Несмотря на эту неопровержимую логику, психологически не очень просто убедить кого-либо в том, что ничто никогда не меняется. Если изменение – это иллюзия, то достаточно убедительная.
Например, все выглядит так, как будто вещи движутся. Первый шаг в преодолении этой иллюзии – отвергнуть наивную веру в видимые явления. Ученик Парменида Зенон из Элеи был мастером таких диверсий. Он придумал четыре парадокса, которые должны были продемонстрировать, что наивная идея движения безнадежно запутана.
Самый известный из них – это парадокс об Ахилле и черепахе. Ахилл, великий герой «Илиады» Гомера, был известен как воин, славящийся не только своей силой, но и быстротой бега. Нам предлагается представить себе соревнование между Ахиллом и обыкновенной черепахой – чтобы говорить конкретно, возьмем, к примеру, дистанцию в 50 ярдов. Черепахе дается фора в десять ярдов. Можно ожидать, что Ахилл победит. «Неверно!» – говорит Зенон. Зенон указывает на то, что для того, чтобы обогнать черепаху, Ахилл должен вначале ее догнать. А с этим большая проблема – на самом деле бесконечно большая проблема. Предположим, что на старте черепаха находится в позиции А. Ахилл добегает до А, но за это время черепаха продвинется вперед до точки А′. Затем Ахилл достигает А′, но черепаха уже переместилась в А″. Понимаете, к чему это ведет – сколько раз ни повторяй эту процедуру, Ахилл и в самом деле никогда не догонит черепаху.
Отрицание движения, как рекомендует Парменид, может быть ошеломляющим. Но куда хуже принимать его, доказывает Зенон. Это не ошеломляет, а сводит с ума.
Бертран Рассел написал о Зеноне такие слова:
Он изобрел четыре доказательства, все безмерно искусные и запутанные, но неотесанность последующих философов сделала его просто искусным мошенником, а его доказательства – всего лишь софизмами. После двух тысяч лет постоянного опровержения эти софизмы были восстановлены в правах и стали основой математического ренессанса.
В самом деле, настоящий физический ответ Зенону появился только вместе с механикой Ньютона и заключающейся в ней математикой, как мы узнаем немного позже.
Сегодня в рамках квантовой теории кажется возможным согласиться с Парменидом и все равно отдать должное видимым явлениям. Изменение действительно может быть лишь видимостью. Я объясню это не вписывающееся ни в какие рамки заявление до конца наших размышлений.
Но давайте продолжим наш рассказ и вернемся к историческому ходу событий.
Идеал
По платоновской теории идеального существует два потока – пифагорейское восприятие гармонии и совершенства и неизменная реальность Парменида. Эти потоки текут вместе. (Теорию Платона обычно называют теорией идей, но я считаю, что «идеал» лучше подходит к тому, что Платон имел в виду, поэтому буду пользоваться этим словом.)
Идеалы – это совершенные объекты, а реальные объекты являются их несовершенными копиями. Так, например, существует Идеальный Кот. Настоящие животные – это коты до той степени, до которой они разделяют свойства этого Кота. Идеальный Кот, разумеется, никогда не умирает и не меняется каким-либо образом. Эта теория воплощает в себе метафизику Парменида: существует мир Идеалов, самый глубокий слой реальности, который вечен и неизменен и обеспечивает источник всего, что мы можем назвать или о чем можем говорить. И он строится по Пифагору: мы вступаем в близкий контакт с этим миром вечности, с совершенными Идеалами, когда оперируем математическими понятиями, такими как числа или платоновы тела.
Существует третий, «подземный» поток, который, несомненно, питает теорию Идеалов. Это поток орфических культов. Можно сказать, что это был серьезный раздел греческой мифологии. Детали орфизма, в том числе его тайные ритуалы, были утрачены в ходе истории (такова судьба всех секретов!), и здесь они не должны нас заботить. Но в центре этих культов была доктрина бессмертия души, которая имела (и, конечно, все еще имеет) возвышенный эмоциональный посыл. «Википедия» описывает ее следующим образом:
Человеческая душа является божественной и бессмертной, но обречена (на определенное время) проживать «горестный круг» следующих друг за другом телесных жизней через метемпсихоз или переселение душ.
Эти идеи очень изящно согласуются с теорией Идеалов. Каждый из нас в силу нашей природы имеет отношение к миру Идеалов. Часть, которая взаимодействует с ним, – это наша душа, и она вечна. Пока мы живем на Земле, наше внимание поглощено видимыми явлениями и если мы не выйдем за их пределы, то будем лишь смутно сознавать Идеалы, а наши души будут дремать. Но с помощью философии, математики и солидной порции мистицизма (таинственные церемонии орфических культов) мы можем пробудить их. Пещера существует, но существует и выход из нее.
Освобождение
Платон так описывает процесс освобождения:
Сократ. Когда же с кого-нибудь из них снимут оковы, заставят его вдруг встать, повернуть шею, пройтись, взглянуть вверх – в сторону света, ему будет мучительно выполнять все это, он не в силах будет смотреть при ярком сиянии на те вещи, тень от которых он видел раньше. Не решит ли он, что эти тени являются более настоящими, чем те предметы, которые теперь показывают ему?
Главкон. Гораздо более настоящие.
Сократ. Тут нужна привычка, раз ему предстоит увидеть все то, что там, наверху. Начинать надо с самого легкого: сперва смотреть на тени, затем на отражения в воде людей и различных предметов, и уж потом – на самые вещи; при этом то, что на небе, и самое небо ему легче было бы видеть не днем, а ночью, т. е. смотреть на звездный свет и Луну, а не на Солнце и его свет?
Главкон. Конечно.
Достойно внимания, что Платон (через Сократа) описывает освобождение как активный процесс, процесс обучения с вовлечением в него. Большое различие с гораздо более популярными, хотя, на мой взгляд, менее вдохновляющими идеями, где спасение приходит через внешнее прощение или самоотречение!
Если освобождение приходит через вовлечение в скрытую реальность, как мы можем достичь его? Здесь есть два пути, внутренний и внешний.
На внутреннем пути мы критически рассматриваем наши представления и пытаемся счистить с них налет пустой видимости, чтобы достигнуть идеального значения (иначе говоря, Идеала). Это путь философии и метафизики.
На внешнем пути мы принимаем видимые явления критически и пытаемся очистить их от усложнений, чтобы обнаружить скрытую сущность. Это путь науки и физики. Как мы и ожидали и как увидим далее, внешний путь действительно ведет к освобождению.
Избавление от проекции: глядя вперед
В своих главных предчувствиях Платон был достаточно точен – на самом деле даже более точен, чем он мог знать. Наша естественно данная точка зрения на мир – это не что иное, как теневая проекция того мира, каков он есть на самом деле.
Наши несовершенные чувства воспринимают лишь мизерную часть образцов из рога изобилия информации, которую предоставляет мир. С помощью микроскопа мы открываем микромир, наполненный крошечными чуждыми существами, некоторые из которых дружелюбны, а другие – нет. Существует еще больше чуждых образований внутри материи, и они ведут себя по странным правилам квантовой механики. С помощью оптического телескопа мы открываем обширные пространства космоса, в сравнении с которым наша Земля кажется карликом, и находим обширные, темные, пустые (на вид) пространства, расцвеченные миллиардами миллиардов различных солнц и планет. С помощью радиоприемников мы можем «увидеть» невидимые излучения, которые наполняют пространство, и заставить их служить нам. И так далее…
То, что верно для наших чувств, справедливо и для нашего сознания. Без тренировки и помощи оно не может делать верные суждения о богатстве реальности, которую мы знаем, не говоря уж о той, которую мы еще не знаем, – о неизведанной неизвестности. Мы ходим в школу, читаем книги, подключаемся к сети Интернет и используем различные гаджеты, компьютерные программы и другие приспособления, которые помогают нам привести сложные идеи в порядок, решить уравнения, управляющие Вселенной, и сделать видимыми их следствия.
Эта помощь органам чувств и воображению открывает двери восприятия, позволяя нам совершить побег из Пещеры.
Поворот к оторванности от мира
Но Платон, ничего не зная о таком будущем, подчеркивает значение внутреннего пути. Здесь он объясняет почему:
Эта помощь органам чувств и воображению открывает двери восприятия, позволяя нам совершить побег из Пещеры.
Поворот к оторванности от мира
Но Платон, ничего не зная о таком будущем, подчеркивает значение внутреннего пути. Здесь он объясняет почему:
Сократ. Соответственно, мы должны использовать роскошно изукрашенные небеса как примеры для иллюстрации наших теорий, как кто-нибудь мог бы использовать великолепные чертежи, сделанные хорошим художником, как Дедал. Знаток геометрии, увидев такие чертежи, восхитился бы их искусной обработкой и мастерством исполнения, но он и не мечтал бы изучить их целиком, ожидая, что все углы и длины точно соответствуют теоретическим данным.
Главкон. Это, конечно, было бы нелепо.
Сократ. Тогда настоящий астроном должен принять тот же взгляд на изучение движения планет. Он должен признать, что небо и все, что оно содержит, были созданы творцом настолько идеальными, насколько таковыми могут быть вещи. Астроном не будет представлять, что эти видимые, материальные изменения будут продолжаться вечно без малейшего изменения или нерегулярности, и тратить свои силы, пытаясь найти в них идеальную точность.
Главкон. Теперь, когда ты говоришь таким образом, я согласен.
Сократ. Таким образом, если мы намерены изучать астрономию путем, который принесет истинную пользу природному интеллекту души, мы должны изучать ее как геометрию, работая над математическими задачами и не тратя время на наблюдение неба.
Мы можем подытожить этот односторонний диалог словом «неравенство». Он попросту утверждает, что Реальное не ровня Идеальному. Реальное гораздо меньше
Реальное < Идеального.Мастер, который творит физический мир из мира Идеалов, – это художник, причем хороший. При этом Мастер – это и бездарный копиист, чьи творения отражают несовершенство доступных материалов. Мастер рисует широкой кистью и размывает детали. Физический мир – это неполноценное изображение вечной реальности, к которой мы должны стремиться.
Другими словами, Платон рекомендует отвернуться от мира. Если твои теории красивы, но не точно согласуются с наблюдениями – что ж, тем хуже для наблюдений.
Два вида астрономии
Почему Платон в поисках окончательной истины повернулся от физического мира внутрь? Без сомнений, частично причиной стало то, что он слишком любил свои теории и не мог смириться с их возможным провалом. Эта простая человеческая слабость известна и сейчас – она повсеместно распространена в политике, общепринята в социальных науках и иной раз встречается даже в физике.
Но частично истоком его рассуждений стало изучение природы, а именно – астрономии, темы приведенного выше диалога.
Ведение точного календаря было важным для государств Древнего мира, чья экономика основывалась на сельском хозяйстве, а особенно там, где оно было связано с ирригационными системами. Также оно было важно, причем не случайно, для религиозных целей, потому что ритуалы были расписаны по времени, чтобы получить содействие богов в посадке растений или сборе урожая. Для всего этого требовалась астрономия. Также она была нужна и для искусства предсказания будущего с помощью астрологии. Древние вавилоняне были очень искушены в предсказании времени астрономических событий, в том числе различного положения Солнца на закате и на восходе, равноденствий, солнцестояний, а также лунных и солнечных затмений. Их метод в принципе был прост и почти не зависел от теории. Они накопили столетия точных наблюдений, отметили регулярность (периодичность) в поведении светил и экстраполировали эту регулярность на будущее. Другими словами, они предполагали, что будущие циклы поведения небесных тел будут повторять их поведение в прошлом, поскольку такие повторы уже неоднократно наблюдались. Огромные наборы данных очень популярны сегодня, но основы этой концепции уходят очень глубоко в историю – ведь это не что иное, как астрономический метод древних вавилонян.
Во времена, когда писал Платон, работы вавилонян входили в пору расцвета, и, скорее всего, он имел о них не более чем смутное представление. В любом случае их принцип «снизу вверх», нагруженность данными при слабости теоретической части полностью расходились с его целями и методами.
Для Платона, как мы уже видели, безгранично важной казалась человеческая душа, ее восхождение к мудрости, чистоте и совершенному Идеалу. Поэтому в создании теории движения планет самое важное, чтобы теория была красивой, пусть даже она не будет совсем точной. Основная цель – это определение Идеалов, которые вдохновили Мастера. Компромиссы, на которые ему пришлось пойти из-за несовершенного строительного материала, – это уже второстепенные соображения.
Главные, а также и самые простые, периодические циклы в астрономии – это регулярность смены дня и ночи, а также времен года, которые связаны с видимым движением звезд по небу и с видимой траекторией Солнца. Сегодня мы понимаем, что эти циклы связаны с суточным вращением Земли вокруг своей оси и ее годичным обращением вокруг Солнца. Поскольку оба вида движения достаточно близки к движению по окружности с постоянной скоростью, наблюдаемые явления могут быть описаны (с замечательной степенью приближения) чрезвычайно красивой теорией, а именно:
Самой идеальной геометрической фигурой является окружность. Будучи уникальной среди всех замкнутых фигур, окружность выглядит одинаково на всем своем протяжении. У любой другой фигуры различные части могут быть разными, и, таким образом, она может не быть так хороша со всех сторон и, следовательно, не может быть такой прекрасной вся в целом. Также самое идеальное движение – это движение по окружности с постоянной скоростью. Также такое движение настолько неизменно, насколько вообще может быть неизменным движение, потому что оно в каждый момент времени принимает одну и ту же форму.
Из всех этих рассуждений «сверху вниз» мы делаем вывод, что Идеал движения – это движение по окружности с постоянной скоростью. А когда мы смотрим на небо, мы обнаруживаем, что, комбинируя два таких идеальных движения, мы можем почти точно получить видимое движение Солнца и звезд.
Это, на первый взгляд, ошеломляющий успех. Полученный результат вполне в духе открытий Пифагора, отыскивающих скрытые численные и геометрические соотношения в музыкальной пьесе, звучащей в реальном мире. Он превосходит предыдущие открытия в грандиозности и величии, потому что Солнце и звезды вышли прямо из рук Мастера, тогда как всего лишь простые люди-мастера создают музыкальные инструменты.
К сожалению, как только мы пытаемся пойти дальше этого первого достижения, все очень быстро запутывается. Оказывается, что видимое движение планет и Луны описать гораздо труднее. Иерархически организованный подход требует, чтобы мы рассматривали видимые явления с точки зрения Идеала движения (движения с постоянной скоростью по окружности). Астрономы-математики отвечали на это, гипотетически предполагая, что круговые орбиты планет сами движутся по круговым траекториям. Система все еще работала не очень хорошо, тогда они вводили новые круговые движения в движениях по окружности круговых орбит… При достаточном количестве и искусной организации этих циклов на циклах становилось возможным воспроизвести видимые явления. Но в таких сложных, нарочито искусственных системах терялось первоначальное обещание красоты и чистоты. Можно было получить или красоту, или истину, но не то и другое вместе.
Платон настаивал на красоте и был готов принести в жертву, а лучше сказать, сдать с потрохами точность. Это пренебрежение фактами, прикрытое гордыней, выдает глубинное отсутствие уверенности и в некотором роде изнурение. Это отказ от желания получить все сразу, сочетать законным браком красоту и точность, Реальное и Идеальное. Платон показал этот далекий от реального мира путь, а его ученики прошли по нему еще дальше. Влечение к отказу от мира в те темные времена понятно, если принять во внимание, что в мире была война, бедность, болезни и надвигался крах классической греческой цивилизации.
Аристотель, наследник и соперник Платона, в некотором роде был более истинным учеником Природы. Он и его ученики собирали информацию о биологических видах, проницательно наблюдали многие явления природы и записывали свои результаты честно и детально. К несчастью, из-за того, что в самом начале они сосредоточили свои усилия на очень сложных объектах и проблемах, Аристотель и его ученики упустили ясность и простоту геометрии и астрономии. Они не искали и даже не могли надеяться найти математические Идеалы среди этих искривленных ветвей Реального. Они уделяли особое внимание описанию и организации материала и не стремились ни к красоте, ни к совершенству. Когда последователи Аристотеля обратились к физике и астрономии, они точно так же ограничили свои устремления. В то время как более поздние (и более ранние) ученые требовали точных уравнений, они вполне удовлетворялись расплывчатыми словесными описаниями.