На графике эта схема представлена в наглядном виде.
Игра построена таким образом, чтобы студенты, выбравшие 2 («предать»), всегда получали на 50 центов больше, чем студенты, выбравшие 1 («сотрудничать»), но чем больше студентов выбирают 2, тем меньше их совокупный выигрыш. Предположим, все 27 студентов начинают с выбора 1; в таком случае каждый из них получит по 1,08 доллара. А теперь представьте себе, что один из них переключается на вариант 2. В игре остается 26 студентов, выбравших 1; каждый из них получит по 1,04 доллара (на 4 цента меньше, чем по первоначальному плану), но студент, изменивший стратегию, получит 1,54 доллара (на 46 центов больше). Такое распределение выигрыша не зависит от первоначального числа студентов, намеревающихся выбрать 1, а не 2. В данном случае вариант 2 – это доминирующая стратегия. Каждый студент, который переключается со стратегии 1 на стратегию 2, увеличивает свой выигрыш на 46 центов, но в то же время сокращает выигрыш каждого из оставшихся 26 участников игры на 4 цента. Когда все участники игры начнут действовать эгоистично, пытаясь получить максимальный выигрыш, каждый из них получит по 50 центов. Если бы они могли успешно объединить свои усилия и выбрать такой образ действий, который свел бы их общий выигрыш к минимуму, каждый из них получил бы по 1,08 доллара. А как вы сыграли бы в эту игру?
Когда эта игра проводилась на практике (один раз без обсуждения в группе, другой раз с обсуждением, для того чтобы выработать согласованные действия), число студентов, которые были готовы сотрудничать и выбрали вариант 1, колебалось от 3 до 14. В последней игре, в которой студенты объединили свои усилия, их было 4. Совокупный выигрыш составил 15,82 доллара, что было на 13,34 доллара меньше, чем в том раунде игры, в котором студентам удалось договориться. «Я больше никогда в жизни не стану никому доверять!» – недовольно пробормотал студент, который больше всех выступал за согласованные действия. Но каким был его выбор? «Ну, я выбрал 2», – сказал он. Йоссариан понял бы его.
В современных экспериментах с играми в дилемму заключенных с несколькими участниками используется вариант, получивший название «игра со взносами в общий фонд». Каждому игроку предоставляется некая начальная сумма, скажем, 10 долларов. После этого он решает, какую часть этой суммы оставит себе и какую отдаст в общий фонд. Затем экспериментатор удваивает сумму, накопившуюся в общем фонде, и делит ее поровну между всеми участниками игры (как теми, которые сделали взнос в общий фонд, так и теми, которые оставили всю сумму себе).
Предположим, в группу входят четыре игрока: А, Б, В и Г. Независимо от действий других игроков, если А решит внести 1 доллар в общий фонд, после удваивания сумма в общем фонде увеличится на 2 доллара. Но 1,5 доллара достанется при этом игрокам Б, В и Г; сам игрок А получит всего 50 центов. Следовательно, игрок А потеряет еще больше денег, если увеличит взнос в общий фонд; напротив, он будет в выигрыше, если сократит размер этого взноса. И такая ситуация складывается независимо от того, какой взнос в общий фонд делают другие игроки (и делают ли они его вообще). Иными словами, для игрока А доминирующая стратегия состоит в том, чтобы не вносить в общий фонд ничего. То же самое верно и для игроков Б, В и Г. Согласно этой логике, каждый участник игры должен рассчитывать на то, что он сможет стать «безбилетником» – получить выгоду от действий других игроков, не делая никакого взноса в общий фонд. Если все четыре игрока будут придерживаться своей доминирующей стратегии, общий фонд останется пустым, а каждый участник игры просто сохранит свою первоначальную сумму 10 долларов. Если каждый попытается проехаться «зайцем», автобус так и не сдвинется с места. С другой стороны, если бы каждый игрок внес в общий фонд всю имеющуюся у него сумму – 10 долларов, после удваивания в фонде оказалось бы 80 долларов, а доля каждого игрока составила бы 20 долларов. Но у каждого из них свои мотивы в такой игре. В этом и состоит их дилемма.
Игра со взносами в общий фонд – это не только объект лабораторных экспериментов или теоретических изысканий; она разыгрывается в реальном мире в тех случаях социального взаимодействия, когда некое общее благо можно создать только благодаря добровольному вкладу членов группы, но доступ к нему нельзя запретить тем членам группы, которые не внесли свой вклад в общее дело. Такая ситуация складывается, например, в случаях борьбы с наводнениями или рационального использования природных ресурсов: дамбы или плотины невозможно построить так, чтобы паводковые воды затопляли поля только тех обитателей деревни, которые не принимали участия в строительстве противопаводковых сооружений. Что касается рационального использования газа и рыбных ресурсов, на практике просто невозможно в будущем не допускать к этим ресурсам тех, кто сверх меры потреблял их в прошлом. Именно это и создает дилемму в игре с участием нескольких игроков: каждый игрок испытывает соблазн уклониться от работы или не делать взнос в общий фонд, рассчитывая на получение выгоды от вклада других участников группы. Когда так рассуждают все игроки, результат совместных действий оказывается совсем небольшим или вообще отсутствует, что негативно сказывается на всей группе. Эта ситуация встречается настолько часто, что во всех областях социальной теории и социальной политики возникла потребность в глубоком понимании методов решения данной дилеммы.
Возможно, самый интересный вариант этой игры – когда игрокам предоставляется возможность наказывать тех, кто нарушает принятое по умолчанию социальное соглашение о сотрудничестве. Однако связанные с этим издержки должны взять на себя все участники. После того как игра со взносами в общий фонд завершена, информация о взносе каждого игрока доводится до сведения всех остальных. Затем проводится второй этап игры, в ходе которого каждый игрок может предпринять действия, направленные на сокращение выигрыша других игроков, но это обойдется ему в какую-то сумму (как правило, около 33 центов) на каждый доллар того сокращения, которое он выбрал. Иными словами, если игрок А решает сократить выигрыш игрока Б на три доллара, выигрыш игрока А сократится на один доллар. Деньги, высвободившиеся в результате такого сокращения, не передаются никому другому, а возвращаются в фонд экспериментатора.
Результаты этого эксперимента говорят о том, что его участники склонны наказывать нарушителей социальных договоренностей (так называемых социальных обманщиков), взыскивая с них значительную сумму денег. Перспектива наказания существенно увеличивает размер взносов в общий фонд на первом этапе игры. По всей вероятности, наказание – это эффективный способ достижения сотрудничества, который приносит пользу всей группе. Однако тот факт, что люди действительно прибегают к этому методу, кажется неожиданным только на первый взгляд. Наказание других за свой счет – это уже вклад в общее благо. Это доминируемая стратегия, но если она стимулирует обманщика вести себя лучше в будущем, это приносит пользу всей группе, а наказавший получает только малую долю от этой выгоды. Следовательно, наказание должно быть следствием чего-то большего, чем сугубо эгоистический расчет. И это действительно так. В ходе ряда экспериментов проводилась позитронно-эмиссионная томография мозга игроков[39]. Оказалось, что применение наказания активизирует дорсальный стриатум – участок головного мозга, который отвечает за удовольствие и удовлетворенность. Иными словами, люди действительно получают психологическую выгоду или удовольствие, наказывая нарушителей коллективных договоренностей. По всей вероятности, этот инстинкт имеет глубокие биологические корни и прошел процесс отбора потому, что обеспечивает эволюционное преимущество[40].
Как достичь сотрудничества
На основании всех этих примеров и экспериментов можно выделить ряд предпосылок и стратегий успешного сотрудничества. Далее представлено систематизированное описание этих концепций, а также приведены примеры их применения в реальной жизни.
Успешная система наказания должна удовлетворять ряду требований.
Определение обмана. Нельзя наказывать кого-то за обман, не установив сам факт обмана. Если обман обнаруживается быстро и безошибочно, наказание может быть незамедлительным и адекватным. Это позволяет снизить выигрыш от обмана и увеличить связанные с ним издержки, а значит, повышает вероятность успешного сотрудничества. Так, авиакомпании постоянно отслеживают цены конкурентов; если бы в American Airlines захотели снизить плату за перелет из Нью-Йорка в Чикаго, в United Airlines могли бы ответить тем же не более чем через пять минут. Однако компании, желающие снизить свои цены, могут сделать это посредством тайных сделок с клиентами или скрыть снижение цен в сложных сделках со множеством разных условий, таких как сроки доставки, качество продукции, гарантийные обязательства и так далее. В самом крайнем случае каждая компания может отслеживать данные только о своих продажах и прибылях, которые зависят и от ряда случайных факторов, в том числе действий других компаний. Например, объем продаж компании бывает обусловлен колебаниями спроса, а не только тайным снижением цен конкурирующей компанией. В таком случае процесс обнаружения обмана и наказания за него протекает не только медленно, но и не совсем правильно, что усиливает искушение обмануть снова.
Успешная система наказания должна удовлетворять ряду требований.
Определение обмана. Нельзя наказывать кого-то за обман, не установив сам факт обмана. Если обман обнаруживается быстро и безошибочно, наказание может быть незамедлительным и адекватным. Это позволяет снизить выигрыш от обмана и увеличить связанные с ним издержки, а значит, повышает вероятность успешного сотрудничества. Так, авиакомпании постоянно отслеживают цены конкурентов; если бы в American Airlines захотели снизить плату за перелет из Нью-Йорка в Чикаго, в United Airlines могли бы ответить тем же не более чем через пять минут. Однако компании, желающие снизить свои цены, могут сделать это посредством тайных сделок с клиентами или скрыть снижение цен в сложных сделках со множеством разных условий, таких как сроки доставки, качество продукции, гарантийные обязательства и так далее. В самом крайнем случае каждая компания может отслеживать данные только о своих продажах и прибылях, которые зависят и от ряда случайных факторов, в том числе действий других компаний. Например, объем продаж компании бывает обусловлен колебаниями спроса, а не только тайным снижением цен конкурирующей компанией. В таком случае процесс обнаружения обмана и наказания за него протекает не только медленно, но и не совсем правильно, что усиливает искушение обмануть снова.
В заключение следует отметить, что, когда в одном сегменте рынка работают две-три компании одновременно, они должны установить не только сам факт обмана, но и кем совершен этот обман. В противном случае наказание носит не адресный, а расплывчатый характер и может развязать ценовую войну, которая повредит всем без исключения.
Характер наказания. Далее необходимо решить, каким именно должно быть наказание. Иногда в распоряжении игроков есть возможность наказать других участников игры буквально сразу же после обнаружения обмана даже в процессе однократного взаимодействия. Как мы уже отметили при обсуждении дилеммы, возникшей перед героями фильма «Секреты Лос-Анджелеса», друзья Рэя Коутса и Тайрона Джонса дождутся, когда Лерой Фонтейн выйдет из тюрьмы, и накажут его за то, что он стал государственным свидетелем ради более мягкого приговора. В эксперименте с участием студентов Техасского университета, когда они могли определить, кто нарушил договоренность о выборе варианта 1, у них была возможность применить к обманщикам социальные санкции, такие как остракизм. В этом случае мало кто из студентов пошел на такой риск ради 50 центов.
Другие виды наказания возникают благодаря самой структуре игры. Как правило, это происходит в повторяющихся играх, когда выигрыш от обмана в одном раунде игры приводит к проигрышу в будущих раундах. Достаточно ли этого, чтобы удержать от обмана того игрока, который допускает такую возможность, зависит от размера выигрыша и проигрыша, а также от важности будущих событий по отношению к настоящим. Далее мы проанализируем этот аспект.
Понятность. Потенциальный обманщик должен понимать границы приемлемого поведения, а также последствия обмана. Если эти аспекты игры слишком сложны, игрок может допустить обман по ошибке или потому, что не сумел просчитать свои ходы и играл интуитивно. Возьмем в качестве иллюстрации такой пример. Предположим, компании Rainbow’s End и B. B. Lean постоянно играют в игру с установлением цен и в RE приходят к выводу, что если средняя дисконтированная прибыль RE за последние 17 месяцев окажется на 10 процентов ниже реальной средней нормы прибыли на промышленный капитал за тот же период, это будет означать, что в ВВ пошли на обман. ВВ ничего не известно об этом правиле напрямую; специалистам этой компании придется делать косвенные выводы о том, какое правило применяют в RE, наблюдая за действиями этой компании. Однако сформулированное здесь правило может оказаться слишком сложным для ВВ, так что это не такой уж хороший способ удержать ВВ от обмана. А вот стратегия равноценных ответных действий совершенно понятна: если ВВ пойдет на обман, RE сразу же ответит на это снижением цен.
Неизбежность. Игроки должны быть уверены в том, что предательство будет наказано, а сотрудничество – вознаграждено. Отсутствие такой уверенности – основная проблема некоторых международных соглашений, таких как соглашения о снятии торговых ограничений, которые заключает Всемирная торговая организация (ВТО). Когда одна страна жалуется на то, что другая нарушила соглашение, ВТО инициирует административный процесс, который тянется несколько месяцев или даже лет, а наказание зависит скорее не от фактических обстоятельств дела, а от требований международной политики и дипломатии. Вряд ли такие меры по обеспечению выполнения соглашений можно назвать эффективными.
Размер. Насколько суровым должно быть наказание? По всей видимости, здесь не следует устанавливать никаких ограничений. Если наказание достаточно суровое, чтобы удержать игроков от обмана, просто не будет необходимости его применять. Следовательно, можно ввести достаточно серьезное наказание, которое действительно станет сдерживающим фактором. Например, ВТО предусмотрит в своем уставе пункт о применении ядерного оружия против страны, которая помешает попыткам этой организации удерживать протекционистские тарифы на низком уровне, установленном по общему согласию стран – членов ВТО. Вы наверняка содрогнулись от ужаса – отчасти потому, что допускаете возможность ошибки, которая повлечет за собой такие последствия. Если ошибки действительно возможны (как это и бывает в реальной жизни), наказание необходимо устанавливать на минимальном уровне, обеспечивающем успешное сдерживание при любых обстоятельствах. В самых крайних случаях бывает целесообразно даже простить отдельные случаи нарушения договоренностей. Компании, которая борется за выживание, можно позволить немного снизить цены, не опасаясь ответных мер со стороны конкурентов.
Повторяемость. Вернемся к ценовой игре между компаниями Rainbow’s End и B. B. Lean. Предположим, им из года в год удается поддерживать цены на оптимальном для обеих компаний уровне – 80 долларов. Но вот менеджеры RE рассматривают возможность снизить цену до 70 долларов. По их подсчетам, это принесло бы RE дополнительную прибыль в размере 110 000 – 72 000 = 38 000 долларов. Однако это может разрушить доверие между компаниями. В RE должны понимать, что в будущем ВВ тоже решат снизить цену до 70 долларов и обе компании смогут зарабатывать только по 70 000 долларов в год. Если бы в RE придерживались первоначальной договоренности, обе компании зарабатывали бы по 72 000 долларов. Следовательно, если RE снизит цену, это обойдется ей в 72 000 – 70 000 = 2000 долларов за каждый будущий год. Стоит ли разовый выигрыш в размере 38 тысяч долларов того, чтобы все последующие годы терять по две тысячи долларов в год?
Процентная ставка – один из главных факторов, от которых зависит равновесие между настоящим и будущим. Предположим, процентная ставка составляет 10 процентов в год. Компания RE может положить на счет свои 38 тысяч долларов и зарабатывать по 3800 долларов в год. Это полностью покрывает убытки компании в размере двух тысяч долларов за каждый очередной год. Следовательно, RE выгодно пойти на обман конкурента. Но если процентная ставка составляет только пять процентов в год, тогда сумма 38 тысяч долларов принесет компании всего 1900 долларов в каждом следующем году, а это меньше убытков в размере двух тысяч долларов, которые понесет RE вследствие нарушения договоренности, поэтому компания решает не снижать цену. Процентная ставка, при которой будет достигнуто равновесие, равна 2∕38 = 0,0526, или 5,26 процента в год.
Основная идея всех этих рассуждений выглядит следующим образом: если процентная ставка достаточно низкая, будущее имеет относительно более высокую ценность. Например, если процентная ставка – 100 процентов, будущее имеет низкую ценность по отношению к настоящему: год спустя один доллар – это всего 50 центов сейчас, поскольку через год вы можете превратить эти 50 центов в один доллар, заработав еще 50 центов на процентах за этот год. Но если процентная ставка равна нулю, то год спустя один доллар будет стоить столько же, сколько сейчас{56}.
В нашем примере более близкая к реальности процентная ставка – пять процентов, поэтому соблазн каждой компании снизить цену на 10 долларов ниже оптимальной для них обеих цены 80 долларов хорошо сбалансирован, а согласование действий в повторяющейся игре не всегда бывает возможным. В главе 4 мы увидим, насколько может упасть цена, если над участниками игры не нависает тень будущего, а соблазн обмануть соперника становится непреодолимым.
Еще один важный фактор, который необходимо учитывать в играх такого рода, – это вероятность дальнейшего взаимодействия. Если рубашка – это предмет преходящей моды, который может и не продаваться на протяжении всего следующего года, перспектива будущих убытков не подавит соблазн обмануть конкурента в текущем году.