Но, посмотрев на колонну, через следующие 100 метров, я вижу, что она растянулась еще больше. И появилась пара больших интервалов. Ребят в конце я практически не вижу.
Я решаю, что лучше мне идти в хвосте. Так я смогу следить за всей колонной и никого не потерять по дороге. Поэтому я подзываю первого идущего за мной и спрашиваю, как его зовут.
- Рон, - отвечает он.
- Рон, я хотел бы чтобы ты вел колонну, - говорю я ему, вручая карту, - следи за метками и не слишком торопись. Ладно?
- Хорошо, мистер Рого.
И он перешел на приемлемый темп.
- Держитесь все за Роном! - крикнул я остальным. - Не обгоняйте его потому, что у него карта.
Все кивнули или помахали. Все поняли.
Я ожидаю на краю тропы, пока пройдет группа. Мой сын Дэйви, идет разговаривая со своим другом, который идет вплотную к нему. Теперь, когда он рядом с приятелем, он даже не обращает на меня внимание. Он слишком занят для этого. Пятеро или шестеро еще проходят мимо меня, ни у кого из них нет никаких проблем. Затем следует большой промежуток и еще двое. После их появляется еще больший промежуток. Я смотрю дальше по тропе. Передо мной толстячок. Он немного запыхался. За ним идет остальная часть группы.
- Как тебя зовут? - спрашиваю я, когда толстячок приближается.
- Герби. - отвечает толстячок.
- Ты в порядке, Герби?
- О, конечно мистер Рого, жарко сегодня, однако.
Герби идет дальше, и остальные следуют за ним. Некоторые из них, похоже хотели бы идти побыстрее, но они не могут обогнать Герби. Я становлюсь за самым последним парнем. Вся группа оказывается у меня перед глазами, и большую часть времени, подымаемся ли мы на холм или резко поворачиваем, я вижу каждого. Колонна, похоже, уже вошла в удобный ритм.
Но то чтобы происходящее совсем наскучило мне, но после некоторого времени я начинаю думать о других вещах. Например, о Джулии. Я действительно хотел провести с ней выходные. Но я совершенно забыл о походе Дэйви. 'Обычно ты так и поступаешь' - угадываю я ее ответ. Я не знаю, откуда я собираюсь выцарапать время, чтобы общаться с ней. Одно только успокаивало, что она должна понять, что мне надо было быть с Дэйви.
И еще этот разговор с Ионой в Нью-Йорке. У меня не было даже времени, чтобы подумать об этом. Меня больше интересовало, как учитель физики разъезжает с бизнесменами-тяжеловесами в лимузине. Также я не понимал, что он пытался объяснить этими двумя феноменами. Я помню, 'зависимые события' и… 'статистические отклонения' - ну и что? Они оба общеизвестны.
Очевидно, у нас на заводе есть зависимые события. Это значит, что одна операция может начаться после того, как закончится другая. Партии обрабатываются последовательностью операций. Станок А должен закончить операцию 1, чтобы рабочий Б смог обработать его деталь на операции 2. Все операции должны быть закончены, до финальной сборки, а прежде чем отгрузить партию, мы должны провести финальную сборку. И так далее.
Но зависимые события присутствуют в любом процессе, и не только на заводе. Вождение машины требует последовательности зависимых событий. То же и в походе, который сейчас у нас. Чтобы добраться до Дьявольского ущелья весь маршрут должен быть пройден. Прежде чем Дэйви сможет пройти, сначала должен пройти Рон. А чтобы прошел Герби, Дэйви должен пройти и освободить дорогу ему. Для того, чтобы мне пройти, парень впереди меня должен пройти. Это простейший случай зависимых событий.
А статистические отклонения?
Я смотрю вперед и замечаю, что парень впереди меня прибавил шагу. Минуту назад он был на несколько шагов ближе ко мне. Поэтому я делаю несколько более быстрых шагов, чтобы догнать его. Я догоняю его, теперь пора замедлиться.
Вот оно: если бы я измерял свою скорость, то обнаружил бы статистические отклонения. Но опять же, что с этим делать?
Предположим, я иду со скоростью 5 километров в час, это не значит, что моя скорость постоянна. Иногда я буду идти 7 километров, а иногда 3. И скорость будет изменяться в соответствии с длинной и скоростью шага. Но за некоторый промежуток времени я могу усреднить скорость к цифре - 5 километров в час, или около того.
Тоже самое происходит на заводе. За какое время можно припаять провода трансформатора? Если засечь с секундомером каждую операцию, то реальное время каждой отдельной операции может колебаться в пределах: от 2,1 до 6,4 минуты. Одна будет составлять 2,1 минуты, а другая 5,8. И никто не может предсказать этого.
Ну и что тут необычного? Я ничего не вижу. В любом случае мы это не можем изменить. Что нам мешает использовать 'среднее арифметическое' или другую 'оценку'.
Я замечаю, что почти наступаю на пятки идущему впереди. Мы где-то застряли. Это потому, что мы поднимаемся на длинный и крутой склон. Все мы столпились за Герби.
- Давай, Герпес? - говорит один бойскаут.
Герпес?
- Эй, Герпес, шевелись! - говорит другой.
- Молодцы, хватит вам, - говорю я обидчикам.
Затем Герби забирается на вершину. Он поворачивается назад. Его лицо красное от восхождения.
- Молодец, Герби, - говорю я, чтобы подбодрить его, - Давай и дальше так.
Герби исчезает за вершиной холма. Остальные продолжают карабкаться вверх, затем и я забираюсь на вершину. Небольшая остановка, я смотрю вниз по тропе.
Боже мой! Где Рон? Он наверно уже в километре от нас. Я вижу только двух парней перед Герби. Я складываю ладони рупором и кричу.
- Эй! Давайте побыстрее. Штрафное время, штрафное время.
Герби дышит через рот. Ребята за ним начинают переходить на бег. Рюкзаки, консервные банки, спальные мешки болтаются и трясутся при каждом шаге. Я не знаю, что несет Герби, но его рюкзак так гремит, как будто там куча мусора. После пары сотен метров мы все еще отстаем. Герби сбавляет шаг. Сзади него кричат, чтобы он шел быстрее. Я, сопя и фыркая, бегу вперед. Наконец я вижу Рона впереди.
- Эй, Рон! - кричу я. - Подожди!
Мой крик повторяется дальше по цепочке. Рон, услышав, вероятно, мой крик поворачивается и смотрит назад. Герби с облегчением переводит дыхание после быстрого марша. Когда мы приближаемся, все головы поворачиваются к нам.
- Рон, я думал, что ты будешь придерживаться умеренного шага.
- Я так и делаю, - протестует он.
- Хорошо, давай тогда в следующий раз держаться поплотнее.
- Мистер Рого, как насечет привала? - спрашивает Герби.
- Хорошо, давайте отдохнем, - говорю я всем.
Герби падает прямо на тропинке и вываливает язык. Все достают консервы. Я нахожу удобный пень и сажусь на него. Через пять минут ко мне подходит Дэйви и садится рядом со мной.
- У тебя хорошо получается, - говорит он.
- Спасибо. Сколько мы прошли?
- Около пяти километров, - говорит он.
- И все? - спрашиваю я. - Я чувствую, что нам уже пора прийти на место. Мы должны были пройти большее расстояние, чем пять километров.
- По карте только пять, - говорит Рон.
- О, - говорю я, - Тогда нам лучше поторопиться.
Мы стартуем опять. Тропа прямая, так что я могу видеть всю колонну. Мы не проходим и тридцати метров, как я замечаю, что происходит то же самое. Колонна вытягивается, а расстояния между идущими увеличиваются. Так мы будем стартовать и останавливаться целый день. Половина группы вообще может потеряться, если мы не будем держаться вместе.
Пора положить этому конец.
Первым делом я проверяю Рона. Но он в самом деле, идет стабильно со 'средней скоростью' группы, такой шаг без проблем может выдержать каждый участник. Я смотрю дальше по цепочке - все идут с той же скоростью что и Рон. А Герби? С ним больше нет проблем. Может быть он почувствовал ответственность за последнюю задержку потому, что сейчас он похоже делает сверхусилия, чтобы поддерживать темп. Он идет след в след за мальчиком впереди него.
Если мы все идем с одной скоростью, почему увеличиваются промежутки?
Статистические отклонения?
Не может быть. Отклонения должны усредняться. Мы все двигаемся с одной скоростью. Поэтому дистанция между нами будет колебаться, но должна, в конце концов, компенсироваться. Расстояние между мной и Роном должна также увеличиваться и сокращаться, но точно также должно усредняться на протяжении всего похода.
Но этого не происходит. Сколько бы мы не поддерживали нормальный умеренный темп, длина колонны только увеличивается. Расстояния между нами удлиняются.
Везде за исключением промежутка перед Герби.
Но как он этого добивается? Я наблюдаю за ним. Каждый раз, когда Герби отстает, он делает дополнительный шаг. Это значит, для того, чтобы поддержать ту же скорость, он тратит больше энергии, чем Рон или остальные впереди него. Я не представляю, сколько он сможет продержаться в своем стиле шага-бега.
Т-а-ак… а почему мы должны оставаться вместе если идем с одной скоростью?
Я наблюдаю за колонной, пока мое внимание за что-нибудь не зацепится. Я замечаю, как Дэйви останавливается на несколько секунд поправить лямки. Рон при этом продолжает идти, естественно. Образуется интервал десять… пятнадцать… двадцать метров. Это значит, что общая длинна колонны увеличилась на 20 метров.
Т-а-ак… а почему мы должны оставаться вместе если идем с одной скоростью?
Я наблюдаю за колонной, пока мое внимание за что-нибудь не зацепится. Я замечаю, как Дэйви останавливается на несколько секунд поправить лямки. Рон при этом продолжает идти, естественно. Образуется интервал десять… пятнадцать… двадцать метров. Это значит, что общая длинна колонны увеличилась на 20 метров.
Тогда я начинаю понимать, что происходит.
Рон задает темп. Каждый раз, когда кто-то идет медленнее колонна удлиняется. Это не было бы так очевидно, если бы я не видел, как остановился Дэйви. Когда кто-то делает шаг меньше, чем Рон, это может повлиять на всю колонну.
А что случается, когда кто-то идет быстрее, чем Рон? Неужели более длинные и быстрые шаги не компенсируют замедления? Почему не происходит отклонение от среднего в сторону увеличения?
Предположим я иду быстрее, Могу ли я уменьшить длину всей колонны? Только в пределах двух метров - того расстояния, которое есть передо мной. Если он продолжает идти с той же скоростью, а я иду быстрее, то я могу уменьшить свой интервал, и может быть длину всей очереди, в зависимости от того, что произойдет впереди. Но я могу это делать только до тех пор, пока не стукнусь о рюкзак мальчика спереди. Поэтому мне придется сбавить темп.
Как только я уменьшаю промежуток между нами, я уже не могу идти быстрее, чем впереди идущий. А он в свою очередь быстрее, чем тот, кто впереди него. И так далее вплоть до Рона. Это значит, что скорость каждого, за исключением Рона, зависит от того, кто идет впереди него.
Все начинает проясняться. Наш поход - цепь зависимых событий. Каждый из нас меняет свою скорость. При этом невозможно идти быстрее, чем впереди идущий. А это зависит от всех, кто впереди меня. И даже если я могу идти со скоростью семь километров в час, я не смогу идти в полную силу, если мальчик впереди меня идет только со скоростью 4 километра в час. И даже если он сможет держать такой темп, то все мы не сможем идти с такой скоростью, несмотря на то, что по отдельности это возможно.
Итак, у меня есть ограничения ускорения темпа, как мои собственные, так и накладываемые остальными участниками похода. Зато нет ограничений, снижать темп. Или у кого-то другого. Вплоть до остановки. И если кто-то остановится, колонна будет удлиняться до бесконечности.
Вот почему колебания разных скоростей не компенсируются, а накапливаются. И в основном накапливаются замедления. Потому, что зависимость ограничивает возможность отклонений ускорения. И именно поэтому линия удлиняется. Мы сможем укоротить линию только в том случае, если каждый в конце будет идти значительно быстрее, чем средняя скорость Рона.
Смотря вперед, я замечаю, дистанция каждого из нас зависит от местоположения в колонне. У Дэйви накапливается только его собственные отклонения замедления. Но Герби приходится бороться, с отклонениями не только своих замедлений, но и всех, кто идет впереди него. А я иду в самом конце. Чтобы укоротить длину всей очереди, мне надо идти быстрее средней скорости на такую величину, чтобы успевать проходить дополнительно длину всей очереди, которая складывается из всех интервалов нашей колонны. Мне приходится компенсировать отставание, накопленное всеми.
Тогда я начинаю интересоваться, а что же это может значить у меня на заводе. Конечно, там есть и зависимые события, и статистические отклонения. И в походе мы имеем эту же пару. Что если бы я мог представить эту группу ребят, как аналогию производственной системы… как некую модель. В самом деле, группа производит продукт - 'пеший поход'. Рон начинает производство, потребляя не пройденный участок пути, которой находится перед ним, некий эквивалент сырья. Затем Рон обрабатывает тропу, идя по ней, следующий за ним процесс проводит Дэйви, следующий за ним, и так далее к Герби и другим, оканчивая мной.
Каждый из нас подобен операции, которая должна быть сделана, чтобы произвести продукт. Имеет ли значение, в каком порядке мы идем? Ну, кто-то должен идти впереди, кто-то сзади. Таким образом, мы являемся последовательностью зависимых событий и не имеет значения, в каком порядке мы расставим колонну.
Я - завершающая операция. Только после того, как прошел по тропе, можно сказать, что продукт 'продан'. И это будет являться нашей производительностью - не та скорость, с которой идет Рон, а та, с которой иду я.
Как насчет расстояния между мной и Роном? Это похоже на связанный капитал. Рон потребляет сырье, поэтому дорога для всех остальных идущих - связанный капитал до тех пор, пока она не покажется у меня за спиной.
А что будет операционными расходами? Это то, что позволяет нам превратить связанный капитал в производительность, которые в нашем случае будут энергией необходимой на преодоление маршрута. Я конечно не могу точно подсчитать ее для модели, за исключением того, что я точно почувствую, когда начну уставать.
Если дистанция между мной и Роном увеличивается, это означает, что связанный капитал возрастает. Производительность - это моя скорость, которая зависит от колебаний скоростей остальных участников. Та-ак. Значит отклонения в сторону уменьшения от средней скорости накапливаются и переходят все ко мне. Это значит, что я должен сбавлять темп. Это значит, что при этом увеличивается связанный капитал, а производительность всей системы падает.
А как операционные расходы. Я не уверен. Для UniCo, когда связанный капитал увеличивается, стоимость транспортировки возрастает. Транспортировка является частью операционных расходов, поэтому этот показатель также возрастает. А здесь, в походе, операционные расходы увеличиваются каждый раз, когда приходится торопиться, чтобы догнать товарища и не увеличивать свой интервал.
Связанный капитал возрастает. Производительность падает. И операционные расходы, скорее всего, возрастают.
Вот что происходит у меня на заводе.
Да, точно.
Только тогда я замечаю, что иду почти впритык к мальчику впереди.
Ага! Вот! Наверно это доказательство того, что я что-то упустил в своей аналогии. Вся колонна впереди меня сокращается быстрее, чем растягивается. Все, в конце концов, должно компенсироваться. Я собираюсь нагнуться в сторону, чтобы увидеть Рона, идущего со средней скоростью 5 километров в час.
Но Рон не идет в своем темпе. Он стоит на краю тропы.
- Почему мы остановились?
- Время обедать, - отвечает он.
14
Но мы не собирались здесь обедать, - говорит один из рябят, - мы не собирались есть пока, не дойдем до Бурной речки.
- По плану, который дал нам вожатый, мы собирались обедать в 12:00, - говорит Рон.
- А сейчас как раз полдень, - говорит Герби и указывает на часы. - Поэтому нам пора поесть.
- Так мы собираемся сейчас идти к Бурной речке или нет?
- Кого это волнует? - говорит Рон, - Тут классное место для обеда. Посмотрите вокруг.
Рон указывает на окрестности. Тропа проходит сквозь парк, и так случилось, что наш путь идет через место для пикников. Здесь есть столы, водяная скважина, мусорные баки и мангалы.
- О'кей, - говорю я. - Давайте проголосуем, кто хочет обедать прямо сейчас. Все кто проголодался, поднимите руки.
Все поднимают руки - единогласно. Мы останавливаемся пообедать.
Я сажусь за стол и помечаю некоторые мысли, пережевывая бутерброд. Что меня сейчас больше всего беспокоит, что у меня нет способа управлять заводом без статистических отклонений и зависимости событий. Я не могу избавиться от этой комбинации. Но должен быть способ укротить эту парочку. Я знаю, что мы все обанкротимся, если связанный капитал будет увеличиваться, а генерация дохода постоянно падать.
Что если у меня будет сбалансированный завод, который, как говорил Иона, пытается построить каждый менеджер. Завод, в котором каждый ресурс точно соответствует рыночному спросу. Почему это не может быть это решением проблемы? Если я смогу достичь пропускной способности своего оборудования достаточной для соответствия рыночному спросу, исчезнет ли мой связанный капитал? Исчезнут ли мои дефициты? Или, в конце концов, как Иона может быть прав, а все остальные ошибаться? Менеджеры снижают пропускную способность, чтобы уменьшить расходы и увеличить прибыль; такая вот игра.
Я начинаю сомневаться, не отбросить ли мне эту модель нашего похода. Я уверен, что она показывает мне эффект статистических отклонений и зависимых событий в комбинации. Но сбалансированная ли это система? Предположим, что наш спрос двигаться со скоростью 5 километров в час. Не больше, не меньше. Если я смог, то просто заставил бы всех двигаться с одной скоростью: криками, деньгами, да чем угодно - и все было бы прекрасно сбалансировано.
Проблема в том, как я могу реально выровнять пропускную способность каждого из 15 человек. Может привязать к их лодыжкам веревку, чтобы все шагали с одной скоростью? Это уже небольшой перебор. Или я могу клонировать себя 15 раз, и тогда у меня будет группа из 15 Алексов, которые все имеют одну скорость. Но это решение можно отложить пока генная инженерия не достигнет такого уровня. Или может быть я смогу создать другую модель, более управляемую, которая позволит мне разрешить все мои сомнения?