Рис. 4.3. Опыт с двумя щелями, этап 2. В отличие от поведения световых волн поток летящих через щели пуль демонстрирует поведение частиц. Каждая пуля, попадающая на задний экран, должна пройти через одну или другую щель, но не обе (конечно, принимая во внимание, что середина экрана имеет достаточную толщину, чтобы задержать пули, не попавшие в щели). В отличие от многополосной интерференции картина на заднем экране показывает скопление пуль вокруг двух узких полос, соответствующих каждой щели
Конечно, мы не имеем дела с волнами. Каждая пуля представляет собой отдельную частицу и не взаимодействует с другой, так что интерференции не наблюдается.
А теперь третий этап: квантовый «фокус». Опыт повторяют с использованием атомов вместо пуль. Пучок атомов, исходящий из источника, летит на экран с двумя узкими щелями[50]. Для регистрации попадания атомов второй экран имеет фотолюминесцентное покрытие, на котором проявляется крошечная яркая точка в месте попадания атома.
Если бы на микроскопическом уровне действовал здравый смысл, то атомы повели бы себя как крошечные пули. Сначала мы проведем опыт, открыв только левую щель, и увидим полосу светлых точек на экране позади открытой щели. Определенное количество точек кладется на экран неровно: это может свидетельствовать о том, что некоторые атомы отталкиваются от краев, изменяют траекторию и не проходят строго через щель. Далее мы откроем правую щель и подождем, пока на заднем экране появятся яркие точки.
Если бы вас попросили предсказать распределение ярких точек и вы бы ничего не знали о квантовой механике, вы бы, естественно, догадались, что оно напоминало бы картину, полученную в опыте с пулями. А именно: позади каждой щели образуется полоса точек, то есть на экране возникают два различных светящихся участка, более ярких в центре и постепенно угасающих к краям, поскольку попадания атомов становятся более редкими. Также можно ожидать, что участок посередине между двумя яркими полосами будет темным, так как он соответствует части экрана, непроницаемой для атомов, в какую бы щель они ни попали.
Однако это не соответствует тому, что мы наблюдаем. Наоборот, мы видим очень четкую картину интерференции светлых и темных полос, точно такую же, как в опыте со светом. Верите или нет, но наиболее яркая часть экрана располагается в центре: на участке, на который не должно попадать много атомов (рис. 4.4).
Рис. 4.4. Опыт с двумя щелями, этап 3. При замене пуль на атомы, испускаемые из источника, расположенного перед щелями (разумеется, на каждом этапе подбираются соответствующие ширина и расстояние между щелями), мы вновь наблюдаем волнообразную интерференционную картину. Несмотря на то что каждый атом, попадающий на задний экран в определенной точке, ведет себя как частица, они объединяются в полосы, так же как мы видели в случае света. Почему атомы проходят через две щели одновременно, без чего мы не увидели бы множественных полос интерференции?
Фактически при правильном расстоянии между щелями и правильном расстоянии между двумя экранами мы можем убедиться, что яркий участок на заднем экране (куда атомы могли попасть при одной открытой щели) теперь, при двух открытых щелях, является темным (туда не попадает ни одного атома). Каким образом открытие второй щели, которая позволяет пройти большему количеству атомов, может помешать попаданию атомов на определенные части экрана?
Давайте посмотрим, сможем ли мы объяснить происходящее с помощью обычной логики, не прибегая пока к квантовой механике. Предположим следующее: несмотря на то что каждый атом представляет собой микроскопическую частицу (в конце концов, каждый атом ударяет в экран в одном месте), огромное количество атомов, сталкивающихся и взаимодействующих друг с другом особым согласованным образом, образуют картину с видимостью интерференции. Как бы там ни было, мы знаем, что волны воды на самом деле состоят из множества молекул воды, которые по отдельности не являются волнами. Именно скоординированное движение триллионов молекул воды, а не каждая молекула в отдельности проявляет волнообразные свойства. Возможно, атомная пушка испускает координированный поток атомов подобно волновой установке в бассейне.
Чтобы проверить теорию согласованных атомов, мы повторим эксперимент, но сейчас будем посылать атомы по одному. Мы включаем атомную пушку и ждем появления светящегося пятна на заднем экране, прежде чем включить ее второй раз, и т. д. Сначала может показаться, что здравый смысл все же преобладает: каждый атом, проходящий через щели, оставляет только одно локализованное пятно света в определенной части экрана. Кажется, атомы вылетают из пушки в виде частиц, подобно пулям, и попадают на экран как частицы. Безусловно, в пространстве между пушкой и экраном они также должны вести себя как частицы. Но — внимание — фокус: из шляпы появляется квантовый кролик. По мере того как пятна, каждое из которых регистрирует попадание одного атома-пули, постепенно покрывают экран, на нем вновь появляются светлые и темные полосы интерференции. Поскольку атомы теперь проходят через цель по одному, мы не можем говорить, что существует коллективное поведение множества атомов, сталкивающихся и взаимодействующих между собой. Это не похоже на волны воды. И снова мы сталкиваемся с противоречивым результатом: на заднем экране имеются места, на которые атомы могут попасть только при одной открытой щели и которые остаются полностью темными при открытии также второй щели, несмотря на то что ее открытие предоставляет дополнительный путь попадания атомов на экран. Кажется, что атом, проходя через одну щель, каким-то образом знает, открыта вторая щель или нет, и действует соответствующим образом!
Итак, каждый атом испускается из пушки как крошечная частица и падает на второй экран также как частица, что видно из крошечной вспышки света при его попадании. Но в пространстве между ними, при встрече с двумя щелями, происходит что-то волшебное, подобно распространению волны, которая расщепляется на два компонента, каждый из которых проходит через щель и взаимодействует с другим по другую сторону экрана. Как еще может один атом знать о состоянии (открытом или закрытом) обеих щелей одновременно?
Не забывая о подвохе, давайте посмотрим, можем ли мы поймать атомы, поджидая их позади щелей. Это можно осуществить, разместив датчик за левой щелью, скажем, чтобы он регистрировал «сигнал» (возможно, звуковой сигнал), когда атом будет проходить через эту щель по пути к экрану[51]. Также мы можем поместить второй датчик за правой щелью для регистрации атомов, которые проходят через эту щель. Теперь, если атом проходит через одну или другую щель, мы услышим звуковой сигнал от правого или левого датчика. Но если атом сможет каким-то образом преодолеть свою пулеобразную природу и пройти через обе щели, то оба детектора издадут звуковой сигнал одновременно.
Теперь мы видим, что при каждом включении атомной пушки, которое сопровождается появлением яркой точки на экране, сигнал издает левый или правый датчик, но не оба сразу. Несомненно, теперь мы наконец имеем доказательства, что взаимодействие атомов имеет место при прохождении атомов через одну или другую щель, но не обе одновременно. Однако будем терпеливыми и продолжим наблюдать за экраном. По мере того как отдельные вспышки света объединяются, мы видим, что рисунок, создаваемый ими, уже не похож на интерференционную картину. Вместо нее появляются две яркие полосы, указывающие на скопление множества атомов позади каждой щели, так же как в опыте с пулями. Теперь в ходе эксперимента атомы ведут себя как обычные частицы. Как будто каждый атом ведет себя как волна при встрече со щелями, если за ним не наблюдают, в противном случае он просто остается крошечной частицей.
Возможно, присутствие датчика вызывает проблему, влияя на странное поведение атомов, проходящих через щели. Давайте проверим это, удалив один датчик, скажем, справа. Мы все еще можем получить некоторую информацию из этой схемы, потому что при включении пушки и появлении сигнала и яркого пятна на экране мы будем знать, что атом должен был пройти через левую щель. Когда мы включаем пушку, не слышим сигнала, но видим яркую точку на экране, то мы знаем, что атомы должны были попасть на экран через правую щель. Теперь мы можем знать, прошли атомы через левую или правую щель, но их траектория «нарушается» только с одной стороны. Если датчик сам по себе вызывает проблемы, мы будем ожидать, что атомы, которые вызвали звуковой сигнал, ведут себя как пули, а атомы, которые не вызвали сигнала (и прошли через правую щель), ведут себя как волны. Вероятно, мы увидим смесь пулеобразной картины (от атомов, прошедших через левую щель) и картины интерференции (от атомов, прошедших через правую щель) на экране.
Но это не так. В данной ситуации мы снова не наблюдаем интерференционной картины. На экране позади каждой щели образуется рисунок, выполненный пулеобразными атомами, ведущими себя как частицы. Кажется, что самого присутствия датчика, регистрирующего расположение атома, достаточно для уничтожения его волнового поведения, даже если датчик располагается на некотором расстоянии от траектории атома, проходящего через другую щель!
Возможно, физического присутствия датчика рядом с левой щелью достаточно, чтобы повлиять на прохождение атомов через нее, так же как большой камень изменяет направление воды в стремительном потоке. Мы можем провести эксперимент, выключив левый датчик. Он все еще на своем месте, так что мы можем ожидать, что его влияние будет практически таким же. Но теперь, в присутствии выключенного датчика, на экране опять появляется интерференционная картина! Все атомы, участвующие в опыте, опять стали вести себя как волны. Почему атомы ведут себя как частицы в присутствии включенного датчика около левой щели, но как только датчик выключают, они ведут себя как волны? Как частица, проходящая через правую щель, знает о том, включен или выключен датчик, расположенный слева?
На данном этапе вам придется забыть о логике и здравом смысле. Теперь мы имеем дело с корпускулярно-волновым дуализмом крошечных объектов, таких как атомы, электроны или фотоны, которые ведут себя как волна, если мы не знаем, через какую щель они проходят, и как частица, если мы наблюдаем за ними. Это и есть процесс наблюдения или измерения квантовых объектов, о котором мы говорили в главе 1, рассматривая демонстрацию квантового запутывания отдельных фотонов в эксперименте Алена Аспе. Как вы помните, команда Аспе измеряла фотоны, пропуская их через поляризованную линзу, устранявшую их запутанное состояние — которое является признаком их волновой природы, — заставляя их выбирать одно классическое поляризационное направление. Подобным образом измерение атомов, участвующих в опыте с двумя щелями, заставляет их выбирать между прохождением через правую или левую щель.
Квантовая механика действительно предоставляет нам замечательное логичное обоснование данного феномена; но единственное объяснение увиденного — результата опыта — не о том, что происходит, когда мы не наблюдаем. Однако, поскольку мы можем только видеть и измерять, вероятно, нет смысла требовать от квантовых объектов большего. Как мы можем оценить правомерность или правоту сообщения о феномене, которое мы не сможем никогда, даже в теории, проверить? Как только мы пытаемся это сделать, мы изменяем результат.
Квантовая интерпретация опыта с двумя щелями заключается в том, что в любой данный момент времени каждый атом должен быть описан набором чисел, определяющим его вероятное расположение в пространстве. Это показатель, который мы описывали в главе 2 как волновую функцию. Тогда мы говорили о волновой функции на примере отслеживания волны преступления, распространяющейся по городу путем определения вероятности ограблений в различных районах. Подобным образом волновая функция, описывающая прохождение атома через две щели, прослеживает вероятность обнаружения его в любой точке аппарата в любое заданное время. Но, как мы уточняли ранее, если грабитель должен иметь одно расположение в пространстве и времени и волна «вероятности преступления» описывает только наш недостаток знаний о его действительном расположении, то, наоборот, волновая функция атома в опыте с двумя щелями реальна, то есть она описывает физическое положение атома, который в действительности не имеет конкретного положения, если мы его не измеряем. Атом, таким образом, находится во всех местах одновременно — с переменной вероятностью, конечно, так что мы вряд ли найдем атом в местах, где его волновая функция мала.
Таким образом, вместо отдельных атомов, участвующих в опыте с двумя щелями, мы должны рассматривать волновую функцию, проходящую от источника к заднему экрану. При прохождении через щели волновая функция расщепляется на две и каждая половина проходит через одну из щелей. Отметим: то, что мы описываем здесь, является способом, которым абстрактное математическое число изменяется во времени. Бесполезно спрашивать, что в действительности происходит, так как мы должны посмотреть, чтобы проверить. Но как только мы попытаемся это сделать, мы исказим результат.
Возникает вопрос: когда волновая функция вновь «превращается» в локализованный атом? Ответим: когда мы пытаемся определить его положение. При подобном измерении квантовая волновая функция распадается до единственной вероятности. Опять же это не похоже на ситуацию с грабителем, где неопределенность его местонахождения внезапно сводится к единственной точке, после чего его арестовывает полиция. В этом случае определение повлияло именно на нашу информацию о местонахождении грабителя. Он был всегда только в одном месте в одно время. Но для атома это не так; в отсутствие какого-либо измерения атом действительно находится везде.
Таким образом, квантовая волновая функция рассчитывает вероятность обнаружения атома в конкретном месте, где мы сможем выполнить измерение его положения в данное время. Там, где перед измерением волновая функция велика, полученная вероятность обнаружения атома будет высока. Но там, где она мала, возможно, из-за деструктивной волновой интерференции, соответственно вероятность обнаружения атома, если мы захотим посмотреть, низка.
Мы можем представить волновую функцию, описывающую один атом после его выхода из источника. Он ведет себя как волна, которая стремится к щелям, так что на уровне первого экрана ее амплитуда будет равна в каждой щели. Если мы помещаем датчик к одной из щелей, нам следует ожидать равных вероятностей: 50 % времени мы будем фиксировать атом на левой щели и 50 % времени — на правой щели. Но — и это важно — если мы не пытаемся обнаружить атом на уровне первого экрана, то волновая функция проникает через обе щели без разрушения. Таким образом, в квантовых терминах мы можем говорить о волновой функции, которая описывает один атом в его суперпозиции: его существовании в двух местах одновременно, соответственно его волновой функции, проходящей через правую и левую щели одновременно.
По другую сторону щелей каждая отдельная часть волновой функции, одна из левой и одна из правой щели, снова распространяется и формирует набор математических волн, которые перекрываются, в одних точках усиливая, а в других — нейтрализуя амплитуду друг друга. Комбинированный эффект состоит в том, что волновая функция имеет картину, характерную для других волновых феноменов, таких как свет. Но будем иметь в виду, что эта сложная волновая функция все еще характерна для одного атома.
На втором экране, где осуществляется окончательное измерение положения атома, волновая функция позволяет нам рассчитать вероятность обнаружения частицы в различных точках экрана. Яркие полосы на экране соответствуют тем позициям, где две части волновой функции, исходящей из двух щелей, усиливают друг друга, а темные полосы соответствуют тем позициям, где они нейтрализуют друг друга и образуют нулевую вероятность обнаружения атома в этих позициях.
Важно помнить, что этот процесс усиления и нейтрализации — квантовая интерференция — имеет место даже при участии одной частицы. Помните, что существуют участки на экране, которых атомы, испускаемые одновременно, могут достичь только при одной открытой щели и которые остаются недостижимыми при обеих открытых щелях. Это имеет смысл только тогда, когда каждый атом, выпущенный из атомной пушки, описывается волновой функцией, которая может проходить оба пути одновременно. Комбинированная волновая функция с участками конструктивной и деструктивной интерференции исключает возможность обнаружения атома в некоторых позициях на экране, доступных только при одной открытой щели.
Все квантовые частицы, будь то элементарные частицы или атомы или молекулы, состоящие из этих частиц, демонстрируют волнообразное поведение, так что они могут взаимодействовать друг с другом. В таком квантовом состоянии они могут проявлять любое странное квантовое поведение, такое как нахождение в двух местах одновременно, вращение в обоих направлениях одновременно, прохождение через непроницаемые барьеры или причудливые запутанные связи с отдаленными партнерами.
В таком случае почему вы или я, состоящие из квантовых частиц, не можем быть в двух местах одновременно? Это было бы очень полезно в наше суетливое время. Ответ на это очень прост: чем больше и массивнее тело, тем меньше волновых свойств оно имеет и тело с массой и размерами человека или еще что-то достаточно большое и видимое невооруженным глазом будет иметь такую малую квантовую длину волны, которая не имеет измеримого эффекта. Но, если посмотреть глубже, вы можете подумать, что каждый атом в вашем теле наблюдается, или измеряется, другими атомами вокруг него, так что любые минимальные квантовые свойства, которыми он может обладать, очень быстро разрушаются.