Поднялся всеобщий ропот. «Что! Как! Вашего мира? У вас разве другой? Слушайте! Слушайте!.. Дикарь, варвар!.. Он знает, как возник мир!»
— Как возник мир, не знает никто, ни вы, ни я, — продолжал я, повысив голос. — Потому что все «мыслящие», как и мы оба, — лишь ничтожная частица мыслящих существ, рассеянных по различным мирам. Но как возник тот эфемерный клочок мира, на котором мы сейчас находимся, — это я могу вам сказать. Мир ваш действительно полый и наполнен воздухом; кора его не толще, чем указано гражданином Глагли. Она, без сомнения, когда-нибудь лопнет, — но до того времени пройдут еще миллионы ваших лет (громкое «браво» глаглианцев). Верно и то, что существует еще много обитаемых миров, но не все они представляют собою полые шары; нет, это во много миллионов раз более крупные каменные массы, обитаемые такими существами, как я. Жир и щелочь не только не единственные элементы, но и вообще не элементы: это вещества сложные, которые лишь случайно являются преобладающими в вашем крошечном мыльнопузырном шаре…
— Мыльнопузырный мир? — Буря возмущения поднялась со всех сторон.
— Да, — храбро кричал я, не обращая внимания на жесты дяди Венделя. — Да, мир ваш — не более, как мыльный пузырь, который выдули на конце соломинки уста моего маленького сына и который в ближайший же момент пальцы ребенка могут раздавить. По сравнению с этим миром ребенок мой, конечно, исполин…
— Неслыханно!.. Безумие!.. — доносилось до меня со всех сторон, и чернильницы пролетали близ моей головы. — Это сумасшедший! Мир — мыльный пузырь! Сын его выдул мир! Он объявляет себя отцом творца мира. Закидать его камнями! Кипятить, кипятить…
— Во имя справедливости! — кричал я. — Выслушайте! Заблуждаются обе стороны. Не мир сотворен моим сыном; он выдул лишь этот шар в пределах мира, выдул по законам, которые господствуют над всеми нами. Он ничего не знает о вас, и вы ничего не можете знать о нашем мире. Я — человек. Я в сто миллионов раз больше вас и в десять биллионов раз старше. Освободите Глагли! Не спорьте по вопросам, которых вы не в состоянии разрешить…
— Долой Глагли!.. Долой «людей»! Посмотрим, сможешь ли ты раздавить мир между своими пальцами! Зови же своего сынишку! — раздавалось вокруг, когда меня и Глагли волокли к котлу с кипящим глицерином.
Пышущий жар обдавал меня. Напрасно пытался я защищаться.
— Внутрь его! — кричала толпа. — Посмотрим, кто лопнет раньше…
Горячий пар окружил меня, жгучая боль пронизала все тело и…………………………
Я сидел рядом с дядей Венделем за садовым столом. Мыльный пузырь еще парил на прежнем месте.
— Что это было? — спросил я, изумленный и пораженный.
— Одна стотысячная доля секунды. На земле ничего не изменилось. Я успел вовремя передвинуть шкалу прибора, — иначе ты сварился бы в глицерине. Ну что: опубликовать открытие микрогена? Так тебе и поверят! Попробуй-ка, объясни им…
Дядя рассмеялся, и мыльный пузырь лопнул.
Сын мой выдул новый.
Примечание редактора. Относительность пространства и времени
Рассказ «На мыльном пузыре» подводит непосредственно к вопросу об относительности пространства. Фантастический «микроген» обладает способностью уменьшать людей в произвольное число раз. Однако если бы уменьшились не только оба героя рассказа, их платье и содержимое их карманов, но также и весь мир, вся вселенная,[5] то они не ощутили бы ровно никакой перемены. Путешествие по мыльному пузырю не могло бы состояться по той простой причине, что самый пузырь уменьшился бы во столько же раз и был бы для наших героев так же мал, как и прежде. Вообще все предметы, по сравнению с которыми уменьшенные люди могли бы удостовериться в совершившемся изменении своего роста, тоже уменьшились бы в соответствующее число раз, и для людей исчезла бы всякая возможность обнаружить уменьшение своих размеров. Каждый желающий может поэтому смело объявить своим согражданам, что он сейчас уменьшил (или увеличил) их вместе со всем миром в миллион раз, — и никто не сможет его опровергнуть, никто не сможет доказать ему, что этого сделано не было. Зато и сам он, правда, ничем не сможет удостоверить свое утверждение.[6]
Принято думать, что невозможно обнаружить изменение размеров мира только при том условии, если все три его измерения подверглись соразмерному изменению, т. е. если мир изменил свою величину без искажения; всякое искажение мира, — полагают обычно, — не может ускользнуть от наших наблюдений. Однако это не так. Если бы, например, мир наш внезапно заменился другим миром, представляющим зеркальное отражение прежнего, — мы, проснувшись в таком мире, ничем не могли бы обнаружить произошедшей перемены. Мы писали бы левой рукой, выводя строки справа налево, наклоняя буквы налево, — и вовсе не сознавали бы, что совершаем нечто необычное. Ведь мы различаем Р и или И и N только потому, что связываем правильное начертание с определенным направлением, — запоминаем, например, что у Р полукруг должен быть обращен в правую сторону.[7] Но в новом, «зеркальном» мире место правой руки заняла левая, и потому мы неизбежно будем теперь считать правильным начертание Ч. Короче говоря: отличить мир от симметричного с ним мира, если первый исчез и заменен вторым, — мы не в состоянии.
Более того: мы не заметили бы ни малейшей перемены в мире даже и в том случае, если бы все предметы увеличились (или уменьшились) в разных направлениях в неодинаковое число раз. Если мир изменяется таким образом, что все предметы увеличиваются, например, в восточном направлении, скажем, в 1000 раз, а в прочих направлениях остаются неизменными, то и такое чудовищное искажение прошло бы для нас совершенно незамеченным. Действительно, как мог бы я убедиться, что стол, за которым я сижу, вытянулся в восточном направлении в 1000 раз? Казалось бы, весьма простым способом: если прежняя его длина в этом направлении была один метр, то теперь она равна 1000 метрам. Достаточно только, значит, произвести измерение. Но не забудем, что, когда я поверну метровый стержень в восточном направлении, чтобы выполнить это измерение, стержень мой удлинится (как и все предметы мира) в 1000 раз, и длина стола в восточном направлении по-прежнему будет одинакова с длиною стержня; я буду считать ее, на основании проделанного измерения, равной 1 метру. Теперь понятно, почему мы никаким способом не в силах были бы обнаружить, что форма мира подверглась указанному искажению.
Германский математик проф. О. Дзиобек приводит в одной из своих статей еще более удивительные соображения.
«Представим себе зеркало с отражающей поверхностью произвольной кривизны — одно из тех уродующих зеркал, которые выставляются в балаганах для увеселения посетителей, забавляющихся своим карикатурным отражением. Обозначим реальный мир через А, а его искаженное изображение через В. Если некто стоит в мире А у рисовальной доски и чертит на ней линейкой и циркулем линии и фигуры, то уродливый двойник его в В занимается тем же делом. Но доска наблюдателя в А на наш взгляд — плоская, доска же в В — изогнутая. Наблюдатель в А проводит прямую линию, а отраженный наблюдатель в В — кривую (т. е. представляющуюся нам кривой). Когда в А чертится полный круг, то в В выполняется то же самое, но замкнутая линия мира В кажется нам не окружностью, а некоторой сложной кривой, быть может, даже двоякой кривизны. Когда наблюдатель в мире А берет в руки прямой масштаб с нанесенными на нем равными делениями, то в руках его двойника оказывается тот же масштаб, но для нас он не прямой, а изогнутый, и притом с неравными делениями.
Допустим теперь, что В — не зеркальное отражение, а реально существующий объект. Каким образом мог бы наблюдатель мира В узнать, что его мир и собственное его тело искажены, если искажение одинаково захватывает все измерения, всю обстановку? Никаким. Более того: наблюдатель в В будет думать о мире А то же, что наблюдатель в А думает о мире В; он будет убежден, что мир А искажен. Свои линии он будет считать прямыми, а наши — искривленными, свою чертежную доску плоской, а нашу — изогнутой, свои масштабные деления равными, а наши — неравными. Между обоими наблюдателями и их мирами полная взаимность. Когда наблюдатель в А, любуясь формами „своей“ статуи Аполлона, взглянет на искаженное изваяние в мире В, он найдет его, конечно, безобразно изуродованным. Гармония форм исчезнет бесследно: руки чересчур длинны и тонки и т. п. Но что сказал бы наблюдатель из мира В1 Его Аполлон представился бы ему таким же совершенным, каким представляется нам наш, он будет превозносить его красоту и гармонию форм, а нашего Аполлона подвергнет уничтожающей критике: никакой пропорциональности, руки — бесформенные обрубки, и т. п.
Если предмет перед искажающей зеркальной поверхностью меняет свое положение — приближается, удаляется, отходит влево или вправо, — то изменяется и характер искажения. Искажения могут зависеть и от времени, если допустить, что кривизна отражающей поверхности непрестанно изменяется, порою исчезая вовсе (зеркало становится тогда плоским).
Отбросим теперь зеркало, которым мы пользовались только ради наглядности, и обобщим сказанное: если бы вся окружающая нас вселенная претерпела любое искажение, зависящее от места и времени, при условии, что искажение распространяется на все твердые тела, в частности на все измерительные инструменты и на наше тело, — то не было бы никакой возможности это искажение обнаружить».
__________________________________
Микроген Лассвица обладает способностью изменять не только пространственные размеры, но и быстроту течения времени. И здесь следует отметить, что изменение темпа времени в любое число раз не может быть никакими средствами обнаружено, если оно распространяется на все явления, совершающиеся во вселенной (или в ее изолированной части, за пределы которой наблюдатель не может проникнуть). Это станет понятнее, если напомним, что единственным мерилом времени являются для нас пространственные промежутки на измерителе времени — на часовом циферблате, на звездном небе и т. п. У нас нет никакой возможности убедиться, действительно ли часы идут равномерно: или Земля вращается равномерно, — как мы всегда допускаем. «Если бы сутки и их подразделения — часы, минуты, секунды — были неравномерны, если бы ход наших часов во времени менялся, если бы менялась и скорость вращения Земли вокруг оси и обращения вокруг Солнца, а также скорость обращения Луны вокруг Земли, если бы тому же закону изменяемости подвержены были и всякие иные мерила для времени, — мы не были бы в состоянии обнаружить этой изменяемости и все осталось бы для нас по-старому» (Дзиобек). Не заметили бы мы никакой перемены в мире даже и в том случае, если бы «в некоторый момент все часы согласно остановились, и прекратились все движения, все изменения в окружающем нас мире, а по истечении определенного промежутка времени все ожило бы вновь, продолжало двигаться и жить, — словно в сказке об окаменелом царстве, где с наивной смелостью предвосхищено то, что мы называем относительностью нашего мерила времени».
Мы видим, что мир вовсе не должен быть в действительности так неизменен, как думает большинство людей, полагаясь на привычные представления и на показания наших чувств. Напротив, мир может ежесекундно претерпевать самые фантастические изменения: уменьшаться или увеличиваться в любое число раз, «выворачиваться наизнанку» (т. е. заменяться симметричным ему миром), искажать всячески свою форму, вырастая в одних направлениях и сокращаясь в других, искривляться на всевозможные лады, может ускорять или замедлять темп событий, порою останавливая их вовсе, — и никто из нас не в состоянии был бы обнаружить ни следа этих изменений. Волшебный микроген, о котором мечтал Лассвиц, даже несравненно более чудодейственный по своей силе, мог бы быть давно уже изобретен и совершать над нами свои парадоксальные метаморфозы, — и никто из нас об этом не подозревал бы.
Таковы следствия, неизбежно вытекающие из относительности пространства и времени.[8]
Машина времени Извлечение из повести Г. Уэллса[9]
I. Введение
Путешественник во времени (вполне подходящее для него название) объяснял нам малодоступные пониманию вопросы. Его серые глаза блестели и мерцали; лицо, обыкновенно бледное, разгорелось от оживления. Мы же лениво восхищались серьезностью, с которой он выяснил свой новый парадокс (каковым мы в это время считали его идею), восхищались также и плодовитостью ума этого человека. Вот что он говорил:
— Вы должны внимательно следить за моими словами, потому что я постараюсь опровергнуть несколько общепринятых идей. Я утверждаю, например, что та геометрия, которой нас учили в школе, основана на неправильных представлениях.
— Вы, кажется, хотите начать со слишком трудного для нас вопроса, — сказал Фильби, известный спорщик.
— Я совсем не требую, чтобы вы принимали мои слова на веру, без всякого обоснования. Но вы скоро согласитесь с частью моих положений, а это все, чего я требую. Вам, конечно, известно, что математической линии, линии без малейшей толщины, реально не существует. То же самое можно сказать и относительно материальной плоскости. То и другое — отвлеченности.
— Правильно, — подтвердил психолог.
— Точно так же куб, имеющий только длину, ширину и толщину, не может существовать реально.
— Против этого я возражаю, — сказал Фильби. — Твердое тело, конечно, существует.
— Так думает большинство. Но может ли существовать «мгновенный» куб?
— Я вас не понимаю, — сказал Фильби.
— Можно ли говорить о реальном бытии куба, который на самом деле не существовал ни малейшего промежутка времени?
Фильби задумался.
— Ясно, — продолжал Путешественник, — что каждое реальное тело должно иметь протяжение в четырех измерениях, то есть обладать длиной, шириной, толщиной и продолжительностью существования. Существует четыре измерения: три мы называем измерениями пространства, четвертое — времени. Но люди совершенно неправильно склонны считать четвертое измерение чем-то существенно отличным от трех остальных. Это происходит потому, что наше сознание в течение всей жизни, от ее начала до конца, движется в одном направлении, вдоль времени. Люди совершенно упускают из виду упомянутый факт; между тем это-то и есть четвертое измерение, хотя многие толкуют о нем, совершенно не зная, о чем они говорят. В сущности, я указываю вам только новый взгляд на время. Существует всего одно различие между временем и каким-либо другим из трех измерений пространства; вот оно: наше сознание движется вдоль времени. Но многие трактуют эту идею совершенно неправильно. Вы все слыхали, что говорят о четвертом измерении.
«Пространство, по мнению наших математиков, имеет три измерения. Между тем некоторые философски настроенные люди спрашивали, почему всегда говорят только о трех измерениях; почему не может существовать другое направление под прямыми углами к остальным трем? Ученые пытались даже создать геометрию четвертого измерения. Вы все знаете, что на плоской поверхности, имеющей всего два измерения, легко изобразить предмет с тремя измерениями; упомянутые же ученые полагают, что с помощью трех измерений они могли бы построить модель четырехмерную, если бы только овладели надлежащей перспективой.
Некоторое время я тоже работал над вопросом о геометрии четвертого измерения. Я достиг даже некоторых поразительных результатов. Например, вот портрет человека, сделанный когда ему было восемь лет; другой — когда ему минуло пятнадцать; третий — в семнадцатилетнем возрасте и так далее. Все это, очевидно, отдельные трехмерные представления его существования в пределах четвертого измерения. Вот перед вами общеизвестная научная диаграмма — запись погоды. Линия, которую я показываю пальцем, изображает колебания барометра; вчера он стоял вот на этой высоте, к ночи упал; сегодня утром опять поднялся и постепенно дошел до сих пор. Без сомнения, ртуть не наметила этой линии в каком-либо из общепринятых измерений пространства. Но она, несомненно, эту линию создала; следовательно, линия эта находится в четвертом измерении».
— Но, — сказал врач, — если время действительно только четвертое измерение пространства, то почему же его всегда считали чем-то совершенно иным? И почему мы не можем совершать перемещений во времени, как в других измерениях пространства?
Путешественник усмехнулся.
— А вы вполне уверены, что мы можем без помех двигаться в пространстве? Правда, мы довольно свободно перемещаемся вправо и влево, назад и вперед; а что скажете вы относительно движения вверх и вниз? Земное притяжение ставит нам в этом большие препоны.
— Не вполне, — сказал врач. — А воздушные шары?
— Ну, а до их появления человек не мог свободно двигаться в вертикальном направлении, если не считать судорожных подпрыгиваний да карабканья на возвышенности.
— А все-таки люди могут немного двигаться и вверх, и вниз, — заметил врач. — Во времени же вы совсем не можете перемещаться, не в состоянии уйти от настоящего мгновения.
— В этом отношении вы очень ошибаетесь, как ошибался и ошибается весь мир. Мы постоянно отдаляемся от настоящего мгновения. Наша духовная, лишенная всяких измерений жизнь проходит вдоль времени с равномерной быстротой, начиная с колыбели до могилы.
— Но существует одно очень большое затруднение, — прервал Путешественника психолог. — Человек может произвольно двигаться во всех направлениях пространства, во времени же — нет.