И все же, может ли скорость совершения научных открытий оставаться экспоненциальной? Курцвейл говорит о «сингулярности» – моменте, в который сложность наших технологий превзойдет возможности человеческого разума. Обречен ли научный прогресс на достижение такой же сингулярности? Того момента, в который мы будем знать все. Конечно, на каком-то этапе мы действительно можем открыть основополагающие уравнения, объясняющие, как устроена Вселенная. Мы получим окончательный список частиц, составляющих структурные элементы физического мира, и поймем, как они взаимодействуют друг с другом. Некоторые ученые полагают, что на нынешней скорости научный прогресс может привести к созданию «теории всего». Для нее даже придумали обозначение – ТоЕ[6].
Хокинг заявил в «Краткой истории времени»: «Я уверен, что сейчас есть основания для осторожного оптимизма: мы, пожалуй, близки к завершению поисков окончательных законов природы» – и закончил свою книгу следующим провокационным утверждением: «Тогда нам станет понятен замысел Бога»[7].
Возможно ли это? Возможно ли знать все? Хотим ли мы все знать? Если это случится, наука окостенеет. Ученые находятся в странных, шизофренических отношениях с неизвестным. Казалось бы, нас интересует и восхищает именно то, чего мы не знаем; и в то же время мерой успеха ученого являются решения и познание, то есть превращение неизвестного в известное.
Могут ли существовать задачи, которые никогда не будут решены? Есть ли пределы тому, что мы можем узнать о нашем физическом мире? Могут ли какие-нибудь участки будущего быть недоступны для предсказательной силы естественных наук и математики? Совершенно ли недоступно для нас время, предшествовавшее Большому взрыву? Существуют ли идеи, слишком сложные для осмысления конечным человеческим мозгом? Может ли мозг познать самого себя, или такой анализ входит в бесконечный замкнутый круг, из которого нет выхода? Существуют ли математические гипотезы, справедливость которых невозможно доказать?
То, чего мы не узнаем никогда
Что, если в науке существуют такие вопросы, на которые невозможно найти ответ? Сама мысль о возможности существования таких вопросов кажется пораженческой, даже опасной. Неизвестное служит движущей силой науки, но непознаваемое – ее смертельный враг. Как полноценный представитель научного сообщества я надеюсь, что в конце концов мы все-таки сможем ответить на еще не разрешенные главные вопросы. Поэтому мне важно знать, достигнет ли экспедиция, в которой я принимаю участие, пределов, которые мы не сможем преодолеть. Вопросов, которые никогда не будут разрешены.
Именно эту задачу я ставил перед собой в этой книге. Я хочу узнать, существует ли то, чего мы никогда не сможем узнать по причине самой его природы. Существует ли что-либо, что навсегда останется за пределами наших знаний? Есть ли что-нибудь такое, что так и останется недостижимым даже для величайших ученых, несмотря на сокрушительные успехи науки? Останутся ли тайны, так и не поддавшиеся нашим попыткам приподнять завесы, которые не дают нам рассмотреть Вселенную?
Разумеется, пытаться сформулировать «то, чего мы знать не можем» – дело крайне рискованное в любой момент истории. Как можно предугадать, какие новые открытия внезапно превратят неизвестное в познаваемое? В частности, поэтому имеет смысл изучать историю познания того, что мы уже знаем, так как она показывает, как часто мы думали, что уже дошли до последнего предела, – и находили пути, ведущие за него.
Например, в 1835 г. французский философ Огюст Конт заявил о звездах следующее: «Мы никогда не сможем исследовать каким бы то ни было методом их химический состав или минералогическое строение»[8]. Это утверждение было совершенно справедливым, поскольку получение такого знания казалось возможным только в случае нашего путешествия к звездам. Однако Конт не учел, что сами звезды могут добраться до нас или что из фотонов испускаемого ими света можно получить по меньшей мере информацию об их химическом составе.
Через несколько десятилетий после пророчества Конта ученые определили химический состав нашей собственной звезды, Солнца, проанализировав спектр испускаемого ею света. Британский астроном XIX в. Уоррен де ля Рю провозгласил: «Даже если бы мы отправились на Солнце, привезли его частицы и проанализировали их в своих лабораториях, мы и тогда не смогли бы изучить их точнее, чем при помощи этого нового способа спектрального анализа».
Затем ученые определили химический состав звезд, до которых мы, вероятно, никогда не сможем добраться. По мере того как наука XIX в. продолжала давать нам все большее понимание тайн Вселенной, стало возникать ощущение того, что мы можем наконец получить полную картину мира.
В 1900 г. лорд Кельвин, величайший, по мнению многих, ученый своего времени, полагал, что такой момент наступил. Он заявил на заседании Британской научной ассоциации[9]: «В физике больше нет места для новых открытий. Нам остается только все более и более увеличивать точность измерений»[10]. С ним был согласен американский физик Альберт Абрахам Майкельсон. Он также считал, что будущее науки состоит в простом добавлении очередных знаков после запятой к уже полученным результатам: «Все наиболее важные фундаментальные законы и факты физической науки уже открыты […] открытия будущего нам следует искать в шестом знаке после запятой».
Пять лет спустя Эйнштейн провозгласил свою необычайную новую концепцию времени и пространства, а вскоре после этого появились откровения квантовой физики. Представления Кельвина и Майкельсона о масштабах новой физики, которую еще предстояло открыть, не могли быть дальше от истины.
Я хочу выяснить, существуют ли такие задачи, решение которых заведомо останется невозможным, несмотря на любые новые открытия. Возможно, их нет. Я как ученый хотел бы на это надеяться. Одна из опасностей рассмотрения неразрешимых в данный момент задач заключается в слишком быстром примирении с их непознаваемостью. Но если неразрешимые вопросы существуют, какова их роль? Можно ли выбрать любой из возможных ответов, не заботясь о том, какой именно из них мы выбрали?
Рассуждения об известном неизвестном не относятся исключительно к миру науки. Вот, например, знаменитое заявление американского политика Дональда Рамсфелда, заведшее его в область философии познания:
Есть известное известное – то, о чем мы знаем, что знаем. Мы также знаем, что есть известное неизвестное – то есть мы знаем, что существует что-то, чего мы не знаем. Но существует и неизвестное неизвестное, то, о чем мы не знаем, что не знаем.
За этот запутанный ответ на вопрос об отсутствии доказательств связи правительства Ирака с оружием массового поражения, заданный на брифинге в Министерстве обороны, Рамсфелду основательно досталось. Журналисты и блогеры резвились вовсю, и дело кончилось тем, что Кампания за чистоту английского языка присудила ему премию «Foot in Mouth»[11]. Тем не менее в заявлении Рамсфелда содержалось очень лаконичное определение разных типов знания. Возможно, он упустил из виду лишь одну интересную категорию – неизвестное известное. То, о чем мы знаем, но не решаемся в этом признаться. Как утверждает философ Славой Жижек, именно такие вещи наиболее опасны, особенно в руках людей, наделенных политической властью. Они относятся к области заблуждений. Подавленных мыслей. Фрейдистского бессознательного.
Я был бы рад рассказать вам о неизвестном неизвестном, но тогда оно было бы известным! Нассим Талеб, автор книги «Черный лебедь»[12], считает, что именно его появление вызывает самые значительные изменения в обществе. Для Кельвина таким неизвестным неизвестным, которое он был не в состоянии вообразить, стали теория относительности и квантовая физика. Поэтому в этой книге я могу в лучшем случае попытаться сформулировать известное неизвестное и спросить, останется ли оно навечно неизвестным. Существуют ли вопросы, ответы на которые не могут быть получены по самой их природе, независимо от развития нашего знания?
Я называю такое неизвестное рубежами. Они символизируют ту линию, за которую мы не можем заглянуть. Мое путешествие к «рубежам» знания для определения известного неизвестного пройдет через территорию известного известного, чтобы показать, как мы продвигались за пределы того, что ранее казалось нам пределами знания. Это путешествие также станет испытанием моих собственных способностей к познанию, поскольку знание даже известного становится все более трудной задачей для ученого.
Хотя эта книга посвящена тому, чего мы знать не можем, также очень важно понять, что мы знаем и как мы это знаем. В этом путешествии к пределам знаний мы пройдем через области, уже нанесенные учеными на карты, до самых пределов последних на сегодняшний день достижений науки. В пути мы будем задерживаться, чтобы рассмотреть те моменты, в которые ученые считали, что зашли в тупик, откуда дальнейшее продвижение вперед невозможно, но следующее поколение исследователей находило новые пути. Это позволит нам по-новому взглянуть на то, что мы сегодня можем считать непознаваемым. Я надеюсь, что к концу нашего путешествия эта книга станет всеобъемлющим обзором не только того, чего мы не можем узнать, но и того, что мы уже знаем.
Хотя эта книга посвящена тому, чего мы знать не можем, также очень важно понять, что мы знаем и как мы это знаем. В этом путешествии к пределам знаний мы пройдем через области, уже нанесенные учеными на карты, до самых пределов последних на сегодняшний день достижений науки. В пути мы будем задерживаться, чтобы рассмотреть те моменты, в которые ученые считали, что зашли в тупик, откуда дальнейшее продвижение вперед невозможно, но следующее поколение исследователей находило новые пути. Это позволит нам по-новому взглянуть на то, что мы сегодня можем считать непознаваемым. Я надеюсь, что к концу нашего путешествия эта книга станет всеобъемлющим обзором не только того, чего мы не можем узнать, но и того, что мы уже знаем.
Чтобы не заблудиться в тех отраслях науки, которые находятся вне привычной мне области, я прибегал к помощи специалистов, способных направить меня по мере приближения к каждому из пределов знаний и помочь понять, связана ли непознаваемость этих «рубежей» с моей собственной ограниченностью или с ограничениями, изначально присущими тому или иному рассматриваемому вопросу.
Что же происходит, когда мы сталкиваемся с вопросом, на который нельзя найти ответа? Что делать с незнанием? Могу ли я признаться самому себе, что некоторые вещи навечно останутся недоступными для меня? Что делает с незнанием человечество как биологический вид? За последние тысячелетия человек придумал несколько интересных решений этой проблемы, и одним из самых замечательных из них была идея Бога.
Запредельность
У моего исследования непознаваемого есть еще один стимул, также связанный с моей новой работой. Моим предшественником на кафедре популяризации науки был Ричард Докинз. Когда я принял от Докинза эту должность, я приготовился отражать шквал вопросов, которые мне будут задавать не о науке, а о религии. Публикация книги «Бог как иллюзия» и пылкие споры Докинза с креационистами привели к тому, что в последние годы своего пребывания на кафедре он вынужден был посвящать много времени обсуждению вопросов религии и Бога.
Поэтому, когда я занял эту кафедру, мое отношение к религии неизбежно должно было заинтересовать публику. Сначала я пытался отмежеваться от дискуссий о Боге. Моя работа состоит в пропаганде научного прогресса и в привлечении внимания общественности к достижениям, происходящим вокруг нее. Мне хотелось поскорее вернуть дискуссию к вопросам, связанным с наукой, а не с религией.
Чтобы избежать обсуждения вопросов о Боге, я использовал следующий метод: я признавал, что сам я человек верующий. Прежде чем журналисты успевали чересчур разволноваться по этому поводу, я добавлял, что верую я в футбольный клуб «Арсенал». Мой храм – стадион «Эмирейтс» (бывший «Хайбери») на севере Лондона, и каждую субботу я поклоняюсь своим кумирам и возношу им песнопения. А в начале каждого футбольного сезона я вновь провозглашаю свою веру в то, что в этом-то году мы наконец завоюем какой-нибудь кубок. В условиях большого города, такого как Лондон, футбол взял на себя те функции объединения человеческого сообщества и создания общих ритуалов, которые раньше принадлежали религии.
Наука, которую я начал узнавать подростком, была весьма действенным средством вытеснения тех смутных религиозных мыслей, которые были у меня в детстве. Поскольку я пел в местном церковном хоре, я имел представление об идеях о понимании устройства Вселенной, предлагаемых христианством. В 1970-х гг. британская школа еще сохраняла легкий религиозный оттенок: на школьных собраниях мы читали «Отче наш» и пели церковные гимны[13]. Религия подавалась в слишком упрощенном виде и не могла конкурировать с мощью и замысловатостью того, что я узнавал на лабораторных занятиях в средней школе. Вскоре религия была вытеснена гораздо более привлекательными вещами – наукой… и футболом.
Разумеется, такого непочтительного ответа было недостаточно, чтобы отмахнуться от вопросов о моем отношении к религии. Как-то раз воскресным утром, во время интервью на отделении радиостанции BBC в Северной Ирландии, я оказался постепенно втянут в рассмотрение вопроса о существовании Бога. Наверное, я должен был заметить признаки такой опасности. Воскресным утром Бог интересует многих радиослушателей в Северной Ирландии.
Мне как математику часто приходится заниматься доказательством существования новых объектов или разработкой доводов, демонстрирующих, что такие объекты существовать не могут. Благодаря возможностям языка математики в области создания логических аргументов многие философы разных эпох пытались использовать математику для доказательства существования Бога. Однако мне такой подход всегда представлялся порочным. В математике для доказательства или опровержения существования чего-либо необходимо иметь ясное определение того, чье существование мы пытаемся доказать.
Поэтому после того, как интервьюер в течение некоторого времени поизводил меня вопросами о моих взглядах на существование Бога, я предложил ему определить, что означает для него Бог, чтобы я смог применить свой математический метод мышления. «Это нечто превосходящее человеческое понимание». Сначала я подумал: «Что за отговорка. Вы определили нечто такое, с чем я по определению не могу разобраться». Но определение это меня заинтриговало. Возможно, не такая уж это была и отговорка.
Что, если определить Бога как то, чего мы не можем знать? Во многих культурах древности боги занимали место того, чего мы не могли объяснить или понять. Извержения вулканов или затмения были настолько таинственны для наших предков, что стали деяниями богов. По мере того как наука разъясняла такие явления, эти боги отступали на задний план.
У этого определения есть общие черты с Богом, обычно называемым «Богом белых пятен». Это выражение часто используется в уничижительном смысле религиозными мыслителями, которые видят, что значение Бога уменьшается под напором научного знания, и слышат призывы к отвержению такого Бога. Выражение «Бог белых пятен» придумал оксфордский математик и методистский проповедник Чарльз Коулсон, заявивший: «Не существует “Бога белых пятен”, который заполнял бы те стратегически важные места, в которых наука бессильна».
Однако это выражение часто связывают с порочным доказательством существования Бога, опровержению которого Ричард Докинз уделяет некоторое время в своей книге «Бог как иллюзия»: если существует нечто, чего мы не можем объяснить или познать, то заполнение такого пробела должно быть делом рук Божьих. Но меня больше интересует не существование Бога, заполняющего пробелы, а утверждение о равенстве Бога абстрактной идее того, чего мы не можем знать. Не того, чего мы сейчас не знаем, а того, чего мы никогда не сможем узнать по самой его природе. Того, что навечно останется запредельным.
Религия сложнее, чем простой стереотип, часто предлагаемый взамен ее современным обществом. Для многих древних культур Индии, Китая и Ближнего Востока религия не сводилась к поклонению Сверхъестественному Разуму, а была именно попыткой постижения пределов нашего понимания и языка. Теолог Герберт Маккейб заявил: «Утверждать существование Бога значит утверждать, что существуют не получившие ответа вопросы об устройстве Вселенной». Наука вела и ведет активное наступление на эти пределы. Осталось ли от них хоть что-нибудь? Есть ли вещи, которые всегда будут за такими пределами? Существует ли Бог по Маккейбу?
Поиски ответа на этот вопрос и составляют основу этой книги. Можем ли мы определить, какие вопросы и физические явления навсегда останутся недостижимыми для познания? Если мы можем распознать то, что останется в пробелах знания, то что это будет за Бог? Какой силой может обладать такая концепция? Может ли то, чего мы не можем познать, действовать в нашем мире и влиять на наше будущее? Достойно ли оно поклонения?
Но прежде всего нам нужно выяснить, есть ли во Вселенной что-либо такое, что все еще остается неизвестным. Есть ли на самом деле что-нибудь, чего мы знать не можем?
Рубеж первый: игральная кость
1
На столе передо мной лежит одна красная игральная кость. Эта кость осталась у меня после поездки в Лас-Вегас. Я влюбился в нее сразу, как увидел ее на столе для игры в крэпс. Ее конструкция – само совершенство. Идеально прямые ребра, сходящиеся в точку на углах кубика. Грани такие гладкие, что на ощупь не определить, какому числу соответствует та или иная грань. Очки вырезаны на гранях кости и заполнены краской, имеющей ту же плотность, что и пластмасса, из которой сделана сама кость. Поэтому сторона, соответствующая шестерке, нисколько не легче, чем противоположная ей грань с одним очком. Кость невероятно приятно держать в руке. Очень красивая вещь.