В развитии квантовой механики есть эпизод, который показывает, что не надо слишком заострять внимание на небольших расхождениях с наблюдениями. В 1925 г. Эрвин Шрёдингер разработал метод расчета энергий состояний простейшего атома – водорода. Его результаты хорошо согласовывались с общей картиной этих энергий, но в тонких деталях, где он стремился учесть расхождения между Специальной теорией относительности и классической механикой Ньютона, они не совпадали с точными результатами измерений. Шрёдингер некоторое время скрывал свои результаты, но потом мудро рассудил, что получить грубую схему уровней энергии – это уже значительное достижение, вполне достойное публикации, а точный учет релятивистских эффектов может подождать (его сделал несколько лет спустя Поль Дирак).
Вдобавок к многочисленным эпициклам Коперник добавил еще одно усложнение, очень похожее на эксцентр в астрономии Птолемея. Центром земной орбиты было взято не Солнце, а некая точка на относительно небольшом расстоянии от Солнца. Эти усложнения были нужны для того, чтобы попытаться объяснить разные явления, такие как неравенство в длительности времен года, открытое Евктемоном. Эти явления действительно связаны с тем, что Солнце находится в фокусе, а не в центре эллиптической орбиты Земли, и скорость движения Земли по орбите не является постоянной.
Другое усложнение Коперник ввел только из-за неверно понятого явления. Кажется, он считал, что обращение Земли вокруг Солнца дает поворот земной оси на 360° в год вокруг направления, перпендикулярного к плоскости орбиты Земли, – так же как палец на вытянутой руке танцора, выполняющего пируэт, каждый раз за один его оборот поворачивается на 360° вокруг вертикали (возможно, здесь на Коперника оказала влияние древняя идея о том, что планеты двигаются, прикрепленные к твердым прозрачным сферам). Конечно, направление земной оси в течение года ощутимо не меняется, поэтому Копернику пришлось придать Земле еще один, третий вид движения вдобавок к ее обращению вокруг Солнца и вращению вокруг своей оси. Оно должно было компенсировать эффект от мнимого разворота земной оси. Коперник предполагал, что эта взаимная компенсация не должна быть идеальной, так как земная ось поворачивается в течение очень многих лет, что дает медленную прецессию равноденствий, которая была открыта Гиппархом. После появления работ Ньютона стало ясно, что на самом деле обращение Земли вокруг Солнца не оказывает никакого влияния на направление земной оси, если не считать слабых эффектов, связанных с действием силы тяготения Солнца и Луны на экваториальное расширение Земли. Таким образом, как доказал Кеплер, никакая предложенная Коперником взаимная компенсация этих движений не была нужна.
Но даже со всеми этими усложнениями теория Коперника все равно была несколько проще теории Птолемея, но кардинально не отличалась. Хотя сам ученый этого не понимал, теория Коперника была бы намного ближе к реальной картине, если бы он не озаботился эпициклами, а оставил в своей теории маленькие неточности, с которыми справились бы в будущем.
В «Комментарии» содержится не слишком много технических деталей. Их гораздо больше в главном труде Коперника «О вращении небесных сфер»{179}, который обычно называют «О вращении». Этот труд был закончен в 1543 г., когда ученый уже был при смерти. Книга начинается с посвящения Алессандру Фарнезе, папе римскому Павлу III. В нем Коперник напоминает о старом споре между теорией гомоцентрических сфер Аристотеля и теорией эксцентров и эпициклов Птолемея, указывая, что первая не опирается на наблюдения, а вторая «противоречит основным принципам равномерности движения». В поддержку своей дерзкой идеи о вращении Земли Коперник цитирует высказывание Плутарха:
«Другие считают Землю неподвижной, но пифагореец Филолай считал, что она обращается около центрального огня по косому кругу совершенно так же, как Солнце и Луна. Гераклид Понтийский и пифагореец Экфант тоже заставляют Землю двигаться, но не поступательно, а как бы привязанной вроде колеса, с запада на восток вокруг собственного ее центра».
В стандартном издании «О вращении» Коперник не упоминает Аристарха, но его имя появлялось в рукописи, а потом было вычеркнуто. Далее Коперник объясняет, что, поскольку другие ученые размышляли о движении Земли, то ему тоже необходимо позволить проверить эту идею. Затем он описывает свое заключение:
«Предположив существование тех движений, которые, как будет показано ниже в самом произведении, приписаны мною Земле, я, наконец, после многочисленных и продолжительных наблюдений обнаружил, что если с круговым движением Земли сравнить движения и остальных блуждающих светил и вычислить эти движения для периода обращения каждого светила, то получатся наблюдаемые у этих светил явления. Кроме того, последовательность и величины светил, все сферы и даже само небо окажутся так связанными, что ничего нельзя будет переставить ни в какой части, не произведя путаницы ни в каких частях и в самой Вселенной».
Как и в «Комментарии», Коперник ссылался на тот факт, что его теория лучше предсказывала явления, чем теория Птолемея; она определяла уникальный порядок планет и размеры их орбит, которые совпадали с наблюдением, тогда как теория Птолемея оставляла эти вопросы нерешенными. Конечно, у Коперника не было никаких способов, чтобы подтвердить правильность радиусов орбит, не приняв свою теорию за истину. Эту задачу решил Галилей, наблюдая за фазами планет.
Труд Коперника «О вращении» полон технических деталей. В нем автор развивает общие идеи, заявленные в «Комментарии». Особого упоминания достоин тот факт, что Коперник в Книге 1 априорно постулирует положение о том, что любое движение планет должно являться комбинацией круговых движений. Так, Книга 1 начинается словами:
«Прежде всего, мы должны заметить, что мир является шарообразным или потому, что эта форма совершеннейшая из всех и не нуждается ни в каких скрепах и вся представляет цельность [здесь Коперник очень напоминает Платона], или потому, что эта форма среди всех других обладает наибольшей вместимостью, что более всего приличествует тому, что должно охватить и сохранить все [так и есть – максимальный объем имеют шарообразные тела]; или же потому, что такую форму, как мы замечаем, имеют и самостоятельные части мира, именно Солнце, Луна и звезды [как он мог судить о форме звезд?]; или потому, что такой формой стремятся ограничить себя все предметы, как можно видеть у водяных капель и других жидких тел, когда они хотят быть ограниченными своей свободной поверхностью [это эффект поверхностного натяжения, который не имеет никакого отношения к форме планет]. Поэтому никто и не усомнится, что такая форма придана и божественным телам».
Коперник продолжает объяснения в главе 4, где пишет, что вследствие вышеизложенного движение небесных тел является «равномерным, вечным и круговым или составленным из нескольких круговых».
Далее в Книге 1 Коперник указывает на одну из самых красивых сторон гелиоцентрической системы, которая показывает, почему Меркурий и Венера никогда не видны на небе далеко от Солнца. Например, тот факт, что Венеру никогда не видно далее чем примерно в 45° от Солнца, объясняется тем, что размер орбиты Венеры составляет около 70 % орбиты Земли (см. техническое замечание 19). Как мы уже видели в главе 11, в теории Птолемея для объяснения этого факта требовалось подогнать движение Меркурия и Венеры так, чтобы центры эпициклов всегда находились на линии между Землей и Солнцем. Система Коперника делает ненужной и птолемеевскую подгонку движения внешних планет, которая требовала, чтобы линия между планетой и центром ее эпицикла была параллельна линии между Землей и Солнцем.
Система Коперника была встречена протестами со стороны религиозных деятелей, которые начали возмущаться еще до публикации трактата «О вращении». Этот конфликт отражен в знаменитой дискуссии XIX в. «Борьба религии с наукой»{180}, написанной первым президентом Корнелльского университета Эндрю Диксоном Уайтом, который приписывает ряд недостоверных высказываний Лютеру, Меланхтону, Кальвину и Уэсли. Но такой конфликт существовал на самом деле. Сохранилась запись бесед Мартина Лютера с его учениками в Виттенберге, которая называется «Застольные беседы»{181} (Tischreden). Запись от 4 июня 1539 г. гласит:
«Упоминался один новый астролог, который хотел доказать, что вращается Земля, а не небеса, Солнце и Земля… [Лютер отмечает] «Что поделаешь. Тот, кто хочет быть умным, не должен соглашаться ни с чем, что ценят другие. Он должен добиваться всего сам. Так делает дурак, который желает перевернуть всю астрономию с ног на голову. Даже если все старые убеждения будут смяты и отброшены, я буду верить в Священное Писание. Ибо Иисус [Навин] остановил Солнце, а не Землю»{182}.
«Упоминался один новый астролог, который хотел доказать, что вращается Земля, а не небеса, Солнце и Земля… [Лютер отмечает] «Что поделаешь. Тот, кто хочет быть умным, не должен соглашаться ни с чем, что ценят другие. Он должен добиваться всего сам. Так делает дурак, который желает перевернуть всю астрономию с ног на голову. Даже если все старые убеждения будут смяты и отброшены, я буду верить в Священное Писание. Ибо Иисус [Навин] остановил Солнце, а не Землю»{182}.
Через несколько лет после публикации трактата «О вращении» коллега Лютера Филипп Меланхтон (1497–1560) присоединился к нападкам на Коперника, теперь цитируя Екклезиаст 1:5: «Восходит солнце, и заходит солнце, и спешит к месту своему, где оно восходит».
Противоречия с тем, что говорилось в Библии, естественно, составляли серьезную проблему для протестантов, которые заменили авторитет папы Святым Писанием. Кроме того, новая теория являлась потенциальной проблемой для всех религий: ведь дом человечества, Земля, оказалась всего лишь еще одной планетой в ряду из пяти других.
Возникли даже сложности с публикацией «О вращении». Коперник послал свою рукопись издателю в Нюрнберг. Издатель пригласил в качестве редактора лютеранского священника Андреаса Озиандера, который увлекался астрономией. Возможно, пытаясь выразить свои собственные взгляды, Озиандер добавил предисловие, которое считали написанным Коперником до тех пор, пока век спустя подмена не была раскрыта Кеплером. В этом предисловии Озиандер «заставил» Коперника отказаться от намерения раскрыть истинную природу орбит планет{183}:
«Ибо это обязанность астронома – сопоставить историю [видимого] небесного движения через внимательное и грамотное изучение. Затем он должен постичь и продумать случаи этого движения или гипотезы по поводу их. Поскольку в любом случае он не может понять реальное положение дел, он будет принимать любые предположения, которые могут верно рассчитать движение тел, исходя из принципов геометрии как в прошлом, так и в будущем».
Предисловие Озиандера заканчивалось следующими словами:
«Поскольку рассматриваются только гипотезы, никто не ожидает, что что-то будет с полной определенностью сказано об астрономии, которая не обеспечивает такой определенности, во избежание того, чтобы не принять за истину идеи, измысленные с другой целью, и отделить от знания большую глупость, когда наткнется на нее».
Это напоминает рассуждения Гемина, жившего примерно в 70 г. до н. э. (я цитировал его в главе 8), но эти слова противоречат явному намерению Коперника – описать в «Комментарии» и в «О вращении» реальное состояние того, что теперь называется Солнечной системой.
Несмотря на мнение некоторых церковных лидеров по поводу гелиоцентрической теории, в общем протестантская церковь не совершала попыток запретить труды Коперника. До начала XVII в. не было возражений и у католиков. Знаменитая казнь Джордано Бруно в 1600 г. римской инквизицией произошла не из-за того, что он поддерживал Коперника, а из-за его еретических измышлений, в которых (по стандартам того времени) он был, разумеется, виновен. Но, как мы увидим далее, в XVII в. католическая церковь начала очень серьезное преследование идей Коперника.
Для будущего науки было очень важно принятие мыслей Коперника его коллегами-астрономами. Первым, кого Коперник сумел убедить, был его единственный ученик Георг Иоахим Ретик, который в 1540 г. опубликовал изложение теории Коперника, а в 1543 г. передал трактат «О вращении» в руки нюрнбергского издателя. Первоначально Ретик собирался написать предисловие к «О вращении», но когда он вынужден был уехать, чтобы получить место в Лейпциге, эта задача, к сожалению, досталась Озиандеру. Ранее Ретик помогал Меланхтону сделать Виттенбергский университет центром изучения математики и астрономии.
В 1551 г. теория Коперника завоевала престиж благодаря тому, что под покровительством Альбрехта, герцога Прусского, ее использовал Эразм Рейнгольд при составлении новых астрономических таблиц. Созданные им «Прусские таблицы» позволяли вычислять положение планет в зодиаке в любой произвольно взятый день. Таблицы эти были значительно улучшены по сравнению с существовавшими до того «Альфонсовыми таблицами», созданными в Кастилии в 1275 г. при дворе короля Альфонсо Х. На самом деле улучшения были связаны не с превосходством теории Коперника, а с тем, что за столетия (с 1275 по 1551 г.) было накоплено множество результатов наблюдений, а также, возможно, с тем, что простота гелиоцентрической системы делала расчеты проще. Конечно, приверженцы концепции о неподвижной Земле могли возразить, что основная идея трактата «О вращении» просто обеспечивает удобную схему для расчетов, а не отражает реальную картину мира. В самом деле, «Прусские таблицы» использовались астрономом и математиком, иезуитом Христофором Клавием при проведении реформы календаря в 1582 г. во время правления папы Григория XIII. Эта реформа дала нам современный григорианский календарь, но Клавий так и не отказался от своей веры в неподвижность Земли.
Один математик пытался примирить эту веру с теорией Коперника. В 1568 г. Каспар Пейцер, зять Меланхтона и профессор математики в Виттенбергском университете, в своем труде «Гипотезы о небесных сферах» (Hypotyposes orbium coelestium) писал, что с помощью математической трансформации возможно переписать теорию Коперника так, что Земля, а не Солнце, окажется неподвижной. Именно этого результата удалось позже достигнуть одному из учеников Пейцера – Тихо Браге.
Тихо Браге был лучшим астрономом-наблюдателем до изобретения телескопа и автором самой правдоподобной системы мира, альтернативной теории Коперника. Он родился в 1546 г. в провинции Сконе, которая находится в южной части Швеции, но в те времена принадлежала Дании. Тихо был сыном датского дворянина. Он учился в университете Копенгагена, где в 1560 г. на него произвело большое впечатление успешное предсказание частного солнечного затмения. Браге учился в нескольких университетах Германии и Швейцарии: в Лейпциге, Виттенберге, Ростоке, Базеле и Аугсбурге. За эти годы он изучил «Прусские таблицы», и его ошеломил тот факт, что эти таблицы успешно предсказали дату сближения Юпитера и Сатурна в 1563 г. с точностью до нескольких дней, тогда как старые «Альфонсовы таблицы» ошиблись на несколько месяцев.
Вернувшись в Данию, Браге некоторое время жил в доме своего дяди в Херреваде в Сконе. Там в 1572 г. он наблюдал в созвездии Кассиопеи явление, которое назвал «новой звездой». Теперь известно, что это был термоядерный взрыв ранее существовавшей звезды, сверхновой типа Ia. Остатки этого взрыва были обнаружены радиоастрономами в 1952 г. на расстоянии примерно в 9000 световых лет – слишком далеко, чтобы до взрыва можно было увидеть эту звезду невооруженным глазом. Тихо наблюдал «новую звезду» в течение нескольких месяцев, используя секстант своей собственной конструкции, и выяснил, что она не демонстрирует суточного параллакса – ежедневного смещения положения небесных тел относительно звезд, которое, как предполагали тогда ученые, связано с вращением Земли (или с ежедневным вращением сферы неподвижных звезд), – который наблюдался бы, если бы эта звезда находилась от Земли на том же расстоянии, что и Луна, или ближе (см. техническое замечание 20). Он пришел к выводу, что «эта новая звезда не располагается ни в верхних слоях воздуха прямо под лунной орбитой, ни в каком-либо другом месте вблизи Земли, а далеко за сферой Луны, на самом небе»{184}. Это полностью противоречило принципу Аристотеля, гласившему, что небеса над орбитой Луны не могут испытывать никаких изменений, и сделало Тихо знаменитым.
В 1576 г. датский король Фредерик II пожаловал Тихо маленький остров Вен, расположенный в проливе между Сконе и большим датским островом Зеландия, а также выделил средства на постройку и содержание дома и научной лаборатории. Тихо построил поместье Ураниборг, где была обсерватория, библиотека, химическая лаборатория и печатный станок. Помещения были украшены портретами великих астрономов прошлого – Гиппарха, Птолемея, аль-Баттани, Коперника – и покровителя науки Вильгельма IV, ландграфа Гессен-Касселя. На Вене Тихо подготовил своих ассистентов и немедленно начал наблюдения.
Уже в 1577 г. Тихо наблюдал комету, у которой тоже не обнаружил никакого суточного параллакса. Это явление шло вразрез не только с положением Аристотеля, утверждающим, что небеса над орбитой Луны не могут меняться. Теперь Тихо также пришел к заключению, что путь кометы пролегал прямо через предполагаемые гомоцентрические сферы Аристотеля или через сферы Птолемея. Конечно, это было невозможным, только если считать сферы твердыми материальными объектами. Именно это положение из учения Аристотеля, как мы видели в главе 8, перенесли в теорию Птолемея астрономы эллинистической эпохи Адраст и Теон. Идея о существовании твердых сфер получила новую жизнь в начале Нового времени{185}, незадолго до того, как Тихо доказал, что это невозможно. Кометы появляются чаще, чем сверхновые, поэтому в последующие годы у Тихо был шанс повторить свои наблюдения за другими кометами.