С этими словами она села в такси и укатила в римский закат, навстречу новым научным приключениям, в поисках знаний, которые можно было бы заарканить.
Виолончель или труба?
В самом ли деле кварки, в открытии которых участвовала Франклин, образуют самый последний рубеж, или же когда-нибудь их можно будет разделить на меньшие части подобно тому, как атом разделили на электроны, протоны и нейтроны, а их, в свою очередь, – на кварки?
Многим физикам кажется, что имеющиеся сейчас экспериментальные данные в сочетании с математической теорией, которая обосновывает эти эксперименты, дают нам ответ на вопрос о сущности действительно неделимых частиц, из которых состоит игральная кость. Как все 118 элементов периодической системы могут быть сведены к различным комбинациям базовых структурных элементов трех видов – электронов, протонов и нейтронов, – так и сотни новых частиц, обнаруженных в столкновениях космических лучей, могут быть сведены к простому набору ингредиентов. Дикое разнообразие зверинца частиц укрощено. Но насколько можно быть уверенным в том, что его ворота не откроются снова и из них не появятся новые звери? По правде говоря, физики не знают, закончена ли эта история.
В симметрической модели, лежащей в основе систематизации этих частиц, треугольник, соответствующий кваркам, является последним неделимым слоем из всех, описывающих различные физические представления группы SU(3). Математика симметрии предполагает, что мы достигли дна. Треугольник, соответствующий кваркам, образует неделимый слой, из которого образуются все остальные слои. То есть математика симметрии говорит нам, что мы добрались до неделимого. И все же не повторяем ли мы ошибку Гелл-Манна, отвергшего сперва идею кварков на том основании, что они имеют дробный заряд? Однако у кварков и электронов есть еще одна характеристика, которая до некоторой степени обосновывает веру в их неделимость: они, по-видимому, не имеют объема, но ведут себя так, как если бы они были сосредоточены в одной точке.
С точки зрения математики геометрические формы образуются трехмерными телами, двумерными плоскостями, одномерными прямыми и ноль-мерными точками. Странность заключается в том, что все они были задуманы как абстрактные объекты, не имеющие физического воплощения в нашем трехмерном мире. Действительно, что такое прямая линия? Если провести линию на бумаге и посмотреть на нее под микроскопом, можно увидеть, что она имеет некоторую ширину. То есть на самом деле это не прямая. Собственно говоря, она имеет еще и некоторую высоту, потому что атомы, нанесенные карандашом на бумагу, образуют на ней маленький графитовый (или из чего там сейчас делают карандаши) хребет.
Точно так же точку в пространстве можно определить ее координатами GPS, но никто не ожидает, что какой-нибудь объект будет расположен только в этой точке и нигде больше. Точку нельзя увидеть. Ее размеры равны нулю. И тем не менее электрон во многих отношениях ведет себя так, как если бы он был сосредоточен в единственной точке пространства, и так же ведут себя кварки внутри протона и нейтрона. Картина рассеяния электронов на электронах, а также на кварках внутри протонов и нейтронов имеет смысл только в модели, в которой эти частицы не имеют объема. Если придать им объем, рассеяние будет выглядеть по-другому. А если они действительно являются точечными частицами, трудно ожидать, что они могут быть разобраны на части.
Но тогда как быть с массой электрона? Чему равна плотность электрона? Отношению его массы к объему. Объем равен нулю. Результат деления на ноль равен бесконечности. Бесконечности? Что же, каждый электрон есть маленькая черная дыра? Тут мы полностью переходим на территорию квантового мира, поскольку, как мы увидим на следующем «рубеже», ответить на вопрос о том, где находится частица, оказывается не так легко, как можно было бы ожидать.
Значит ли это, что дискретные ноты трубы победили непрерывное глиссандо виолончели? Очень трудно выяснить, закончилась ли эта история. Атомы считались неделимыми из-за неделимости целых чисел, которые управляли их возможными сочетаниями. И все же в конце концов они распались на мелкие части, которые и составляют наше современное представление о строении Вселенной. Почему же не предположить, что, по мере того как мы копаем глубже и глубже, история будет повторяться и преподносить нам все новые и новые сюрпризы? Почему вообще должно существовать какое-то начало, первый уровень, из которого сделаны все остальные? Это классическая проблема бесконечной регрессии, с которой мы еще не раз встретимся. Как сказала однажды одна пожилая дама ученому, высмеивавшему ее теорию о том, что мир покоится на спине черепахи: «Вы очень, очень умный молодой человек, но только там одна черепаха на другой – и так до самого конца!»[51]
Даже если электроны и кварки – это частицы, каждая из которых сосредоточена в единственной точке пространства, нет причин, по которым точка не могла бы состоять из двух точек и ее нельзя было бы растянуть на части. А может быть, существуют скрытые измерения, с которыми мы еще не умеем взаимодействовать? Таково предположение теории струн. В ней считается, что точечные частицы на самом деле представляют собой одномерные струны, вибрирующие на резонансных частотах, причем разные частоты создают разные частицы. Кажется, что мы описали полный круг и вернулись к Пифагоровой модели мира. Возможно, виолончель все-таки побеждает трубу, а фундаментальные частицы – это на самом деле просто вибрирующие струны.
Если задаться поисками того, чего мы никогда не сможем узнать, то вопрос о том, из чего состоит игральная кость, вполне можно отнести к этой категории. История того, что мы знаем об этой кости, полна предостережений. Окажемся ли мы когда-нибудь в положении, в котором не останется неоткрытых уровней реальности? Сможем ли мы когда-нибудь узнать, что наша новейшая теория – это последняя теория?
Тут, однако, может возникнуть еще одна трудность. Современная теория предельно малого – квантовая физика – утверждает, что в теории имеются неустранимые пределы познания. Как будет показано на следующем «рубеже», пытаясь разделить игральную кость на все более мелкие части, в некоторый момент мы натыкаемся на барьер, который не можем преодолеть.
Рубеж третий: Банка урана
5
Чего только не купишь в интернете! Сегодня почта доставила мне баночку радиоактивного урана-238. Реклама уверяла меня, что она «полезна для опытов по ядерной физике». Меня порадовали комментарии других покупателей: «Очень рад, что мне больше не придется покупать его у ливийцев на парковке торгового центра». Другой покупатель был не столь доволен: «Я приобрел этот продукт 4,47 миллиарда лет назад, а сегодня я открыл банку, и она была наполовину пуста».
Уран встречается в природе, и меня заверили в том, что баночка, стоящая сейчас на моем столе, не представляет никакой опасности. Инструкция только предупреждает меня не размалывать уран и не глотать его. На упаковке написано, что уран испускает излучение с частотой 766 импульсов в минуту. Он испускает несколько видов излучения – альфа-частицы, бета-частицы и гамма-лучи. Но инструкция не может гарантировать, в какой именно момент уран испустит следующую частицу.
Собственно говоря, современная квантовая физика утверждает, что предсказать этот момент вообще невозможно. До сих пор не разработано механизма, который позволил бы точно предсказать, когда радиоактивный уран излучит очередной импульс. Постньютоновская физика, которую мы рассматривали на первом «рубеже», предполагала, что все во Вселенной теоретически должно подчиняться детерминистическому набору математических уравнений и управляться им. Но в начале XX в. группа молодых ученых – Гейзенберг, Шредингер, Бор, Эйнштейн и другие – произвела революцию и утвердила новые воззрения на наши реальные знания о Вселенной. Детерминизм вышел из игры. Теперь, судя по всему, тон задает случайность.
Чтобы понять это неизвестное, необходимо разобраться в одной из самых сложных и противоречащих здравому смыслу теорий за всю историю науки – в квантовой физике. Чтобы оценить трудность этой задачи, достаточно послушать, как те, кто провел в этом мире всю свою жизнь, рассказывают о сложностях, с которыми они сталкивались, осваивая причудливые изгибы его логики. Вернер Гейзенберг вспоминал, как после своих революционных открытий в квантовой физике он «снова и снова повторял вопрос о том, может ли природа действительно быть такой абсурдной, какой она кажется нам в этих атомных экспериментах». Эйнштейн заявил: «Если это правда, то это означает конец науки». Шредингер был настолько потрясен последствиями своей работы, что признавал: «Мне это не нравится, и я сожалею, что приложил к этому руку». Тем не менее эта теория остается одним из самых мощных и испытанных средств, существующих в науке. Ничто не смогло даже поколебать ее статуса одного из величайших научных достижений прошлого века. Так что и нам не остается ничего другого, как нырнуть в этот неопределенный мир. У Фейнмана есть один полезный совет для отправляющихся в такую квантовую экспедицию:
Я собираюсь рассказать вам, как ведет себя Природа. И если вы просто согласитесь, что, возможно, она ведет себя именно таким образом, то вы увидите, что это очаровательная и восхитительная особа. Если сможете, не мучайте себя вопросом «Но как же так может быть?», ибо в противном случае вы зайдете в тупик, из которого еще никто не выбирался. Никто не знает, как же так может быть[53].
Случайное излучение
Ту революцию, которую совершили эти ученые, превосходно иллюстрируют мои попытки понять, как поведет себя уран в моей банке.
На долгих временных промежутках частота радиоактивного распада приближается к постоянной величине и в среднем вполне предсказуема, в точности как результаты бросков игральной кости. Но физика XX в. утверждает, что между костью и банкой урана есть фундаментальная разница. В случае игральной кости, по крайней мере, создается впечатление, что при наличии достаточного количества данных результат можно предсказать. А вот узнать, когда уран испустит следующую альфа-частицу, по-видимому, невозможно. И полнота информации не играет тут никакой роли. Согласно современной модели квантовой физики, это истинно случайный процесс. В нем можно увидеть пример, опровергающий лапласову концепцию Вселенной с часовым механизмом.
Откровения квантовой физики чрезвычайно неприятны для того, кто ищет определенности и точных знаний. Неужели ничего нельзя сделать, чтобы узнать, когда в банке, стоящей у меня на столе, появится следующая альфа-частица? Возмутительно! Совсем никак не узнать? Вопрос о том, действительно ли этот процесс совершенно случаен и познать его невозможно, или же существует какой-то скрытый, еще не обнаруженный нами механизм, который мог бы объяснить время возникновения излучения, все еще активно обсуждается.
Это неизвестное связано с еще более глубоким уровнем незнания, скрывающим от нас мир предельно малого. Чтобы применить открытые Ньютоном законы движения для вычисления будущего развития Вселенной, необходимо знать положение и импульс всех частиц этой Вселенной. Разумеется, на практике это невозможно, но сделанные в XX в. открытия заставляют думать, что тут существует и более фундаментальная проблема. Даже рассматривая всего один электрон, невозможно одновременно определить его положение и импульс. Наша современная модель предельно малого содержит встроенное ограничение того, что мы можем знать, – так называемый принцип неопределенности Гейзенберга.
Если на первом «рубеже» мы выяснили, что случайность, которую приписывают поведению игральной кости, обозначает всего лишь недостаточное знание, то мир предельно малого, по-видимому, основывается на подлинной случайности: на непознаваемой игральной кости, которая определяет, что случится с куском урана, соседствующим у меня на столе с костью из казино.
Я смирился с непознаваемостью броска игральной кости, поскольку в глубине души я уверен, что эта кость все-таки пляшет в регулярном ритме уравнений Ньютона. Но я не уверен, что когда-нибудь смогу согласиться с непознаваемостью банки радиоактивного урана, который, если верить теории, не танцует ни в чьем ритме. Останется ли его поведение непознаваемым, или же можно ожидать нового теоретического переворота, подобного тому, который открыл нам радикально новые перспективы в начале XX в.?
Волна или частица?
Первые намеки на такую революцию появились, когда ученые пытались понять природу света. Волна это или частица? В своем основополагающем труде по оптике, опубликованном в 1704 г., Ньютон предполагал, что свет имеет корпускулярную природу, то есть состоит из частиц. Если представить свет в виде потока частиц, то его поведение, описанное в книге Ньютона, кажется весьма естественным. Возьмем, например, отражение света. Если нужно узнать, куда будет направлен луч света, падающий на отражающую поверхность, то аналогия с бильярдным шаром, отскакивающим от стенки, позволяет предсказать его траекторию. Ньютон полагал, что такую прямолинейную геометрию световых лучей можно объяснить, только предположив, что свет состоит из частиц.
Однако противники точки зрения Ньютона считали, что природа света гораздо лучше описывается волновой моделью. Казалось, что многие из характеристик света трудно объяснить, если считать его частицей. Эксперимент, поставленный в начале XIX в. английским физиком Томасом Юнгом, по-видимому, забивал гвоздь в гроб представления света как частицы.
Если направить свет на экран, в котором прорезана одна узкая вертикальная щель, и поместить за экраном фотопластинку, способную регистрировать падающий на нее свет, на фотопластинке наблюдается следующая картина: прямо напротив щели и источника света имеется ярко освещенный участок, постепенно тускнеющий по мере удаления от центральной линии.
Пока что результаты опыта соответствуют представлению о корпускулярной природе света: при прохождении частиц сквозь щель могут случаться небольшие отклонения, в результате которых часть света попадает за пределы яркого участка. Правда, если ширина щели мала по сравнению с длиной волны света, то, даже когда такая щель всего одна, по мере удаления от ярко освещенного центрального участка можно наблюдать некоторые волнообразные колебания интенсивности, в которых можно видеть проявление волновой природы света.
Интенсивность света, зарегистрированного фотопластинкой после прохождения через одну узкую щель
Корпускулярная модель света оказалась в опасности, когда Юнг прорезал в экране вторую вертикальную щель, параллельную первой. Можно было бы ожидать появления двух ярко освещенных участков, расположенных один рядом с другим, каждый из которых соответствовал бы прохождению света через одну из щелей. Но Юнг наблюдал совсем иную картину. На фотопластинке появился ряд чередующихся светлых и темных линий. Как ни странно, некоторые участки пластинки были освещены, только когда была открыта одна щель, и оказывались затемнены после открытия второй. Если свет состоит из частиц, подобных бильярдным шарам, как же может быть, что, когда мы открываем ему новые пути для распространения, он оказывается не в состоянии достичь таких участков? Этот эксперимент породил серьезные сомнения в правоте ньютоновской корпускулярной модели света.
Казалось, что такие светлые и темные полосы может объяснить только волновая модель света. Если в неподвижную воду озера одновременно бросить два камня, то волны, порожденные падением камней, будут взаимодействовать так, что некоторые их части будут объединяться, образуя гораздо более сильные волны, а некоторые другие – гасить друг друга. Если пустить в воду деревянный брусок, такое взаимодействие можно увидеть по соударениям комбинированных волн с его гранью. По всей длине такой грани можно наблюдать последовательность гребней и впадин набегающей волны.
Свет, испускаемый с левой стороны, проходит через экран с двойной щелью и попадает на фотопластинку, установленную справа. Светлые и темные полосы за фотопластинкой иллюстрируют полученную интерференционную картину
Судя по всему, свет, выходящий из двух щелей, образует две волны, взаимодействие между которыми подобно взаимодействию волн, вызванных падением в воду двух камней. На некоторых участках волны света складываются и образуют светлые полосы, а на других – гасят друг друга, создавая темные полосы. Никакая корпускулярная модель света не в состоянии даже приблизительно объяснить возникновение такого рисунка.
Сторонники корпускулярной теории окончательно признали свое поражение в начале 1860-х гг., когда выяснилось, что скорость распространения света точно соответствует предсказанию новой теории электромагнитного излучения Джеймса Клерка Максвелла, основанной на волновой модели. Вычисления Максвелла показали, что свет есть не что иное, как форма электромагнитного излучения, описываемая уравнениями, решения которых представляют собой волны с разными частотами, соответствующие разным видам электромагнитного излучения.
Однако в этой истории случился еще один неожиданный поворот. Если опыт Юнга подтолкнул ученых к признанию волновой модели света, то результаты двух других экспериментов, проведенных в конце XIX в., можно было объяснить, только предположив, что свет распространяется дискретными порциями, или пакетами. Иначе говоря, квантуется.
Изготовление волновой какофонии
Первый намек на то, что свет может и не быть волнообразным, появился из попыток понять световое или электромагнитное излучение, возникающее в угольных печах, ставших двигателем промышленной революции. Тепло есть движение, но если привести в движение электрон, то, поскольку у него есть отрицательный электрический заряд, он будет испускать электромагнитное излучение. Поэтому раскаленные предметы и светятся: движущиеся в них электроны излучают. Электрон можно представить себе в виде человека, держащего в руке один конец скакалки: когда рука человека движется вверх и вниз, скакалка начинает совершать волнообразные колебания. Каждая волна имеет частоту, равную числу пульсаций волны в секунду. Именно частота определяет, например, цвет видимого света. Красный свет имеет низкую частоту, синий – более высокую. Частота также играет роль в определении энергии, содержащейся в волне. Чем выше частота, тем выше энергия волны. Другой фактор, определяющий энергию волны, – это ее амплитуда. Амплитуда определяет размах волны. Возвращаясь к тому же примеру, чем энергичнее мы раскачиваем скакалку, тем с большим размахом она колеблется. На протяжении многих столетий ученые использовали основную частоту излучения в качестве меры температуры. Красное каление. Белое каление. Чем горячее огонь, тем выше частота испускаемого им света.