая ошибка того же немецкого специалиста: он утверждает, что по окончании горения своего заряда ракета не может получить скорости большей, чем отбрасываемые ею продукты горения. Это верно для огнестрельного оружия (вспомните сказанное в начале главы 7), но совершенно ошибочно для ракеты: мы увидим далее, что ракета может приобрести скорость, во много раз большую той, какую имеют продукты ее горения; в этом особенность и преимущество ракеты, и только благодаря этому ракета призвана осуществить со временем межпланетные перелеты.
Чтобы правильно разбираться в вопросах звездоплавания, необходимо вооружиться знанием существенных особенностей ракеты. Познакомимся же ближе с условиями ее полета.
Источником, из которого ракета заимствует энергию своего движения, могут быть не только вещества взрывчатые, но и горючие. Вероятно, не всем известно, чем отличаются друг от друга эти два рода веществ. Взрывчатыми называют вещества, которые содержат необходимый для горения кислород в своем составе; вещества же, называемые горючим и, черпают кислород для горения извне. Примером веществ взрывчатых может служить порох; примером горючих – нефть. Впрочем, это деление не безусловно; провести резкую границу между веществами обоего рода нельзя. Одно и то же вещество можно причислять то к взрывчатым, то к горючим, в зависимости от условий его сжигания. Бензин, например, когда он горит открыто в воздухе, – горючее; но если превратить его в газ и смешать с воздухом, он становится сильно взрывчатым веществом.
Возвращаясь к ракете, мы должны сказать, что для ее полета необходимо следующее: в ней что-то должно гореть или взрываться, а газообразные продукты горения или взрыва должны вытекать из ее трубки по одному направлению. Кто правильно представляет себе причину полета ракеты (см. главу 8), тому должно быть ясно, что ракета летит тем быстрее, чем больше скорость струи вытекающих газов. Отсюда вывод: для заряда ракеты выгодно брать такое вещество, которое, сгорая, сообщает продуктам горения возможно большую скорость.
Мы имеем, следовательно, один из существенных признаков для оценки пригодности того или иного вещества в качестве заряда для ракеты. Скорость вытекания продуктов горения в значительной мере зависит, конечно, от формы сопла, – но существует предел (и его можно вычислить), которого эта скорость ни при каких условиях не может превзойти. Мы выполняли ранее (глава 7) подобный расчет, когда устанавливали высший предел скорости артиллерийского снаряда. Сейчас понадобится сделать такое же вычисление. Легко понять, что предельная скорость отброса будет та, какую приобрел бы вытекающий газ, если бы запас энергии заряда полностью преобразовался в живую силу движения газа. Для черного пороха нами была уже определена эта так называемая идеальная скорость; она равна 2400 м/с: газы, вырывающиеся из трубки ракеты, которая заряжена черным порохом, не могут двигаться (по отношению к ней) быстрее, чем с указанной скоростью. Для других сортов пороха получаются иные идеальные скорости: для пироксилинового ружейного – 2700 м/с, для пироксилина – 2900 м/с и т. п.
При виде того, как щепотка пороха, взрываясь, превращает безобидный кусочек свинца в стремительно летящее смертоносное оружие, нам, естественно, представляется, что порох заключает в себе огромный запас энергии. Мы склонны думать, что в грамме пороха скрывается несравненно больше энергии, чем в грамме угля, бензина или нефти. Для многих поэтому должно звучать совершенно неправдоподобно утверждение, что такая уверенность ошибочна и что дело, в действительности, обстоит как раз наоборот. Не только керосин или бензин, но даже осиновые дрова – к которым мы относимся так презрительно, запасая топливо для наших квартир, – содержат энергии больше, нежели порох. Загляните в технический справочник, и вы узнаете, что грамм керосина или бензина, сгорая полностью, развивает около 10 000 тепловых единиц (малых калорий), грамм каменного угля – до 7000, древесины – до 4000; порох же, взятый в том же количестве, дает всего лишь 800 тепловых единиц! Даже если принять в расчет, что порох при горении не заимствует кислорода извне, промышленное же горючее нуждается во внешнем кислороде и что, следовательно, приведенные сейчас числа для керосина, бензина и угля должны быть несколько уменьшены, – все же преимущество остается на стороне невзрывчатых веществ. Топить комнатные печи или паровозы порохом было бы, безусловно, невыгодно.
Легко представляю себе недоумение читателя: если дело обстоит так, то почему ружья и пушки заряжают порохом, а не керосином, не кусочками дерева? На этот вопрос надо ответить, что если бы керосин или дерево горели столь же быстро, как порох, то, конечно, огнестрельное оружие следовало бы заряжать керосином или деревом. Для винтовки или пушки быстрота сгорания заряда имеет первостепенное значение. Нетрудно сообразить, почему. Ведь пуля или снаряд скользят в стволе ружья или в канале пушки ничтожный промежуток времени, несколько сотых долей секунды. В течение этого краткого промежутка заряд должен передать пуле (или снаряду) возможно больше энергии – потому что после выхода снаряда из канала давление пороховых газов не влияет больше на ее скорость. Теперь понятно, что медленно горящий керосин успел бы передать пуле лишь незначительную долю из своего богатого источника энергии – гораздо меньше, чем сгорающий быстро, в тысячную долю секунды, порох передает из своего скудного запаса.
Совсем иные условия имеем мы в ракете. В то время как для огнестрельного оружия быстрота горения очень важна, для ракеты она не только не нужна, но, напротив, – даже вредна. Если мы желаем со временем превратить ракету в корабль для межпланетных перелетов, то должны добиться медленного и плавного нарастания ее скорости, иначе пассажиры ракетного корабля будут раздавлены при отправлении в путь. А постепенное нарастание скорости ракеты возможно лишь при медленном горении ее заряда.
После сказанного не остается сомнений, какому роду веществ нужно отдать предпочтение при выборе заряда для будущего ракетного корабля. Ракета должна порвать свою давнюю связь с порохом и перестроиться на промышленное горючее. В состав заряда будущей ракеты должны входить, во-первых, какая-нибудь горючая жидкость (потому что для твердых горючих понадобилось бы слишком сложное устройство, а для газообразных – чрезмерно большой собственный вес баллона) и, во-вторых, – кислород или такое химическое соединение, которое способно его выделить. Окислитель должен также быть в жидком состоянии для удобного подведения его в камеру сгорания; всего лучше будет пользоваться сжиженным кислородом, но можно пустить в дело и такие жидкости, как азотная кислота [28] или другие соединения азота с кислородом.
Читатель, быть может, желал бы знать, как велика для различных горючих веществ та идеальная скорость вытекания продуктов их горения, о которой упоминалось выше. Приведем поэтому несколько относящихся сюда чисел, сопоставляя их с соответствующими числами для веществ взрывчатых.
Таблица, естественно, внушает мысль, что выгоднейшим горючим для ракетного корабля является жидкий водород. Однако это не совсем так. Не говоря уже о том, что сжиженный водород имеет чрезвычайно низкую температуру и, кроме того, весьма дорог, он отличается еще чрезвычайной легкостью. Он в 14 раз легче воды; это значит, что килограмм его занимает в объеме 14 литров. Для вмещения определенного весового количества такой жидкости требуется непомерно большой резервуар. Ракетный корабль с водородом в качестве горючего окажется поэтому очень тяжел и объемист; значит, помимо того, что ему придется нести большой мертвый груз, он будет обладать небольшой «поперечной нагрузкой», т. е. будет мало способен преодолевать сопротивление атмосферы. По этим соображениям надо при проектировании жидкостных ракет отказаться от водорода и иметь в виду другие роды жидкого горючего с жидким окислителем [29] . Вопросы, так или иначе связанные с горючим для ракет, далеко не исчерпаны тем, что было сказано в этой главе. Кто будет иметь дело с сооружением крупных ракет, тому придется столкнуться с длинным рядом технических трудностей. Ему нужно будет подумать о подаче горючего и окислителя, об устройстве камеры сгорания, о нагревания ее стенок и об их искусственном охлаждении, о подготовке смеси для сгорания, о форме баков для горючего и окислителя, о сопле, о системе зажигания и управления и т. п. Моя книга не ставит себе задачей рассмотрение техники сооружения ракет; в ней выясняется только физическая сторона дела, освещаются лишь вопросы принципиальные. Интересующиеся техническими подробностями должны будут обратиться к другим сочинениям, из которых я особенно рекомендовал бы весьма содержательную, несмотря на небольшой объем, книжечку советского изобретателя жидкостной ракеты инженера М.К. Тихонравова «Ракетная техника» (1935; стр. 77), а также книгу инженера С.П. Королева «Ракетный полет в стратосфере» (1934; стр. 110) и Г Лангемака и В. Глушко «Ракеты» (1935; стр. 120).
Глава 13. Механика полета ракеты
Мы подошли к другой стороне механики ракеты: к вопросу о том, от каких обстоятельств зависит окончательная скорость ракеты и – что не менее важно уяснить себе – от каких обстоятельств она не зависит. Теоретический вывод этих соотношений дан в конце книги. Здесь приводим лишь окончательный результат.
Математический анализ устанавливает, что в среде без тяжести (для простоты пока отвлекаемся от тяжести) окончательная скорость, приобретаемая ракетой после горения, зависит только от двух обстоятельств:
1) от той скорости, с какой вытекают из ее сопла газообразные продукты горения;
2) от отношения первоначальной массы ракеты к ее окончательной массе, т. е. отношения массы ракеты до горения к массе ее после горения.
Если первоначальную массу ракеты вместе с запасом горючего обозначим через Mt, а конечную массу, когда заряд выгорит, – через Мк, то скорость, приобретаемая ракетой к концу горения, зависит от величины дроби:
Ни от каких других причин окончательная скорость ракеты в среде без тяжести не зависит. Это – замечательный результат. Оказывается, что продолжительность и порядок горения нисколько не влияют на величину приобретаемой ракетой скорости: «Происходит ли горение равномерно или нет, длится ли оно секунды или тысячелетия – это все равно; даже перерывы ничего не значат» (Циолковский). Второй поучительный вывод тот, что скорость ракеты не обусловливается вовсе, как можно было бы ожидать, абсолютным количеством сожженных веществ; она зависит лишь от отношения массы этих веществ к массе незаряженной (вернее – разряженной) ракеты. Маленькая ракета, заряженная несколькими граммами горючего, может приобрести такую же окончательную скорость, как и исполинская ракета с зарядом в сотни или тысячи тонн, – если только окончательная масса ракеты в обоих случаях составляет одинаковую долю первоначальной.
Читатель должен также отрешиться от распространенного представления о ракете как об аппарате, отталкивающемся от воздуха. Это странное ходячее мнение потому так живуче, что для поверхностного суждения кажется естественным и бесспорным. Хотя правильный взгляд на механизм полета ракеты установился уже в эпоху Ньютона, заблуждение это владеет большинством умов еще и в наши дни, мешая правильно разбираться в вопросах ракетного летания.
Уместно остановиться здесь и на другом заблуждении более тонкого характера. Против возможности межпланетных перелетов выдвигается нередко следующий довод. На земном шаре не существует такого горючего, энергия которого, превращенная в механическую работу, была бы достаточна для переноса его самого хотя бы на Луну. Килограмм наиболее энергоемкого горючего – смеси водорода с кислородом – развивает не более 2900 × 427, т. е. 1 240 000 кгм. Между тем, чтобы удалить 1 кг вещества с земной поверхности на расстояние до Луны, требуется совершить работу свыше 6 000 000 кгм. Отсюда делают поспешный вывод, что горючее, которое не может даже самого себя унести на Луну, тем более бессильно доставить туда еще какой-нибудь груз. Значит, межпланетные путешествия – несбыточная мечта; все стремления ее осуществить обречены на полную неудачу.
Рассуждения подобного рода, хотя и высказываются зачастую сведущими в других отношениях авторами, свидетельствуют о полном незнакомстве с условиями работы ракеты. Забывают, что ракета вовсе не несет с собою запаса горючего на протяжении всего пути. Она сжигает и отбрасывает свое горючее еще вблизи Земли, в первые несколько минут полета; весь же остальной путь ракета летит за счет энергии, запасенной в течение этих немногих минут горения. Кроме того, надо помнить, что межпланетная ракета расходует массу горючего, значительно превосходящую массу полезного груза ракеты.
Обратимся теперь к языку математических формул, чтобы отчетливее охватить условия движения ракеты. Обозначим, как прежде, начальную массу ракеты, т. е. массу ее вместе с зарядом, через Mt; массу ракеты после израсходования заряда, т. е. ее конечную массу – буквою Мк. Скорость, с какою продукты сгорания удаляются от летящей ракеты, обозначим буквою с. Наконец, скорость, приобретаемую самой ракетой по израсходованию запаса горючего (в количестве Mt—Мк), обозначим через v.
Между этими четырьмя величинами Mt, Мк, с и v существует зависимость, впервые установленная К.Э. Циолковским; мы вправе называть ее «формулой Циолковского». А именно: для всякой ракеты, летящей в пустоте и в среде без тяжести, справедливо следующее равенство («уравнение ракеты»):
Значение букв, входящих в уравнение ракеты, нам известно. Что же касается числа 2,72, то знакомые с математикой, конечно, узнают в нем основание натуральных логарифмов (е = 2,71828…).
Рассмотрим несколько следствий из этого уравнения [30] (Путем преобразования можно придать предыдущему уравнению и иной вид, а именно:
т. е. масса заряда q равна массе Мк полезного груза, умноженной на выражение в скобках.).
Прежде всего мы видим, что ракета может двигаться во много раз быстрее продуктов сгорания – в противоположность пушечному снаряду, который не может мчаться быстрее, чем толкающие его пороховые газы. Действительно, если мы желаем, чтобы ракета двигалась в 10 раз быстрее вытекающих из нее газов, т. е. чтобы отношение v/c равнялось 10, мы должны положить в формуле ракеты v/c = 10; тогда
т. е. заряженная ракета должна быть в 2200 раз тяжелее незаряженной; или, иными словами, заряд должен по весу составлять 2199/2200-ю долю веса ракеты. Теоретически это возможно, практически же, конечно, неосуществимо. При меньших значениях v/c получаются для Mt/Мк более благоприятные соотношения. Так, если скорость ракеты должна только вдвое превышать скорость вытекающих газов, то отношение
Это значит, что вес заряда должен составлять 64/74, т. е. 87 % веса ракеты.
Вот несколько частных случаев.
Практически идти далеко в смысле увеличения скорости ракеты, как видим, в реальных условиях не удастся: числа второй строки растут чересчур стремительно. Если бы мы пожелали, например, добиться скорости ракеты в 20 раз большей скорости вытекания газов, нам пришлось бы зарядить ее количеством горючего, которое в 50 миллионов раз больше веса незаряженной ракеты! Напомним, что в цистерне с керосином содержимое только в 13 раз тяжелее тары; даже в пчелиной ячейке мед весит всего в 60 раз больше, чем восковая оболочка. Технике никогда, вероятно, не удастся соорудить ракету, которая в заряженном состоянии превышала бы вес незаряженной ракеты хотя бы только в 100 или даже в 50 раз. Едва ли поэтому придется на практике иметь дело со скоростями ракеты, превышающими скорость продуктов горения более чем в 4 раза. Отсюда понятно, как важно для развития ракетного дела добиться большей скорости вытекания газов. Каждая лишняя сотня метров скорости отброса создает заметную экономию в грузе горючего, который берет с собою ракета.
Еще раз подтверждается необходимость перехода от пороха к горючим жидкостям для достижения значительных скоростей полета. Если для ракет «земного» назначения порох оказывается еще достаточно энергоемким зарядом, то для перелетов космических он уже совсем непригоден. В виде примера сделаем два расчета.
1. Какой заряд пороха необходим ракете, предназначаемой для переброски бомбы в 50 кг весом с максимальной скоростью 500 м/с?
Пусть скорость вытекания пороховых газов из дюзы равна 1000 м/с. Если искомый заряд х, то по формуле Циолковского:
Легко вычислить, что х = 30 кг. При скорости вытекания пороховых газов 2000 м/с достаточен для этого еще меньший заряд – 14 кг.
2. Какой заряд необходим для переброски одной тонны полезного груза с Земли на Луну?
Чтобы долететь до Луны с наименьшим расходом горючего, ракета должна быть снабжена запасом энергии, отвечающим скорости 12 240 м/с (см. Приложение 4). Возьмем наибольшую скорость вытекания пороховых газов, 2400 м/с, и составим уравнение:
Отсюда × = 159. Заряд должен составлять 159/160 веса ракеты; на всю долю полезного груза остается 0,6 % общего веса. Излишне говорить, что это конструктивно неосуществимо.
Пользуясь же жидким горючим, со скоростью вытекания газов 4000 м/с, мы получаем гораздо более благоприятные соотношения:
откуда × = 19. Заряд составляет 19/20 общего веса, и на долю полезного груза приходится уже 5 %.
Читателю должна быть понятна теперь та задача, которую поставили перед собой работники звездоплавания на нынешнем этапе его развития: во что бы то ни стало изобрести ракету с жидким зарядом. Будущее имеют только такие ракеты; без них заманчивые цели звездоплавания никогда не будут претворены в действительность. В дальнейших главах мы побеседуем о результатах этих изобретательских стремлений.