Связь между энергией и длиной волны – ключевое понятие в квантовой механике и теории поля. Длина волны – это расстояние между двумя соседними гребнями волны. Когда она мала, гребни прижимаются ближе друг к другу. Чтобы добиться этого, нужно затратить энергию, так что понятно, почему световые пакеты с короткими длинами волн, как, например, у ультрафиолетового света или у рентгеновских лучей, обладают более высокой энергией. Если длина волны велика, как у радиоволн, отдельные кванты света имеют очень низкую энергию. После того как появилась квантовая механика, эта взаимосвязь между длиной волны и энергией была распространена и на массивные частицы. Большая масса подразумевает короткую длину волны, что означает, что частица занимает меньше места. Вот почему электроны, а не протоны или нейтроны, определяют размер атома: они самые легкие из всех частиц атома, поэтому имеют самую большую длину волны, и, следовательно, занимают больше всего места. В некотором смысле это даже объясняет, почему БАК должен быть таким большим. На ускорителе пытаются рассмотреть то, что происходит на очень малых расстояниях, а это значит, что нужно использовать очень маленькие длины волн, следовательно, нам нужны высокоэнергетичные частицы, то есть нам нужен гигантский ускоритель, чтобы заставить их летать как можно быстрее.
Планк не сумел сделать концептуальный скачок и перейти от метода квантования энергии к идее частиц света в буквальном смысле. Он считал введение квантов просто своего рода трюком, который помогает получить правильный ответ, а не фактом реальности. Этот скачок сделал Эйнштейн, который в то время ломал голову над загадочным явлением под названием «фотоэлектрический эффект». Когда вы освещаете металл ярким светом, вы можете выбить из его атомов электроны. Казалось бы, число таких освободившихся электронов зависит от интенсивности света, поскольку если луч света ярче, в металл вкачивается больше энергии. Но выяснилось, что это не совсем так: свет большой длины волны, даже очень яркий, не сумеет даже расшатать электроны, в то время как довольно слабый, зато коротковолновый свет способен вырвать некоторые электроны из атомов. Эйнштейн понял, что фотоэлектрический эффект можно объяснить, если считать, что свет распространяется не в виде непрерывной волны, а в виде отдельных квантов. И это справедливо не только для излучения светящегося нагретого тела. «Высокая интенсивность, но длинноволновое излучение» подразумевает море квантов, каждый из которых обладает слишком малой энергией, чтобы оторвать какие-либо электроны от атомов, а «низкая интенсивность, но короткие волны» означает всего несколько квантов, но в каждом достаточно энергии, чтобы освободить электрон.
Ни Планк, ни Эйнштейн не использовали слово «фотон». Оно было придумано Гилбертом Льюисом в 1920-х годах, а благодаря Артуру Комптону стало популярным. Именно Комптон окончательно убедил людей в том, что свет – это поток частиц, показав, что кванты света обладают и моментом, и энергией.
Статья Эйнштейна по фотоэффекту стала той самой работой, за которую он получил Нобелевскую премию. Она была опубликована в 1905 году, и в том же номере журнала появилась еще одна статья Эйнштейна, в которой он сформулировал специальную теорию относительности. Вот что такое Эйнштейн образца 1905 года: он публикует революционную статью, в которой закладываются основы квантовой механики и за которую ему позже присуждается Нобелевская премия, но она оказывается всего лишь второй по важности из двух его статей, опубликованных в том журнале!
Квантовомеханические следствия
Квантовая механика стала постепенно внедряться в физику в первые десятилетия XX века. Начиная с Планка и Эйнштейна, ученые пытались понять смысл поведения фотонов и атомов, и в тот момент времени, когда они это поняли, надежная ньютоновская картина мира была опрокинута с ног на голову. В последние несколько веков в физике произошло много революций, но на фоне всех остальных две выделяются своей грандиозностью. Первая случилась, когда гениальный Ньютон в 1600-х годах сформулировал свое видение «классической» механики, а вторая – когда группа блестящих ученых сформулировала квантовую механику, заменившую теорию Ньютона.
Основное различие между квантовым и классическим мирами состоит в отношениях между тем, что действительно существует и тем, что мы можем наблюдать. Конечно, любое наше измерение содержит ошибки наших измерительных приборов, но в классической механике мы по крайней мере можем считать, что, изготавливая все более совершенные приборы, мы приближаем измеряемые характеристики к реальным. Квантовая же механика в принципе лишает нас такой надежды. В квантовом мире все, что мы можем увидеть, – лишь малая часть того, что действительно существует.
Вот грубая аналогия, иллюстрирующая суть этого утверждения. Представьте, что у вас есть очень фотогеничная подруга, но, рассматривая ее фотографии, вы замечаете что-то странное: на всех фотографиях она изображена сбоку – то слева, то справа, но никогда – спереди или сзади. Когда вы смотрите на нее в профиль, а затем фотографируете, снимок всегда правильно фиксирует позицию. Но когда вы смотрите на нее прямо спереди, а затем фотографируете, на половине снимков возникает ее левый профиль, а на второй половине – правый. (Аналогия предполагает, что понятие «сделать снимок» эквивалентно понятию «сделать квантовое наблюдение».) Вы можете сделать снимок под любым углом, а затем очень быстро переместиться на 90° и сделать второй снимок, но на фотографиях вы всегда увидите подругу только в профиль. В этом суть квантовой механики – ваша подруга по отношению к вам может находиться в любой позиции, но, когда вы ее фотографируете, на снимке она получается только в одной из двух возможных «профильных» позиций. Это хорошая аналогия для «спина» электрона в квантовой механике. При измерениях направления вращения электрона относительно любой оси вы всегда получите только вращение по часовой стрелке или против часовой стрелки.
Тот же принцип применим и к другим наблюдаемым величинам. В классической механике есть характеристика частицы, называемая «положением», которое мы можем измерить. В квантовой механике такого понятия нет. Вместо этого вводится так называемая «волновая функция» частицы, которая представляет собой набор чисел, показывающих вероятность нахождения частицы в каждом конкретном месте. Тут уже нельзя указать место, «где находится частица на самом деле».
Когда квантовую механику применили к полям, возникла специальная наука – «квантовая теория поля», которая стала основой нашего современного понимания реальности на самом фундаментальном уровне. Согласно квантовой теории поля, наблюдая за полем достаточно пристально, мы увидим, что оно «распадается» на индивидуальные частицы, хотя и само поле реально. (На самом деле поле имеет волновую функцию, описывающую вероятность нахождения его с каким-либо определенным значением в каждой точке пространства.) В реальной жизни такое тоже происходит: если смотреть на экран телевизора или монитор компьютера издалека, кажется, что на них отображается гладкая картинка, но при ближайшем рассмотрении видно, что на самом деле экраны – это матрицы, состоящие из крошечных пикселей.
Квантовая теория поля объясняет и феномен возникновения виртуальных частиц, в том числе партонов (кварков и глюонов) внутри протонов, которые играют такую важную роль в столкновениях на БАКе. Так же как мы никогда не сможем достаточно точно определить положение индивидуальной частицы, мы никогда не сможем совершенно точно определить конфигурацию поля. Если мы посмотрим на него достаточно пристально, то увидим, что в зависимости от локальных условий частицы появляются и исчезают в пустом пространстве. Виртуальные частицы – прямое следствие неопределенности, присущей квантовым измерениям.
Поколениям студентов-физиков задавался каверзный вопрос: «Из чего в действительности состоит материя – из частиц или волн»? Зачастую студенты, даже пройдя многолетний курс обучения, так и не находят ответ. На самом деле ответ таков: материя состоит из волн (квантовых полей), но когда мы смотрим на них достаточно внимательно, то видим частицы. Если бы наше зрение было столь же острым, как у лягушек, этот факт для нас, возможно, был бы более очевидным.
Фермионные поля
Итак, свет – это волны, рябь, распространяющаяся в электромагнитном поле, пронизывающем пространство. Если мы привлечем к этому описанию еще и квантовую механику, то придем к квантовой теории поля, которая утверждает, что при внимательном рассмотрении электромагнитного поля мы увидим, что оно состоит из отдельных фотонов. Та же логика применима и для гравитации: поле тяжести – тоже поле, в нем есть колебания – гравитационные волны, которые перемещаются в пространстве со скоростью света, а если посмотреть на такую волну достаточно пристально, видно, что она представляет собой поток безмассовых частиц, «гравитонов». Гравитация слишком слаба, чтобы мы смогли обнаружить отдельные гравитоны, но основные принципы квантовой механики говорят, что гравитоны должны существовать. Подобным же образом сильное ядерное взаимодействие осуществляется через поле, которое мы наблюдаем в виде частиц, называемых «глюонами», а слабое ядерное взаимодействие – через поле, носители которого – W– и Z-бозоны.
Фермионные поля
Итак, свет – это волны, рябь, распространяющаяся в электромагнитном поле, пронизывающем пространство. Если мы привлечем к этому описанию еще и квантовую механику, то придем к квантовой теории поля, которая утверждает, что при внимательном рассмотрении электромагнитного поля мы увидим, что оно состоит из отдельных фотонов. Та же логика применима и для гравитации: поле тяжести – тоже поле, в нем есть колебания – гравитационные волны, которые перемещаются в пространстве со скоростью света, а если посмотреть на такую волну достаточно пристально, видно, что она представляет собой поток безмассовых частиц, «гравитонов». Гравитация слишком слаба, чтобы мы смогли обнаружить отдельные гравитоны, но основные принципы квантовой механики говорят, что гравитоны должны существовать. Подобным же образом сильное ядерное взаимодействие осуществляется через поле, которое мы наблюдаем в виде частиц, называемых «глюонами», а слабое ядерное взаимодействие – через поле, носители которого – W– и Z-бозоны.
Все это, конечно, хорошо: как только мы выяснили, что силы возникают из полей, распространяющихся в пространстве, а квантовая механика объяснила, что поля выглядят как частицы, у нас появилось довольно хорошее представление о том, как работают силы природы. Ну а как же быть с веществом, на которое эти силы действуют? Одно дело думать, что гравитация или магнетизм возникают из полей, и совсем другое – что сами атомы порождаются полями. Если что-то и является настоящей частицей, а не полем, так это один из тех крошечных электронов, вращающихся по орбитам в атомах. Не так ли?
Совсем не так. Подобно частицам, переносчикам взаимодействий, частицы вещества тоже возникают в результате применения правил квантовой механики к полю, заполняющему пространство. Частицы-переносчики взаимодействий являются бозонами, а частицы вещества – фермионами. Они соответствуют различным видам полей, но – тем не менее – полей!
Бозоны, как уже говорилось, могут жить на головах друг у друга, в то время как фермионам требуется много места. Давайте подумаем об этом с точки зрения полей, колебаниями которых являются эти частицы. Разница между ними сводится к простому различию: бозонные поля могут принимать вообще любое значение, в то время как каждая возможная частота колебаний поля фермионов может быть раз и навсегда либо «включена», либо «выключена». Когда бозонное поле, например электромагнитное, очень велико, это соответствует большому числу частиц; когда это значение невелико, но отлично от нуля, там всего несколько частиц. Таких возможностей нет у фермионных полей. Частица там либо существует (в некотором определенном состоянии), либо нет. Это важнейшее свойство, известное как принцип Паули: не может быть двух частиц-фермионов в одном и том же состоянии. Чтобы дать определение «состояния» частицы, мы должны указать, где она находится, какую энергию имеет, и, возможно, определить некоторые другие характеристики, например сказать, как она вращается. Принцип Паули говорит, что два одинаковых фермиона не могут заниматься совершенно одним и тем же в одном и том же месте.
Передача колебаний
Идея о том, что частицы вещества являются дискретными колебаниями фермионных полей, помогает объяснить особенности реального мира, которые иначе могли бы остаться непонятными. Например, то, как частицы могут рождаться и исчезать. В первые годы квантовой механики ученые изо всех сил пытались разобраться с феноменом радиоактивности. Они еще могли понять, как фотоны получаются из других частиц, ведь фотоны – просто колебания электромагнитного поля. Но как насчет радиоактивных процессов, таких как распад нейтрона? Внутри ядра, в тесном соседстве с несколькими протонами нейтрон может жить вечно. Когда же он изолирован и предоставлен сам себе, он распадается в течение нескольких минут, превращаясь в протон и испуская электрон и антинейтрино. Вопрос в том, откуда берется электрон и антинейтрино. Ученые сначала предположили, что на самом деле они все это время прятались внутри нейтрона, но это оказалось не совсем верным.
Красивый ответ был дан в 1934 году Энрико Ферми, который впервые по-настоящему применил теорию поля к фермионам. (Кстати, эти частицы были названы в честь Ферми.) Итак, Ферми предположил, что можно считать каждую из этих частиц колебанием соответствующего квантового поля и каждое поле чуточку влияет на другие, так же как игра на пианино в одной комнате заставляет струны пианино, стоящего в соседней комнате, тихонько колебаться в ответ. Нельзя сказать, что новые частицы волшебным образом создаются из ничего – просто колебания нейтронного поля постепенно превращаются в колебания протонного, электронного и антинейтринного полей. А поскольку это квантовая механика, мы не можем на самом деле представить себе это превращение как постепенное – мы должны наблюдать нейтрон либо как обычный нейтрон, либо как уже распавшийся, причем вероятности этих исходов математически рассчитываются.
Квантовая теория поля также помогает понять, как одна частица способна превратиться в другие, с которыми она даже непосредственно не взаимодействует. Классический пример, который скоро станет для нас очень важным, – бозон Хиггса, распадающийся на два фотона. Этот процесс кажется невозможным, потому что мы знаем, что фотоны не взаимодействуют непосредственно с полем Хиггса. Фотоны взаимодействуют с заряженными частицами, а поле Хиггса взаимодействует с массивными частицами. А мы знаем, что бозон Хиггса не заряжен, а фотоны не обладают массой.
Разгадка лежит в концепции виртуальных частиц, которые в действительности следует рассматривать как виртуальные поля. Бозон Хиггса появляется на свет как волна колебаний поля Хиггса. Это колебание способно возбудить колебания массивных частиц, с которыми поле Хиггса взаимодействует. Но эти колебания могут не дотянуть до уровня, достаточного для появления новых частиц, а вместо этого создадут колебания в еще одном поле, в данном случае – в электромагнитном. Вот так бозон Хиггса и превратится в фотоны: сначала он превращается в виртуальные заряженные массивные частицы, а те затем быстро превращаются в фотоны. Это как если бы у вас было два совершенно расстроенных друг относительно друга пианино, которые обычно не могут подстроиться друг под друга, но есть третий инструмент в комнате, например скрипка, которая достаточно легко настраивается в резонанс с ними обоими.
Законы сохранения
Из-за того что все частицы возникают из полей, даже частицы вещества могут появляться и исчезать. Но это не значит, что в природе воцарилась анархия. Оцените электрический заряд до и после нейтронных распадов. До распада это ноль, поскольку нейтрон – частица, не имеющая заряда. После распада он также равен нулю – протон имеет положительный заряд, а электрон имеет точно такой же отрицательный заряд, антинейтрино же не имеет заряда вообще. Оказывается, что и число кварков одно и то же до и после распада, так как один нейтрон производит один протон. Наконец, и число лептонов равно одному до и после распада, если считать лептон антиматерии как один лептон со знаком минус (и антикварк – одним кварком со знаком минус, если появляются какие-нибудь антикварки). Нейтрон состоит из трех кварков и не содержит лептонов, а при распаде в продуктах его распада также содержится три кварка (в протоне) и нет лептонов (один в электроне и минус один в антинейтрино). Вот поэтому при распаде нейтрона и образуется антинейтрино, а не нейтрино.
Эти ненарушаемые правила являются законами сохранения, которые определяют, какие взаимодействия частиц разрешены природой, а какие – нет. Наряду с известным законом сохранения энергии есть также закон сохранения электрического заряда, числа кварков и числа лептонов. Некоторые законы сохранения более строгие, чем другие. Например, физики подозревают, что иногда число кварков и лептонов во взаимодействиях может не сохраняться (очень редко или в экстремальных условиях), но большинство уверено в том, что и энергия, и электрический заряд сохраняются абсолютно всегда.
Пользуясь этими правилами, мы можем понять, какие частицы распадутся, а какие из них живут вечно. Общее правило гласит: тяжелые частицы обычно распадаются на более легкие, если при этом не нарушаются никакие законы сохранения. Электрический заряд сохраняется, и электроны являются самыми легкими заряженными частицами, поэтому они совершенно стабильны. Число кварков сохраняется, и протон является самой легкой частицей с ненулевым числом кварков, так что он также стабилен (насколько мы знаем). Нейтроны не являются стабильными, но в содружестве с протонами могут образовывать стабильные ядра.