Может, и вам, дети, спать пора?
Примечания для любопытных
Евклидово пространство – плоское пространство, введённое великим греческим математиком Евклидом (ок. 325–265 гг. до н. э.), жившим в Александрии.
Риманово пространство – искривлённое пространство, открытое выдающимся немецким математиком Бернхардтом Риманом (1826–1866).
Тензорный анализ – раздел математики, который широко используется в физике и в общей теории относительности при изучении искривлённых пространств. Тензоры очень полезны в описании инвариантных свойств объектов – то есть свойств, которые не зависят от геометрических координат и движения наблюдателей.
Сказка о мирном рыцаре Эддингтоне, узнавшем главную тайну звёзд
– Люди часто мечтают попасть в сказку, вырваться из серых скучных будней в мир могучих героев и подвигов, невероятных приключений и побед. Мечты о двери в чудесный мир, о магическом даре или волшебной палочке свойственны не только детям, но и многим взрослым.
…Только учёные не мечтают о волшебном альтернативном мире.
– Они не умеют мечтать? – удивилась Галатея.
Королева Никки покачала головой:
– Просто они уже нашли свою дверь в мир чудес. Учёные смогли вскрыть жестяную поверхность консервированной повседневности, научились видеть невидимое или незамечаемое другими людьми. Учёные много лет осваивают это умение проникать в чудесную суть вещей и явлений, используя вместо волшебной палочки телескопы, микроскопы и математические уравнения.
– Никогда бы не подумала, что учёные имеют свои волшебные палочки! – воскликнула Галатея.
Никки улыбнулась:
– Телескоп будет помощнее волшебной палочки – это настоящее окно в другие миры, мост через глубины пространства и даже времени!
– Телескоп – это ещё и машина времени? – поразилась Галатея.
– Конечно, телескоп – это подлинная машина времени, которая видит далёкое прошлое звёзд и галактик.
Так и получилось, что все учёные живут двойной жизнью. Одна из них обычная и всем понятная, а другая – невидимая, загадочная и – да, по-настоящему волшебная.
Такой двойной жизнью жил и Артур Стэнли Эддингтон.
Внешне он вел спокойное, размеренное существование профессора Кембриджа, прерываемое лишь научными экспедициями и поездками на конференции. Книги и беседы, трубка и камин, прогулки на велосипеде – на непосвящённый взгляд простака ничего примечательного в жизни Эддингтона не было.
На самом деле Эддингтон в своей главной жизни был ТИТАНОМ, супергигантом в яростной битве с другими титанами. Он совершал подвиги, которые никто другой не мог совершить. Он рассчитывал жизнь и смерть звёзд, изгибал само пространство и время, определял судьбы Вселенной и создавал миры, предписывая им законы бытия…
– Здорово! – восхитился Андрей.
– Уже в детстве Эддингтон выделялся среди своих сверстников. В футбол он играл как все, но вдобавок он обладал явным математическим талантом и выучил таблицу умножения до 24 на 24 раньше, чем научился читать. Родители Эддингтона были глубоко религиозными людьми, поэтому Библия попала в руки к мальчику очень рано. Юный Эддингтон взял и… пересчитал все буквы в первой главе Библии. В возрасте четырёх лет, когда его выводили на вечернюю прогулку, он пробовал сосчитать звёзды на небе.
Увлечённость большими цифрами останется у Эддингтона на всю жизнь – став учёным, он подсчитает даже общее число элементарных частиц во Вселенной!
Кроме математики, юный Стэнли, как звали его домашние, увлекался астрономией и с десяти лет много времени проводил у небольшого телескопа, который ему дал учитель. За школьные годы Стэнли написал тринадцать рефератов по астрономии. Мальчик следил за экспедицией Нансена на Северный полюс и обсуждал со своей старшей сестрой газетные сообщения об огромном метеоре, который с ужасным грохотом взорвался над Мадридом в апреле 1896 года. Этот метеор был виден даже на фоне яркого дневного неба.
В пятнадцать лет Эддингтон выиграл стипендию для обучения в колледже Манчестера, чем смутил администрацию колледжа – с их точки зрения, мальчик был слишком юн для студента.
– Знай наших! – радовалась Галатея рассказу Никки.
– Эпидемия тифа унесла отца Эддингтона, когда Стэнли было всего два года. Семья жила очень небогато, но Стэнли проявлял столь яркие таланты, что зарабатывал всё новые и новые стипендии для обучения – и даже поступил в легендарный Тринити-колледж в Кембридже, где учились в своё время Ньютон и Максвелл.
Эддингтон не был затворником, живущим в научной башне из слоновой кости. Ещё в студенчестве он выучил французский, немецкий и итальянский языки и читал Мольера, Гёте и Данте в подлиннике. Он увлекался шахматами и велосипедом. Из его записных книжек следует, что за рекордный 1905 год он проехал на велосипеде свыше четырёх тысяч километров, а в возрасте пятидесяти пяти лет Эддингтон проехал за один день двести километров между Донкастером и Кембриджем. Ездил он чаще всего в одиночестве – эти длинные велосипедные путешествия явно были для Эддингтона ещё одним способом размышления над чудесами Вселенной, которые остаются невидимыми простым смертным.
– Что-то мы давно на велосипеде не катались… – вспомнил Андрей.
– Студентом Эддингтон посещал математические семинары, но друзья нередко замечали его читающим на заседаниях статьи по гравитации: обычного потока информации Стэнли явно не хватало – он успевал следить за происходящим на семинаре и изучать сложные научные труды.
* * *Эддингтон становится профессором Кембриджа, много наблюдает в телескоп и публикует книгу о звёздах и строении Вселенной. Эта монография приносит ему заслуженную славу среди учёных.
В это время Эйнштейн в Германии создаёт свою общую теорию относительности. Европа охвачена войной, научные связи между Англией и Германией прерваны, но космолог де Ситтер, живущий в нейтральных Нидерландах, переправляет Эддингтону оттиски своих статей и трудов Эйнштейна.
Эддингтон, обладающий блестящими математическими способностями, быстро осваивает теорию Эйнштейна, построенную с помощью тензорного анализа, и в 1918 году публикует первое в мире англоязычное изложение теории гравитации Эйнштейна.
В этом же году британское правительство пробует призвать Эддингтона в армию – европейский фронт требовал всё новых солдат. Эддингтон, принадлежавший по религиозным убеждениям к протестантам-квакерам, которые проповедовали пацифизм, отказался брать в руки оружие, но выразил готовность работать в Красном Кресте или на сборе урожая, если страна сочтёт это более полезным занятием, чем быть профессором астрономии.
– Странные эти правительства! – удивился Андрей. – Простые солдаты им нужнее, чем знаменитые профессора астрономии.
– Профессору была дана отсрочка от призыва, а через несколько месяцев война закончилась.
Эддингтон быстро становится признанным экспертом в теории относительности Эйнштейна и приобретает в этой области авторитет, сопоставимый с авторитетом самого автора теории.
Один из учёных, считавший себя знатоком теории Эйнштейна, как-то подошёл к Эддингтону и сказал с прозрачным намёком на себя:
– Вы – один из трёх человек в мире, которые понимают теорию Эйнштейна!
Эддингтон погрузился в раздумья.
– Не скромничайте, Артур!
– Я просто пытаюсь понять – кто же третий? – кротко ответил Эддингтон.
* * *Теория Эйнштейна предсказывала искривление света звёзд возле Солнца. Наблюдать звёзды возле диска Солнца можно было только в случае полного солнечного затмения – и именно Эддингтон возглавил экспедицию на остров Принсипи возле западного берега Африки, чтобы проверить это предсказание Эйнштейна.
– Никки, я помню, ты уже об этом упоминала, в сказке о Королевстве Кривых Пространств, – обрадовалась Галатея.
– Молодец, – улыбнулась Никки, и продолжила: – Приезд научной экспедиции во главе с английским лордом вызвал изрядный переполох на острове. Губернатор оказал всяческое содействие и помог астрономам выбрать для наблюдений самый безоблачный берег острова. Местный владелец плантаций какао даже отложил поездку в Европу, чтобы иметь возможность гостеприимно пригласить Эддингтона с коллегами остановиться в его доме. Плантатор предоставил носильщиков, которые прорубали экспедиции путь по джунглям и несли астрономическое оборудование. Телескоп был установлен на специально сооружённом постаменте. Все научные инструменты были готовы к наблюдениям, но вот беда – 29 мая, в день затмения, на острове Принсипи разразился ливень. Лишь перед самым затмением небо очистилось – и то не до конца. Эддингтону некогда было любоваться великолепной короной Солнца – он в стремительном темпе менял фотопластинки в приборе. За несколько минут затмения он успел сделать шестнадцать фотографий Солнца и его окрестностей.
Звёзды оказались видны лишь на шести проявленных пластинках.
Эддингтон приступил к измерениям смещения звёзд. Пять из шести получившихся снимков оказались слишком низкого качества. Эддингтон принялся исследовать последнюю, лучшую пластинку, которая запечатлела в облачных просветах пять звёзд. Он сравнил результаты с контрольной фотографией данного участка неба, полученной несколько месяцев назад. Измерив положение пяти звёзд, Эддингтон получил смещение, хорошо совпавшее с предсказанием Эйнштейна.
Эддингтон вспоминал этот день как самый впечатляющий момент своей жизни!
Он получил прямое подтверждение того, что пространство нашего мира искривляется возле звёзд и планет. Он держал в руках не стеклянную пластинку, покрытую фотоэмульсией, а разгадку тайны земного тяготения и силы, которая управляет судьбой Вселенной!
– Только учёные могут так радоваться ничтожным смещениям маленьких точек! – подумала вслух Галатея.
– Потому что учёные, в отличие от других людей, понимают – ЧТО ОЗНАЧАЕТ это смещение! – ответил Андрей. – В этом и состоит секрет их волшебства.
Никки продолжила:
– Эддингтон сообщил об успехе экспедиции телеграммой. Весть о том, что Эйнштейн оказался прав, разнеслась по первым страницам главных газет во всём мире: «НАШЕ ПРОСТРАНСТВО ИСКРИВЛЕНО!»
Люди измучились от бессмысленной войны, и удивительные вести из космоса позволили им заглянуть в иной, чудесный мир, где живут звёзды и учёные. Эйнштейн стал мгновенно и всемирно знаменит. Его предыдущая известность в научных кругах не шла ни в какое сравнение с нынешней славой. Среди учёных, конечно, оказалось немало скептиков, указывающих на недостаточность полученных данных.
Через три года в Австралию отправилась экспедиция из Ликской обсерватории во главе с её директором Кэмпбеллом – чтобы ещё раз сфотографировать звёзды возле Солнца в момент затмения. Новые данные полностью подтвердили результат экспедиции Эддингтона. Пожилой Кэмпбелл не относился к числу сторонников Эйнштейна и надеялся (как он потом сам признался), что звёзды откажутся подтверждать эту странную теорию об искривлении пространства.
Но звёзды оказались с характером и не послушались Кэмпбелла.
Вселенная окончательно соскользнула с евклидовой неподвижной плоскости и погрузилась в изогнутые и волнующиеся пространства Римана.
– Мы плывём по Морю Искривлённого Пространства! – воскликнула Галатея.
– Эддингтон публикует научную монографию «Математическая теория относительности», о которой сам Эйнштейн отозвался так: «Наилучшее изложение предмета!»
В этой книге Эддингтон, глубоко проникший в суть теории Эйнштейна, сделал еретический вывод: энергия в общей теории относительности не сохраняется, зато подчиняется более общему закону изменения, что «является с нашей новой точки зрения более простым и значительным, чем простое сохранение».
Эйнштейн был согласен с Эддингтоном и работал над единойтеориейполя, которая должна была уничтожить не только сохраняющуюся энергию, но и саму материю – оставив вместо неё лишь сложным образом искривлённое пространство.
– Как это? – не поняла Галатея. – То есть я сама как бы состою из искривлённого пространства?
– Да, Эйнштейн полагал, что может описать элементарные частицы – из которых состоишь и ты, и мы – как некие сгустки искривлённого пространства.
– Все равно непонятно! – настаивала Галатея.
– Возьми носовой платок – когда ты разгладишь его на столе, то получишь ровное пространство. А если свяжешь в узел, то получишь нечто вроде частицы.
– То есть, по Эйнштейну, частицы – это такие кульки или узлы из пространства-времени? – переспросил Андрей.
– Образно говоря, да. Но Эйнштейну не удалось построить такую теорию – возможно, он где-то свернул в непроходимый тупик – такое бывает даже с самыми умными учёными. Большинство учёных скептически воспринимали попытки Эйнштейна свести весь мир к узелкам из свернутого пространства. Учёные использовали общую теорию относительности Эйнштейна, но недоверчиво отнеслись к крамольной точке зрения Эддингтона и Эйнштейна на закон сохранения энергии.
* * *Эддингтону было не привыкать сталкиваться со скептицизмом и непониманием со стороны других учёных. Среди астрономов он был известен как создатель теории строения звёзд, о которой он опубликовал книгу, ставшую классической. Одна из моделей звёзд так и называется: «модель Эддингтона». Учёный доказал, что равновесие звезды зависит не только от гравитации и давления газа, но и от светового давления – на Солнце оно достигает одной десятой от давления солнечного газа.
– Постой, Никки! – воскликнула Галатея. – Как это свет может что-то удерживать? Это же свет! Солнечный зайчик! Он только освещает и греет!
– Свет в больших количествах совсем не похож на милого зверька. Эддингтон подсчитал, что на Землю каждый день выпадает 160 тонн солнечного света. Именно эта энергия питает растения, животных и нас самих, а также создает ветер, дожди и реки.
– Ух ты! – потрясённо сказала Галатея. – Сто шестьдесят тонн света – каждый день!
– Запертый внутри звезды могучий свет начинает вести себя как газ в упругом мяче, пытаясь раздуть мешающую ему оболочку. В массивных звёздах давление излучения вообще становится главной причиной, удерживающей звезду от быстрого сжатия или падения в саму себя.
Постоянным оппонентом сэра Эддингтона был сэр Джинс, авторитетнейший астроном.
Современники вспоминали споры Эддингтона и Джинса, как «битвы титанов». А в теории звёзд было о чём поспорить. Динамический баланс раскалённых гравитирующих звёзд был парадоксален. Эддингтон часто говорил: «Чтобы звезду охладить, её надо нагреть!» – и был совершенно прав.
– Непонятно, но замечательно! – обрадовался Андрей.
– Эддингтон оценил температуру в центре звезды в сорок миллионов градусов и первый предположил, что звёзды светят благодаря ядерному превращению элементов – говоря современным языком, из-за термоядерных реакций водорода и гелия.
Его опять не поняли – Эддингтон опередил своё время лет на двадцать. Скептицизм физиков и астрономов был понятен: согласно тогдашним теоретическим представлениям, реакции ядерного синтеза требовали гораздо больших температур. Больше всех спорил сэр Джеймс Джинс.
Эддингтон ядовито говорил скептикам и сэру Джеймсу:
– Вам недостаточно сорока миллионов градусов? Идите поищите местечко погорячее! – что означало: «Идите в ад!» или «Идите к чёрту!»
* * *Как рассказывал сам Эддингтон, вечером того дня, когда он сделал это открытие – догадался об атомном источнике энергии звёзд, – он сидел на скамейке со своей девушкой. Она сказала: «Посмотри, как красиво светят звёзды!» На что он ответил: «Да, и в данный момент я – единственный человек в мире, которые знает, ПОЧЕМУ они светят».
– Наверное, это очень приятное чувство! – сказал Андрей.
– Это и есть главная тайна звёзд, которую узнал лорд Эддингтон? – спросила Галатея.
Дзинтара кивнула:
– За научные успехи Эддингтона пожаловали рыцарским званием, он был выбран президентом Королевского общества и Международного астрономического союза.
Но мировая слава, открытие главного секрета звёзд и звание лучшего знатока общей теории относительности не остановили учёного от дальнейших поисков. Последнюю часть жизни он посвятил проблеме, которую иначе как Проблемой и не назовёшь.
Эддингтон стал искать теорию происхождения мировых физических констант, например скорости света и гравитационной постоянной. Почему они имеют именно эту величину? Замысел Эддингтона – найти мировое уравнение, решение которого дало бы нужные численные константы, – превосходит по масштабности и дерзости все другие. Изменение мировых констант даже на небольшую величину приводит к полному изменению картины мира, поэтому Эддингтон, пытаясь ответить на вопрос: почему численные величины мировых констант именно такие, а не другие? – на самом деле искал ответ на вопрос: ПОЧЕМУ наш мир устроен именно таким образом?
Пока никто из учёных не нашёл какого-либо реалистичного подхода к решению этой проблемы. Насколько опередил Эддингтон развитие физики – на двести или на триста лет?
Он не смог решить поставленную проблему, но сформулировать задачу часто не менее важно, чем её решить.
Примечательно, что в конце жизни оба учёных – и Эйнштейн, и Эддингтон – остались одиноки в своих интеллектуальных поисках.
– Но ПОЧЕМУ так устроен мир? – расстроилась Галатея.
Никки ответила:
– Люди, идущие впереди всех, всегда одиноки. Эти ТИТАНЫ, создатели миров, светил и пространств, слишком опередили своё время.