В ноябре 1827 года Остроградский вернулся в Россию.
В 1828 году его избрали адъюнктом Петербургской Академии наук, а в 1831 – ординарным академиком по отделу прикладной математики.
Занимаясь наукой Остроградский много времени отдавал преподаванию.
С 1828 года он являлся профессором офицерских классов Морского кадетского корпуса, с 1830 года – профессором Института корпуса инженеров путей сообщения, с 1832 года – профессором Главного педагогического института, а с 1840 года – Главного инженерного училища, наконец, с 1841 года он – профессор Главного артиллерийского училища в Петербурге.
Общаясь со слушателями, Остроградский стремился демонстрировать им самые последние достижения науки. В Институте инженеров путей сообщения, он, например, рассказывал о только что появившихся работах Абеля по алгебраическим функциям и об исследованиях Штурма относительно отделения корней алгебраических уравнений – о так называемой теореме Штурма. Не случайно из многочисленных слушателей Остроградского вышли такие известные ученые, считавшие себя его учениками, как И. А. Вышнеградский, Н. Н. Петров, Н. С. Будаев, Н. Ф. Ястржембский, В. Н. Шкляревич, П. Л. Лавров, Д. И. Журавский, И. П. Колонг и другие.
Основные работы Остроградского относятся к математическому анализу, теоретической механике, математической физике. Известен он многочисленными работами по теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятностей, баллистики. Им была решена важная задача о распространении волн на поверхности жидкости, заключенной в бассейне, имеющем форму круглого цилиндра. Оценивая работы Остроградского, известный механик и математик Н. Е. Жуковский писал, что «…они захватывают собою почти всю область, на разрешении которой сосредотачивались в то время мысли выдающихся европейских геометров. В тот период расцвета прикладных наук, когда прогресс математических знаний дал сразу возможность разрешить целый ряд существенных вопросов естествознания, мы часто встречаемся с однородными работами выдающихся мыслителей. Нам, русским, отрадно отметить теперь, что в это время деятельности Фурье, Коши, Пуассона, Якоби и Гаусса мы не остались в стороне, так как имели Остроградского».
В работах по теории распространения тепла в твердых телах и в жидкостях Остроградский получил дифференциальные уравнения распространения тепла и одновременно пришел к ряду важнейших результатов в области математического анализа: нашел формулу преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности (так называемая формула Остроградского-Гаусса). Он ввел понятие сопряженного дифференциального оператора, доказал ортогональность собственных функций данного оператора и сопряженного, установил принцип разложимости функций в ряд по собственным функциям и принцип локализации для тригонометрических рядов. Стоит отметить, что теория распространения тепла в жидкости впервые была построена именно Остроградским, так как предыдущие исследования французских математиков Ж. Фурье и С. Пуассона были основаны ими на ошибочных предпосылках. Занимался Остроградский также вопросами упругости, небесной механики, теории магнетизма.
Установленная Остроградским в 1828 году формула преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности была обобщена им в 1834 году на случай n-кратного интеграла. При помощи этой формулы он нашел вариацию кратного интеграла. В работе «О преобразовании переменных в кратных интегралах», выполненной в 1836, а опубликованной в 1838 году, он дал вывод (излагаемый теперь во всех учебниках математического анализа) правила преобразования переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах. Один из частных результатов, полученных Остроградским в теории интегрирования рациональных функций, – выделение рациональной части интеграла (метод Остроградского) – также излагается в учебниках.
В теоретической механике Остроградскому принадлежат фундаментальные результаты, связанные с развитием принципа возможных перемещений, вариационных принципов механики, а также с решением ряда частных задач.
В «Мемуаре об общей теории удара» (1854) Остроградский впервые дал общий метод определения скоростей точек какой угодно системы при ударе о неупругую связь, то есть построил общую теорию удара.
Общий вариационный принцип почти одновременно был высказан в 40-х годах XIX века для консервативных систем – известным английским математиком У. Гамильтоном, а для неконсервативных систем – Остроградским. В мемуарах «Об интегралах общих уравнений динамики» (1848) и «О дифференциальных уравнениях в проблеме изопериметров» (1850) Остроградский обобщил эти результаты на общую изопериметрическую задачу вариационного исчисления. Сколь существенны были полученные Остроградским результаты, можно судить по тому, что известный его мемуар о вычислении вариаций кратких интегралов, напечатанный в 1834 году в изданиях Российской академии наук, в 1861 году появился в полном переводе как приложение к книге английского математика и историка математики Тотгентера, посвященной истории развития вариационного исчисления.
Очень важными оказались работы Остроградского по баллистике.
В «Мемуаре об определенных квадратурах» (1839) он составил специальные таблицы для облегчения вычисления параметров полета артиллерийского снаряда. Огромный практический интерес представили работы Остроградского, посвященные выяснению влияния выстрела на лафет орудия. В постоянном интересе к подобным работам, несомненно, сказалась юношеская нереализованная мечта ученого стать военным.
Критерием ценности математических исследований для Остроградского всегда служила практика, возможность незамедлительно использовать полученные результаты в практической деятельности. В этом отношении очень характерны его исследования по теории вероятностей. Кстати, одно из них, являющееся началом статистических методов браковки, было вызвано к жизни прямой необходимостью облегчить работы по проверке товаров, поставляемых армии.
Остроградский написал множество популярных статей и педагогических исследований. Ему принадлежат превосходные для своего времени учебники – «Пособие начальной геометрии», «Курс небесной механики», «Лекции алгебраического и трансцендентного анализа», «Программа и конспект тригонометрии для военно-учебных заведений». Он – один из основателей петербургской математической школы, академик с 1830 года.
За научные заслуги Остроградский был избран действительным членом Академии наук в Нью-Йорке (1834), Туринской академии (1841), Национальной академии Деи Линчеи в Риме (1853), членом-корреспондентом Парижской Академии наук (1856).
Умер Остроградский 20 декабря 1861 года в своем поместье под Полтавой.
Василий Яковлевич Струве
Астроном, геодезист.
Родился 4 апреля 1793 года в небольшом местечке Хорст недалеко от города Альтоны, принадлежавшем в то время Дании.
Рано проявил математические способности.
Закончив Альтонскую гимназию, собрался поступить в академическую двухлетнюю гимназию, но в это время большую часть Западной Европы оккупировали войска Наполеона. Однажды рослого юношу Вильгельма Струве (Василием его стали называть позже, когда он перебрался в Россию) схватили французские вербовщики. Будучи сильным и ловким, Струве вырвался и выпрыгнул в окно второго этажа, избавившись таким образом от невеселой участи наемного солдата.
В августе 1808 года Струве с большими трудностями добрался до русского университетского городка Дерпта, в котором жил его старший брат Карл.
Короткого собеседования оказалось достаточно, чтобы Струве был принят в Дерптский университет.
Учился он на философском отделении, где работала так называемая филологическая семинария. Правда, в этом сказались не столько интересы самого Струве, сколько добрый житейский совет отца: получи университетский диплом, а уж дальше решай, чем тебе, собственно, заниматься.
Несмотря на сложности, связанные с необходимостью самостоятельно зарабатывать средства на жизнь, несмотря даже на временное отчисление Струве с курса за «уклонение от учебных занятий», в 1810 году он с отличием окончил Дерптский университет, а его сочинение, посвященное филологическим работам ученых Александрийской школы было удостоено золотой медали и рекомендации издать ее за счет университета.
На окончательный выбор будущей профессии больше всего повлияли на Струве астрономические лекции И. В. Пфаффа и лекции по физике Г. Ф. Паррота. Проходя практику в Дертской обсерватории Струве настолько увлекся геодезическими работами, что на собственные деньги приобрел секстант Троутона. В 1812 году на съемках в окрестностях городка Загница, он был схвачен солдатами, принявшими его за французского шпиона. Только в Пярну, куда Струве был доставлен солдатами, недоразумение разъяснилось.
На окончательный выбор будущей профессии больше всего повлияли на Струве астрономические лекции И. В. Пфаффа и лекции по физике Г. Ф. Паррота. Проходя практику в Дертской обсерватории Струве настолько увлекся геодезическими работами, что на собственные деньги приобрел секстант Троутона. В 1812 году на съемках в окрестностях городка Загница, он был схвачен солдатами, принявшими его за французского шпиона. Только в Пярну, куда Струве был доставлен солдатами, недоразумение разъяснилось.
В 1813 году Струве защитил магистерскую диссертацию на тему «О географическом положении Дерптской обсерватории». В том же году он был назначен экстраординарным профессором Дерптского университета, а одновременно астрономом-наблюдателем обсерватории.
Звездное небо навсегда стало объектом его работ.
«Когда три года тому назад, – писал Струве в 1817 году, – я был назначен наблюдателем Дерптской обсерватории, я долго и серьезно обдумывал вопрос, не позволит ли мне даже тогдашнее состояние обсерватории предпринять ряд наблюдений, могущих обогатить наши знания звездного неба. При этом я хотел настолько усовершенствоваться в производстве астрономических наблюдений, чтобы впоследствии, когда обсерватория получит желаемые средства, вполне быть подготовленным, благодаря приобретенной опытности, избирать всегда наилучшие способы наблюдений. Полагаю, что всякий, кому дорого процветание науки, обязан оному содействовать по мере своих сил».
В 1818 году Струве был назначен директором Дерптской обсерватории.
Побывав в обсерваториях Гамбурга, Бремена, Лилиенталя, Геттингена, Зееберга, Берлина и Кенигсберга, молодой ученый установил прочные личные связи с виднейшими астрономами того времени: Ольберсом в Бремене, Шретером в Лилиентале, Гауссом и Гардингом в Геттингене, Линденау и Николаи в Зееберге, Боде в Берлине и Бесселем в Кенигсберге. Это позволило Струве постоянно держать под контролем все научные и технические дела, так или иначе связанные с Дерптской обсерваторией.
«На многократные запросы мои к Рейхенбаху, – обращался Струве в 1820 году в Совет университета, обосновывая необходимость очередной заграничной поездки, – о том, в какой мере подвинулось изготовление нашего (заказанного обсерваторией) инструмента, я не получил от него никакого ответа. Я начинаю опасаться, что многочисленные официальные занятия этого человека, как горного и соляного советника, быть может так отвлекают его от занятий механикой, что инструмент будет изготовлен лишь через много лет или даже вовсе не будет выполнен. Опыт показал, как трудно бывает часто получить инструменты от выдающихся художников и одна обсерватория, постройка которой потребовала больших расходов, не проявила значительной деятельности потому, что механики не доставили инструментов. Так, обсерватория в Зееберге существует уже 20 лет и до сих пор не имеет меридианного круга, хотя последний и был заказан Цахом, одновременно с Пиацци, у Рамсдена в Лондоне. Пиацци получил свой инструмент, потому что, для достижения цели, не побоялся не только путешествия в Лондон, но и продолжительного пребывания в этом городе».
«Когда обсерватория, – писал Струве в одном из отчетов, – получит Рейхенбахов полуденный круг и останутся в ней со временем инструменты, нужные для тригонометрического измерения (эти инструменты Струве заказал в Финляндии), тогда она в рассуждении измерительных инструментов не уступит ни одной в Европе обсерватории. В ней будет недоставать только одного из больших телескопов, каковые находятся теперь в Мюнхене, и приобретением какового, аппарат ее сделался бы превосходнее почти всех обсерваторий в Европе: ибо при значительных ценах тех огромных телескопов немногие из них в состоянии приобрести оные покупкою. Посредством такого колоссального ахроматического телескопа, который в рассуждении оптической силы может быть сравниваем только с огромными телескопами Гершеля, и, относительно яркости должен быть предпочтен оным, можно бы, без сомнения, очень много нового открыть на небе и таковые открытия послужили бы к славе сей обсерватории и к пользе астрономических наук. Один только Фраунгофер мог произвести такие телескопы; и очень сомнительно, чтобы он, после сих двух инструментов, совершенно оконченных в существенных их частях, предпринял когда-либо опять столь же большие телескопы: ибо они требуют много времени и великих издержек, и художник не может делать из них прибытка, но единственно для пользы науки».
В итоге многих стараний Струве Дерптская обсерватория превратилась в один из самых известных астрономических центров Европы.
В 1827 году Струве опубликовал каталог двойных и кратных звезд, в котором из 3112 объектов 2343 были открыты им самим в результате тщательного просмотра 120 000 звезд. В 1837 году вышел труд Струве «Микрометрические измерения двойных звезд», содержащий результаты тринадцатилетних наблюдений относительных положений звезд в 2640 парах, выполненных на рефракторе с объективом диаметром в девять дюймов. На основе наблюдений, выполненных Струве, а также его учениками Э. Прейссом и В. Делленом при помощи меридианного круга, он составил и опубликовал каталог средних положений 2874 звезд, преимущественно двойных и кратных. Эти каталоги явились фундаментом для всех последующих исследований в области двойных звезд. В начале 1837 года Струве опубликовал результаты наблюдений, производившихся в Дерпте с целью определения расстояния до звезды альфа Лиры (Веги). Следует заметить, что это было первое надежное определение звездного параллакса.
Первостепенное значение придавал Струве техническому оборудованию обсерватории и регулярному пополнению ее библиотеки.
«Во время путешествия летом текущего года в Германию, Францию и Англию по делам градусного измерения, – писал Струве в 1830 году в докладной записке, поданной Совету университета, – я имел счастье получить в подарок многие важные астрономические сочинения, некоторые из которых очень дорогие. Хотя эти подарки сделаны были мне лично, тем не менее я знаю, что я за них обязан моему научному положению директора обсерватории. Поэтому я дарю их ныне библиотеке Дерптского университета…
Кроме того, я получил от сэра Джемса Соута, Президента Астрономического общества в Лондоне, существующий только в двух экземплярах гипсовый бюст ветерана английских астрономов и механиков Эдварда Троутона. Его я тоже передаю Обсерватории…
В Слоу, классическом месте, где великий сэр В. Гершель делал свои открытия, я был обрадован при моем съезде тем, что его сын и наследник Д. Ф. В. Гершель, вице-президент Королевского астрономического общества, мне передал экземпляр сочинений его отца, который был собран самим В. Гершелем и снабжен его собственноручными примечаниями. Это собрание состоит из четырех переплетенных в кожу томов in quarto и на первом томе Гершель-сын надписал, что он передал мне этот экземпляр в Слоу. Я же приписал, что после моей смерти это собрание статей будет принадлежать Дерптской обсерватории. Замечу, что это собрание столь же замечательно, сколь и редко, так как едва ли существует более двух полных собраний Гершелевских сочинений, которые рассеяны в Philosophical Transactions с 1779 по 1811 год; имеется именно только это и другое, собранное сестрой Гершеля, Каролиной, которое завещано ею племяннику и находится в Слоу…
Пользуюсь случаем сообщить высокочтимому Совету, что многие сочинения, которые я раньше получал в подарок, по большей частью от самих авторов, я также передаю библиотеке Обсерватории. Приращение, которое благодаря этому получила библиотека в общем составляет 1 атлас, 50 томов in folio, 36 томов in quarto, 26 томов in octavo и 25 отдельных астрономических сочинений. По моим расчетам стоимость их 2500 рублей ассигнациями…»
В 1830 году Струве был удостоен аудиенции императора Николая I.
«Эта аудиенция, – писал он, – происходившая в присутствии господина министра народного просвещения князя Ливена, возымела непредвиденные последствия потому что, независимо от учетверения годового бюджета Дерптской обсерватории, во время этой аудиенции Его Величеству угодно было повелеть устроить обсерваторию в окрестностях столицы. Государь, по выслушанию донесения о моем путешествии,…удостоил меня следующим вопросом: „Какого вы мнения о Санкт-Петербургской обсерватории?“ – Я не поколебался отвечать, с полной откровенностью и сообразно действительности, что академическая обсерватория нисколько не соответствует современным требованиям науки и, в этом отношении, разделяет судьбу подобных учреждений, помещенных среди больших городов, как Вена, Берлин и прочие, даже Париж, где меридианные инструменты сняты с колоссального здания, построенного в царствование Людовика XIV, и помещены в тесных боковых пристройках…»
На вопрос, какого мнения он придерживается о постройке обсерватории на Пулковском холме, Струве ответил: «…Еще в 1828 году, проезжая в первый раз через Пулково с ученым моряком бароном Врангелем, я был так поражен местностью, что воскликнул, как бы по предвиденью: „Здесь, на Пулковском холме, увидим мы когда-нибудь Санкт-Петербургскую обсерваторию!“