В софизмах есть смутное предвосхищение многих конкретных законов логики, открытых гораздо позднее. Особенно часто обыгрывается в них тема недопустимости противоречий в мышлении.
— Скажи, — обращается софист к молодому любителю споров, — может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?
— Очевидно, нет.
— Посмотрим. Мед сладкий?
— Да.
— И желтый тоже?
— Да, мед сладкий и желтый. Но что из этого?
— Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый — это сладкий или нет?
— Конечно, нет. Желтый — это желтый, а не сладкий.
— Значит, желтый — это не сладкий?
— Конечно.
— О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый, значит, не сладкий, и значит, как бы сказал, что мед является сладким и не сладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать и не обладать каким-то свойством.
Конечно, софисту не удалось доказать, что мед имеет противоречащие друг другу свойства, являясь сладким и несладким вместе. Подобные утверждения невозможно доказать: они несовместимы с логическим законом противоречия, говорящим, что высказывание и его отрицание («мед сладкий» и «мед не является сладким») не могут быть истинными одновременно.
И вряд ли софист всерьез стремится опровергнуть данный закон. Он только делает вид, что нападает на него, ведь он упрекает собеседника, что тот путается и противоречит себе. Такая попытка оспорить закон противоречия выглядит скорее защитой его. Ясной формулировки закона здесь, разумеется, нет, речь идет только о приложении его к частному случаю.
«Софисты, — пишет французский историк философии Э. Гратри, — это те, которые не допускают ни в умозрении, ни в практике той основной и необходимой аксиомы разума, что невозможно и утверждать и отрицать одно и то же, в одно и то же время, в одном и том же смысле и в одном и том же отношении».
Очевидно, что это совершенно несправедливое обвинение. Актерство софистов, разыгрывание ими сомнения в справедливости приложений закона противоречия принимается Э. Гратри за чистую монету. Когда софист говорит от себя, а не по роли, что, впрочем, бывает крайне редко, он вовсе не кажется защитником противоречивого мышления. В диалоге «Софист» Платон замечает, что испытание мыслей на противоречивость является несомненным требованием справедливости. Эта мысль Платона является только повторением утверждения софиста Горгия.
Таким образом, софизмы древних, сформулированные еще в тот период, когда логики как теории правильного рассуждения еще не было, в большинстве своем прямо ставят вопрос о необходимости ее построения. «Прямо» в той мере, в какой это вообще возможно для софистического способа постановки проблем. Именно с софистов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане они явились прямыми предшественниками Аристотеля.
ТРАГЕДИЯ И ФАРС
Чаще всего анализ софизма не может быть завершен раскрытием логической или фактической ошибки, допущенной в нем. Это как раз самая простая часть дела. Сложнее уяснить проблемы, стоящие за софизмом, и тем самым раскрыть источник недоумения и беспокойства, вызываемого им, и объяснить, что придает ему видимость убедительного рассуждения.
В обычном представлении и в специальных работах, касающихся развития науки, общим местом является положение, что всякое исследование начинается с постановки проблемы. Последовательность «проблема — исследование — решение» считается приложимой ко всем стадиям развития научных теорий и ко всем видам человеческой деятельности. Хорошая, то есть ясная и отчетливая, формулировка задачи рассматривается как непременное условие успеха предстоящего исследования или иной деятельности.
Все это верно, но лишь применительно к развитым научным теориям и достаточно стабилизировавшейся и отработанной деятельности. В теориях, находящихся на начальных этапах своего развития и только нащупывающих свои основные принципы, выдвижение и уяснение проблем во многом совпадает и переплетается с самим процессом исследования и не может быть однозначно отделено от него. Аналогично в случае других видов человеческой деятельности.
В обстановке, когда нет еще связной, единой и принятой большинством исследователей теории, твердой в своем ядре и развитой в деталях, проблемы ставятся во многом в расчете на будущую теорию. И они являются столь же расплывчатыми и неопределенными, как и те теоретические построения и сведения, в рамках которых они возникают.
Эту особую форму выдвижения проблем можно назвать «парадоксальной» или «софистической». Она подобна в своем существе тому способу, каким в античности поднимались первые проблемы, касающиеся языка и логики.
Отличительной особенностью софизма является его двойственность, наличие, помимо внешнего, еще и определенного внутреннего содержания. В этом он подобен символу и притче.
Немецкий писатель Й. Гебель написал рассказ-притчу «Каннитферштан», на тему которого русский поэт В. Жуковский создал стихотворную балладу. В рассказе говорится о немецком ремесленнике, приехавшем в Голландию и не знавшем языка этой страны. Кого он ни пытался спросить о чем-либо, все отвечали одно и то же: «Каннитферштан». В конце концов ремесленник вообразил себе особое всесильное и злое существо с таким именем и решил, что страх перед этим существом мешает всем говорить. По-голландски же «каннитферштан» означает просто «не понимаю».
За внешней незатейливостью этого рассказа есть другой план.
Всему, что названо каким-то именем или просто каким-то словом, напоминающим имя, приписывается обычно существование. Даже само «ничто» иногда представляется в виде какого-то особого предмета. Откуда эта постоянная тенденция к объективизации имен, к отыскиванию среди существующих вещей особого объекта для каждого имени? Так ведь можно дойти до поисков «лошади вообще» или даже захотеть увидеть «несуществующий предмет».
Другой момент, связанный с этим рассказом, — ответность, диалогичность всякого понимания. Именно диалогичность заставляет понимать высказывание, следующее за каким-то вопросом, как ответ на этот вопрос. Как раз поэтому ремесленник воспринял сказанное по-голландски «не понимаю» в качестве положительного ответа, отсылающего к чему-то совершенно конкретному.
Если бы за рассказом И. Гебеля не стояло это скрытое содержание, он был бы лишь изложением забавного — но и только — недоразумения.
Подобно притче, внешне софизм говорит о хорошо известных вещах. При этом рассказ обычно строится так, чтобы поверхность не привлекала самостоятельного внимания и тем или иным способом — чаще всего путем противоречия здравому смыслу — намекала на иное, лежащее в глубине содержание. Последнее, как правило, неясно и, многозначно. Оно содержит в неразвернутом виде, как бы в зародыше, проблему, которая чувствуется, но не может быть сколь-нибудь ясно сформулирована до тех пор, пока софизм не помещен в достаточно широкий и глубокий контекст. Только в нем она обнаруживается в сравнительно отчетливой форме. С изменением контекста и рассмотрением софизма под углом зрения иного теоретического построения обычно оказывается, что в том же софизме скрыта совершенно иная проблема.
В русских сказках встречается мотив очень неопределенного задания. «Пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что». Как это ни удивительно, однако герой, отправляясь «неизвестно куда», попадает как раз туда, куда требуется, и, отыскивая «неизвестно что», находит именно то, что нужно. Задача, которую ставит софизм, подобна этому заданию, хотя и является намного более определенной.
В притче «Перед параболами» Ф. Кафка пишет: «Слова мудрецов подобны параболам. Когда мудрец говорит: «Иди туда», то он не имеет в виду, что ты должен перейти на другую сторону. Нет, он имеет в виду некое легендарное «Там», нечто, чего мы не знаем, что и он сам не мог бы точнее обозначить». Это точная характеристика софизма как разновидности притчи. Нельзя только согласиться с Ф. Кафкой, что «все эти параболы только одно — непостижимое непостижимо». Содержание софизмов разностороннее и глубже, и оно, как показывает опыт их исследования, вполне постижимо.
В заключение обсуждения проблем, связанных с софизмами, необходимо подчеркнуть, что не может быть и речи о реабилитации или каком-то оправдании тех рассуждений, которые преследуют цель выдать ложь за истину, используя для этого логические или семантические ошибки.
Речь идет только о том, что слово «софизм» имеет, кроме этого современного и хорошо устоявшегося смысла, еще и иной смысл. В этом другом смысле софизм представляет собой неизбежную на определенном этапе развития теоретического мышления форму постановки проблем. Сходным образом и само слово «софист» означает не только «интеллектуального мошенника», но и философа, впервые задумавшегося над проблемами языка и логики.
В заключение обсуждения проблем, связанных с софизмами, необходимо подчеркнуть, что не может быть и речи о реабилитации или каком-то оправдании тех рассуждений, которые преследуют цель выдать ложь за истину, используя для этого логические или семантические ошибки.
Речь идет только о том, что слово «софизм» имеет, кроме этого современного и хорошо устоявшегося смысла, еще и иной смысл. В этом другом смысле софизм представляет собой неизбежную на определенном этапе развития теоретического мышления форму постановки проблем. Сходным образом и само слово «софист» означает не только «интеллектуального мошенника», но и философа, впервые задумавшегося над проблемами языка и логики.
Все в истории повторяется, появляясь в первый раз как трагедия, а во второй — как фарс. Перефразируя этот афоризм, можно сказать, что софизм, впервые выдвигающий некоторую проблему, является, в сущности, трагедией недостаточно зрелого и недостаточно знающего ума, пытающегося как-то понять то, что он пока не способен выразить даже в форме вопроса. Софизм, вуалирующий известную и, возможно, уже решенную проблему, повторяющий тем самым то, что уже пройдено, является, конечно, фарсом.
Глава 7 ПАРАДОКСЫ И ЛОГИКА
«КОРОЛЬ ЛОГИЧЕСКИХ ПАРАДОКСОВ»
Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс «лжеца». Он-то главным образом и прославил имя открывшего его упоминавшегося уже Евбулида из Милета.
Имеется много вариантов этого парадокса, или антиномии, многие из которых являются только по видимости парадоксальными.
В простейшем варианте «лжеца» человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно».
Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.
В средние века распространенной была такая формулировка:
— Сказанное Платоном — ложно, — говорит Сократ.
— То, что сказал Сократ, — истина, — говорит Платон.
Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто — ложь?
А вот современная перефразировка этого парадокса. Допустим, что на лицевой стороне карточки написаны только слова: «На другой стороне этой карточки написано истинное высказывание». Ясно, что эти слова представляют собой осмысленное утверждение. Перевернув карточку, мы должны либо обнаружить обещанное высказывание, либо его нет. Если оно написано на обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Однако на обороте стоят слова: «На другой стороне этой карточки написано ложное высказывание» — и ничего более. Допустим, что утверждение на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть истинным, и, значит, утверждение на лицевой стороне должно быть ложным. Но если утверждение с лицевой стороны ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным, и, следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. В итоге — парадокс.
Парадокс «лжеца» произвел громадное впечатление на греков. И легко понять почему. Вопрос, который в нем ставится, с первого взгляда кажется совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но ответ «да» приводит к ответу «нет», и наоборот. И размышление ничуть не проясняет ситуацию. За простотой и даже обыденностью вопроса оно открывает какую-то неясную и неизмеримую глубину.
Ходит даже легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись разрешить этот парадокс, покончил с собой. Говорят также, что один из известных древнегреческих логиков, Диодор Кронос, уже на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение «лжеца», и вскоре умер, так ничего и не добившись.
В средние века этот парадокс был отнесен к так называемым «неразрешимым предложениям» и сделался объектом систематического анализа.
В новое время «лжец» долго не привлекал никакого внимания. За ним не видели никаких, даже малозначительных затруднений, касающихся употребления языка. И только в наше, так называемое новейшее время развитие логики достигло наконец уровня, когда проблемы, стоящие, как представляется, за этим парадоксом, стало возможным формулировать уже в строгих терминах.
Теперь «лжец» — этот типичный «бывший софизм» — нередко именуется «королем логических парадоксов». Ему посвящена обширная научная литература.
И тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует избавляться от него.
«РАССЛАИВАНИЕ» ЯЗЫКА
Сейчас «лжец» обычно считается характерным примером тех трудностей, к которым ведет смешение двух языков: «предметного языка», на котором говорится о лежащей вне языка действительности, и «метаязыка», на котором говорят о самом предметном языке.
В повседневном языке нет различия между этими уровнями: и о действительности, и о языке мы говорим на одном и том же языке. Например, человек, родным языком которого является русский язык, не видит никакой особой разницы между утверждениями: «Стекло прозрачно» и «Верно, что стекло прозрачно», хотя одно из них говорит о стекле, а другое — о высказывании относительно стекла.
Если бы у кого-то возникла мысль о необходимости говорить о мире на одном языке, а о свойствах этого языка — на другом, он мог бы воспользоваться двумя разными существующими языками, допустим русским и английским. Вместо того, чтобы просто сказать: «Корова — это существительное» сказал бы «Корова is a noun», а вместо: «Утверждение «Стекло не прозрачно» ложно» произнес бы: «The assertion «Стекло не прозрачно» is false». При таком использовании двух разных языков сказанное о мире ясно отличалось бы от сказанного о языке, с помощью которого говорят о мире. В самом деле, первые высказывания относились бы к русскому языку, в то время как вторые — к английскому.
Если бы далее нашему знатоку языков захотелось высказаться по поводу каких-то обстоятельств, касающихся уже английского языка, он мог бы воспользоваться еще одним языком, допустим немецким. Для разговора об этом последнем можно было бы прибегнуть, положим, к испанскому языку и т. д.
Получается, таким образом, своеобразная лесенка, или иерархия языков, каждый из которых используется для вполне определенной цели: на первом говорят о предметном мире, на втором — об этом первом языке, на третьем — о втором языке и т. д. Такое разграничение языков по области их применения — редкое явление в обычной жизни. Но в науках, специально занимающихся, подобно логике, языками, оно иногда оказывается весьма полезным. Язык, на котором рассуждают о мире, обычно называют предметным языком. Язык, используемый для описания предметного языка, именуют метаязыком.
Ясно, что, если язык и метаязык разграничиваются указанным образом, утверждение «Я лгу» уже не может быть сформулировано. Оно говорит о ложности того, что сказано на русском языке, и, значит, относится к метаязыку и должно быть высказано на английском языке. Конкретно, оно должно звучать так: «Everything I speak in Russian is false» («Все сказанное мной по-русски ложно»), в этом английском утверждении ничего не говорится о нем самом, и никакого парадокса не возникает.
Различение языка и метаязыка позволяет устранить парадокс «лжеца». Тем самым появляется возможность корректно, без противоречия определить классическое понятие истины: истинным является высказывание, соответствующее описываемой им действительности.
Понятие истины, как и все иные семантические понятия, имеет относительный характер: оно всегда может быть отнесено к определенному языку.
Как показал польский логик А. Тарский, классическое определение истины должно формулироваться в языке более широком, чем тот язык, для которого оно предназначено. Иными словами, если мы хотим указать, что означает оборот «высказывание, истинное в данном языке» нужно, помимо выражений этого языка, пользоваться также выражениями, которых в нем нет.
А. Тарский ввел понятие семантически замкнутого языка. Такой язык включает, помимо своих выражений, их имена, а также, что важно подчеркнуть, высказывания об истинности формулируемых в нем предложений.
Границы между языком и метаязыком в семантически замкнутом языке не существует. Средства его настолько богаты, что позволяют не только что-то утверждать о внеязыковой реальности, но и оценивать истинность таких утверждений. Этих средств достаточно, в частности, для того, чтобы воспроизвести в языке антиномию «лжеца». Семантически замкнутый язык оказывается, таким образом, внутренне противоречивым. Каждый естественный язык является, очевидно, семантически замкнутым.