Золотое сечение. Божественная пропорция
Существуют вещи, которые практически невозможно объяснить. К примеру, вы подходите к пустой скамейке, и вам нужно на нее сесть. Где вы сядете? Возможно, прямо по центру. Возможно, с самого края. Но скорее всего, вы инстинктивно выберете такое положение, чтобы разделить скамейку на две части, относящиеся друг к другу в пропорции 1:1,62. Одним абсолютно простым действием вы разделили пространство по «золотому сечению».
Золотое сечение – деление величины (например, отрезка) на две части таким образом, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению всей величины к ее большей части. Приблизительная величина золотого сечения равна 1,6.
Несмотря на почти мистическое происхождение, число PHI сыграло по-своему уникальную роль. Роль кирпичика в фундаменте построения всего живого на земле. Все растения, животные и даже человеческие существа наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения числа PHI к 1. Эта вездесущность PHI в природе… указывает на связь всех живых существ. Раньше считали, что число PHI было предопределено Творцом Вселенной. Ученые древности называли одну целую шестьсот восемнадцать тысячных «божественной пропорцией».
Бесконечный ряд чисел:
1,6180339887…
Ученые веками пытались определить точное значение «золотой пропорции». Пифагор создал школу, где изучались тайны «золотого сечения», Евклид использовал его при создании геометрии, Аристотель применил к этическому закону, Леонардо да Винчи и Микеланджело будут воспевать его в своих работах. Что же это за божественная пропорция, силу и истинную суть которой не могут определить до сих пор? Золотое сечение можно увидеть везде: в бутонах цветов, в теле человека, в завитках ракушек. Что это – этический догмат? Мистическая тайна? Феномен? Или все вместе?
Пропорции золотого сечения, введенные в научный обиход еще Пифагором, используются и по сей день в искусстве, математике, повседневной жизни. К примеру, режиссер Сергей Эйзенштейн построил свой фильм «Броненосец Потемкин» по правилам золотого сечения. В первых трех частях действие происходит на корабле. В оставшихся двух – в Одессе. Момент перехода действия в Одессу точно совпадает с точкой золотого сечения.
Золотое сечение и зрительные центры
При изучении пирамид Хеопса выяснилось, что египетские мастера пользовались божественной пропорцией при создании самих пирамид, а также храмов, барельефов, украшений и предметов быта из гробницы Тутанхамона.
В фасаде одного из семи чудес света, Парфенона, также присутствуют золотые пропорции. При раскопках этого храма были найдены циркули, которыми пользовались зодчие античного мира.
Секреты золотого сечения в античности были доступны только посвященным. Их тайна ревностно охранялась и разглашалась только в особых случаях.
В эпоху Возрождения интерес к золотому сечению усиливается, особенно в искусстве и архитектуре. Особенное внимание к божественной пропорции питал великий ученый и художник Леонардо да Винчи. Он даже было начал писать книгу по геометрии, но его опередил монах Лука Пачоли, который и дал новое название золотому сечению – «божественная пропорция». В его книге, которая так и называлась, «Божественная пропорция», говорилось о том, что маленький отрезок величины золотого сечения – это олицетворение Бога-Сына. Большой отрезок – это Бог-Отец, а вся величина целиком – это единство, это Бог Духа Святого. Божественная суть божественной пропорции…
Схема Парфенона
Изучение пропорций человеческого тела
Леонардо да Винчи, в свою очередь, ввел в обиход название «золотое сечение». Он много внимания уделял в своих исследованиях золотому делению. Не раз производя сечение стереометрического тела пятиугольниками, он получал прямоугольники с соотношениями сторон в золотом делении. Отсюда и пошло самое популярное название классической пропорции – золотое сечение.
Витрувианский человек
Витрувианский человек сегодня считается классическим примером, показательным образцом золотого сечения. Это рисунок Леонардо да Винчи, использованный как иллюстрация для книги о трудах Витрувия. Фигура обнаженного мужчины с разведенными ногами и руками, вписанная в окружность, наложена на вторую фигуру, с разведенными руками и сведенными ногами, вписанную в квадрат. Рисунок считается примером канонических пропорций человеческого тела.
Витрувианский человек был создан для определения пропорций мужского тела согласно трактатам римского архитектора Витрувия:
• длина от кончика самого длинного до самого низкого основания из четырех пальцев равна ладони
• ступня составляет три ладони
• локоть составляет шесть ладоней
• высота человека составляет четыре локтя (и соответственно 24 ладони)
• шаг равняется четырем ладоням
• размах человеческих рук равен его высоте
• расстояние от линии волос до подбородка составляет 1/10 его высоты
• расстояние от макушки до подбородка составляет 1/8 его высоты
• расстояние от макушки до сосков составляет 1/4 его высоты
• максимум ширины плеч составляет 1/4 его высоты
• расстояние от локтя до кончика руки составляет 1/4 его высоты
• расстояние от локтя до подмышки составляет 1/8 его высоты
• длина руки составляет 2/5 его высоты
• расстояние от подбородка до носа составляет 1/3 длины его лица
• расстояние от линии волос до бровей 1/3 длины его лица
• длина ушей 1/3 длины лица
• пупок является центром окружности
«Витрувианский человек» Леонардо да Винчи
Золотое сечение и создания природы
Золотое сечение, по которому возводили здания античные зодчие и по которому выстраивают композицию современные фотографы, подсказано самой природой.
Цикорий
Ящерица живородящая
Яйцо птицы
И среди растений, и среди животных проявляется формообразующая тенденция к симметрии – подчинению пропорциям золотого сечения.
Примерно в одно и то же время с Да Винчи изучением пропорций человеческого тела занимается Альбрехт Дюрер. Золотому сечению Дюрер также отводит важное место.
Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом, и т.д.
«Божественная пропорция» в человеческом теле
Золотые пропорции в частях тела человека
Человеческое лицо, ладони, стопы, расстояние между зрачками и бровями – все это подчиняется единой пропорции – золотому сечению.
Эти закономерности были изучены немецким ученым Цейзингом. Для своего исследования он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к следующим выводам. Центром тела, самым важным показателем золотого сечения, как и у Витрувианского человека Да Винчи – действительно является человеческий пупок. Как примечательно то, что абсолютно ненужная человеку на протяжении всей жизни часть тела является центром его существования. И еще более удивительно то, что это та часть тела, которая до рождения человека являлась проводником его жизни во время нахождения в материнской утробе.
Золотые пропорции в фигуре человека
Пропорции мужского тела являются примерно следующими – 13 : 8 = 1,625 и ближе подходят к золотому сечению, нежели пропорции женского тела – 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет 1:1, в 13 лет она равна 1,6, а к 21 году достигает мужской. Те же самые пропорции проявляются и в отношении частей тела: длина кисти руки и пальцев руки, длина плеча, предплечья и кисти, длина бедра и голени.
Золотое сечение в античных скульптурах
Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского.
Те же самые пропорции подходят к греческим вазам, архитектурным сооружениям различных эпох, растениям, животным, птичьим яйцам, даже музыкальным тонам и стихотворным размерам.
Вспомним о романе Пушкина «Евгений Онегин». Кульминацией самой эмоционально насыщенной, восьмой главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне – строка «Бледнеть и гаснуть … вот блаженство!». Эта строка делит всю восьмую главу на две части – в первой 477 строк, а во второй – 295 строк. Их отношение равно 1,617! Тончайшее соответствие величине золотой пропорции!
Знаменитое стихотворение Лермонтова «Бородино» делится на две части: вступление, обращенное к рассказчику и занимающее лишь одну строфу («Скажи-ка, дядя, ведь недаром…»), и главную часть, представляющую самостоятельное целое, которое распадается на две равносильные части. В первой из них описывается с нарастающим напряжением ожидание боя, во второй – сам бой с постепенным снижением напряжения к концу стихотворения. Граница между этими частями является кульминационной точкой произведения и приходится как раз на точку деления его золотым сечением.
Главная часть стихотворения состоит из 13 семистиший, то есть из 91 строки. Разделив ее золотым сечением (91:1,618 = 56,238), убеждаемся, что точка деления находится в начале 57-го стиха, где стоит короткая фраза: «Ну ж был денек!». Именно эта фраза представляет собой «кульминационный пункт возбужденного ожидания», завершающей первую часть стихотворения (ожидание боя) и открывающий вторую его часть (описание боя).[23]
Та же самая картина наблюдается и в музыкальных произведениях. Франц Шуберт – Музыкальный момент № 3. Время фрагмента: 2.04 мин. Кульминация развития приходится на 1.13 мин. 124 с : 73 с = 1,6. Выходит, что пропорции золотого сечения выдержаны композитором. Конечно, это происходит интуитивно. В силу таланта композитора. Но золотая пропорция создает совершенные формы, и мы, сами того не подозревая, оказываемся под влиянием этих «волшебных» чисел.
Золотое сечение таится в самых неожиданных местах: на широких экранах телевизоров, открытках, кредитных карточках и фотографиях.
Цветок жизни. Синтез математических формул
«Цветок Жизни» – единственное изображение, которое содержит в себе все до единого аспекты творения, все математические формулы, каждый закон физики, каждую гармонию в музыке и каждую биологическую жизнеформу, – пишет Друнвало Мельхиседек в книге «Древняя тайна Цветка Жизни».
Цветок Жизни – это символ бесконечности и всей проходящей энергии в ее первоначальной форме. Он символизирует абсолютный порядок. Каждая клетка это осознает и поэтому старается ориентироваться на свое происхождение. На основе своей точной символики Цветок Жизни соответствует золотому сечению, с помощью которого образовано сильное поле вибраций.
Из древних легенд Востока до нас доходят поистине мистические свойства этого Цветка. Так, эти источники утверждают, что Цветок содержит в себе все известные законы и все известные формулы.
Цветок Жизни издавна является важнейшим символом защиты и активизации жизненной энергии. Он присутствует повсюду на земле в символике архетипов. Самое старое и известное его изображение (4500 лет) можно увидеть на столбах Осириона в Абидосе в Среднем Египте. В настоящее время устройство Цветок Жизни широко используется, как помошник и надежное средство защиты от вредного воздействия, от электромагнитных излучений.
Мельхиседек Д. Древняя Тайна Цветка Жизни. Т. 1. София, 2009.
Рассмотрим структуру Цветка Жизни.
Рисунок состоит из ячеек, «сот»-шестигранников. Компоненты Цветка Жизни расположены в четкой иерархии, что дает возможность предположить, что каждый узел в этом Цветке может также быть Цветком Жизни. Полученная фрактальность Цветка порождает удивительную симметрию и гармонию.
Цветок жизни и Vesica Piscis
Структура Цветка Жизни
Каждый круг Цветка Жизни изображен не случайно. Каждый отдельный кружок является самостоятельным Цветком Жизни. Даже два внешних круга, которые описывают всю фигуру – не случайны. Они имеют очень простой смысл: все многообразие Жизни порождается двумя нейтральными частицами с внутренней тройственностью, имеющими форму сферы. Одна из этих сфер отражает массу Вселенной, а другая – ее энергетическую оболочку.[24]
Узор Цветка – семеричный. Одна окружность в узоре – центральная, радиусы остальных шести равны ей, центры располагаются в вершинах правильного вписанного шестиугольника. Эта часть Цветка называется «Семя Жизни».
Верхние пределы Цветка Жизни
К Цветку добавляются еще 12 окружностей с центрами в вершинах вписанных шестиграников. Общее число вершин в Цветке – 19 – число, опутанное мистикой в древних легендах. Эти вершины, узлы называются Верхними пределами.
Цветок Жизни содержит в себе один чрезвычайно важный элемент, который Д. Мелхиседек называет Vesica Piscis – «рыбный пузырь». Древний Цветок Жизни оказывается сотканным из Vesica Piscis.
Структура, именуемая «Vesica Piscis» (рыбий пузырь), образуется, когда центры двух кругов с равными радиусами расположены на окружностях друг друга. Площадь, ограниченная пересекающимися дугами кругов – «Vesica Piscis».
Эта конфигурация – одна из преобладающих и самых важных среди всех взаимосвязей в сакральной геометрии. Ее духовное значение использовалось художниками Ренессанса в живописи и архитектуре. «Цветок Жизни», обнаруженный в храме Сети I в Абидосе является «Vesica Piscis».
Равносторонний треугольник, полученный на основе «Vesica Piscis» – один из самых ранних известных человечеству мистических символов. Платон указывал: «Между множеством треугольников есть один, прекраснейший, ради которого мы оставим все прочие, а именно тот, который в соединении с подобным ему образует третий треугольник – равносторонний».
Мельхиседек Д. Древняя Тайна Цветка Жизни. Т. 1. София, 2009.Этот лепесток обладает уникальными свойствами. Он имеет длину (B) и ширину (S), которая везде имеет одно и то же значение.
Нетрудно во всех трех рисунках увидеть проявление Vesica Piscis. Это тот первокирпичик, их которого плетутся узоры Цветка Жизни.
Каждая вершина из 19 является отправной точкой собственного «рыбьего пузыря». Также эти «пузыри» могут формировать и другие узоры.
Сравнивая данный рисунок с предыдущим, можно увидеть, что в первом рисунке все «пузыри» уравновешены, а в последнем рисунке ориентированы в одном и том же направлении, как бы выстраивая Силовые линии двойных спиралей и отражая Цветок в движении.
Вспоминая о фигуре «рыбьего пузыря», мы вспоминаем сразу и обо всех геометрических закономерностях, которые она в себе содержит, и которые содержит в себе в многократном повторении Цветок Жизни.
Форма Vesica Piscis возникает при пересечении двух окружностей. Это пифагорейский «рыбий пузырь», мистический символ пересечения мира духа и мира материи, а также начала творения.
Vesica Piscis имеет много символических значений:
1. Соединение Бога и Богини.
2. Символ Иисуса Христа.
3. Вагина Богини.
4. Основной мотив Цветка Жизни.
5. Основа для наложения Дерева Жизни.
6. Геометрическое описание квадратного корня и гармонических пропорций.
Vesica Piscis («рыбий пузырь») – всемирно известный древний синоним йони, или вульвы. В религиозном символизме он обозначал женскую творческую силу, дух Матери, которая дала жизнь миру и богам. В допатриархальной философии распространенным объяснением сексуальной активности было то, что духовное совершенствование для мужчин неотъемлемо от акта «подключения» к духовной мощи женщины, результатом чего является не только краткий эпизод божественного блаженства, но и особый контакт с загадочным волшебством внутри женского тела, способного в действительности произвести новую жизнь.[25]
Ему поклонялись у пифагорейцев и считали святой фигурой. Математические соотношение высоты фигуры к ширине равно квадратному корню из трех (√3), которое равно соотношению между целыми числами 256 и 153. Числу был дан Святейший статус – мера рыбы.
Концепция «Цветок Жизни» представляет собой из глубины веков идущую эзотерическую информацию о том, как можно осознанно использовать для духовного роста принципы Сакральной Геометрии – геометрии форм, лежащей в основе жизни и всех других проявлений во Вселенной.
Платоновы тела. Образец строгой красоты
Вы можете сами того не подозревать, однако интерес к пространственной организации проявляется у вас с детства. Уже в двухлетнем возрасте человек сталкивается с правильными многогранниками, когда строит из детских кубиков дом или надежную крепость. Правильные многогранники встречаются в нашем окружении довольно часто. Некоторые сложно не заметить – пирамиды, детали соборов и храмов; другие невозможно рассмотреть невооруженным взглядом – вирусы, кристаллы.