О, а и правда, интересный вопрос! Впрочем, ответа на него всё равно никто из нас не знал, включая Полуэктова.
– Да, надо будет обдумать, – отвертелся он в очередной раз, так же как и от многих предыдущих вопросов. И переключился на ещё одну свою идею малобюджетных кондиционеров.
– Это ж вообще гениальная идея, я её давно вынашиваю! – Николай был немало возбужден. – Самое главное, что она вообще не требует никаких почти вложений, и внедрить можно повсеместно, без установки всех этих дорогущих сплит-систем. Вот смотрите, в любом помещении есть батарея центрального отопления, так? А почему летом по ней холодную воду не пустить? Вода же даже в самую жару больше чем на 20–25 градусов не нагревается – значит, так же, как зимой батарея нагревает комнату, так же летом может её охлаждать! А если к ней ещё и вентилятор присобачить, то остудить помещение можно вообще очень быстро. Правда, обычный кондиционер ещё и сушит воздух, мой, понятно, влажности не уменьшит. Но температуру-то уж точно собьёт!
А ещё как-то нас на долгое время заняло решение предложенной мной задачки: а можно ли теоретически добраться до Луны на машине? Ну вот, скажем, на той же «восьмёрке», на которой мы путешествовали? Предположим, что технические проблемы решены. Например, с геостационарного спутника на Землю спущен трос, а машину удалось к нему прицепить, и она, как на канате, взбирается вверх – хватит ли у нее мощности преодолеть земное тяготение и сколько времени на это уйдет?
Оказывается, задача вовсе не так тривиальна, как кажется на первый взгляд: время подъёма зависит от массы автомобиля, в которую входит масса топлива, а необходимая масса топлива, в свою очередь, зависит от времени подъёма. Прям замкнутый круг какой-то! Правда, Николай назвал это по-другому – самосогласованной задачей. – Ну, представь, – пояснил Николай, – что ты снимаешь фильм про то, как ты снимаешь этот самый фильм. Тогда сам процесс снятия фильма будет влиять на события, которые ложились в основу первоначального фильма, поскольку сам процесс снятия фильма о фильме уже будет одним из событий, на основании которых снимается фильм. Понял?
На данном этапе я четко понял лишь одно – наше road movie и есть та самая самосогласованная задача, зависящая от множества факторов и сама себя определяющая.
Но задачка, как оказалось, так захватила моих друзей-физиков, что какое-то время спустя Николай даже написал строгое её решение. Результат получился весьма интересным. Так что, если недосуг пробираться через дебри математических выкладок, смело их пропускайте и идите сразу в конец этой главы.
Николай Полуэктов: Итак, решение Луны. Напомню условие задачи: можно ли на обычной малолитражке (конкретно на ВАЗ-21083) добраться до Луны? Нужно посчитать время подъёма, а также сколько нужно брать с собой топлива/кислорода/еды etc.
Для того чтобы получить решение, необходимо уточнить исходные данные. Что мы имеем? Во-первых, массу автомобиля m – порядка 1 тонны.
Во-вторых, расход топлива в единицу времени. Здесь я исходил из следующих оценок. Мощность двигателя 21083 ~ 70 л. с. (то есть грубо 50 кВт). Разумно предположить, что на максимальной скорости (200 км/ч) сила трения (внутреннее трение, сопротивление воздуха) уравновешивается силой двигателя внутреннего сгорания (коль скоро больше 200 км/ч машина разогнаться не способна), при этом двигатель работает на максимальной мощности. Принимая, что при этом расход топлива составляет 10 л на 100 км пробега, получаем, что при достижении максимальной мощности двигателя расход топлива составляет 10 л / 100 км ? 200 км/ч = 20 л/ч. Принимая плотность бензина грубо равной плотности воды, получим расход топлива (обозначим его а) на уровне 20 кг/ч.
В дальнейшем мы везде полагаем, что к Луне «восьмерка» движется на максимальной мощности. А скорость автомобиля в любой момент оцениваем по формуле:
v = W/F. (1)
W, понятно, это мощность двигателя, а F – сила, действующая на автомобиль в данный момент времени. Далее везде под этой силой я буду понимать силу тяжести, то есть M ? g(r) (g – ускорение свободного падения, которое зависит от высоты над поверхностью Земли r; M – масса автомобиля в данный момент времени). Как видим, силами трения, а также собственным ускорением автомобиля я полностью пренебрегаю. Возможность пренебречь ими я обсужу ниже, пока же отмечу, что отбрасывание этих сил, бесспорно, «завышает» значение скорости, – значит, полученное решение задачи будет давать минимальные время и количество топлива для подъема ВАЗ-21083 на Луну.
Дальнейшее – простая математика. Вводим радиус Земли R (нетрудно догадаться, зачем: g(r) = gR?/(R + r)?) и получаем следующее уравнение движения:
v = W/{(m + x – at) ? gR?} ? (R + r)?. (2)
Что есть что в формуле (2): t – это, понятно, время (с момента старта), а x – та самая неизвестная масса топлива (кислорода, еды), которую нужно принять на борт, чтобы было на чём долететь до Луны.
Если вспомнить, что v есть производная от r, то получаем обыкновенный диффур первого порядка, в котором, кстати, ещё и переменные разделяются. Не буду утомлять решением диффура, напишу его сразу:
1/(R + r) = W/gR?a ln{(m + x – at)/(m + x)} + 1/R. (3)
И что теперь? Понятно, что расстояние до Луны много больше радиуса Земли, поэтому для простоты положим его равным бесконечности. Кроме того, мы рассчитываем, что топлива хватит аккурат до момента достижения лунной поверхности, то есть x = t в момент прилунения. Тогда из (3) получаем простой ответ:
x = m {exp(gRa/W) – 1}; (4)
t = m/a {exp(gRa/W) – 1}.
Ну, и самое время получить из буквенных оценок численные. g = 10 м/с?, R= 6400 км, значит, gRa/W = 7,11... Возводя в эту степень экспоненту, получаем примерно 1200. То есть топлива с собой нужно взять по меньшей мере на три порядка больше массы самого автомобиля – где-то 1 тыс. т. Сколько же в таком случае путешествие займёт времени? Из второй формулы получаем: 60 тыс. часов, или почти семь лет!
Ответ получен, осталось разобраться, насколько он корректен. Ну, во-первых, вдумчивый читатель сразу меня упрекнет в том, что я нигде не оценивал массу кислорода и еды, необходимых «пилоту» и двигателю для поддержания жизни. Что ж, упрек справедлив. Давайте примем, что кислорода и еды уходит в единицу времени примерно столько же, сколько и бензина – 20 кг/ч. Это означает, что в наших формулах нужно вдвое увеличить коэффициент а, что приведёт к увеличению и времени полёта, и первоначальной массы ещё на три порядка. То есть масса топлива увеличивается до более чем 1 млн. т, а время полета – почти до 10 тыс. лет!
Теперь – о тех силах, которыми мы пренебрегли. Во-первых, силой трения: простой расчёт показывает, что на старте сила трения по крайней мере на порядок ниже силы тяготения. Действительно, в «земных» условиях при скорости 200 км/ч сила трения максимальна и равна Fmp = W/v = 50 000/200 ? 3,6 = 900 Н (коэффициент 3,6 взялся при пересчете «км/ч» в «м/с»). В то же время сила тяготения Fg= mg = 1000 ? 10 = 10 тыс. Н. То есть в принципиально важный отрезок времени – разгона автомобиля – сила трения и вправду несущественна.
Во-вторых, мы везде пренебрегали ускорением автомобиля (то есть сила F = ma нигде не учитывалась). Простые оценки показывают, что на расстояниях до 100R эта сила меньше «главной» силы – тяготения (её мы учли). Поскольку расстояние до луны ~60R, выходит, качественно наше решение отвечает реальности.
Кстати, стоит сказать, что на больших расстояниях (100R и более) предложенное решение, безусловно, неприменимо. Там уже нельзя не учитывать ускорение автомобиля, да и вообще на очень больших расстояниях скорость, вычисленная по формуле (1), рискует превысить скорость света, то есть там нужно будет применять аппарат специальной теории относительности, ньютоновская механика в этом случае будет уже неуместна. Так что для расчёта путешествия на Марс (минимальное расстояние до которого от Земли – 9 тыс. R) вся вышеизложенная математика не подходит. А вот для полета на Луну – пожалуйста!
Павел Преженцев: Задача про Луну, возможно, ещё и потому так привлекла наше внимание, что в ней мы находили много пересечений с нашей тогдашней ситуацией. Путь нам предстоял ещё ох какой неблизкий, и мы находились в самом его начале. Но были полны решимости весь его пройти: ведь теоретически сделать это было вполне реально. Хоть и могло потребоваться десять тысяч лет...
ГЛАВА 3. МУКИ ТВОРЧЕСТВА Бабушкины технологии, недорого. – Магарыч, бахарь, сиволдай, опитуха, опроксидонт и полугар. – Отрезание головы и хвостов. – Как совместить несовместимое. – Несчастливая цифра. – Художник Михаил Сигунов. – «Пикассо»
ГЛАВА 3. МУКИ ТВОРЧЕСТВА
Бабушкины технологии, недорого. – Магарыч, бахарь, сиволдай, опитуха, опроксидонт и полугар. – Отрезание головы и хвостов. – Как совместить несовместимое. – Несчастливая цифра. – Художник Михаил Сигунов. – «Пикассо»
Николай Полуэктов: К банальностям принято относиться с пренебрежением. Взять, к примеру, утверждение: «Любая ошибка имеет свою цену». Настолько нравоучительно и избито, что аж противно! И только когда узнаешь, сколько ошибка стоит в денежном выражении, начинаешь воспринимать эту прописную истину совсем по-другому. В нашем случае общая стоимость ошибок, совершенных за время подготовки к производству самогона, составляет около $4 тыс. Само собой, эта сумма возросла бы на два порядка, если б вдруг выяснилось, что мы ошиблись в главном – в посылке, что потребитель ждёт наш продукт. В этом случае, как шутили наши знакомые, выпивкой мы были бы обеспечены на несколько десятков лет вперед.
Раз уж речь зашла о стоимости, отвечу на вопрос, который наши знакомые задают с регулярностью и упорством: «Откуда деньги?» Отвечаю: то, что было затрачено на стадии подготовки продукта (получение документации, дизайн упаковки и т. п.), – личные сбережения компаньонов; а необходимые для финансирования производства самогона средства – личные сбережения плюс заёмные деньги, взятые в долг у родственников и друзей, а также банковские кредиты «на неотложные нужды».
Первые серьёзные траты, которые нам предстояли, – разработка технологической инструкции (ТИ). Инструкция представляет собой документ, регламентирующий процесс производства. К примеру, ТИ на изготовление табуретки выглядела бы примерно так: «Для изготовления табурета столового деревянного берутся доски толщиной 10 мм, соответствующие ГОСТ X, брус, соответствующий ГОСТ Y, и гвозди, соответствующие ТУ Z. Из данных материалов производится табурет, отвечающий требованиям ГОСТ XYZ». Ссылки на ГОСТ – ключевые: ТИ вырабатываются только в рамках существующих стандартов и регламентов. ГОСТ не всеобъемлющи, и если стандарта, по которому можно было бы производить продукт, не существует, то нужно разработать ещё и технические условия (ТУ, аналог ГОСТ). ТУ и ТИ должны пройти обязательную государственную регистрацию – в нашем случае в Минсельхозе. Куда обращаться за инструкцией, нам подсказали на Прасковейском заводе. В алкогольной отрасли такую документацию разрабатывают два НИИ при Минсельхозе: один специализируется на водке и прочем алкоголе из зернового сырья, а второй курирует коньячное производство (к его ведению относятся также плодовые спирты). Поскольку мы хотели делать разный самогон – и зерновой, и плодовый, искать контакт нужно было с обеими организациями.
Михаил Сергеев: Еще одна банальная истина, которую Николай и Павел познали на собственном опыте, состоит в том, что к разным людям нужно находить свой подход. В реальном бизнесе зачастую это имеет решающее значение.
Мы договорились, что Павел свяжется с первым нужным нам институтом, а Николай – со вторым. Павел подошел к делу как журналист, то есть сразу взял быка за рога, даже не подумав о необходимости особого подхода. В этом была его принципиальная ошибка. С сотрудниками института у него состоялся примерно такой разговор:
– Здрасьте! Мне нужна технология на самогон. Вы могли бы такую разработать?
– Самогон? Это не к нам. Поезжайте в деревню какую-нибудь, найдите бабушку-самогонщицу. Она такую технологию с радостью разработает, недорого.
– Вы меня неправильно поняли! Мы хотим производить напиток промышленным способом, на заводе, но не из спирта-ректификата, а путём дистилляции, – пытался спасти положение Павел. Тщетно, разговор был испорчен. Мой компаньон не учёл психологию собеседника. Очевидно, что у специалиста из алкогольной сферы может быть предубеждение против кустарного напитка, и, чтобы диалог состоялся, нужно подготовить собеседника к сути разговора, а не отпугивать с ходу словом «самогон».
Ошибку Павла повторил и Николай. Но ему повезло больше – с ним по крайней мере не отказались беседовать. Вот что Николаю удалось выяснить. Разработка ТИ стоит $800 и занимает примерно месяц. ТУ обходятся вдвое дороже, и срок их утверждения может достигать шести месяцев. ГОСТ на самогон, как нетрудно догадаться, не существовал. То есть весь проект должен был быть заморожен на полгода, пока не появятся ТУ и инструкция. Был только один вариант, позволявший действовать быстрее: в рамках ранее разработанных регламентов на виноградные напитки, полученные путем дистилляции, можно было сделать ТИ на производство виноградного самогона. Вообще, для старта такой напиток подходил идеально. Для того чтобы его изготовить, заводу потребовались бы минимальные изменения технологического процесса, а сырьё можно было бы использовать то же, что и в коньячном производстве (виноградный виноматериал). Поэтому мы решили начать линейку наших самогонов именно с виноградного, а к зерновому и прочим вернуться позднее.
ТИ нам пообещали разработать, но с одной оговоркой, которую Николай высказал на очередном нашем совещании: – Напиток может иметь любое название, только если это название не «Самогон». В институте считают, что слово «самогон» себя скомпрометировало, и разрабатывать инструкцию для напитка с таким названием не берутся. Что будем делать?
Решение предложил Павел:
– Это же техническое название, правильно? У нас же будет торговая марка «Самогонъ», под которой напиток и будет продаваться. А уж как он будет называться – не столь важно.
Замечание казалось разумным. В пользу такого решения говорило и то, что многие товары реализуются под маркой, не совпадающей с названием. К примеру, то, что продается под брендом Coca-Cola, официально называется «сильногазированный безалкогольный напиток „Кока-кола“». ГОСТ Р 51074–97, определяющий, что должно быть указано на упаковке, не требует, чтобы название напитка доминировало над брендом. В общем, предложенный Павлом вариант казался приемлемым. Оставалось лишь придумать название. Придумывали так: обложились словарями и выуживали из них всё, что имело отношение к самогону, дистилляции и т. п. Вот лишь некоторые версии названия: «Вода жизни» (от французского eau-de-vie, полного аналога виноградного самогона), «Формула радости», «Магарыч», «Бахарь» (веселый человек), «Сиволдай» (так в старину называли хлебное вино), «Опитуха» (выпивка за чужой счет), «Опроксидонт» (рюмка водки), «Полугар». В конце концов остановились на наиболее нейтральном: «Старая винокурня».
Павел Преженцев: Оставалось главное – определиться собственно с технологией, понять, каким должен быть будущий напиток. Мы по крупицам собирали информацию о том, как производить качественный самогон. Доходило до курьёзов. Помню, возник срочный вопрос: нужно ли в самогон добавлять сахар? Я позвонил своей девушке, сотруднице крупного промышленного холдинга. Её дедушка варит отличный виноградный самогон:
– Тань, скажи, а дедушка в самогон сахар кладёт?
– Ой, я не знаю. Подожди, я вас соединю.
Я ждал. Пикантность ситуации заключалась в том, что дедушка находился в тысяче километров от Москвы – в Волгограде. Через пару минут раздалось:
– Алло?!
– Борис Зиновьевич, здравствуйте, это Паша.
– А, Паша! Привет, Паша. Как жизнь, чего звонишь?
– Скажите, вы в самогон сахар добавляете?
– Нет, ты что! Зачем? Без сахара же вкуснее!
Но самые ценные советы мы получали от Владимира Костина,[4] главного коньячного мастера Прасковейского завода с 30-летним стажем работы в отрасли. Именно благодаря его консультациям напиток получился таким, как мы хотели: виноградный самогон максимально высокого качества. Когда несколько месяцев спустя Владимир Костин произвел опытную партию (дюжину бутылок) нашего самогона и одну из них Николай отвез в институт, утверждавший нам ТИ, на неофициальной дегустации продукт получил восторженные отзывы. По оценке специалистов НИИ, самогон оказался существенно лучше итальянской граппы. Что, впрочем, неудивительно: граппа ведь производится из отжимок, то есть из отходов винодельческого производства, а наш напиток – из цельного винограда. Причём по совету Владимира Костина от примесей он очищается лучше, чем спирт, идущий в коньячное производство: на отрезании «головы» и «хвостов» (метиловой и сивушных фракций) теряется на 10 % больше сырья, чем при производстве коньяка. (При изготовлении коньяка избыток примесей устраняется за счет выдержки в дубовых бочках, а в случае самогона выдержка не предусмотрена, поэтому продукт нужно изначально делать более чистым.) Конечно, это автоматически приводит к удорожанию продукта, но мы решили, что качество первостепенно и пусть лучше самогон будет дорогой, чем плохой. К лету в нашем распоряжении была ТИ, на основании которой можно было начинать производство. Но изготовление самогона стартовало только осенью.