Коромысло потом долго красовалось на стене в Алешиной комнате, пока два безголовых студента не решили на нем повисеть: оно не выдержало и переломилось. Впрочем, инструкцию они не нарушили — в ней было сказано, что вешать на коромысло можно не более двух студентов. Ошиблись авторы инструкции.
13
Мы относились к советской власти иронически, но в этом отношении не было агрессии, мы не выступали против, мы оставались спокойными созерцателями. Отчасти это происходило потому, что нам эта власть, во всяком случае пока мы были студентами, не слишком мешала. Советская идеология была очень слабо связана с реальной действительностью и, как всякий идеальный объект, выстраивалась по определенным, хотя и меняющимся, колеблющимся вместе с линией партии правилам. Игра по правилам — это уже почти математика. Играть мы умели.
У Шурика Пенькова случился роман с Эрикой — аспиранткой с психфака. Она была немка из ГДР. Ей все было несколько внове, в том числе странные обитатели мехмата. Шурик как бы за ней ухаживал, а она на нем, а иногда и на других типичных представителях нашего племени ставила эксперименты. Эти эксперименты давали довольно неожиданные с точки зрения психологии результаты.
Оказалось, что у Шурика все чересчур хорошо с ассоциативным мышлением. Например, в одном из тестов спрашивалось: «Что общего между карандашом и ботинком?» Нормальный человек должен отвечать: «Ничего». А Шурик ответил: «Оба оставляют след». Эрика сочувственно покачала головой и заметила: «Вообще-то если человек видит связи между любыми предметами и мыслями — это явный признак шизофрении». Но, с другой стороны, Шурик показывал какие-то запредельные результаты в тесте IQ, что диагнозу «шизофрения» вроде бы противоречит. С IQ вообще-то все просто: тест состоит из набора математических и лингвистических головоломок. Поскольку мы с детства только тем и занимались, что решали задачки — и явно посложнее, чем в тесте IQ, задания мы щелкали как кедровые орешки. Просто сказывалась тренировка и заточенность на определенный тип мышления. Не более того. Были мы умнее, чем биологи или филологи? Думаю, нет. Они просто не учились решать задачи. Вообще IQ был когда-то придуман для определения уровня интеллектуального развития детей дошкольного возраста, у которых еще нет никаких специальных навыков, — в этом случае, наверное, что-то можно померить: чем лучше решает, тем сообразительнее. Но с другой стороны: есть люди, предрасположенные к математике, так сказать, генетически, а есть и такие, у которых по этой науке твердый нуль, как у Пушкина, скажем. И что же, он глупее профессора Остроградского? Что-то я сомневаюсь сильно, а вот IQ у нашего классика был бы, наверное, не самый невысокий.
Когда Шурик в очередной раз заявился к Эрике на бровях, она попросила его больше к ней не приходить. Такое, видимо, у нее и осталось в памяти представление о мехматянах: шизофреники с высоченным IQ и вечно в хлам.
Гуманитарии по-настоящему страдали от таких предметов, как история КПСС, диамат, истмат, политэкономия и научный коммунизм.
Научный коммунизм — это, конечно, нечто запредельное. Эта «дисциплина» не могла вызвать ничего, кроме смеха. Но и другие предметы «идеологического цикла», которые обязательно преподавались во всех вузах страны, нам были не слишком тяжелы. Мы рассматривали их как всего лишь еще одну модель и просто не задавились вопросом, имеет ли она отношение к реальности.
Математика учит полной корректности высказывания, а такое высказывание возможно только в заранее оговоренных границах. Если обычный человек хочет привести заведомо верное утверждение, он чаще всего скажет: «Это как дважды два — четыре». Математик так не скажет никогда. Просто потому, что это высказывание может быть неверно, если заранее не оговорено, что такое 2 и 4, «равно» и «умножить». Если 2 и 4 — элементы множества натуральных чисел, а умножение и равенство вводятся согласно аксиомам формальной арифметики, то действительно 2 Ѕ 2 = 4. Но если мы рассматриваем, например, поле вычетов по модулю 3, то 2 Ѕ 2 = 1, а 2 + 1 = 0. И это так же верно, как и 2 Ѕ 2 = 4 для натурального ряда. Когда привыкаешь к таким рассуждениям и они не повергают тебя в шок, почему бы не отнестись столь же спокойно к рассказкам из истории КПСС?
Нам говорят: все было так-то и так-то — большевики были люди нездешнего ума и предусмотрительности, всё они заранее посчитали и предвидели и двигались исключительно по начертанной Марксом линии. А Ленин вообще сквозь землю на три метра видел. Но ведь когда он назначает время Октябрьского восстания и говорит: «Вчера было рано, а завтра будет поздно», он фактически указывает критическую точку — своего рода оптимум, а поиску оптимальных кривых посвящен один из красивейших разделов анализа — вариационное исчисление. Вполне можно было допустить, что при той формализации, которую проводили штатные идеологи, даже история КПСС — это вполне корректное высказывание, и нет никакого смысла расшибать лоб и доискиваться, так ли на самом деле. Это уже другая задача.
Но отношение к официальной идеологии (как и вообще к любой) было скептическим. Мы же видели ошибки и некорректные допущения, на которых эта идеология строилась. Впрочем, задумывались об этом не все и не часто.
Куда тяжелей было физикам с их стремлением не столько построить корректную теорию, сколько точно выяснить, как на самом деле все устроено в природе. С одной стороны, они видели те же официальные натяжки и передержки, с другой — эта некорректная теория их оскорбляла, поскольку очевидно подтасовывала истину. Именно физики чаще всего и становились диссидентами.
А про гуманитариев я вообще молчу. Они просто упирались в безнадежно исковерканный марксистко-ленинским наукоподобием язык и не могли сделать ни шагу.
14
Разговоры перед сном. № 1
В общаге гасят свет. Все постепенно укладываются в постели. Кто с подушкой, а кто и без подушки. И начинается разговор. На этот раз в комнате двое и две кровати пустые.
— Сережа, чем ты сейчас занимаешься?
— Онанизмом, естественно. Чем же еще?
— Ну и как? Кайф достижим?
— Я гордо проигнорирую твой вопрос и назло тебе усну.
— Погоди. Давай лучше обсудим одну занятную проблему. Поговорим о вычислительных устройствах.
— Ты не заболел, часом? Тебе этих разговоров днем не хватает?
— Представь себе, не хватает. Кто со мной будет говорить о природе вычислительных устройств? О компьютерах или, там, программах — это запросто, но никак не о глобальных проблемах.
— О глобальных проблемах — это можно. Итак, что же нас в данном случае интересует?
— Мы будем исходить из того, что все вычислители — будь то человек или компьютер, все равно какой, механический или электронный, — обладают некоторыми общими свойствами. Все вычислители реализуют определенный принцип. Предположим, что такой принцип реально существует. И попробуем его сформулировать.
— Отчего не попробовать. Ты непонятно с какого бодуна постулируешь существование и единственность, а мне предлагаешь провести конструктивное доказательство?
— Ты догадлив как не знаю кто, просто не с кем сравнить.
— Спасибо на добром слове. Только можно, я все-таки человека из этого списка исключу?
— Это можно. Для начала. Дальше будет видно.
— Ладно, человека ты как-нибудь сам пристроишь. Тогда принцип известен: всякое вычисление сводится к измерению некоторого параметра определенного физического явления, в каждом случае наблюдаемые явления и параметры будут разные. Для первого примера можно взять счетные палочки. Палочки помнишь?
— Палочки помню.
— У юного дарования, например у тебя, есть десять палочек, стаканчик и весы. Вес каждой палочки 1 грамм. Вес стаканчика — 10 граммов. Весы откалиброваны так, что если поставить на них пустой стаканчик, они покажут 0. Считать ты умеешь, а вот складывать пока еще не научился. Задача — сложить 3 и 5. Ты отсчитываешь 3 палочки и бросаешь их в стаканчик, потом отсчитываешь еще 5 палочек и тоже бросаешь в стаканчик. После этого ставишь стаканчик на весы и взвешиваешь. Весы показывают 8 граммов. Это и есть результат сложения.
Взвешивание — это физический процесс, который мы используем для счета. Результат просто считывается с показателя весов. Вес и есть тот параметр физического явления, который позволяет тебе не пересчитывать все палочки, а сразу получить ответ.
Компьютер работает точно так же: есть электрические схемы, которые реализуют функции алгебры логики, например «или», «и» и «не». Как ты знаешь, с их помощью можно выразить любую сколь угодно сложную функцию. Переключатели в цепи устанавливаешь в нужные значения: включено — 1, выключено — 0, а потом подаешь напряжение и получаешь значение функции — 0, если в цепи нет тока, 1 — если есть ток. То есть сразу получаешь значение, не вычисляя функцию вручную, а только измеряя ток на выходе. Точно так же, как в первом случае, когда мы измеряли вес. Вот тебе два примера физических явлений и два разных измеряемых параметра. Если ты придумаешь еще какое-нибудь физическое явление, которое можно сходным образом приспособить, то получишь новый вид компьютера. Все просто, как грабли. Природа сама все считает, ты только научись задавать ей вопросы и понимать ответы.
Компьютер работает точно так же: есть электрические схемы, которые реализуют функции алгебры логики, например «или», «и» и «не». Как ты знаешь, с их помощью можно выразить любую сколь угодно сложную функцию. Переключатели в цепи устанавливаешь в нужные значения: включено — 1, выключено — 0, а потом подаешь напряжение и получаешь значение функции — 0, если в цепи нет тока, 1 — если есть ток. То есть сразу получаешь значение, не вычисляя функцию вручную, а только измеряя ток на выходе. Точно так же, как в первом случае, когда мы измеряли вес. Вот тебе два примера физических явлений и два разных измеряемых параметра. Если ты придумаешь еще какое-нибудь физическое явление, которое можно сходным образом приспособить, то получишь новый вид компьютера. Все просто, как грабли. Природа сама все считает, ты только научись задавать ей вопросы и понимать ответы.
— А я думал, ты начнешь с того монаха средневекового, которого арабы съели.
— Никто его не ел.
— Ну как-то по-другому замочили.
— Замочили, это точно. Звали его Раймунд Луллий. Жил он в XIII веке. Монахом он не был. Побили его камнями. А в целом все верно.
— Значит, я слегка ошибся в деталях. Бывает.
— Это тебе не по фене ботать. Он был глубоко убежден, что количество истин перечислимо и можно создать исчерпывающий алгоритм построения их всех. Луллий предложил взять несколько концентрических кругов, на каждом написать некие базовые термины разных наук и искусств, а потом эти круги вращать и считывать наборы, которые получаются на диаметрах. Таким образом, его машина как бы могла вычислять все истины мира. Но его изобретение в наших размышлениях вряд ли поможет.
— Не скажи. Есть в его машине что-то общее и с весами и с компьютером — тоже физическое устройство, с которого можно считывать результаты.
— Но известен он более всего не этим своим изобретением. Прежде чем стать философом и миссионером, Луллий вел довольно рассеянную жизнь при дворе арагонского короля и домогался одной прекрасной молодой особы. А она ему не давала. Он никак не мог взять в толк — почему? И распалился юный Луллий сверх всякой меры. Наконец она проявила к нему благосклонность. Пригласила в свою спальню и обнажила перед ним грудь. Ее грудь была поражена раком на последней стадии. Это была гниющая, страшная рана. Особа смотрела на юношу с горькой усмешкой, а бедному Луллию казалось, что он заглянул в ад. Он покинул королевский двор, ушел в пустыню и посвятил свою жизнь философии и проповеди христианства среди заблудших мусульман. Они понимания не проявили и побили его камнями в Тунисе. Согласись, это не самый характерный пример вычислителя. Давай лучше про палочки.
— Погоди, это надо перекурить.
15
Я возвращался домой, к родителям. Несмотря на поздний час, пассажиров в автобусе было много. Присесть было некуда, и я стоял возле кабины и смотрел в лобовое стекло. Встречные машины брызгали в лицо фарами и проваливались в темноту.
Была промозглая ноябрьская ночь. Спать не хотелось, но сознание заволакивала вязкая расслабленность. «Икарус» шел довольно быстро, приглашающе притормаживал на пустых остановках, но никто не выходил. Большинство ехало до конечной — до поселка, куда я и направлялся.
Ехать было довольно долго. Мне наскучило однообразное шоссе, вдоль которого лесопосадки сменялись редкими огнями поселков, и я оглядел салон. Мутноватый свет покалывал глаза. Знакомых не было. Многие дремали. Но один человек просто не мог не привлечь внимание. Одет он был с вызывающей небрежностью: драная шапка-ушанка, которую носило не одно поколение, замызганное пальто с лысым, когда-то каракулевым воротником. Опухшие на коленях брюки сползали на пол и были истоптаны сзади. Короче — нормальный советский БОМЖиЗ (аббревиатура, превратившаяся позднее в неологизм «бомж», расшифровывалась так: гражданин Без Определенного Места Жительства и Занятий).
На лице незнакомца буйно произрастала многодневная щетина. Было видно, что он вовсе не собирается отпускать бороду, но бриться регулярно никакой потребности тоже не испытывает.
Этот человек вел себя, мягко говоря, нетипично для пассажира рейсового подмосковного автобуса. В его руках был блокнот, в котором он граненым красным карандашом рисовал женщину, сидевшую около автобусной кассы. Она была очевидно мила — плавные черты лица выражали миру сочувствие и ждали от него того же, — и она была очевидно смущена, хотя и делала вид, что хочет отвернуться, но улыбалась и не отворачивалась. Ей явно льстило, что ее рисуют. Человек говорил ей длинные, ветвящиеся комплименты и сравнивал ее с итальянкой на рисунке Леонардо. Она демонстрировала всем своим видом, что происходящее ей совершенно безразлично, но щеки ее румянились, и она на глазах расцветала. И лицо ее как будто говорило прочей публике: «Да что он, в самом деле, во мне нашел? Да что же это он?» — и в то же время: «А я ведь и вправду хороша?» И люди, стоявшие и сидевшие вокруг, люди, которые так вымотались за день, что едва могли бороться со сном, улыбались.
Мне прежде не доводилось вот так запросто знакомиться в транспорте, но неожиданно для себя я спросил:
— Скажите, а не трудно рисовать в автобусе, ведь сильно трясет?
Человек, казалось, только и ждал этого вопроса. Он взглянул на модель, что-то поправил в рисунке, в последний раз проверил свое впечатление и убрал блокнот во внутренний карман пальто:
— Ну что вы, совсем нет. Просто нужна некоторая тренировка.
У него были светло-серые, немного косящие глаза. Но они смотрели не на собеседника, а куда-то мимо:
— Здесь дело совсем в другом. — Человек покачал головой и замолчал, но только на секунду. — Я часто рисую в транспорте. Особенно люблю в электричке. Там люди едут долго и успевают раскрыться. Маска спадает. Они перестают следить за собой и уже не стараются быть теми, кем, как им кажется, они быть должны. Иногда я специально езжу куда-нибудь подальше — в Черусти, в Коломну. Еду и смотрю на лица. Это, может быть, вообще самое интересное, что есть на свете. Ведь лицо — это непредсказуемый ландшафт. Оно живет. И кажется, ресницы живут своей жизнью, а морщинки на лбу — своей. А губы — это же целая история. Я не говорю о глазах, они-то как раз довольно статичны, провалы куда-то в подсознание. И в них особенно не всмотришься. Люди пугаются пристального взгляда прямо в глаза. Рисовать совсем не обязательно — можно просто смотреть, но когда рисуешь, лучше видишь.
Я растерялся, поскольку никак не ожидал такого подробного ответа. Человек смотрел на меня, чуть наклонив голову к правому плечу. И чего-то ждал, и продолжал говорить:
— Я обычно рисую одноцветно, тем карандашом, какой есть. Вот сегодня попался — красный. Но люблю потом вводить другие цвета — точки, линии. Они придают рисунку динамику. Рисуешь, например, в красном карандаше, а потом ставишь несколько синих точек. Но только их нужно поставить оптимально. Если одной точкой попасть в центр масс рисунка, а другой выбить его из равновесия, он начнет как бы вращаться. И получится не один рисунок, а сразу много — что-то вроде мультипликации. Но это не тот мультик, который перед глазами, а тот, который в голове. Это лучше, тоньше, убедительнее. Вы ведь знаете, как устроено зрение? Это — конечный автомат.
Я закашлялся. Предположить, что случайно встреченный в автобусе бомж знает, что такое конечный автомат, я никак не мог. Но я-то как раз неплохо это знал, поскольку специализировался на дискретной математике и занимался в меру сил этими самыми автоматами. Я кивнул головой:
— Да, понимаю.
Автобус подошел к конечной, развернулся и с лязгом раскрыл двери. Было уже за полночь, но мне совсем не хотелось расставаться с новым знакомым. Он сказал:
— Знаете, я здесь недалеко живу. Если вы сейчас свободны, мы можем зайти ко мне. Я покажу вам рисунки. Выпьем чаю.
Я подумал, что родители, наверное, уже легли, и легко согласился:
— Да, конечно, до пятницы я совершенно свободен.
— А в пятницу у вас день рождения, как у ослика Иа-Иа?
— Нет, день рождения у меня летом.
Поселок спал. Пассажиры, выйдя из автобуса, превратились в прохожих и растворились в мокром пространстве. Накрапывал реденький дождик. Под фонарями блестел асфальт. Мы перешли пустую дорогу и направились к кирпичной пятиэтажке.
Человек остановился и поклонился. Бомж, следующий правилам светского этикета, — это выглядело довольно нелепо.
— Я как раз и живу в этом доме. Простите, я до сих пор не представился. Но кажется, мы прекрасно общаемся и анонимно. Впрочем, будем традиционны. Меня зовут Дмитрием. Можно Дима. Как вам удобнее.
Я представился и зачем-то уточнил:
— А как ваше отчество?
Мой вопрос его огорчил.
— Но мы же не на приеме у психиатра и не в милиции. Впрочем, извольте. Дмитрий Аполлонович Никитин-Завражский.