В одних и тех же математических формулах могут быть описаны самые разнородные процессы – геометрические, форономические, фантастические; формулы энергетики в этом отношении ничем не отличаются от других формул. До этих пор анализ их приводит, поэтому, к математическим категориям, а эти последние уже предполагаются энергетикой. Впервые своеобразие понятий, выраженных в формулах, обусловливает то, что описанные отношения соответствуют действительным процессам природы. Очевидно, следовательно, что именно понятие энергии и ее факторов и есть то, чем определенное количеством и качеством образование выделяется как образование физическое. Сущность же этих физических образований заключается в том, что они сохраняют самостоятельное существование в пространстве и времени, что они действуют друг на друга и этим действиям подвержено и собственное наше тело. Закон, обусловливающий то, что предметы полагаются в связи вещей неизменными или изменяющимися во времени, оказывающими и воспринимающими воздействия, называется понятием отношения. Следует, поэтому, ожидать, что в понятии энергии мы найдем категории отношения.
I. Энергия и отношение10. Если мы захотим теперь исследовать основные понятия энергетики, чтобы установить содержащиеся в них понятия отношения, то для этой цели нам придется сосредоточить свое внимание только на этой стороне предмета. Само собой разумеется, что отношения возможны только между индивидами и образованиями, а потому всегда предполагают расчленение, как и определения качества и количества. Теперь важно только установить, в чем заключается различие между физическим и мыслимым образованием; количественные и качественные черты в обоих совершенно одинаковы. Я могу точно описать мыслимую часть пространства со стороны его объема, давления, температуры, веса, химических свойств и т. д., могу вместе с тем указать и все изменения, которые в нем и в отношении его происходят. Но здесь нет еще необходимости для того, чтобы признать (ощутить) эту часть пространства физическим телом; она может быть и созданием чистой фантазии, которой никто не воспринимает, которая не оказывает никакого воздействия на другие тела.
Эта необходимость возникает лишь тогда, когда тело сохраняет самостоятельное свое объективное существование во времени, проявляет его столь же объективными воздействиями и не может быть упразднено никаким актом голого представления. Должны, следовательно, существовать законы, устанавливающие условия, при которых тело может быть подведено под понятие физического образования. Условие это заключается в том, чтобы тело обладало энергией. Понятие энергии не приносит образованию ни одного нового свойства, которого у него не было бы и без того, а оно выражает только то, что установленные уже свойства физически существуют как самостоятельное вещественное единство. Будучи условием физического мира, энергия, естественно, является также условием воспринимаемости объектов, а следовательно, и свойств вообще; но она является только условием познаваемости свойств как свойств существующих. В наших представлениях энергия может быть отвлекаема; тело не теряет от того своей представляемости как чувственного объекта, но теряет свою способность воздействовать на чувственный мир.
При обсуждении понятия энергии мы можем теперь пользоваться, как знакомыми и определенными, понятиями, относящимися к количеству и качеству. В особенности мы можем говорить, не пользуясь понятием энергии, о равенстве и неравенстве по величине и по характеру, а следовательно, и о различиях и изменениях.
11. Первое характерное свойство энергии заключается в том, что она сохраняется при всех своих изменениях. Когда какое-нибудь образование проходит через ряд состояний, то бывает всегда в наличности одна величина Е, обладающая тем свойством, что какой бы ни был ряд изменяющихся состояний, она принимает снова прежнюю величину, когда образование возвращается в первоначальное состояние. Эта величина и есть энергия образования. Энергия, следовательно, неразрывно связана со всяким состоянием образования. И она связана с ним не только со стороны количества, но и со стороны качества. В одном каком-нибудь определенном состоянии образования отдельные его части обладают в общем различными свойствами и притом каждая часть обладает рядом свойств (каковы: объем, давление, теплота, электрическое напряжение, химическое сродство и т. д.). Каждое из этих свойств означает, как величина (см. §8), тенденцию к изменению. Если для каждой из этих величин ввести специфическую единицу, то с каждым из этих свойств может быть связана определенная величина энергии, так что общая энергия тела представляет собою сумму нескольких родов энергии; эти роды энергии называются в энергетике «формами энергии». Каждое изменение состояния образования характеризуется тем, что здесь происходит изменение некоторых форм энергии, но так, однако, что исчезновение определенной величины энергии одной формы всегда соответствует такой же величине приращения энергии другой формы. При соответственном выборе единиц такие количества энергии, называемые обычно эквивалентными, могут быть выражены через одни и те же числа. Здесь установлены следующие положения.
Если внутри какого-нибудь образования происходят изменения состояния, то сумма энергий всех частей остается в течение всех изменений постоянной, каковы бы ни были формы энергии.
Когда образование возвращается к первоначальному своему состоянию, то каждая форма энергии в каждой части образования вновь получает свою первоначальную величину.
Общая величина энергии какого-нибудь образования изменяется только тогда, когда она отдает свою энергии другим соприкасающимся с ним образованиям или когда она отнимает у них энергию. При всех изменениях общая сумма энергии остается постоянной.
Таков принцип сохранения энергии.
12. Из сказанного ясно, что понятие энергии, поскольку оно выражается в принципе сохранения энергии, есть не что иное, как выражение «принципа сохранения вещества», т. е. что оно всецело основывается на категории субстанциальности. Для того, чтобы восприятие изменений было вообще возможно, должно существовать что-нибудь, сохраняющееся во времени, «на чем могло бы быть воспринято при посредстве отношения явлений к нему, произошло ли какое-нибудь изменение или нет» (см. «Критику чистого разума» Канта). Вот это постоянное и является условием того, чтобы множество свойств, многообразие полагалось как существующее во времени единство, и это условие единства свойств называется веществом. Энергия удовлетворяет всем требованиям, которые ставит понятие вещества (разумеется, философское, а не физическое понятие).
Ранкин который главным образом ввел термин «энергия», определял ее как «всякую деятельность вещества, которая заключается в силе или может быть сравнена с силой, способной вызывать изменения, сопровождающиеся преодолением какого-нибудь сопротивления»3. Но в том смысле, в котором это понятие все яснее развивается в новейшей энергетике, энергия есть не что иное, как само количественно мыслимое вещество. Правда, физик склонен при слове «вещество» думать о материи или – так как это выражение остается слишком неопределенным – о массе и рассматривать принцип сохранения массы как коррелят постоянства вещества. И в этом смысле Кант в первой аналогии опыта (см. «Критику чистого разума») говорит: «Субстанция сохраняется при всех изменениях явления и количество ее в природе не возрастает и не уменьшается». Но здесь следует различать между субстанцией и количеством субстанции. Только под последним Кант, осторожно выбирая выражения и оставаясь на своей точке зрения механической физики, понимает физическую субстанцию, массу. В философском же смысле понятием субстанции означается только то вообще в явлении, существование чего предполагается во все времена, тождественность субстрата или, лучше, тот закон синтеза, которым полагается единство сменяющихся состояний во времени, а следовательно, условие единства свойств предмета. Это же есть в новейшей физике не масса, а энергия. Принцип сохранения энергии оказывается таким образом расширением принципа сохранения массы и включает этот последний. В самом деле, что такое то, что мы наблюдаем в астрономических скоростях или взвешиваниях здесь на земле и на чем покоится эмпирическое обоснование принципа сохранения вещества? Переходами или компенсацией энергии измеряется сохранение энергии; а сохранение массы отсюда умозаключается введением нового определения. Не следует забывать, что когда принимают принцип сохранения вещества как нечто само собой разумеющееся, то этот принцип лишь тогда получает научный смысл, когда устанавливается, чем определяется вещество как количество, но это количество может быть определено только через движения, так что в действительности сравниваются не вещества, а энергии (или их факторы). Понятие материи получает в энергетике значение функции энергии.
13. Если же мы будем употреблять термин субстанция в означенном философском смысле, то он означает вовсе не материю, а то, что остается постоянным при изменении, а таковой следует признать только энергию. Энергия не есть «деятельность вещества», а она скорее то, благодаря чему возможны действия предметов, т. е. воспринимаемые явления. Энергия не есть свойство; никто не может воспринимать энергию, а то, что мы воспринимаем в ощущении, есть качества; последние же никто не может воспринимать без энергии. Энергия есть то, что объединяет воедино качественные и количественные определения, так что они являются нам чем-то, сохраняющимся во времени; другими словами, она есть то, благодаря чему могут быть приписаны изменения неизменному или, скорее, сохраняющемуся во всех изменениях. В принципе постоянства энергии естественно-научное мышление формулировало и эмпирически установило принцип субстанциальности явлений. Образование только потому и обладает внутренним единством как комплекс сопринадлежных изменений состояний, что эти изменения оказываются связанными чем-то постоянным в образовании. То же, что сохраняется в образовании при всех фактических изменениях его, есть его энергия. Энергия, следовательно, означает субстанциальность образования, т. е. ту категорию отношения, тот закон, благодаря которому полаганием какого-нибудь единства определяется вещественное существование какого-нибудь многообразия во времени.
Когда мы, основываясь на законе сохранения энергии, называем энергию просто субстанцией, то этого не следует понимать в том смысле, будто на место материи принимается другой «носитель» явлений. Это представление «носителя», которому свойства «присущи», легко может привести к представлениям ошибочным. Количества и качества, которыми исчерпывается все, что мы можем сказать о воспринимаемых нами явлениях, не имеют никакого носителя, они имеют только закон, каким они даны в восприятии и благодаря которому суждение о них вообще возможно; закон этот есть синтетическое единство изменений, чего-то сохраняющегося. Это единство есть энергия. Количества и качества не «присущи» энергии и без них ничего не остается; но без энергии мы не воспринимали бы ни количества, ни качества, потому что энергия есть именно то, что определяет самую возможность явлений (См. §40– 44).
Это значение энергии как физического выражения для категории субстанции станет еще яснее, когда мы определим остальные категории отношения в системе понятий энергетики.
14. Принцип сохранения энергии гласит, что изменения возможны только при переходе (превращении) энергии при условии сохранения всей суммы энергии. Но в нем ничего не говорится о тех условиях, при которых наступает такое превращение. Если тот случай, когда между частями образования не происходит никакого перехода (обмена) энергии рассматривать как равновесие энергии, то спрашивается, от чего зависит такое равновесие или же наступление изменения и, следовательно, явления. И энергетика учит нас, что равновесие какого-нибудь образования или же наступление какого-нибудь изменения в его состоянии, как и направление, в котором это изменение происходит, зависит не от равенства или неравенства количеств самих энергий, а только от равенства или неравенства одного фактора (Factor) этих количеств. Этот фактор есть интенсивность соответственных форм энергии. Если е есть данное количество энергии и i – ее интенсивность, то существует всегда следующее уравнение: е – с. i. Здесь величина с=е: i есть отношение, существующее в данном пространстве между энергией и ее интенсивностью, и называется емкостью соответственной энергии. Она определяет существующее в данном пространстве при интенсивности i количество энергии или то количество, которое может быть поглощено в случае изменения состояния. Так как, однако, существующее в какой-нибудь части образования абсолютное количество энергии в общем указано быть не может, а может быть измерено только приращение или уменьшение энергии, то уравнение наше большей частью употребляется в форме de=cdi или de=idc, смотря по тому, рассматривается ли как постоянная величина с или i. Обе величины с и i могут измеряться как величины или сами по себе или с помощью энергии; темь не менее для количественного выражения их необходима, кроме единиц пространства (сант.), времени (сек.) и энергии (эрг), специальная единица соответственной формы энергии. Только в случаях энергии движения и энергии пространства в такой четвертой единице нет надобности, так как в первом случае интенсивность есть функция пространства и времени, а во втором – емкость есть чисто пространственная величина. Оствальд (S.-Ber. 1892, S. 217, 218) дает таблицу всех форм энергии (см. стр. 20).
15. Относительно этих факторов энергии энергетика учит, что изменение состояния только тогда может наступить, когда в каком-нибудь образовании имеются пункты с интенсивностью различной величины; в таких случаях каждая форма энергии имеет стремление от пунктов большей интенсивности переходить к пунктам меньшей интенсивности (закон интенсивности Гельма). Если в каком-нибудь образовании имеется только одна форма энергии, то переход должен наступить и равновесие может наступить только тогда, когда интенсивность имеет во всем образовании одну и ту же величину (никаких скачков). Если же в образовании есть различные формы энергии, то равновесие существует и там, где может происходить скачок в интенсивности, если только наравне с этим происходит соответственный (противоположного направления) скачок в интенсивности другой формы энергии. Интенсивности, удовлетворяющие этим условиям равновесия, называются компенсированными, а необходимые для равновесия количества интенсивности называются эквивалентными. Таким образом общее условие, чтобы что-нибудь произошло (чтобы наступило изменение состояния), заключается в том, чтобы были некомпенсированные разности интенсивности энергии. Это условие необходимо и достаточно.
Если возможны различные переходы энергии, то наступает тот переход, который в данное время дает наибольшее превращение (максимальный принцип Оствальда; см. об этом §22).
16. Из закона сохранения энергии мы уже знаем, что всякая смена явлений есть только изменение в распределении или форме энергии, между тем как эта последняя сама остается неизменной. Закон же интенсивности показывает, что это изменение обусловлено: 1) различием (многообразием) того, что нам дано как пребывающее в пространстве и времени, именно, различием величины интенсивности и 2) тем, что дано направление, в котором происходит переход, изменение, именно, от большей к меньшей интенсивности. Этим изменение определяется как отношение содержаний пространства и времени как событие, т. е. определено место явления в порядке времени. В законе интенсивности выражено, следовательно, правило, что временная смена определена т. е. «что в том, что происходит, можно найти условие, определяющее во всякое время (т. е. необходимым образом) то, что происходит» (Кант, «Критика чистого разума»). Это условие возможности временного порядка есть не что иное, как «принцип временной смены, следующий закону причинности: все изменения происходят согласно закону связи причины и действия» (там же).
Отсюда ясно, что в законе интенсивности находит полное выражение вторая категория отношения, причинность. Качества и количества совершенно достаточно, чтобы сделать мыслимыми множество и изменение явления, но не для того, чтобы полагать изменения как необходимое явление в природе. Простое различие и смена А и В вовсе не делают для нас обязательным определение В как следствие А, а можно рассматривать также А как следствие В. Что В есть следствие А и определена именно смена А – В, должно быть обусловлено особым законом отношения, и именно такого рода законом, чтобы обратный процесс, переход от В к А, был невозможен. Таков закон причинности, который в энергетике принимает форму закона интенсивности. Как категория субстанции в сохранении энергии полагает явления как устойчивое, как физическую действительность и самостоятельную вещность, так причинность в разности интенсивности полагает явления как физический процесс, как неизменный и самостоятельный временной порядок. То, что вода не течет вверх в гору, есть лишь частный случай общего закона причинности, выраженного в переходе интенсивности с более высокого на более низкий уровень. Причина определяет действие, а не наоборот. Это определение направления, данное сущностью разности интенсивности, есть условие поступательного движения процесса, характер причинности, общий у нее с временем или – вернее – которым содержание времени определяется как смена с односторонним направлением, как поток времени.
17. Усматривая в законе интенсивности категорию причинности, мы замечаем также, чем эта последняя отличается от категории субстанции и что они обе имеют общим, как отношение. Общее у них то, что они являются условием полагания как вещи, условием физической данности, неизбежной реальности явлений природы, образуя вместе некоторый род синтеза, которым многообразное в связи с временем закономерно обусловливается, физически дается как единство. Но в то время как в случае категории субстанции полагание единства есть условие этой действительности, в случае причинности фактическое полагание основывается на полагании многообразия. Причинность есть отношение, в котором различное является условием того, чтобы оно существовало как единство, между тем как в субстанции единство есть условие того, чтобы различие могло быть воспринято как таковое. Отношение субстанции к акциденции, выраженное в категорическом суждении А есть В, основано на том, что логическое единство рассматривается как условие связанности В с А. Отношение же действия к причине, выраженное в гипотетическом суждении: «если есть А, то есть В» предполагает, что различность В и А есть условие синтеза, которым В связывается с А как необходимое его следствие. Принцип сохранения энергии и положение о разности интенсивности ясно показывают разницу между обоими понятиями отношения. В первом единство, именно, сохранение энергии, связывает все изменения и полагает во времени как действительное содержание, во втором же разность, многообразие, полагает изменение как определенный временной порядок. Когда два различных состояния А и В должны образовать единство не тем, что это единство будет условием их связанности, а это единство должно создаться только полаганием различности, то между ними может быть только одно отношение – отношение причины и следствия. Отношение тогда только становится логически необходимым, когда одно полагается через другое, и это называется причинностью. Можно, следовательно, сказать, что субстанция есть условие пространственно-временного явления, которое заключается в единстве, а причинность – такое же условие, которое заключается в многообразии полагания. Отношение, подобно всякому синтезу, требует единства и многообразия; если осуществление синтеза мыслится полагаемым в единстве, то мы имеем субстанцию; если же оно мыслится полагаемым в многообразном, то мы имеем причинность. Должно ли какое-нибудь отношение мыслиться акцидентальным или каузальным, зависит в непосредственном опыте большей частью от того, преобладает ли в нем элемент продолжительности времени или элемент временного порядка. Но так как в данной действительности всегда одновременно полагаются – как мы сейчас увидим – оба отношения, то разложение закономерного содержания времени по его акцидентальным и каузальным отношениям не бывает дано прямо, а есть задача и историческая работа научного сознания.