Первую из них Шелдон и Леонард обсуждали еще в пилотной серии.
Леонард: Мне по крайней мере не надо было изобретать 26 измерений, чтобы включить математику.
Шелдон: Я их не изобрел, они существуют!
Леонард: В каком пространстве?
Шелдон: Во всех! Вот в этом-то и суть, кстати.
С Леонардом трудно не согласиться. Дело в том, что сама струна, как объект, должна иметь некоторую протяженность, но наше трехмерное пространство уже слишком заполнено обычной материей, и для еще одной сущности в нем просто нет места. Поэтому теория струн с необходимостью приходит к выводу, что наша Вселенная не менее, чем четырехмерна, а, как оказывается, нормальную или, выражаясь научным языком, самосогласованную теорию струн невозможно построить менее чем в десятимерном пространстве.
Из этого вытекает одно неприятное следствие и одна проблема. Следствие состоит в том, что если пространство многомерно, никто не обязывал и саму струну иметь лишь одно измерение. В таком случае струна становится больше похожей на поверхность барабана, по крайней мере для тех, кто может представить себе семимерный барабан. С этим еще можно смириться, по крайней мере, физики просто переименовали струну в N-брану[33] и на этом успокоились. А вот настоящую проблему перед учеными может поставить любой, кто внимательно прочитал предыдущий абзац. Сформулировать ее можно примерно следующим образом: «А куда, черт бы их побрал, деваются ваши дополнительные измерения, и почему в повседневной жизни о них ни слуху, ни духу?»
Хитрые ученые и на этот вопрос нашли ответ. В этом случае они даже не стали изобретать велосипед, а просто подняли на свет старые идеи шведа Клейна о том, куда деть пятое пространственное измерение, получавшееся в теории его коллеги немца Калуцы. Ответ звучит достаточно просто, но чтобы осознать его, обычно требуется некоторое время. Клейн сказал, что дополнительные измерения просто замкнуты сами на себя, причем на очень коротких расстояниях. Для понимания сказанного чаще всего прибегают к аналогии с садовым шлангом. На больших расстояниях кажется, что шланг имеет только одно измерение — длину. При ближайшем рассмотрении оказывается, что у него есть еще и толщина, но она скрадывается тем, что шланг замкнут сам на себя на достаточно малом по сравнению с его длиной расстоянии. Со струнами происходит то же самое, только не в одном, а в нескольких измерениях. Получающиеся при этом картинки сами по себе очень красивы, а аналогом садового шланга являются так называемые пространства Калаби-Яу, причем каждой точке нашего привычного пространства соответствует нечто, изображенное на картинке (рис. 1). Но именно здесь нас и подстерегает самая основная «засада» современной струнной теории.
Рис. 1
Дело в том, что создать трехмерное пространство из десятимерного можно огромным количеством способов. Сейчас это количество оценивается числом с сотней, а может быть, и пятьюстами нулей. Вполне возможно, что количество таких способов бесконечно, а тогда свести весь наш мир к компактному струнному многообразию даже не получится, и теория становится вещью в себе — принципиально объясняя, как устроен наш мир, она не может ничего предсказать и даже быть экспериментально подтверждена. При этом в философии физики давно выработаны правила, какую теорию можно считать научной, и одно из них (так называемый критерий фальсифицируемости или критерий Поппера) гласит, что теория, принципиально не проверяемая практикой, не может считаться физической. Из-за вопроса, насколько этот критерий применим в случае струнной теории, перессорилось уже не одно поколение теоретиков. Одни считают, что критерий устарел, и теория сама по себе настолько хороша, что не может быть неправильной, другие — что Поппер ничего не говорил о том, что это убогое человечество не может поставить по-настоящему интересный эксперимент, например, взорвать сверхновую звезду поблизости от Солнечной системы, а третьи говорят, что сама идея струн — полная ерунда, и квантовать нужно не частицы, делая из них струны, а само пространство-время.
Собственно, эти третьи и создали новый модный тренд в физике частиц под названием петлевая квантовая гравитация. Сама мысль о том, что пространство не однородно, а, также, как и материя, состоит из собственных атомов, звучит достаточно интересно. Настолько, что вполне может оказаться правдой. В свое время так же лихо звучали и постулаты Эйнштейна, и принципы Бора. Самое интересное, что как и в идее со шлангом из теории струн, пространство кажется однородным на больших расстояниях, поэтому все предыдущие теории, такие как стандартная модель, получаются и из новой теории, но при этом она оказывается даже более квантовой, чем теория струн, ведь в данном случае квантуется само пространство!
Что же касается теории относительности, то искривления пространства трактуются в этом случае как разрывы или новые соединения этих атомов пространства. Как в случае с молекулами, разные соединения одних и тех же атомов способны дать и сажу, и алмаз, в случае петлевой квантовой гравитации различные связи атомов дают и наш относительно плоский мир, и изуродованное, почти вывернутое наизнанку пространство черной дыры. Кстати, именно вычисления одного из параметров черных дыр дали косвенное подтверждение идеи квантованного пространства.
Конечно, обе вышеописанные теории являются пока всего лишь гипотезами, даже косвенное подтверждение которых затруднено масштабом их отличий от существующих. Так, струны в одном случае и кванты пространства в другом имеют масштаб порядка 0,0000000000000000000000000000000016 см, в то же время типичная энергия, необходимая для их наблюдения, составляет 543,3 кВтч, что в 1000000000000000 раз превышает энергию, достижимую на самом мощном ускорителе. Поэтому выбор одной из теорий в настоящее время определяется скорее личным отношением к их создателям или собственным вкусом.
Шелдону больше нравятся суперструны, а Ли Смолину, популярные статьи которого всем интересующимся навязчиво рекомендуется прочитать, — дискретное, разбитое на мельчайшие составные части пространство.
Леонард Лазеры и темная материяРаботы Леонарда отличаются большим разнообразием, чем математическое конструирование многомерных пространств у Шелдона. Или, быть может, он просто склонен больше разбрасываться. В любом случае, тут мы видим и работы с Бозе-Эйнштейновским конденсатом, и подтверждение эффекта Ааронова-Бома, и изучение мягкой составляющей космического излучения на уровне моря, и даже неудачную (бедный лифт!) попытку создания нового вида ракетного топлива. Но главное — это безуспешные попытки опровержения существующих взглядов на мир, в частности — отрицание наличия темной материи и работы с его любимыми лазерами.
Кстати, о последних: лазеры настолько прочно вошли в нашу жизнь, что многими воспринимаются, как совершенно обыденный предмет, впрочем, не лишенный доли магического очарования. Что-то среднее между мощным фонариком и световым мечом из «Звездных войн». Между тем, даже простейшая копеечная лазерная указка просто сбила бы с ног создателя классической электродинамики Джеймса Клерка Максвелла, не говоря уже о создателе волновой оптики Кристиане Гюйгенсе. Дело в том, что в рамках классических представлений о природе света, такой предмет, как лазер, просто не может существовать! Представьте себе этих вне всякого сомнения выдающихся ученых, живших на планете, когда им показывают светящийся карандаш со словами: «А вот тут у нас находится источник когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения». А пока Кристиан и Джеймс Клерк приходят в себя, попытаемся осознать смысл сказанных слов и понять, что их так потрясло, одновременно принеся двум нашим соотечественникам Нобелевскую премию по физике в 1964 году.
Итак, поставим себя на место Гюйгенса, уверенного, что свет распространяется волнами, и разберем каждый из сказанных терминов по отдельности:
• когерентность означает, что все волны в этом пучке имеют одинаковую фазу, то есть не набегают и не отстают друг от друга;
• монохроматичность ведет к тому, что волны оказываются точно одного цвета, без малейших отклонений;
• в отличие от волн в море, световые волны могут колебаться в разных пространственных направлениях, а поляризация как раз и говорит о том, что какое-то из этих направлений свет почему-то «считает» предпочтительным;
• узконаправленность является больше делом техники, тем не менее у лазера есть впечатляющее (по крайней мере для Гюйгенса) свойство самофокусироваться.
Итак, поставим себя на место Гюйгенса, уверенного, что свет распространяется волнами, и разберем каждый из сказанных терминов по отдельности:
• когерентность означает, что все волны в этом пучке имеют одинаковую фазу, то есть не набегают и не отстают друг от друга;
• монохроматичность ведет к тому, что волны оказываются точно одного цвета, без малейших отклонений;
• в отличие от волн в море, световые волны могут колебаться в разных пространственных направлениях, а поляризация как раз и говорит о том, что какое-то из этих направлений свет почему-то «считает» предпочтительным;
• узконаправленность является больше делом техники, тем не менее у лазера есть впечатляющее (по крайней мере для Гюйгенса) свойство самофокусироваться.
Что же получается? Мы имеем световой океан, заполненный четко следующими друг за другом абсолютно одинаковыми волнами. Сами понимаете, что даже человек с полным отсутствием физического воображения, каким считает Леонарда Шелдон, способен придумать тысячу применений такому прибору, из которых кипячение жестянки с супом будет далеко не самым интересным.
Но все же мы еще не ответили на вопрос, что находится внутри у этой штуковины. Для ответа вспомним предыдущий параграф, а именно ту его часть, где говорится, что все сущее обязано иметь свою самую малую часть. Такой малой частью для света является фотон, причем процессы излучения и поглощения этих фотонов квантовыми объектами носят сильно отличающийся от классического характер. Главным тут является то, что любой объект, будь то молекула или атом, не может ни излучить, ни запросто поглотить фотон произвольной энергии[34]. Испускаемая энергия обязана иметь одно из строго определенных значений. А в случае поглощения атом склонен «выбирать», какой фотон он согласен «принять», и он однозначно любит те фотоны, энергия которых близка к той, которую он сам излучает.
Поначалу это может показаться неудобным, но именно тут и находится ключ к тому, чтобы создать источник излучения с вышеописанными свойствами. Надо просто подойти к этому явлению с другого конца и спросить: «А что будет, если в веществе уже есть какое-то количество возбужденных, готовых излучиться фотонов?» Оказывается, что такие фотоны испускаются с той же легкостью, с которой на голову великих ученых падают созревшие яблоки, особенно в том случае, если мимо пролетает их собрат с таким же количеством энергии. Самое приятное следствие этого заключается в том, что «сорванный с ветки» фотон оказывается полностью идентичным пролетевшему. Это явление, получившее название индуцированного излучения, и лежит в основе действия лазера.
К сожалению, как это часто бывает, от понимания принципа до создания работающего лазера прошло больше пятидесяти лет, что, впрочем, еще не самый впечатляющий разрыв между идеей и ее воплощением в физике. Дело в том, что для создания лазера были нужны две вещи: первое — переполненная возбужденными фотонами, или, другими словами, накачанная среда, и второе — резонатор, который не дал бы фотонам выскочить из накачанного объема раньше, чем они сами в свою очередь заставят кого-то из своих соседей тоже излучить. Для накачки рабочего тела было предложено много различных методов, но наиболее простым оказался метод оптической накачки (автор которого, кстати, тоже не остался без Нобелевской премии). В этом случае объем, в котором находятся атомы, облучается источником света, длина волны которого близка к расстоянию между уровнями вещества будущего лазера. Как мы помним, такие фотоны атомам симпатичны, и они поглощают их, накачивая вещество, как рота солдат, проходя по мосту в ногу, раскачивает мост.
Если говорить начистоту, таким методом не удается получить сколь-нибудь существенного количества атомов в неравновесном состоянии, так как возбужденная таким методом среда немедленно излучает. Но если между основным и нагретым нами уровнем имеется еще один, сравнительно долго живущий, то атомы, скатываясь на него, оказываются в ловушке. Сверху напирают их высоковозбужденные соседи, а падать вниз на основное состояние им еще рановато. Именно эта схема, получившая название трехуровневой накачки, и была реализована в первом рубиновом лазере.
Что же касается резонатора, упрощенно его можно представить как два параллельных зеркала, между которыми и ходит наша постепенно разгоняющаяся волна. Очень важным требованием оказывается строго определенное расстояние между зеркалами — тогда даже при многократном отражении каждой точки волна будет проходить с одной и той же фазой, а ее минимумы и максимумы будут совпадать.
По поводу применения лазеров любой может рассказать достаточно много, просто оглянувшись вокруг. Мы же остановимся на продолжении идеи Леонарда с консервной банкой. Действительно, лазеры позволяют концентрировать достаточно мощные пучки излучения в рекордно малом объеме, поэтому можно поразмыслить над тем, что нам нужно так сильно нагревать. Один из возможных примеров — термоядерный синтез, в случае удачного осуществления которого человечество получит безопасный и практически неисчерпаемый источник энергии. И, опять же, положа руку на сердце, ученые уже несколько раз получали результат, пока, правда, только в виде бомбы. А вот с получением управляемой термоядерной реакции не ладится уже очень долго. С одной из главных трудностей на пути к ее осуществлению, а именно созданию в малом объеме сверхвысокой температуры, — и могут помочь справиться лазеры, только вместо упаковки супа нагревать придется газообразный гелий, и не до 100 градусов, а до температуры немногим меньше температуры Солнца. Сразу видно, что эта задачка будет существенно посложнее.
Что же касается темной материи, то это вещь совсем из другой области (кажется, Леонард и правда хватается то за одно, то за другое). Заниматься этим стоит скорее Раджу, как астрофизику, а не тратить время на поиски следов суперструнной теории в гамма-вспышках. Впрочем, это тема следующего параграфа.
Радж Наблюдательная астрономия и все-таки темная материяКогда речь заходит о Радже, сразу вспоминается Киплинг с его словами о том, что Западу и Востоку не сойтись. Ну, скажите на милость, зачем человеку заниматься находящимися в глобальном кризисе суперструнами вместо того, чтобы оставаться в лоне наблюдательной астрономии, переживающей второе рождение?
Но об этом мы поговорим чуть позже, а сейчас займемся вплотную темной материей, тем более, что в сериале она упоминается достаточно часто. Так что это за зверь, и почему он такой темный?
История эта началась в 1937 году, когда астроном Цвикки (кстати, работавший в том же Калифорнийском технологическом университете, что и наши «ботаники») внимательно присмотрелся к скоплению галактик в созвездии Волос Вероники и применил к нему известную теорему о вириале. В нашем случае эта теорема связывает скорость вращения галактик друг относительно друга с суммарной массой всего скопления. После всех проделанных вычислений оказалось, что галактики вращаются с такой скоростью, что сила гравитации просто не способна удержать их вместе. И для того, чтобы скопление не разлетелось на мелкие кусочки[35], его масса должна быть существенно больше, раз эдак в 500. Тут надо заметить, что до Цвикки молчаливо предполагалось, что вещество, если уж оно существует, должно как-то себя проявлять, а не просто болтаться бесполезной грудой в пространстве. Представьте себе ощущения только что отлипших от окуляров своих приборов астрономов, когда им навязывают факт, что все, что они видят, составляет лишь малую часть огромного пирога, называющегося Вселенной. Естественно, про открытие Цвикки постарались забыть, и на сорок лет в астрономии восстановилось хрупкое спокойствие. Впрочем, также понятно, что чем более новые приборы становились доступны для развлечения ученых, тем сложнее было утаить шило в мешке.
Гром грянул в 1975 году, когда молодые астрономы Вера Рубин и Кент Форд сделали заявление, отмахнуться от которого так просто уже не получилось. Для того, чтобы понять, что они там «наспектрометрировали», нам стоит слегка коснуться школьного курса физики. Если мы напряжемся, то вспомним, что сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому скорость одного объекта, вращающегося вокруг другого, уменьшается с увеличением расстояния между ними. Но, если мы захотим измерить скорости вращающихся объектов уже внутри тяготеющей массы, например, Земли, результат будет отличаться. С этой целью можно провести следующий мысленный эксперимент. Начнем бурить круговые, проходящие по экватору туннели под поверхностью Земли, все глубже зарываясь в нее и приближаясь к центру. Мы с удивлением обнаружим, что скорости объектов, запущенных по этим искусственным, вырезанным в толще планеты орбитам окажутся одинаковыми. В этом случае уменьшение эффективной массы Земли компенсируется приближением к ее центру. Собственно это и обнаружили Рубин и Форд применительно к спиральным галактикам. Большая часть светящегося вещества в них находится ближе к их яркому и взрывающемуся центру[36], и скорость звезд на большом удалении от него по идее должна быть меньше. На самом же деле она оказывается практически одинаковой вдоль всего рукава галактики, что означает и одинаковую плотность материи. На рис. 2 схематично показан основной вывод Рубин и Форда: кривая А отвечает веществу, сосредоточенному в центре, а B — экспериментально полученный результат. Работа была проделана очень серьезная и в дальнейшем неоднократно подтверждалась для всех из подвергнутых этой процедуре галактик, так что даже самым упертым скептикам пришлось согласиться с доводами в пользу скрытой массы. В настоящий момент считается, что все видимое вещество — пульсары, звезды, планеты, межзвездный газ, кометы, астероиды и прочее — вместе составляют не более 20 % от всей материи Вселенной.