Управленческие решения - Денис Лапыгин 15 стр.

Вербальная модель логической системы в таком случае звучит так: «Имеется логическая система с двумя входами и одним выходом, выполняющая функцию конъюнкции сигналов входов и отрицание результата, заключающуюся в том, что ложное состояние выхода обеспечивается тогда и только тогда, когда состояния двух входов истинны, в противном случае (при иных комбинациях состояний входов) состояние выхода истинно. Состояние неопределенности не возникает ни при каких комбинациях состояний входов». При этом исследователя не интересует элементный состав и структура, а также принцип преобразования сигналов, ему важно лишь, какую функцию выполняет система, для чего она служит.

8.6. Единство анализа и синтеза как метод познания

Анализ и синтез – два взаимосвязанных метода, позволяющих определить элементный состав системы, ее структуру и функциональные зависимости между элементами.

Единство анализа и синтеза легко представить, если рассмотреть его на примере дерева эффективности управляющего решения (рис. 8.8).

На нулевом уровне дерева показатель эффективности УР выражается отношением эффекта от его реализации к сумме затрат на разработку и реализацию.

Анализ эффекта от реализации УР, а также затрат на разработку и реализацию УР дает исследователю состав системы, структура формируется с применением синтеза и позволяет построить математическую модель с использованием весов, входящих в перечисленные категории элементов. Это значит, что если в качестве эффекта от реализации использовать степени достижения целей УР, выраженные количественно и проранжированные по значимости и разделить на сумму затрат ресурсов, то в результате будет синтезирована математическая модель эффективности УР. При этом затрачиваемые ресурсы тоже могут быть проранжированны по принципу приоритетности использования. Например, человеческие ресурсы могут быть в наличии, а вот финансовые придется изыскивать, «перебрасывать» из других источников возникновения затрат, что может привести к появлению новых проблем. Таким образом, можно получить относительные коэффициенты эффективности УР, позволяющие сравнивать альтернативы.

8.7. Подход к исследованию операций

Под операцией понимают любое целенаправленное действие. Цель (или цели) операции при этом формируются субъектами целеполагания. Под исследованием операций (ИО) понимают обоснование решений, принимаемых во всех областях целенаправленной деятельности человека, путем применения математических количественных моделей и методов.

Задача ИО состоит в том, чтобы найти оптимальный способ достижения цели или целей. Ю. Б. Геймер ввел новый термин «теория исследования операций» для того, чтобы подчеркнуть необходимость и объективное существование концепций теории и общей методологии при решении задач выбора различной природы.

Несмотря на то что теория ИО широко использует математические методы, главное содержание дисциплины – сложные задачи выбора, их математическая формализация.

О. И. Ларичев приводит две классические задачи, решаемые методами исследования операций, со ссылкой на первоисточник.[43] Еще более обобщим приведенные задачи.

Задача 1. Постановка обобщенной транспортной задачи.

Дано. Транспортная компания, занимающаяся перевозками пассажиров по разным маршрутам. Известны потоки пассажиров между различными пунктами и общее число имеющихся транспортных средств разных типов.

Найти. Сколько транспортных средств и какой вместимости должно обслуживать различные маршруты так, чтобы расходы на их обслуживание были минимальны?

Задача 2. Постановка задачи о назначениях.

Дано. Число работ; стоимость выполнения каждой из работ каждым исполнителем.

Найти. Распределение работ так, чтобы суммарная стоимость их выполнения была минимальной и при этом каждый исполнитель выполнял одну работу.

Рассмотрим процесс оптимизации системно, определив модель «черного ящика» и далее модели состава (методы) и функциональные модели (в какой последовательности и как применяются методы).

На входе в систему ИО должны быть:

● цель операции;

● запас активных средств, доступных для проведения операции;

● множество альтернатив (способов использования ресурсов);

● критерий (количественно выраженная цель, на соответствие которой сначала проверяются альтернативы – это фильтрация, и по которой затем сравниваются – это оценка);

● совокупность всех ограничений и условий.

Изучение операции проводится исследователем с позиции его информированности с учетом возможного обновления информации, которая предоставляется оперирующей стороной.

На выходе системы исследования операций (СИО) – модель поведения, в результате следования которой цель операции будет достигнута с минимальными или максимальными показателями по критерию оценки (например, минимизация убытков или максимизация прибыли; минимизация издержек или максимизация показателя качества товара и т. п.).

Нетрудно заметить, что в приведенном выше примере минимизация издержек и максимизация качества товара – взаимоисключающие критерии оценки. Это означает, что одновременная оптимизация УР по данным критериям невозможна и увеличение одного показателя требует уменьшения другого. Возникает вопрос: какое соотношение между оценками по критериям наилучшее, отвечающее максимальной степени достижения целей?

Ответ на вопрос, какое приращение себестоимости оправдывает приращение качества выпускаемого товара, может быть дан лишь экспертами (людьми, обладающими уникальным процедуральным знанием) на основе их интуиции, т. е. опыта, носящего подсознательный характер. Наличие слабоформализуемых или неформализуемых факторов, порой скрытых, поскольку эксперт и сам не знает, на основании чего ставит ту или иную оценку, позволяет говорить о математических моделях и методах оптимизации УР как о методах поддержки принятия решений, а не как о методах их безусловного выбора.

Всегда существуют условия, не учтенные в модели, например при двух критериях – себестоимость и качество в случае, если предприятие придерживается стратегии минимизации издержек, то будут доминировать альтернативы с более высокими оценками по критерию себестоимости (обеспечивающие более низкую себестоимость), при этом небольшая потеря в качестве будет приемлема. Если предприятие придерживается стратегии фокусирования на элитном клиенте, то даже значительное увеличение себестоимости продукции приемлемо, если при этом будет обеспечиваться ее наивысшее качество.

Методы ИО достаточно подробно описаны в специальной литературе. Мы остановимся на трех главных направлениях теории ИО, выделяемых коллективом авторов, соответствующих трем этапам РУР и всегда присутствующих в исследовании.

Этап 1. Построение модели. Описание процесса языком чисел. При этом одна и та же модель может описывать различные по предметному содержанию (элементному составу) операции, укладывающиеся по структурному и функциональному содержанию в математическую модель.

Этап 2. Постановка задачи операции. Данный этап характеризуется как задача формализованной постановки проблемы и предполагает формирование ее целей и их формализацию, т. е. количественное выражение в виде числовой модели. В общем случае задачей ИО может быть:

● анализ неопределенностей и ограничений;

● формирование задачи оптимизации, выраженной проблемой поиска таких значений переменных, входящих в математическую модель, которые обеспечивали бы максимальную эффективность операции или, говоря языком математики, максимумов некоторой функции, отражающей исследуемое явление или процесс.

Этап 3. Собственно оптимизация. Поиск максимумов функции f(x) с применением математических методов. В некоторых случаях использование лишь математического аппарата оказывается неприемлемым в силу невозможности формализации некоторых параметров проблемной ситуации. В таких случаях комбинируют математические методы и эвристические и говорят о системе поддержки РУР методами ИО (рис. 8.9). Таким образом, эксперты и аналитики представляют собой подсистему поддержки РУР, обеспечивая ЛПР требуемой для принятия решения информацией.

Напомним основные этапы решения задачи в исследовании операций.[44]

1) построение модели исследуемого объекта, явления или процесса;

2) выбор критерия оптимальности;

3) нахождение оптимального решения.

Особенности подхода исследования операций заключаются в следующем.

Напомним основные этапы решения задачи в исследовании операций.[44]

1) построение модели исследуемого объекта, явления или процесса;

2) выбор критерия оптимальности;

3) нахождение оптимального решения.

Особенности подхода исследования операций заключаются в следующем.

1. Применение подхода ИО при условии объективности модели позволяет получить оптимальное и единственно возможное решение.

2. Несмотря на то что окончательный выбор осуществляет ЛПР, в процессе РУР ему отводится роль заказчика решения и информатора. Поиском оптимального решения занимаются аналитики.

3. Объективная модель проблемной ситуации, целевая ориентация процесса разработки УР и поиска оптимального решения с опорой на научные методы анализа ситуации и синтеза решения позволяют говорить о существовании «объективного критерия успехов в применении методов исследования операций».

8.8. Аналитический метод РУР

Аналитический метод РУР основан на использовании в качестве модели проблемной ситуации математических или логических зависимостей в виде формул, графиков, таблиц, статей уставных документов и законодательных актов. Другими словами, в качестве исходной принимается такая информация, на основе которой можно осуществить точный выбор решения и разработать правила и инструкции УР. Основой для РУР служит ситуация, описанная формальными документами, отражающими реальную ситуацию.

Аналитический метод РУР применяется в тех случаях, когда проблемная ситуация структурирована, например, обнаружена ошибка бухгалтерского учета – требуется привлечь аудиторов для проведения проверки. Процесс принятия решения в таком случае выглядит так, как изображено на рис. 8.10.

Регламентирующие условия, таким образом, либо уже содержат альтернативы, как правило, единственное решение, либо определяют правила выбора, согласно которому принимается решение.

Э. А. Смирнов определяет следующие условия применения данного метода:

● неограниченный штат работников организации или ее подразделений;

● неограниченное время РУР;

● высокая достоверность и эффективность математических или логических зависимостей, а также большое доверие к ним со стороны руководителя;

● подготовка и реализация типовых УР.

8.9. Статистический метод РУР

Статистический метод РУР предполагает использование в качестве модели решения информацию о прошлом удачном опыте каких-либо организаций при подготовке и реализации УР.

Данный метод используется на стадии разработки и предполагает, по существу, анализ опыта, представленного в различных формах (например, электронные публикации, интервью с управляющими предприятий и др.). Всевозможные симпозиумы, конференции, собрания (формальные мероприятия), а также рыбалка, баня, охота, иные виды совместного отдыха (неформальные мероприятия) создают специфическую атмосферу для обмена так называемым экспертными знаниями в области управления вообще и РУР в частности. Процесс РУР при этом может выглядеть так, как показано на рис. 8.11.

8.10. Метод математического программирования РУР

Метод математического программирования выделен как самостоятельный из числа аналитических методов в силу его значимости при разработке обоснований для стратегических УР.

Метод включает систему формул и правил расчетов для нахождения условных экстремумов при анализе экономических процессов. Такие процессы описываются в виде системы уравнений. Процедура расчетов носит название математического программирования. Суть данного метода заключается в формализации исследуемых процессов и построении математической модели в виде системы уравнений и неравенств. Схематично процесс РУР методом математического программирования можно представить так, как это показано на рис. 8.12.

Особенность этого метода состоит в том, что он применим только в случаях, когда возможна формализация проблемной ситуации. Но даже в этом случае данному методу отводится вспомогательная роль, а решение принимается с учетом расчетов, которые лишь помогают ЛПР обосновать тот или иной выбор.

8.11. Матричный метод РУР

Принятие решения на основе матричного метода сводится к осуществлению выбора с учетом интересов всех заинтересованных сторон. Схематично процесс РУР при этом выглядит так, как это показано на рис. 8.13.

На рисунке 8.13 показано, что существует некоторое множество решений, удовлетворяющих все стороны-участники. Отказ сторон-участников от части своих интересов позволяет принять компромиссное решение, которое возможно только при достижении консенсуса (общего согласия по спорным вопросам). Принятие конфликтных решений, не учитывающих и попирающих интересы других заинтересованных лиц, ведет к обострению деловых отношений и конфронтации. Лучшее соотношение интересов достигается проведением опросов, интервью, референдумов, совещаний и деловых встреч, рассмотрением мнений сторон, писем, жалоб и т. п.

8.12. Исследование решений на множестве Парето

Идея построения множества Парето (рис. 8.14) возникла при появлении многокритериальных задач выбора. Визуализация множества предоставляет ЛПР возможность сравнивать предпочтительность альтернатив A1,…, An, в данном случае n = 3 (сравниваются четыре альтернативы), по двум критериям C1 и C2. Альтернатива A3 называется доминируемой всеми альтернативами, поскольку она хуже других хотя бы по одному критерию. Альтернативы A1 и A2 – доминирующие соответственно и при этом равнозначные (равные по предпочтительности) при прочих равных условиях. Выбор одной из альтернатив A1 или A2 осуществляется по дополнительному критерию; исходя из личных предпочтений; исходя из существующих ограничений.

Раздел III Методы разработки рациональных решений

Тема 9 Постановка задачи решения проблем

9.1. Понятие «проблема» и «проблемная ситуация» в системах управления

Перечислим ряд определений понятия «проблема», приведенных в различных источниках.

«Под проблемами обычно понимают противоречия, требующие разрешения, это своего рода трудности по преодолению трудностей».[45]

«Проблема – понятие, характеризующее разницу между действительным и желаемым состоянием объекта».[46]

«Проблема – теоретический или практический вопрос, требующий разрешения, исследования».[47]

«Проблема – это ведущее противоречие цели и ситуации, определяющее движение или изменение ситуации в направлении цели. Иначе говоря, проблема – это противоречие, требующее первоочередного разрешения».[48]

«Наличие проблемы – критическое рассогласование между желаемым положением и реальным».[49]

Попробуем на основе вышеизложенного дать общее определение понятия «проблема».

Проблема есть неудовлетворительное состояние системы (организации, подразделения и т. п.), противоречие, требующее разрешения.

В некоторых случаях руководители организаций склонны называть проблемами некие симптомы – признаки существования патологии, что в свою очередь и является проблемой, но сами по себе симптомы не содержат противоречий или выраженных причинно-следственных связей.

Проблема – это связь между двумя явлениями, содержащая противоречие и носящая деструктивный характер по отношению к целям организации.

Опираясь на определение понятия «стратегия» как модели достижения целей организации, дадим определение понятия «стратегическая проблема».

Стратегическая проблема – это неудовлетворительное состояние системы, вызванное противоречиями между целями организации как системы и целями внешней среды (местного сообщества, конкурентов, потребителей, поставщиков, компаньонов, государства).

Верным будет и такое определение.