Другими словами, у любого казино есть масса возможностей обмануть игрока, даже если удача была на его стороне. В случае с интернет-казино ситуацию мог бы исправить независимый посредник, принимающий ставку так, чтобы ПО в казино, выдавая на-гора очередное случайное число, не знало, какие ставки сделаны. Но, видимо, затраты на формирование репутации посредника слишком велики (без доверия игроков он абсолютно бесполезен, а доверие еще нужно заслужить), конкуренция за игрока не слишком остра, и такие решения пока не востребованы.
Чтобы выбрать «правильное» казино, имеет смысл прочитать отзывы на форумах, поинтересоваться финансовой отчётностью заведения и опросить знакомых.
Как люди научились считать
Garry Baldy, или просто Гарри, - профессиональный игрок против казино с десятилетним стажем. Администратор самого популярного в Рунете форума по играм. Много лет занимается пропагандой интеллектуального подхода к игре. Автор множества статей и публикаций.
Мечта обыграть казино существует ровно столько, сколько существует само понятие «казино». Каждый игрок хочет выиграть. Каждый второй изобретает свою собственную «систему». Каждый сотый предпринимает попытку тщательного анализа игры. И только единицы из миллионов действительно добиваются успеха.
Самым известным достижением в области «системной» игры стал так называемый счет карт в блэкджеке - математически обоснованная методика игры, позволяющая получить небольшое преимущество перед казино. Сами казино, конечно, знают о существовании счетчиков и пытаются всячески им противодействовать - от изменений правил до запрета на игру. Фактически вся история блэкджека - это история интеллектуального противостояния между игроками и игровым заведением.
Дело в том, что это единственная игра в казино, где игрок, за счет применения математически обоснованных стратегий, может получить небольшое преимущество. С математической точки зрения преимущество невелико, 1-2%, но на практике эти проценты могут превратиться во вполне ощутимые деньги.
Блэкджек - игра быстрая, динамичная и, несмотря на кажущуюся простоту правил, сложная. Цель игры - обыграть дилера, набрав очков больше, чем он. При этом суммарная стоимость ваших карт не должна превышать 21 очко (в противном случае у вас «перебор»). Первым решение принимает игрок, и если он перебрал первым, то проигрывает независимо от суммы очков дилера.
На первый взгляд блэкджек очень похож на «очко», но у игрока в блэкджек больше возможностей - он может удвоить ставку после раздачи первых двух карт, может сделать сплит (разделить две первые карты одинакового номинала). Дилер такими возможностями не обладает - он играет по фиксированной стратегии и вынужден брать карту из колоды до тех пор, пока у него не будет 17 или больше очков. Поскольку стратегия дилера известна заранее и в ходе игры неизменна, логично предположить, что можно придумать стратегию игрока, которая позволит эффективно использовать ограничения, накладываемые на дилера.
Первые попытки обыграть казино в блэкджек «честно» (не надеясь на интуицию или крапленые карты) были сделаны еще полвека тому назад. С тех пор много воды утекло, но война между казино и счетчиками продолжается до сих пор.
Мамонт
По-видимому, первым человеком в истории, применившим математический анализ к игре в блэкджек, был Джесс Маркум (Jess Ira Marcum). Произошло это на рубеже 1949 и 1950 годов, когда Джесс, отличный математик и физик-теоретик, попал в Лас-Вегас. Именно тогда чутье математика подсказало ему, что, по-видимому, в блэкджеке не все зависит от удачи.
В те годы еще никто не делал попыток вести расчеты в блэкджеке, и люди играли «по чуйке», принимая решения интуитивно. Трудно оценить точно, насколько плохо играет среднестатистический игрок, но можно предположить, что преимущество казино перед «интуитивным игроком» составляет от 3 до 6%. Для сравнения - преимущество казино на рулетке 2,7%.
Самыми распространенными в те годы стратегиями являлись «Играй как дилер» и «Никогда не перебирай». Играющий как дилер никогда не удваивал ставку, никогда не сплитовал карты и не брал карту, набрав 17 очков. Те, кто пытался избежать перебора, отказывались от дополнительной карты, имея на руках 12 и больше очков. Обе стратегии впоследствии были обсчитаны на компьютерах, и было показано, что они крайне убыточны для игрока - от 2% до 5% с каждой ставки человек отдает казино.
Маркум взялся за анализ блэкджека. Отмечу, что все расчеты Маркум проводил на бумаге, что не помешало ему разработать то, что сегодня называют базовой стратегией и системами счета. Он понял, что теоретический перевес игрока составляет около 3% (в тогдашних условиях), и научился использовать этот перевес. Несколько лет Маркум играл в блэкджек во всех известных ему казино - в США и за рубежом. Его имя мелькало на страницах газет как пример «счастливчика», которому удалось сорвать банк.
Базовая стратегия - это набор правил, которые в каждом конкретном случае советуют игроку оптимальный розыгрыш. Таким образом, интуиция исключается начисто, а преимущество казино уменьшается фактически до нуля. Вы не получите преимущества, но и проигрывать в среднем не будете. А для получения перевеса придется сделать следующий шаг - к системам счета карт.
Джесс Маркум стал, вероятно, первым человеком, выгнанным из казино за подсчет карт, хотя тогда казино абсолютно не понимали, что такая система существует. Джесс прожил в Лас-Вегасе около года. Владельцы казино на общем сборе обменялись данными и пришли в ужас. И Маркума перестали пускать во все казино Вегаса сразу. Он поехал в Рино. Та же история - через полгода невероятного «везения» владельцы казино начали наводить справки о невероятно удачливом игроке. Потом другие штаты и города. Потом Куба, Багамы… До сих пор никто не знает, сколько денег он выиграл за это время. Известно одно - фактически именно Джесс Маркум положил начало борьбе игроков и казино в блэкджеке, которая из года в год обостряется.
Путь Маркума человечеству пришлось пройти заново, поскольку он практически ничего не оставил публике. Свои расчеты он держал при себе и бросил играть в казино после широкой публикации другими авторами методов игры в блэкджек.
Джесс Маркум умер в 1992 году, в возрасте 72 лет.
Великолепная четверка
Следующая попытка, оказавшая сильное влияние на развитие математики блэкджека, была предпринята в 1956 году группой из четырех математиков - Роджера Болдуина, Уилберта Кэнти, Херберта Мэйзела и Джеймса Макдермотта (Roger Baldwin, Wilbert Cantey, Herbert Maisel и James McDermott).
Эти люди никогда не играли в казино. Они вручную, убив огромное количество человеко-часов, рассчитали базовую стратегию игры в блэкджек по самым популярным тогда правилам и опубликовали ее вместе с методами расчетов в узкоспециализированном математическом журнале[The Optimum Strategy In Blackjack, Journal of the American Statistical Association].
Это было первое публичное описание Базовой Стратегии. Именно великолепная четверка точно рассчитала, как игроку воспользоваться разницей в возможностях с дилером - когда делать удвоение, когда сплитовать карты, когда брать еще одну и когда остановиться. Результат оказался безрадостным - выяснилось, что даже при использовании Базовой Стратегии преимущество игрока равно нулю, то есть с точки зрения теории вероятностей блэкджек сводится к подбрасыванию монетки. Но и это было огромным шагом вперед - любой выучивший табличку теперь мог практически бесплатно играть в казино, получая удовольствие от процесса игры.
Болдуин со товарищи допустили несколько мелких незначительных ошибок в расчетах, но ничего серьезного, учитывая огромный труд. Годом позже они выпустили небольшую книгу «Playing Blackjack to Win», которая является ныне библиографической редкостью.
Статья и книга не произвели большого фурора и остались практически незамеченными, несмотря на новаторский подход. Однако слово «практически» оказалось ключевым для всей игорной индустрии, поскольку кое-кто все же обратил на исследования великолепной четверки пристальное внимание…
Эра Торпа
Ели вы не в курсе, мы сейчас живем в 43-м году Эры Торпа[Это тот же самый Торп, который вместе с Клодом Шэнноном пытался «обыграть» рулетку (см. статью в этом номере, а также «КТ» #540)]. Этот человек оказал столь сильное влияние на игру в блэкджек и всю игорную индустрию, что ему надо отлить памятник при жизни, причем за счет казино.
Вышеупомянутая статья так понравилась Эдварду Торпу (Edward O. Thorp), что он решил перепроверить результаты «великолепной четверки» и посмотреть, нельзя ли их улучшить. Свои результаты Торп описал в книге «Beat The Dealer» («Победи дилера»), суммарный тираж которой приближается к миллиону экземпляров.
В отличие от Болдуина с друзьями, которых больше интересовала математическая модель игры, Торп с помощью мэйнфрейма от IBM моделировал «реальные» расклады. Проведя расчеты, он понял, что вышедшие из игры карты оказывают существенное влияние на шансы игрока. Основная идея Торпа заключалась в том, чтобы запоминать вышедшие карты несколько упрощенным методом и, когда ситуация становится выгодной для игрока, делать более крупную ставку. Эта концепция до сих пор лежит в основе любых методов и систем счета на блэкджеке.
Вышеупомянутая статья так понравилась Эдварду Торпу (Edward O. Thorp), что он решил перепроверить результаты «великолепной четверки» и посмотреть, нельзя ли их улучшить. Свои результаты Торп описал в книге «Beat The Dealer» («Победи дилера»), суммарный тираж которой приближается к миллиону экземпляров.
В отличие от Болдуина с друзьями, которых больше интересовала математическая модель игры, Торп с помощью мэйнфрейма от IBM моделировал «реальные» расклады. Проведя расчеты, он понял, что вышедшие из игры карты оказывают существенное влияние на шансы игрока. Основная идея Торпа заключалась в том, чтобы запоминать вышедшие карты несколько упрощенным методом и, когда ситуация становится выгодной для игрока, делать более крупную ставку. Эта концепция до сих пор лежит в основе любых методов и систем счета на блэкджеке.
Система счета, впервые предложенная Торпом, была крайне сложной для использования, требовала огромной концентрации и большого количества сложных арифметических действий в уме. Однако при определенной тренировке ее вполне можно было применять в казино.
Таким образом, именно Торп первым опубликовал методику достижения перевеса над казино. В те годы правила были значительно лучше нынешних, и безошибочное применение стратегии давало игроку преимущество порядка 2-3%, что очень много, учитывая скорость игры. Торп сам играл в казино по своей стратегии - и вполне успешно, хотя в своей книге он подозревал нескольких дилеров в шулерстве.
Книга Торпа моментально стала бестселлером. Каждый ее читатель грезил огромными выигрышами. Казино охватила натуральная паника. В 1962 году, после выхода книги Торпа, все игровые заведения Лас-Вегаса ужесточили правила, опасаясь массового наплыва «системщиков». Была отменена возможность сплитования карт, появились резкие ограничения на удвоение ставки и т. д. Матожидание игрока по Базовой Стратегии упало примерно до минус 2-3%, и никакая система счета, включая систему Торпа, не могла вывести игрока в плюс.
Однако эффект для казино оказался ровно обратным - люди вообще перестали играть в блэкджек. И уже через несколько лет казино вернулись к прежнему варианту правил, которые и остаются - с некоторыми вариациями - актуальными по сегодняшний день. В американских казино игрок по Базовой Стратегии имеет недовес примерно в 0,5%. У нас в стране единый стандарт правил в блэкджек пока отсутствует, и разброс матожидания обычно составляет от минус 0,5% до плюс 0,5%. Да-да, именно плюс. То есть даже не зная счета карт, играя только по Базовой Стратегии, в некоторых российских казино можно иметь небольшое преимущество.
Еще один интересный эффект книги Торпа - взрыв популярности блэкджека, который немедленно обогнал любимый ранее американцами крэпс. Массы людей, прочтя книгу, сочли себя потенциальными победителями и ринулись за столы. Впрочем, большая часть из них, плохо понимая математику книги, только принесли воротилам игрового бизнеса дополнительную прибыль. Казино получили уверенных в своих силах, но проигрывающих клиентов. И с тех пор их число только растет.
Система, изложенная в первом издании книги Торпа, была сложна даже для профессионала, и мало кто мог ее применить в условиях реальной игры. Надо было что-то упрощать.
Серый кардинал
Джулиан Браун (Julian Braun) не сыграл за свою жизнь ни одной раздачи в реальный блэкджек. Но он сыграл миллиарды, если не триллионы раздач на компьютере. Браун - хороший математик и программист, работавший в то время в IBM, - заинтересовался идеей Торпа и предложил ему сотрудничать в программировании и расчетах.
Браун изобрел систему счета Hi-Lo. Он стоял за разработкой почти всех современных систем, названных в честь Ревере, Хамбла, Вонга, Устона… За всю свою жизнь он написал единственную книгу («How to Play Winning Blackjack»), зато какую!
Браун усовершенствовал программу Торпа на Фортране, внес существенные изменения, и второе издание книги Торпа уже включало в себя систему Hi-Lo практически в современном виде. Это была революция. На основе расчетов Брауна игрок, больше всего известный под именем Лоуренс Ревере (Lawrence Revere), разработал собственную систему счета и представил результаты в виде удобных таблиц, которыми до сих пор пользуются все счетчики мира. Лэнс Хамбл (Lance Humble) при создании систем HiOpt опирался на разработки Брауна. Каждая из этих систем была относительно проста и высокоэффективна - все они давали игроку преимущество около 1-2% и были значительно проще оригинальной системы Торпа.
Краткие правила игры в блэкджек
Цель игры
Цель игры заключается в том, чтобы обыграть дилера. Это достигается одним из двух способов: 1) Игрок имеет сумму очков большую, чем у дилера, но не превышающую 21 очко. 2) Дилер набирает сумму очков, превышающую 21 очко (перебор), при этом игрок не перебрал.
Начало игры
Карты от двойки до десятки считаются по номиналу. Валеты, дамы и короли - 10 очков. Туз - либо 1, либо 11 очков. Рука, держащая туза, которого можно объявить за 11 очков без перебора, называется мягкой. Все остальные руки называются твердыми.
В игре обычно участвует 6 колод по 52 карты. В некоторых казино может использоваться другое число колод, от 1 до 8. Дилер тасует все карты и предлагает игроку их подрезать специальной подрезной картой. После подрезки дилер вставляет подрезную карту внутрь всей стопки карт. Далее он складывает их все в специальное устройство, называемое «каблук» или «башмак», откуда далее берет карты для раздачи. Иногда перед началом игры несколько первых карт из башмака сжигаются, то есть убираются в закрытую. Все отыгранные карты помещаются в специальный уголок. Как только из башмака выходит подрезная карта, доигрывается текущая раздача, и все карты тасуются заново. То есть карты, оставшиеся за подрезной картой, участия в игре не принимают.
Отличия от игры в 21
Удвоение ставки - после раздачи первых двух карт игрок может удвоить ставку. В этом случае он может взять только одну дополнительную карту.
Сплитование (разделение) - если первые две карты равны друг другу по номиналу, игрок может разделить их и играть каждую руку отдельно. Считается, что у десятки, валета, дамы и короля одинаковое достоинство.
Отказ, саренда - после раздачи первых двух карт игрок имеет право отказаться от розыгрыша, теряя при этом половину ставки.
Страхование - если дилеру первой картой приходит туз, игроки могут застраховаться от блэкджека у дилера. Игрок ставит половину обычной ставки на специальное поле для страховки, и в случае блэкджека у дилера получает выигрыш на эту ставку в соотношении 2:1. Если дилеру блэкджек не пришел, эта ставка проигрывает.
Равные деньги - если у игрока на руках блэкджек, а у дилера первая карта - туз, дилер всегда предлагает взять равные деньги. Если игрок согласен, он получает выигрыш в размере своей ставки (а не в соотношении 3:2 как обычно за блэкджек).
Набор карт дилером
Дилер обязан брать карты до тех пор, пока не наберет твердые 17 очков. Дилер не имеет права брать карту и обязан стоять, если у него 17 или больше твердых очков.
Если у игрока и у дилера одинаковое количество очков (меньше 21-го), это считается ничьей - никто ничего не выигрывает.
Гладиаторы
Математические разработки пионеров игры и создание простых и эффективных система счета породили целую плеяду профессиональных игроков и экспертов в области блэкджека. Ревере изобрел новую простую систему счета и впервые описал метод приведения текущего счета к реальному. Стэнфорд Вонг уточнил и довел до совершенства систему Hi-Lo, а также разработал систему Halves. Хамбл, Брайсон, Гордон, Дубнер - все они внесли весомый вклад в развитие методов игры.
В конце 70-х годов профессиональный игрок Эл Франческо (Al Francesco), по-видимому, создал первую в историю команду по блэкджеку. Он нанимал энтузиастов, учил их системе счета Ревере и посылал играть. Он же изобрел и воплотил в жизнь принцип «Большого Игрока» - когда часть членов команды незаметно играла по маленькой, а «пьяный и богатый лох» по сигналам делал крупные ставки. Несмотря на то что они имели все те же 1-2% перевеса, их доходы были просто огромными из-за того, что они делали исключительно крупные ставки.
В эту команду и попал Кен Устон (Ken Uston). До встречи с системой Ревере Устон работал вице-президентом фондовой биржи. Однако знакомство с системами счета привело к тому, что Кен уволился и сменил строгий костюм на шелковую рубаху с огромным воротником, по тогдашней моде.
Устон довольно долго и с переменным успехом играл за команду Франческо, но, видимо, по складу характера не был командным игроком. В итоге он ушел от Франческо и написал несколько книг о своих приключениях. Несколько книг, которые взорвали игорный мир.
Книга «Большой Игрок» раскрывала секреты командной игры. Книга «Блэкджек на миллион долларов», которую я считаю своей библией, набита невероятными историями, в промежутках между которыми объясняются технические вещи, приводится несколько систем счета, куча таблиц. Устон сделал достоянием широкой публики тот факт, что в блэкджек не просто можно выиграть, а выиграть миллионы долларов. Кроме того, из книг Кена читатели узнали, как казино реагируют на профессиональных игроков (угрозы, черные списки, шулерство, подложные обвинения). Сам Устон своей карьерой тоже заслужил почетное место в черных списках по всему миру, выиграв с помощью команды порядка 8 млн. долларов.