Треугольники
Эта игра формирует у ребенка понятие о треугольнике, его составных элементах, закрепляет зрительный образ треугольника, создает элементарные навыки черчения, развивает зрительно-моторную координацию.
Материал: лист бумаги или доска, на которой нарисовано множество точек. Цветные фломастеры или мелки.
Количество играющих: 2 человека.
Возраст играющих: от 7 до 12 лет.
Правила игры: каждый игрок по очереди соединяет по две точки так, чтобы в итоге получались треугольники. Тот, кто построил последний отрезок, в результате которого получился треугольник, помечает его своим знаком (первая буква имени или какая-нибудь цифра). При соединении точек отрезками нельзя, чтобы они пересекали уже имеющиеся на листе линии и выделенные области. Если какая-либо точка оказалась внутри выделенной области, то в дальнейшем для игры она использоваться не может. Выигрывает тот игрок, у которого оказалось больше выделенных областей (построенных треугольников).
Правда или нет?
См. цветную вклейку, рис. 9 «Правда или нет?»
Такая игра закрепляет зрительные образы геометрических фигур, знакомит с их основными свойствами и цветом, развивает пространственное мышление, восприятие речевой инструкции и понимание логико-грамматических конструкций.
Материалы: заранее подготовленный лист с нарисованными геометрическими фигурами (круги, квадраты, равносторонние треугольники). См. рис. «9 цветной вклейки.
Количество играющих: от 2 человек и больше.
Возраст играющих: от 6 лет и старше.
Правила игры: ведущий кладет перед игроками игральный лист и дает инструкцию: «Ребята, перед вами лежат нарисованные фигуры разных цветов. Я буду задавать вам вопросы про них. Кто быстро, а главное, правильно будет на них отвечать, тот будет получать очки. Когда вопросы закончатся, мы посчитаем очки и определим победителя. Будьте очень внимательны, вопросы очень коварны!».
Все вопросы начинаются со слов «Правда или нет, что…»:
– все квадраты зеленые? (нет)
– некоторые круги желтые? (нет, все желтые)
– все фигуры зеленые, красные и желтые? (нет)
– некоторые треугольники красные? (да)
– некоторые зеленые фигуры – квадраты? (да)
– все синие фигуры – квадраты? (нет)
– все круги не желтые? (нет)
– все треугольники красные? (нет)
– все квадраты не синие? (да)
– все зеленые фигуры имеют 4 стороны? (да)
– все синие фигуры имеют 3 угла? (нет)
– у желтых фигур нет углов? (да)
Собери фигуры
Данная игра закрепляет зрительные образы геометрических фигур, знакомит с их основными свойствами, развивает пространственное и логическое мышление.
Материалы: заранее подготовленные геометрические фигуры из плотной бумаги (круги, квадраты, прямоугольники, равносторонние треугольники), ножницы.
Количество играющих: от 2 человек и больше.
Возраст играющих: от 6 лет и старше.
Правила игры: играющим раздаются фигуры (например, каждому достается по кругу, квадрату, треугольнику и прямоугольнику). Детям предлагается их хорошо изучить и разрезать каждую, к примеру, на 4 части по прямым линиям. После этого дети меняются своими наборами частей разрезанных фигур. Затем по сигналу ведущего нужно как можно быстрее правильно собрать все фигуры, выигрывает тот, кто сделает это первым. Все фигуры могут быть разных цветов, а могут быть и одного цвета, что существенно усложнит детям процесс собирания фигур. На последующих этапах игры разрезать фигуры можно на большее количество частей и не только по прямым линиям.
Геометрический шифр
Такая игра закрепляет зрительные образы геометрических фигур, развивает пространственное и логическое мышление, восприятие различных оттенков цвета, формирует функцию контроля.
Материалы: лист бумаги для каждого играющего, цветные карандаши, фломастеры.
Количество играющих: от 2 человек и больше.
Возраст играющих: от 8 лет и старше.
Правила игры: ведущий сообщает играющим, что нашел секретный геометрический шифр, который дети должны записать. В игре будут использоваться красные, желтые и синие круги, квадраты и треугольники. Ведущий объясняет играющим следующий алгоритм расшифровки:
– цифра 1 будет обозначать желтый цвет и круг;
– цифра 2 – красный цвет и квадрат;
– цифра 3 – синий цвет и треугольник.
«Я буду показывать вам записанные двузначные числа, первая цифра в числе будет обозначать цвет, а вторая – форму фигуры. Вы должны будете зарисовать зашифрованную фигуру определенного цвета».
Например, ведущий показал число 12, значит дети должны нарисовать желтый квадрат; число 31 – синий круг, число 23 – красный треугольник, и т. д. Для детей постарше можно увеличить количество шифруемых фигур, цветов и, соответственно, цифр (от 0 до 9). Алгоритм расшифровки можно держать перед глазами детей, более сложным будет задание запомнить его и расшифровывать числа по памяти.
Логические таблицы
Эта игра формирует понятие о геометрических фигурах, развивает ассоциативное мышление и восприятие различных оттенков цвета.
Материал: маленькие карточки с изображением окрашенных предметов (лимон, юбка, паутинка, домик и др.), напоминающих различные геометрические фигуры и имеющих различные оттенки основного цвета, а также большие карточки, где в верхней горизонтальной строке изображены конкретные геометрические фигуры, в левом вертикальном столбце – указан основной цвет.
Количество играющих: от 1 до 10 человек.
Возраст играющих: от 5 до 10 лет.
Правила игры: на стол выкладываются лицевой стороной вверх большие карточки и стопка маленьких карточек лицевой стороной вниз. Каждый ребенок по очереди берет маленькую карточку, перевернув ее, определяет, на какую геометрическую фигуру похож данный предмет, называет его цвет и находит соответствующую ячейку на одной из выложенных больших карточек. На выполнение каждого задания отводится определенное время. Если ребенок выполняет задание раньше срока, он получает дополнительные очки, в случае промедления с ответом или ошибки ребенок либо получает меньшее количество баллов, либо не получает их вовсе, либо на его счет записываются штрафные очки. Выигрывает тот, кто набрал наибольшее количество очков. При игре с одним ребенком происходит соревнование с результатом, ранее достигнутым им в этой игре.
На что похоже?
Данная игра подобна предыдущей и также формирует понятие о геометрических фигурах и развивает ассоциативное мышление.
Материал: рисунки геометрических фигур, листы бумаги для играющих.
Количество играющих: от 1 человека и больше.
Возраст играющих: от 5 лет и старше.
Правила игры: ведущий показывает играющим какую-либо геометрическую фигуру, рассказывает о ее свойствах и дает задание: «Сейчас каждый из вас должен вспомнить и нарисовать как можно больше предметов, которые похожи на фигуру, показанную мной, и имеют точно такую же форму. Выиграет тот, кто больше нарисует таких предметов».
Цепочка
Опираясь на геометрический материал, такая игра развивает логическое мышление.
Материал: наборы геометрических фигур (круги, треугольники и квадраты) трех цветов и трех размеров (большие, средние и маленькие). Причем у всех фигур определенного размера разные цвета. Количество наборов соответствует количеству игроков.
Количество играющих: от 1 человека и больше.
Возраст играющих: от 5 лет и старше.
Правила игры: ведущий выкладывает для каждого игрока цепочку из фигур, соблюдая загаданную закономерность. Далее он предлагает детям продолжить цепочку, разгадав «определенный порядок» в выкладке фигур. Примеры цепочек приведены на рис. 11.
Рис. 11. Примеры цепочек
Геометрическая мозаика
См. цветную вклейку, рис. 10 «Геометрическая мозаика»
Данная игра направлена на формирование знаний о геометрических фигурах и их свойствах (форма, размер и др.). Она также развивает точность и избирательность восприятия, креативные способности, навыки конструирования, способность к ускорению деятельности.
Рис. 11. Примеры цепочек
Геометрическая мозаика
См. цветную вклейку, рис. 10 «Геометрическая мозаика»
Данная игра направлена на формирование знаний о геометрических фигурах и их свойствах (форма, размер и др.). Она также развивает точность и избирательность восприятия, креативные способности, навыки конструирования, способность к ускорению деятельности.
Материал: набор геометрических фигур разных размеров, а также специальные карточки с изображением различных сюжетов, составленных из данных геометрических фигур, например: пейзаж, составленный из овала, треугольников, трапеции, прямоугольников и т. д. (как на рис. 10 цветной вклейки).
Количество играющих: от 1 до 3 человек.
Возраст играющих: от 5 до 14 лет.
Правила игры: Существует несколько вариантов правил данной игры для детей разного возраста.
Вариант 1 (для детей 5–6 лет). Ребенок должен самостоятельно как можно быстрее выбрать из сюжетных картинок все треугольники, кружки, четырехугольники или другие фигуры по образцу. Выигрывает тот, кто первым правильно справился с заданием. Сложность игры увеличивает количество карточек, данных каждому ребенку.
Вариант 2 (для детей 6–8 лет). Ребенок должен как можно быстрее составить картинку по образцу на карточке из предоставленного набора геометрических фигур. Выигрывает тот, кто первым правильно справился с заданием.
Вариант 3 (для детей 6–8 лет). Ребенок должен как можно быстрее проклассифицировать геометрические фигуры в соответствии с их размерами, или формой, или цветом, например: выбрать из сюжетных картинок все маленькие треугольники, все синие квадраты и т. п. Выигрывает тот, кто первым правильно справился с заданием.
Вариант 4 (для детей 9-14 лет). Ребенок должен выбрать только правильные фигуры (у которых все стороны равны, если речь идет о n-угольниках), например, равнобедренный треугольник, квадрат. Дети 9-10 лет выполняют это с опорой на образец, более старшие дети – только по наименованию геометрической фигуры. Выигрывает тот, кто первым правильно справился с заданием.
Вариант 5 (для детей 12–14 лет). Детям по очереди предлагается сообразить, какие теоремы можно доказать, манипулируя фигурами (например, все три теоремы равенства треугольников, теорему Пифагора (по Атанасяну), теорему о площади фигуры, составленной из других фигур и др.) Выигрывает тот, кто предложил последний вариант.
Волшебный мешочек
С помощью тактильного восприятия в этой игре у ребенка формируются такие понятия, как «форма» и «размер» предмета.
Материал: мешочек с различными объемными геометрическими фигурами, выполненными из дерева. Количество предметов от 5 до 12 (в зависимости от возраста ребенка).
Количество играющих: от 1 до 5 человек.
Возраст играющих: от 5 до 12 лет.
Правила игры: Ребенку предлагается на ощупь определить, какой предмет находится в мешочке. Если ребенок затрудняется назвать предмет, то ему можно предложить просто описать его, а другие игроки помогают угадать название. Правильно опознанный предмет ребенок вытаскивает и берет себе. В конце игры каждый подсчитывает, сколько у него фигур, и определяется победитель.
Геометрический диктант
Эта игра формирует у ребенка зрительное восприятие геометрических фигур, слухоречевое восприятие, развивает пространственные представления, ориентировку на листе.
Материал: заранее подготовленные листочки с нарисованными фигурами (см. рис. 12, расположение фигур может быть любым), цветные карандаши или фломастеры.
Количество играющих: от 1 до 5 человек.
Возраст играющих: от 6 лет и старше.
Правила игры: дети получают листочки с нарисованными фигурами и обозначенными областями листа. Инструкция: «Ребята, сейчас мы будем раскрашивать фигуры! На своих листочках вы будете делать то, что я буду говорить, а потом вместе проверим, правильно ли вы разобрались с фигурами и сторонами!».
Задания:
• закрасить фигуру в верхнем левом углу синим цветом;
• закрасить фигуру в нижнем правом углу желтым цветом и т. д.
Более сложный вариант игры (для детей 8–9 лет). Дети получают чистые листы и выполняют следующие задания:
• внизу нарисовать красный треугольник;
• в нижнем правом углу нарисовать зеленый квадрат;
• в верхнем левом углу нарисовать черный овал и т. д.
Рис. 12. Поле для игры «Геометрический диктант»
Геометрический диктант (вариант 2)
Игра закрепляет зрительные образы фигур, развивает пространственные представления и восприятие сложных логико-грамматических конструкций.
Материалы: бумага и цветные карандаши или фломастеры.
Количество играющих: 2 человека и больше.
Возраст играющих: от 6 лет и старше.
Правила игры: ведущим может быть сначала взрослый, а потом и сами дети. Инструкция: «Ребята, а сейчас мы будем писать, а точнее, рисовать, графический диктант! На своих листочках вы будете рисовать разные фигуры, но так, как я буду вам говорить! Кто будет самым внимательным и не сделает ни одной ошибки, потом станет ведущим!».
Задания. Нарисуйте…
– большой красный квадрат, а справа от него маленький синий треугольник;
– маленький желтый круг, а над ним большой зеленый овал;
– маленький желтый квадрат слева от синего круга;
– оранжевый треугольник левее голубого прямоугольника;
– зеленый круг правее большого красного прямоугольника, под которым желтый треугольник;
– большой красный квадрат правее оранжевого треугольника, а оранжевый треугольник правее маленького зеленого овала;
– синий прямоугольник левее большого красного круга, справа от которого – голубой треугольник;
– и так далее (задания усложняются в зависимости от возраста игроков).
2.5. Общелогические мыслительные операции
Хорошо развитое мышление – произвольное мышление – осуществляет функции программирования собственной деятельности и контроля над ней. Для решения математической задачи ребенок должен, прежде всего, знать правило-алгоритм, согласно которому составить программу действий, поэтапно ее выполнить и – обязательно! – проверить решение. Уметь действовать по строгим правилам – одна из самых главных составляющих математического мышления. Вы ведь сталкивались с такими детьми, которые знают все правила, а задачу или пример решить не умеют? Значит, они не умеют следовать правилу, что говорит о недостаточно сформированном произвольном мышлении, которое на ранних этапах развития ребенка формируется в игровой деятельности и в речевом опосредствовании собственных действий.
На ранних этапах развития мышление носит развернутый, наглядно-действенный характер и опирается на внешние материальные средства, далее оно осуществляется в виде развернутой громкой речи, и постепенно, по мере развития «внутренней» речи, оно сворачивается и принимает характер сокращенного умственного действия. «Подтолкнуть» развитие математического мышления может проговаривание и обсуждение хода всех математических действий вместе с ребенком, причем начинать лучше с раннего детства: разговаривать с ребенком обо всем, отвечать на все его вопросы, рассуждать, вместе анализировать поступки, ситуации, явления и предметы. Разгадывать кроссворды, головоломки и ребусы чрезвычайно полезно для развития аналитического и пространственного мышления. Любые игры с правилами помогут ребенку понимать, удерживать и следовать инструкции, разовьют произвольный контроль.
У детей с недостаточно развитыми общелогическими мыслительными операциями и несформированной произвольностью могут наблюдаться:
– трудности анализа условий задачи,
– трудности переноса алгоритма решения на конкретный пример или задачу,
– трудности осуществления действий по аналогии,
– трудности с выделением главных и вторичных признаков,
– трудности удержания правил и инструкций,
– трудности обобщения, классификации, систематизации понятий,