В практике наиболее часто применяются такие ранговые меры связи, как коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Первым этапом расчета коэффициентов ранговой корреляции является ранжирование рядов переменных (табл. 2). Процедура ранжирования начинается с расположения переменных по возрастанию их значений. Разным значениям присваиваются ранги, обозначаемые натуральными числами. Если встречается несколько равных по значению переменных, им присваивается усредненный ранг.
Таблица 2Ранжирование распределения показателей теста (n = 18)В таблице 2 приведены данные для расчета коэффициентов ранговой корреляции. Во второй графе представлены ранжированные показатели по первому из сравниваемых распределений (оценка IQ, в третьей графе – соответствующие им данные теста зрительной памяти).
Коэффициент корреляции рангов Спирмена (rs) определяется из уравнения:
где di – разности между рангами каждой переменной из пар значений X и Y;
n – число сопоставляемых пар.
Используя данные таблицы 2, получаем:
Коэффициент корреляции рангов Кендалла τ определяется следующей формулой:
где Р и Q рассчитываются по таблице 12.
Так, в восьмой графе подсчитывается, начиная с первого объекта X, сколько раз его ранг по Y меньше, чем ранг объектов, расположенных ниже. Соответственно, в девятой графе (S2) фиксируется, сколько раз ранг Y больше, чем ранги, стоящие ниже его в столбце X. Подставляя эти данные в формулу, получаем:
При сопоставлении приведенных коэффициентов оказывается, что коэффициент τ более информативен, чем rs, и рассчитывается проще. Поэтому на практике при расчете рановой корреляции отдают предпочтение коэффициенту τ (табл. 3).
Таблица 3Распределение IQ-оценок и показателей теста зрительной памятиЛЕКЦИЯ № 15. Измерительные шкалы
Измерительные шкалы (от лат. scala – «лестница») – форма фиксации совокупности признаков изучаемого объекта с упорядочиванием их в определенную числовую систему. Измерительные шкалы представляют собой метрические системы, моделирующие исследуемый феномен путем замены прямых обозначений изучаемых объектов числовыми значениями и отображение пропорций континуального состава элементов объекта в соответствующих числах. Каждому элементу совокупности проявлений свойств изучаемого объекта соответствует определенный балл или шкальный индекс, количественно устанавливающий положение наблюдаемой единицы на шкале, которая охватывает всю совокупность или ее часть, существенную с точки зрения задач исследования. Операция упорядочивания исходных эмпирических данных в шкальные носит название шкалирования. Измерительные шкалы являются главным средством сбора и анализа статистического материала как в прикладных, так и в теоретических исследованиях. Они различаются в зависимости от характера функции, лежащей в основе их построения. В качестве такой функции могут служить: сравнение по признаку убывания или возрастания, ранжирование, оценка интенсивности признака или оценка пропорциональных отношений между признаками. Наиболее общая классификация измерительных шкал предложена С. Стивенсон. В ее основу положен признак метрической детерминированности. Согласно этому признаку шкалы делятся на метрические (интервальные и шкалы отношений) и неметрические (номинативные, шкалы порядка).
1. Номинативные шкалы
Номинативные шкалы (шкалы наименований) устанавливают соответствие признака тому или иному классу. Объекты объединяют в классы на основании какого-либо общего свойства (классы эквивалентности) либо символа (обозначения). Необязательно, чтобы между выявленными классами существовала внутренняя взаимосвязь. Само название «шкала наименований» указывает на то, что значения по шкале играют роль лишь названий классов. Одним из распространенных видов номинативной шкалы является классификация объектов на две группы по принципу «А – не-А» (альтернативные признаки в дихотомической шкале наименований). Конкретными примерами применения такой шкалы являются оценивание ответа испытуемого на пункт опросника в виде утверждения или отрицания, соответствие или несоответствие полученного вида ответа ключу (коду) измеряемого свойства (см. личностные опросники).
Примером оценивания в номинативной шкале могут служить классификация решений тестовой задачи или пункт опросника с задачей закрытого типа.
Из названных городов северней расположен город…
1) Псков;
2) Нижний Новгород;
3) Волгоград;
4) Новосибирск;
5) Красноярск.
Противоположностью значения «великодушный» является…
1) расточительный;
2) упрямый;
3) малодушный;
4) скупой;
5) щедрый.
Другой простейшей разновидностью номинативной шкалы является перечень или набор каких-либо признаков, группируемых при сборе информации или ее обработке.
Вы предпочитаете проводить досуг…
1) с товарищами и приятелями;
2) на лоне природы;
3) в занятиях спортом;
4) в кругу семьи и т. д.
Распределение признаков в классах шкалы наименований можно охарактеризовать путем определения абсолютных и относительных частот встречаемости, возможно также определение модальных и центральных значений в классах. Оценка статистической связи между группами признаков возможна с помощью анализа корреляции (см. корреляция качественных признаков).
Если один из рядов переменных представлен в дихотомической шкале наименований, а другой – в любой иной (интернальной, отношений или порядковой), то применяются коэффициенты корреляции бисериальной. Переменные в дихотомической шкале могут распределяться по нормальному закону или иначе в зависимости от этого выбирают способ расчета коэффициентов корреляции.
В строгом смысле номинативная шкала не является шкалой измерения. Она допускает лишь операцию равенства и неравенства и более или менее дифференцированную классификацию признаков. Вместе с тем в психологических исследованиях и психологической диагностике этот вид измерительных шкал имеет достаточно большое значение, особенно при фиксации качественной информации (например, данных проективных методик при сборе психологического анамнеза и т. д.).
2. Порядковые шкалы
Порядковые шкалы (ординальные) предназначены для расчленения совокупности признаков на элементы, связанные отношением «больше – меньше», и допускают отнесение переменных к группам, упорядоченным (ранжированным) друг относительно друга и представляющим некое системное единство. Порядковые шкалы дают возможность оценить степень выраженности признака. Они содержат не менее трех классов с установленной последовательностью, не допускающей перестановки. Так, между двумя показателями объектов А и В, обладающих признаком X, возможны три вида отношений: ХА = ХB; ХА ‹ ХB; ХА › ХB. Если имеются три объекта A, В, С и между ними установлены отношения ХА ‹ ХB, ХB ‹ ХC, из этого следует, что ХА ‹ ХC. При этом значения разностей между признаками не устанавливаются (шкала неметрическая, единицы измерения отсутствуют). Упорядочивание признаков в ординальной шкале может быть униполярным (при определении классов исходят из степени выраженности измеряемого свойства) и биполярным (в основе разделения лежит ранг степени приближения к одному из противоположных полюсов свойства).
В качестве примера униполярного упорядочивания может быть приведена шкала оценивания качеств внимания: «весьма устойчивое /устойчивое / лабильное / рассеянное». Примером оценивания по биполярному принципу может служить идентификация выраженности свойств между полярными антонимическими характеристиками свойств личностных проявлений:
1) уравновешенный… нестабильный;
2) общительный… замкнутый;
3) подвижный… медлительный.
Порядковые шкалы относятся к числу распространенных в психологической диагностике. В качестве одного из практических приемов оценивания результатов испытуемого по порядковой шкале можно привести модификацию теста «Прогрессивные матрицы Равена», в котором каждый ответ включает три варианта, последовательно приближающихся к правильному. Вариантом применения порядковой шкалы может быть закрытый дифференцированный ответ на пункт опросника:
Бывает, что я никак не могу принять какое-то окончательное решение и упускаю возможность сделать что-то своевременно.
1. Полностью согласен.
2. Пожалуй, могу согласиться.
3. Не уверен.
4. Скорее не согласен.
Бывает, что я никак не могу принять какое-то окончательное решение и упускаю возможность сделать что-то своевременно.
1. Полностью согласен.
2. Пожалуй, могу согласиться.
3. Не уверен.
4. Скорее не согласен.
5. Совершенно не согласен.
Порядковая шкала допускает операции равенства / неравенства и сравнения по интенсивности. По сравнению со шкалой наименований здесь возможны определение медианы распределения, использование коэффициентов ранговой корреляции и сопряженности (см. корреляция качественных признаков).
3. Метрические шкалы
Шкала интервалов относится к метрическим шкалам, в которых элементы упорядочены не только по принципу выраженности измеряемого признака, но и на основе ранжирования признаков по размеру, что выражается интервалами между числами, приписываемыми степени выраженности измеряемого признака.
В шкале интервалов нулевая точка отсчета может устанавливаться произвольно, а величины единиц и направление отсчета могут определяться по избираемым константам.
К разряду шкалы интервалов относятся шкалы стандартного IQ-показателя, Т-баллов, процентилей и другие (см. стандартизация, оценки шкальные). Шкалирование в интервальной шкале составляет основу психометрических измерений.
В шкалах отношений (пропорциональных) числовые значения присваиваются объектам таким образом, чтобы между числами и объектами соблюдалась пропорциональность. Начало отсчета в такой шкале фиксировано. Шкала предусматривает операции равенства / неравенства, больше / меньше, равенства интервалов и равенства отношений.
Примером использования такой шкалы в психологических измерениях может служить шкала порогов абсолютной чувствительности анализатора.
Наряду с делением шкал на метрические и неметрические существует классификация по признаку формы фиксации эмпирических данных, а именно: шкалы вербальные, шкалы числовые и шкалы графические.
В психологической диагностике важным практическим вопросом является оценка надежности, одномерности и обоснованности измерительных шкал. Надежность шкалы определяется на основе анализа устойчивости повторных измерений.
Под валидностью понимается обоснование гипотезы о приспособленности данной шкалы для измерения критериального качества, о полноте его отражения и техническом соответствии самой процедуры шкалирования. Под одномерностью или соразмерностью шкалы понимаются сопоставимость шкалируемых параметров, отсутствие их смещений или пропорциональность между положительными и отрицательными полюсами шкалы, равенство интервалов шкалы или симметричность различных позиций.
ЛЕКЦИЯ № 16. Типы тестирования
1. Тестовая батарея
Тестовая батарея – совокупность групп тестовых заданий (субтестов), объединенных в одну психодиагностическую методику и направленных на измерение различных сторон сложного психологического конструкта.
Наиболее известными и распространенными в современной психологической диагностике примерами тестовых батарей являются шкалы измерения интеллекта Векслера, батарея тестов общих способностей (GATB), тест структуры интеллекта Амтхауэра (TSI). Составные методики с включением в них различных групп заданий, направленных на изучение вербальных и практических сторон общих способностей, довольно распространены среди тестов интеллекта.
Комплекс заданий, включенных в тестовую батарею, в значительной мере отражает элементный состав конструкта, на исследование которого направлена данная методика (см. валидность конструктная). Так, батарея тестов WISC (см. шкалы измерения интеллекта Векслера) включает задания на общую осведомленность, понимание, способность к установлению сходства и аналогий, визуальную комбинаторику и репродукцию, смысловой анализ последовательных событий, арифметические способности и навыки, изучение репродуктивной функции памяти и т. д. В совокупности результаты измерений по отдельным субтестам с той или иной степенью полноты репрезентируют исследуемое комплексное качество (в данном примере – комплекс общих способностей).
Несмотря на принадлежность к общей методике, некоторые субтесты тестовых батарей используются в отдельности для решения определенных узких диагностических задач. Часто отдельные субтесты тестовых батарей снабжаются собственными частными нормами и стандартами выполнения. Возможность их комбинирования в зависимости от ситуации обследования является специфической особенностью многих батарейных методик.
Для отдельных многосубтестовых тестовых батарей, таких, например, как шкалы Векслера, шкала умственного развития Стэнфорд-Бине и других, разработаны сокращенные варианты, состоящие из наиболее нагруженных исследуемыми факторами субтестов, результаты которых тесно коррелируют с результатами полной батареи.
Невзирая на относительную независимость некоторых субтестов тестовой батареи, непременным условием разработки методики и оценки качеств теста в целом является анализ внутренней согласованности, трудности заданий теста, валидности заданий теста не только с точки зрения состава задач отдельных субтестов, но и связи отдельных субтестов с общим результатом тестовой батареи. Таким образом, процедура разработки и проверки диагностических качеств батарейных методик значительно усложняется по сравнению с единичными тестами. Тестовые батареи проходят процедуру исследования валидности, дискриминативности, внутренней согласованности сначала раздельно, по субтестам, а затем в целом.
2. Миннесотский многоаспектный личностный опросник
Миннесотский многоаспектный личностный опросник (MinnesotaMultiphasicPersonalityInventory, MMPI) – предложен С. Хатуэем и Дж . Маккинли в 1940 г. MMPI является реализацией типологического подхода к изучению личности и занимает ведущее место среди других личностных опросников в психодиагностических исследованиях (библиография составляет около 4000 названий). Опросник состоит из 550 утверждений, образующих десять основных диагностических шкал. На каждое из утверждений обследуемые (лица в возрасте от 16 лет и старше с коэффициентом интеллекта не ниже 80) должны дать ответ: «Верно», «Неверно», «Не могу сказать». Ответ, совпадающий с ключом, оценивается в 1 балл. Возможны различные варианты предъявления утверждений, обычно это делается с помощью карточек, которые обследуемый раскладывает на три группы в соответствии со своим ответом. Полученные данные заносятся экспериментатором в стандартный регистрационный бланк, в котором отмечаются также сведения об обследуемом и время, затраченное на раскладку карточек. Завершается обследование построением профиля личности, который вычерчивается на специальных бланках (два вида – для мужчин и женщин), где балльные оценки переводятся в стандартные, так называемый Т-оценки (см. оценки шкальные) со средним значением 50 и стандартным отклонением 10. Для ускорения интерпретации структуры показателей, экономного описания профиля используется система его числового кодирования (см. кодирование оценок тестовых). Для этого шкалы записываются по их цифровому обозначению в таком порядке, чтобы на первом месте оказалась шкала с наиболее высокими показателями, а затем – остальные по мере снижения. С помощью специальных значков показывают, как высоко расположены шкалы профиля, например расположенные на уровне 120 Т – «!!», 110–119 Т – «!», 100–109 Т – «**». Существует несколько способов кодирования профиля.
Приведем основные клинические шкалы MMPI и примеры утверждений по каждой из них (каждая из шкал включает ряд утверждений, одновременно входящих в другие шкалы).
A. Шкала ипохондрии (HS) определяет близость обследуемого к астеноневротическому типу личности.
Примеры.
1. Несколько раз в неделю меня беспокоят неприятные ощущения в верхней части живота (под ложечкой).
2. У меня часто бывает такое чувство, будто голова стянута обручем.
Б. Шкала депрессии (D) предназначена для определения степени субъективной депрессии, морального дискомфорта (гипотимический тип личности).
Примеры.
1. У меня беспокойный, прерывистый сон.
2. Любая работа дается мне ценой больших усилий.
B. Шкала истерии (Ну) разработана для выявления лиц, склонных к невротическим реакциям конверсионного типа (использование симптомов физического заболевания в качестве средства разрешения сложных ситуаций).
Примеры.
1. Я никогда не падал(-а) в обморок.
2. Часто я ощущаю комок в горле.
Г. Шкала психопатии (Ра) направлена на диагностику социопатического типа личности.
Примеры.
1. Иногда мне очень хочется уйти из дома.
2. В школе меня вызывали к директору за прогулы.
Д. Шкала мужественности / женственности (MF) предназначена для измерения степени идентификации обследуемого с ролью мужчины или женщины, предписываемой обществом.