Существуют две разновидности климатических моделей – аналоговые (статистические) и детерминистские. Аналоговые модели используют архивы данных измерений климатических элементов (температура воздуха, воды и почвы, скорость и направление ветра, интенсивность осадков, тип и балл облачности и др.) в данной области в течение продолжительного времени. Это «черный ящик», в котором устанавливаются статистические связи между «входящими» изменениями климатоформирующих факторов (обычно в большом регионе) и «выходящими» климатическими элементами в какойто его части или в отдельной точке – на метеостанции. Например, установив скорость увеличения приземной температуры Западной Сибири в период 1976–2010 гг. (см. прямую на рис. 2) и предположив, что она и далее будет расти с той же скоростью, мы легко определим ее значение в г. Омске в 2030 или 2040 г. По своей сути аналоговые модели являются диагностическими, т. е. численно отражают существующее и зафиксированное измерениями положение дел, но они мало пригодны для прогнозирования и «работают» только при сохранении связей в климатической системе региона в рассматриваемый период времени.
Приведем «гастрономическую» аналогию. Положим, вам предстоит отсутствовать пять дней. Дома остается ваш достаточно взрослый ребенок, который обожает сосиски и в среднем за обедом съедает по три штуки. Спрогнозировав расход, вы оставляете в холодильнике 15 сосисок. Если размеренный уклад жизни вашего чада сохранится – всё в порядке. А если условия хозяйствования поменяются? И отсутствие родительского контроля повлечет за собой повышенную активность, а с ней – усиление среднестатистического аппетита до размера волчьего?
Значительно более распространены детерминистские модели. Построение такой модели начинается с определения системы уравнений, являющихся математическим описанием законов физики, действующих в климатической системе. Основные физические законы хорошо известны многим еще со школьной скамьи – это второй закон Ньютона, первое начало термодинамики, закон сохранения массы и др. Трудность состоит в том, что применительно к жидкостям, движущимся на сфере (а таковыми в допустимом приближении являются и атмосферный воздух, и вода в океане), математическая запись этих законов существенно усложняется. Появляется необходимость использования так называемых дифференциальных уравнений в частных производных, решить которые привычным способом – аналитически, написав ответ в виде формулы, – невозможно. Здесь приходит на помощь специальный раздел математики – вычислительная математика. Ее методы позволяют с определенной точностью приблизить – аппроксимировать – дифференциальные уравнения с помощью алгебраических уравнений, аналитическое решение которых затрудняется уже лишь их количеством, которое и определяет точность аппроксимации.
Существуют разные способы аппроксимации дифференциальных уравнений, описывающих движение атмосферы и океана. Проще всего представить себе такой: вся атмосфера и весь океан разбиваются на слои (обычно толщина этих слоев значительно убывает по мере приближения к поверхности раздела атмосферы и океана); затем параллели и меридианы рассекают эти слои на «кубики», которых тем больше, чем меньшее угловое расстояние задается между параллелями и меридианами. Количество «кубиков» или, как их называют, ячеек характеризует пространственное разрешение модели. Чем больше размеры ячейки и, следовательно, меньше их общее число, тем грубее модель описывает реальные процессы, так как внутри ячейки никакие изменения не учитываются. К примеру, если в один «кубик» поместить всю Московскую область, то окажется, что во всех ее концах одна и та же температура и одинаковый по силе и направлению ветер. Решив таким образом сформированную систему алгебраических уравнений, мы получим набор (для каждой ячейки свой!) взаимосогласованных значений искомых климатических величин. Совокупность этих наборов характеризует состояние климатической системы в конкретный момент времени. Для того чтобы узнать, как изменятся значения величин в каждом из наборов через некоторый заданный промежуток времени, нужно снова решить ту же систему алгебраических уравнений, но на сей раз ее коэффициенты будут сформированы, исходя из уже вычисленных нами значений климатических величин и с учетом продолжительности заданного промежутка времени. Выбранный нами промежуток времени называется шагом модели по времени.
К сожалению, в соответствии с методами вычислительной математики, выбор величины шага по времени, как правило, жестко связан с размерами наших «кубиков», поэтому уменьшая габариты модельной ячейки (увеличивая количество алгебраических уравнений в системе), мы часто обрекаем себя на измельчение шага по времени, а значит, на рост объема вычислений, так как нашу систему придется решать большее число раз.
Многократно повторяя эту процедуру, можно вычислить последовательность наборов климатических величин, описывающих эволюцию состояния климатической системы. Выбор сетки – набора узлов, в которых нужно определить значения неизвестных (климатических элементов), – всегда компромисс между желанием сократить расстояние между узлами (тем самым улучшив точность расчетов, но значительно увеличив объем вычислений) и возможностями компьютера. Быстродействие в данном случае является определяющим фактором: скажите, кому нужен даже очень точный прогноз на завтра, если получен он будет не ранее, чем послезавтра? Не вдаваясь в подробности, заметим, что в современных глобальных климатических моделях расстояния между узлами составляют 200–300 км по горизонтали и около одного километра по вертикали в атмосфере и 50–200 км и 200–400 м соответственно в океане.
Системы таких алгебраических уравнений огромны, поэтому решать эти уравнения «вручную» невозможно, зато именно такие уравнения подвластны компьютерам. Для этого необходимо лишь представить их на «понятном» компьютеру языке – в виде компьютерной программы. Все остальное определяется только мощностью и быстродействием компьютера.
Задачу компьютеру можно облегчить разными способами, начиная с упрощения исходной системы уравнений (например, исключая описания процессов, которые в рамках поставленной задачи не очень важны), оптимизируя вычислительные алгоритмы (допустим, уменьшая пространственное разрешение модели) и кончая совершенствованием компьютерной программы (учитывая особенности используемого компьютера – количество работающих одновременно процессоров, объем оперативной памяти и т. д.).
Очевидно, определение исходной системы уравнений – задача физика, разработка вычислительного алгоритма – ответственность математика, а создание компьютерной программы – искусство программиста. По этой причине для создания климатической модели, проведения исследований с ее помощью и, главное, анализа полученных модельных результатов одного человека недостаточно. Моделирование климата на современном уровне – задача, с которой способна справиться лишь группа специалистов в указанных областях. По мере развития климатической модели возникает потребность все в новых специалистах – химиках, биологах и др.
Детерминистские (физико-биохимические) модели наиболее часто сегодня используются при изучении климата.
Их можно разделить на три основных класса (в порядке возрастания сложности): (1) простые климатические модели, в частности двумерные (учитывающие только изменения климатических величин с высотой и от полюса до полюса), одномерные (определяющие лишь изменения климатических параметров с высотой) или даже нульмерные (для одной точки пространства); (2) так называемые модели промежуточной сложности и, наконец, (3) сложные трехмерные модели совместной циркуляции атмосферы и океана, занимающие высшую ступень в иерархии климатических моделей.
В настоящее время наиболее мощным и одновременно перспективным инструментом оценки возможных в будущем изменений климата большинство специалистов считают глобальные объединенные модели общей циркуляции атмосферы и океана. Такие модели воспроизводят климатически значимые процессы и обратные связи между ними, благодаря чему позволяют оценивать будущие состояния климатической системы.
Простые модели могут быть использованы сами по себе (например, для оценки эффектов сокращения выбросов в атмосферу в соответствии с международными договоренностями), либо как часть так называемых моделей совокупной оценки, например для анализа стоимости подобных сокращений выбросов. Необходимые для работы простых моделей параметры подбираются или из данных измерений, или из результатов расчетов по более сложным моделям общей циркуляции атмосферы и океана, ледниковых моделей и т. п.
В настоящее время наиболее мощным и одновременно перспективным инструментом оценки возможных в будущем изменений климата большинство специалистов считают глобальные объединенные модели общей циркуляции атмосферы и океана. Такие модели воспроизводят климатически значимые процессы и обратные связи между ними, благодаря чему позволяют оценивать будущие состояния климатической системы.
Простые модели могут быть использованы сами по себе (например, для оценки эффектов сокращения выбросов в атмосферу в соответствии с международными договоренностями), либо как часть так называемых моделей совокупной оценки, например для анализа стоимости подобных сокращений выбросов. Необходимые для работы простых моделей параметры подбираются или из данных измерений, или из результатов расчетов по более сложным моделям общей циркуляции атмосферы и океана, ледниковых моделей и т. п.
Модели промежуточной сложности не столько уступают моделям общей циркуляции атмосферы и океана в количестве описываемых процессов, сколько превосходят их в степени упрощенности этих описаний. Модели промежуточной сложности полезны в исследованиях отдельных физических процессов, их взаимодействий и обратных связей между ними, они также применяются в исследованиях палеоклимата (климата далеких прошлых эпох). Основным преимуществом моделей, находящихся на более низких ступенях иерархии, является их вычислительная эффективность, что позволяет проводить с простыми моделями и моделями промежуточной сложности многочисленные расчеты при различных дополнительных предположениях, а также осуществлять на их основе вычисления, охватывающие сравнительно долгие (от тысячи лет и более) сроки в истории климата Земли. Использование простых моделей и моделей промежуточной сложности в исследованиях возможных изменений климата в будущем носит вспомогательный характер.
Усовершенствование детерминистских моделей происходит традиционно – от простого к сложному. Напомним, что первые гидродинамические модели были сформулированы в СССР в 1930-е гг. Н. Е. Кочиным и в 1940-е гг. И. А. Кибелем, но для их полноценной реализации в ту пору не хватало вычислительных ресурсов. Об эволюции детерминистских моделей в последней четверти ХХ в. можно судить, обратившись к следующей таблице.
Таблица 5. Этапы развития климатических моделей
Стартовав с рассмотрения состояния одной лишь атмосферы, к концу ХХ в. модели уже включали в себя особенности земного рельефа, учитывали углеродный цикл и различные виды аэрозолей, состояние океана и морского льда. Сегодня во многие климатические модели включены и блоки атмосферной химии. При этом развитие моделей происходит не только вширь (за счет увеличения количества блоков), но и вглубь (совершенствуется качество ранее включенных блоков). Таким образом, современные модели уже в состоянии учесть многие сложнейшие процессы и явления, происходящие в климатической системе Земли. Нелишне добавить, что развитию моделей в значительной степени способствует регулярно проводимое сравнение полученных с их помощью результатов в рамках международных программ.
Возникает закономерный вопрос: если модели уже сегодня достаточно хороши и с каждым годом становятся все лучше, откуда берется недоверие к ним?
Пожалуй, самая банальная причина заключается в неудачных прогнозах погоды, о которых мы уже упоминали. «Подливают масла в огонь» и климатологи-практики, занятые непосредственно мониторингом, обработкой и анализом данных наблюдений. Для них результаты измерений – единственно объективное отражение действительности, а построение моделей – забава «не знающих жизни» теоретиков.
Другим поводом к недоверию служат публичные ошибки. Так, к примеру, в феврале 2006 г. по инициативе Би-би-си каждый владелец персонального компьютера мог получить копию сложной модели, разработанной в Центре прогнозирования и исследования климата в Экстере, и с ее помощью самостоятельно рассчитать изменение климата Великобритании в период 1920–2080 гг. Откликнулись около 200 тыс. пользователей. Однако создатели программы забыли заложить часть необходимых для ее работы данных. А когда каких-то значений, необходимых для расчетов, не хватает, компьютер восполняет дефицит числами, не имеющими никакого отношения к реальным величинам этого параметра. При этом формально модель продолжает работать, но результаты выдает, конечно же, неверные. В упомянутой ситуации потепление климата Британии «пошло» беспрецедентно высокими темпами, и модель, «добравшись» до 2013 г., не смогла продолжать вычисления и остановилась. Свидетелями этой ошибки оказались сразу 200 тыс. человек! Безусловно, от ошибок никто не застрахован, но когда они столь растиражированы, возникает сомнение в способности создателя уверенно управлять своим детищем.
Еще одна причина кроется в неспособности существующих моделей отражать некоторые реально происходящие в климатической системе процессы. Известно, например, что все попытки модельно воспроизвести антарктическую «озоновую дыру» сразу после ее обнаружения в середине 1980-х гг. завершились неудачей. Экспресс-анализ показал, что та неудача была обусловлена неучетом в моделях гетерогенных (протекающих на поверхности аэрозольных частиц) химических реакций, играющих определяющую роль в балансе стратосферного полярного озона в весенние месяцы. Поговорка гласит: «Падая и вставая, ты растешь». Так и модели совершенствуются по мере отыскания объяснений еще вчера необъяснимым фактам.
Не способствуют популярности моделей и расхождения модельных оценок (иногда оказывающихся даже противоположными) у разных авторов. В ходе вышеупомянутых международных сравнений в десятки созданных в разных странах моделей закладываются одни и те же входные параметры, после чего синхронно производятся заранее оговоренные расчеты (например, для определения, какие значения примут модельные неизвестные через 10 расчетных лет). В итоге построенные на одних и тех же физических законах модели дают неодинаковые результаты. Безусловно, это может быть следствием ошибки по недосмотру или из-за пренебрежения каким-либо природным явлением в конкретной модели. Но скорее всего корень зла заключается в различиях приближенных модельных описаний сложных («проблемных») или плохо изученных процессов.
Яркой иллюстрацией к сказанному служит «проблемная» облачность. Состояние облачности оказывает огромное влияние на климат, и потому ни одна климатическая модель не может обойтись без ее учета. В то же время формирование облачности происходит с участием химических, радиационных, динамических и многих других процессов, имеющих масштабы от микрофизического до глобального. Достаточно полно описать этот комплекс процессов со всеми их хитросплетениями не в силах ни одна современная модель. А потому создатели моделей вынуждены лишь приближенно описывать («параметризовать») результаты участия этих процессов в формировании облачности, связывая их с моделируемыми величинами. Разумеется, авторы заботятся о том, чтобы в результате работы их параметризаций полученная картина облачности максимально походила на наблюдаемую, но упомянутые упрощения неизбежно вносят в нее заметные искажения – у каждой модели свои. Увы, таких малоизученных или просто «слишком сложных» для современных моделей процессов пока еще достаточно много.
Наконец, нет уверенности в том, что связи и взаимодействия, положенные в основу модели при ее составлении, сохранятся в будущем. В основном это относится к аналоговым моделям, строящимся на данных продолжительных измерений в данном регионе. Известны случаи, когда аналоговые модели климата и прогноза его изменений даже использовали результаты исследований климата далекого прошлого для отыскания их сходства с современным состоянием и характеристиками отдельных частей климатической системы.
Такие прогнозы составлялись академиком М. И. Будыко с сотрудниками в 1960–70-х гг. для изменений климата Северного полушария по аналогам состояний климатического оптимума плейстоцена (периода примерно 6 тыс. лет до н. э.) и микулинского межледниковья (125–130 тыс. лет до н. э.). Согласно палеореконструкциям, в первый из этих периодов средняя температура приземного воздуха в средних северных широтах была на 1,0–1,5 °C, а во второй – на 2,0–2,5 °C выше ее значения в середине ХХ в. Эти реконструкции, по мнению авторов, могли соответствовать климатическим условиям начала и середины ХХI века. В развитие этого подхода были осуществлены прогнозы изменений климатического режима средних и высоких северных широт в конце ХХ – начале ХХI в. Прогноз, сделанный с помощью палеоаналоговой и статистической моделей, предсказывавший максимальное потепление в нижней атмосфере околополюсных районов Европы и Западной Евразии зимой, не оправдался. Наблюдения последних десятилетий показали максимальное потепление на материках в средних широтах зимой (в России – западнее озера Байкал), но не около полюса. Причина такого расхождения результатов – использование в указанных моделях данных наблюдений за реальным зимним потеплением в средних широтах и на западе Евразийского сектора Арктики 1930–40-х гг. Тогда, как и в палеоклимате 6 тыс. и 125 тыс. лет до н. э., измеренная концентрация углекислого газа в атмосфере не превосходила 300–310 ppm (300–310 молекул CO2 на миллион молекул газов воздуха). Регулярные современные измерения концентрации CO2 дают значительно большую величину – 370–390 ppm концентрации этого ныне основного парникового газа. Так заметное неучтенное различие даже одной, но важной климатической величины может привести к неудаче прогноза. И напротив, современные детерминистские модели, учитывающие этот рост CO2, правильно предсказали наблюдаемые в средних широтах потепление над материками зимой и летнее уменьшение осадков.