Астрологи часто вспоминают об исследованиях Мишеля Гоклена, французского ученого, попытавшегося соотнести астрологиче ские знаки с профессией человека (Gauquelin, 1974; Irving, 2003). Эти исследования вроде бы подтверждают заявления астрологов. Самое знаменитое утверждение Гоклена состоит в том, что после проверки 2000 чемпионов и нескольких тысяч спортсменов-нечемпионов он пришел к выводу, что чемпионы чаще всего рождаются, когда Марс на подъеме (т. е. в момент рождения человека планета Марс показалась на горизонте). В качестве примеров называются Бейб Рут, Мохаммед Али, Тайгер Вудс и Винус Уильямс (но не ее сестра, Серена). Это наблюдение очень известно в рядах астрологов и даже получило название «эффект Марса», или «эффект Гоклена», как какой-то фундаментальный физический закон.
В самом деле, астрологи видят глубокий смысл в связи Марса и атлетических успехов человека, рожденного под его покровительством. Марс был богом войны. Воины активны и агрессивны. Атлеты также активны. Так что если человек рождается в момент появления Марса над горизонтом, он должен вырасти атлетичным. Так ли это?
Здесь немало проблем (Dean et al., 1996). Во-первых, некорректно утверждать, что Гоклен проверял именно Марс на восходе. Точнее говоря, он разбил весь путь Марса от восхода до захода на шесть равных частей или секторов (не очень понятное действие, астрологи обычно так не поступают). Больше всего связаны с атлетизмом оказались секторы 1 (восход над горизонтом) и 4 (середина пути, сразу после кульминации). Почему я называю это проблемой? Существуют тысячи возможных вариантов сочетания астрологических знаков. На подъеме могут быть Солнце, Луна и любая из планет. Если включить в рассмотрение дополнительные секторы, то количество возможных знаков быстро увеличится до десятков тысяч. Если у вас достаточно времени (Гоклен посвятил исследованию астрологии всю свою жизнь) и объектов для исследования (у Гоклена их были тысячи), то со временем вы непременно отыщете где-нибудь знак, который удовлетворит ваши ожидания. Фактически это свободный поиск в космическом море вероятностей. С этим явлением мы еще столкнемся в главе 6 при рассмотрении закона больших чисел.
Во-вторых, Гоклен не пользовался в своих исследованиях двойным слепым методом. Из длиннющего списка объектов (астрологические знаки которых были ему известны) он выбирал тех, кого считал чемпионами. Следовало бы поручить отбор фамилий другому лицу, ничего не знавшему ни о гипотезе Гоклена, ни о знаках атлетов. Можно только гадать, почему в списке чемпионов оказались обычные баскетболисты и футболисты и даже какие-то итальянские авиаторы. В пользу критиков говорит и тот факт, что большинство исследователей не согласны с его списками чемпионов (Nienhuys, 1997), и то, что повторить результаты Гоклена при более объективном отборе объектов никому не удалось.
И наконец, самое серьезное. Находки Гоклена вполне могут быть связаны с неверной регистрацией времени рождения (Dean et al., 1996; Dean, 2002). Значительная часть сведений о дате и времени рождения, которыми пользовался Гоклен, относятся к тем временам, когда время рождения ребенка записывали родители, а не профессиональные медики, когда в астрологию верили многие, а профессии передавались по наследству. Родители вполне могли записать время рождения немного неточно, в соответствии с семейными и профессиональными астрологическими ожиданиями. Так, семья атлетов, наверное, захотела бы записать рождение ребенка на удачное по астрологическим картам для атлетов время. Такую интерпретацию косвенно подтверждают две вещи: (а) обнаруженные Гокленом астрологические закономерности не проявляются у детей, время рождения которых записывали не родители (а, например, акушерка); и (б) почти никто не рождался в «несчастливые» с точки зрения обывателя периоды времени, например тринадцатого числа или в полночь (которую распространенные суеверия окрестили «ведьмовским часом», поскольку именно в это время в Средние века устраивались массовые охоты на ведьм).
Исследование КарлсонаКарлсону (Carlson, 1995) принадлежит одно из лучших и наиболее обширных исследований по астрологии. Вообще, чаще всего астрологические исследования критикуют за то, что в них используются упрощенные механистические гороскопы. Астрология — сложная наука, и составление хорошего гороскопа может представлять не меньше трудностей, чем полное медицинское обследование и составление карты здоровья. Качество гороскопа напрямую зависит от квалификации астролога.
СВЕРИМСЯ С РЕАЛЬНОСТЬЮ
«Попытки исследовать астрологию ущербны, потому что в них всегда используются упрощенные гороскопы, которые лишь в очень малой степени напоминают настоящие профессиональные гороскопы». Содержится ли в этом заявлении логическая ошибка (глава 4)?
Учитывая, что все предыдущие исследователи пользовались поверхностными непрофессиональными гороскопами, Карлсон обратился в Национальный совет геокосмических исследований (National Council of Geocosmic Research, NCCR: www.geocosmic. org/). NCGR — наиболее престижная профессиональная астрологическая организация США. В нее входят серьезные астрологи, профессиональные медики и ученые; она предлагает сертификационную программу и издает научный журнал. По совету NCGR Карлсон пригласил к участию в исследовании известных американских и европейских астрологов. До начала программы все они были согласны с тем, что его исследовательские методики справедливы.
В одном из тестов профессиональные астрологи составили гороскопы для 177 людей, набранных по газетным объявлениям. Затем каждому из участников программы дали по три гороскопа с просьбой выбрать среди них свой. Они не смогли этого сделать. В другом тесте 166 человек заполнили California Psychological Inventory (CPI) — широко используемый точный опросник, позволяющий оценить весь спектр психологических черт личности, которыми оперирует традиционная психология. Большинство психологических черт, о которых идет речь в этом опроснике, имеют четкие параллели в астрологии. Каждому астрологу выдали комплект из одной натальной карты и трех личностных профилей, один из которых принадлежал тому же человеку, что и рассчитанная натальная карта. Астрологи не смогли определить правильную пару натальная карта — личностный профиль. Таким образом, международное исследование с участием уважаемых и прекрасно подготовленных профессиональных астрологов, проводившееся по одобренным ими методикам, не принесло объективных данных в пользу астрологии. Результаты этого исследования были опубликованы в Nature, одном из самых уважаемых научных журналов. Надо сказать, что результаты экспериментов Карлсона вполне согласуются с большинством проводившихся в мире серьезных исследований по астрологии.
Рассмотрим альтернативные объяснения.
В предыдущем разделе инструментария здравомыслящего критика мы рассмотрели три инструмента сверки с реальностью, связанные по большей части с анализом внешних обстоятельств. Мы учились выбирать источники информации, думать логически, а также проверять и оценивать научные наблюдения. Теперь мы обратимся к вопросу о том, какими обманчивыми могут быть сами доказательства. Рассматривая сообщения о паранормальном явлении, мы должны при сверке с реальностью исключить пять альтернативных гипотез. Иногда на деле вещи оказываются совсем не тем, чем кажутся на первый взгляд. Причина может крыться в непонимании неожиданных природных или числовых особенностей, в ошибках восприятия или обмане, в ошибках памяти, эффекте плацебо, сенсорных аномалиях и галлюцинациях. Хорошая наука исключает альтернативные объяснения; псевдонаука не в состоянии это сделать.
6. Нет ли здесь природных аномалий или особенностей мира чисел?
Мир полон загадок и сюрпризов. Чтобы убедиться в этом, достаточно заглянуть в последнее издание Книги рекордов Гиннесса или посмотреть телешоу «Невероятная коллекция мистера Рипли», в которых полно странных и необычных фактов. Ящерицы, которые умеют бегать по воде, двухголовые лягушки, рыбный дождь с неба, домохозяйки, способные поднять автомобиль, — развлечений хватит надолго. В прежние времена многие из этих аномалий рассматривались бы как свидетельства в пользу паранормального. Сегодня исследователи паранормального не воспринимают Книгу рекордов Гиннесса и шоу Рипли как доказательства чего бы то ни было. Люди в большинстве своем понимают, что в них описаны естественные явления.
Но в мире так много странностей и аномалий, что для их описания не хватит никаких книг. Многие из этих явлений искушают нас и предлагают поверить в паранормальное, поскольку очевидных естественных объяснений может и не быть. Тонкий покрытый илом предмет движется по волнам озера Лох-Несс. Что это: лох-несское чудовище (возможно, пришелец из другого измерения) или полузатонувшее бревно? Рука, помещенная на электрически заряженную фотопластинку, оставляет на ней свой сияющий силуэт. Что это: фотография духовной энергии или след электрического разряда? Цифровая камера снимает в доме с привидениями сияющий шар. Что это: привидение или блик от объектива?
Но в мире так много странностей и аномалий, что для их описания не хватит никаких книг. Многие из этих явлений искушают нас и предлагают поверить в паранормальное, поскольку очевидных естественных объяснений может и не быть. Тонкий покрытый илом предмет движется по волнам озера Лох-Несс. Что это: лох-несское чудовище (возможно, пришелец из другого измерения) или полузатонувшее бревно? Рука, помещенная на электрически заряженную фотопластинку, оставляет на ней свой сияющий силуэт. Что это: фотография духовной энергии или след электрического разряда? Цифровая камера снимает в доме с привидениями сияющий шар. Что это: привидение или блик от объектива?
Мраморная статуя Девы Марии плачет. А может быть, это влага из воздуха конденсируется на холодном камне? Много лет назад американские индейцы видели, как к их берегам приплыли паранормальные сущности (боги). А может быть, это были всего лишь испанские суда?
Случаи наблюдения НЛО (неопознанных летающих объектов) — самый известный и самый распространенный, пожалуй, пример неверной интерпретации природных явлений и принятия их за паранормальные или пограничные. Эра НЛО началась в 1947 г., когда Кеннет Арнольд, частный пилот, сообщил, что видел во время полета девять летающих объектов, похожих на блюдца. И тут же по всему миру люди начали наблюдать в небе летающие блюдца, или тарелки. Затем наступил черед знаменитой истории с предполагаемым крушением НЛО в 1947 г. возле городка Розвелл в штате Нью-Мексико. Позже выяснилось, что это был правительственный воздушный шар со сложной антенной для радара. До сих пор появляются сообщения о новых случаях наблюдения НЛО; кроме того, в телевизионных «новостях» время от времени звучат «достоверные» рассказы экспертов, появляются фотографии и документальные фильмы. Все эти случаи можно объяснить естественными явлениями (это могут быть планеты, звезды, отражения Луны, шаровые молнии, самолеты, ракеты-носители, спутники, воздушные шары, прожекторы, сигнальные вспышки, огни св. Эльма, искажения оптических камер, просто подделка в конце концов), а также случаями неверного восприятия, ошибок памяти и сенсорных аномалий (McGaha, 2009). Прекрасный обзор этих случаев можно найти в январско-февральском выпуске журнала Skeptical Inquirer (Frazier, 2009).
Я не ставил целью каталогизировать в этой книге все необычные природные явления, послужившие в разное время источником паранормального. Моя задача здесь проще: познакомить вас с миром чисел и показать, как непонимание законов статистики может стать причиной заблуждений и псевдонаучных выводов.
Оценка вероятности и погрешностиКак правило, мы, обычные люди, неверно оцениваем вероятности, потому что редко сталкиваемся с необычайным. Иногда при чина кроется в том, что мы просто не знакомы с соответствующей статистикой. Приведем несколько примеров. Кто подвергается большему риску погибнуть — мотоциклист или велосипедист? Вероятность погибнуть на мотоцикле составляет 1 к 938, а на велосипеде — 1 к 4472. А если сравнить автобус и поезд? Ответ: на автобусе ваш риск составляет 1 к 94242, а на поезде — 1 к 139617 (www.NSC.org). Что вероятнее — утонуть в бассейне или в ванне? 1 к 6031 против 1 к 9377. Выиграть джекпот в игральном автомате или в лотерею? 1 к 16777216 против 1 к 175 711 536 (casinigambling.about.com). Другие статистические примеры вы можете найти на сайте www.veegle.com.
Однако люди при оценке вероятностей склонны совершать одни и те же систематические ошибки. Простой пример — ошибка, связанная с информационной доступностью (эвристика доступности), при которой человек замечает и запоминает ту информацию, которая чем-то выделяется из общего ряда (Tversky & Kahneman, 1973). Представьте, к примеру, что прошлой ночью вы не могли заснуть, потому что собака соседа пару раз гавкнула. На следующее утро вы, уставший и невыспавшийся, жалуетесь соседу, что его собака лаяла всю ночь. Ночные мучения заставили вас запомнить собачий лай, в результате чего вы преувеличенно оцениваете его частоту. Или еще: приятельница показывает вам замечательный газетный гороскоп, в котором говорится, что ее ждут деньги, и в тот же день находит на улице пять долларов. Этот случай запоминается и вызывает у вас комментарий о том, что «все свидетельствует в пользу астрологии». Именно ошибка доступности часто заставляет нас делать поспешные выводы и глобальные обобщения на основании нескольких частных случаев.
Наоборот, люди склонны преуменьшать вероятность редких негативных событий (к примеру, вероятность пострадать в автомобильной аварии или заболеть в результате курения), до тех пор пока событие не происходит на самом деле, пока человек не попадает в аварию или не заболевает. Задайте человеку, который не читал эту книгу, следующий вопрос: «Какова вероятность, что ты заболеешь в следующем месяце, в сравнении с другими людьми? Меньше, такая же или больше?» Большинство людей ответит «меньше», хотя закон больших чисел говорит: вероятность того, что средний человек заболеет в следующем месяце, будет, разумеется, средней. Попробуйте задать этот же вопрос группе из пятидесяти человек.
Статистически, самым частым ответом должно быть «такая же»; на самом деле исследователи обнаруживают, что в большинстве своем испытуемые отвечают «меньше». Эта очень распространенная ошибка иллюстрирует неоправданный, или иллюзорный оптимизм (Weinstein, 1980; Weinstein & Klein, 1996) — тенденцию считать, что с тобой лично с большей вероятностью, чем с другими, случится что-то хорошее (прибавка к зарплате, новый друг, решение проблемы, выигрыш в лотерею) и одновременно с меньшей вероятностью — что-то плохое. Точно так же игроки склонны преувеличивать вероятность выигрыша, особенно если ставки высоки (Sanbonmatsu, Posavac & Stasney, 1997).
Неоправданный оптимизм может быть одной из причин того, почему каждый курильщик считает, что рискует меньше других курильщиков, почему каждый подросток считает, что он, в отличие от остальных, не заразится ВИЧ-инфекцией, почему автомобилисты так часто пренебрегают ремнями безопасности, а супружеские пары пытаются сохранить отношения, которые давно остыли. К счастью, существуют стратегии, позволяющие минимизировать риск подобных искажений; в их числе — собственный несчастливый опыт. Те, кто побывал в автомобильной аварии, чаще пользуются ремнями безопасности (McKenna & Albery, 2001). Тем не менее неоправданный оптимизм — обычная причина неверной оценки вероятностей. Беспринципный экстрасенс или астролог, знакомый с этой особенностью человеческого мышления, может спокойно предсказывать вам больше, чем остальным, приятных вещей и меньше неприятных. Скорее всего, вы с этим согласитесь.
Математическое невежество
Экстрасенс мадам Феба выступает с лекциями и пользуется большой популярностью. Каждую неделю она обращается к группе из примерно 75 заинтересованных слушателей. Каждую лекцию она начинает с драматической демонстрации своих паранормальных способностей. Свет в зале гаснет, она закрывает глаза, поднимает руки и приглушенным голосом провозглашает: «Я заявляю, что в этой комнате присутствует два человека, родившихся в один день. В один и тот же день и месяц». Затем она просит всех присутствующих написать на бумажке день своего рождения, после чего трое добровольцев производят подсчет, результаты которого объявляются в конце часовой презентации. Примечательно, что мадам Феба делала это заявление сотни раз и практически всегда успешно (процент успеха приближается к 100 %). Недавно репортер одной местной газеты решил проверить действия экстрасенса. Сам он был убежден, что мадам — мошенница. Репортер анонимно посетил несколько сеансов, каждый раз вызываясь добровольцем для подсчета результатов по датам рождения. Поразительно, но доля успешных предсказаний действительно составляла 99 %. Прежде чем публиковать свой материал, он пошел в местный колледж и обратился к профессору, который интересовался паранормальными явлениями. После того как репортер объяснил смысл заявления мадам Фебы и результаты своей проверки, профессор предложил несколько гипотез. Может быть, экстрасенс обладает ретроактивными психокинетическими способностями (глава 12) — будто бы существующей паранормальной способностью изменять прошлое силой мысли. Иными словами, может быть, мадам Феба при помощи своих экстрасенсорных способностей просто поменяла даты рождения двух человек из аудитории. Или, предположил профессор, она могла воспользоваться своими психокинетическими навыками и привлечь на сеанс двух человек с одинаковой датой рождения. Или она дала двум людям в зале мысленную команду написать на листочках одну и ту же дату, хотя бы и неверную. Профессор предложил испытать мадам Фебу в контролируемых условиях: мадам должна была работать с произвольными группами студентов колледжа по 75 человек. Феба с готовностью согласилась на испытание. На всякий случай даты рождения проверялись по университетским записям еще до лекции. Поразительно, но экстрасенс снова почти все угадывала. Почти в каждой группе находились два человека с одинаковой датой рождения. Какая из гипотез верна? Не пропустили ли мы чего-нибудь?