Так прошел год, класс предпоследний. Дело шло уже к выпуску, к выбору профессии. А я все чертил за Машу, а она за меня решала задачи. Но постепенно дошло до меня, что с детством этим пора кончать, попросил ее позаниматься со мной всерьез.
Маша почему-то смутилась:
– Но я совсем не умею объяснять, Гурик. Я чувствую, как надо решать, но не расскажу.
Между прочим, Гурик это тоже я. Вообще-то у меня серьезное имя, но девочкам обязательно надо одомашнить, тигра превратить в котеночка, Льва в Левушку.
– Маша, но как же понимать без объяснений? Я не умею думать печенкой.
– Хорошо, я поговорю с дядей.
– При чем тут дядя? Я не хочу репетитора, меня бы только направить. Если ты не хочешь, пойду на поклон к Дельфине.
– Видишь ли, дяде разрешили открыть специальную школу.
– Да не хочу я во вторую школу. Мне бы в пределах обязательной программы.
Маша помялась, опустила глаза, покраснела.
– Гурик, мы с тобой друзья, правда же, настоящие друзья? Обещай мне, дай честное слово никому не говорить в классе, никому в нашей школе, никому-никому не открывать тайну. Если ты разболтаешь, мне придется уйти немедленно, уехать в другой город.
Я дал слово, я даже держал его, пока тайну не опубликовали в печати, по радио и телевидению.
Итак, дядя Маши, известный психобиолог, работал над проблемой ограниченности человеческих способностей. Ученые знали, давно уже было установлено, что мозг наш растет лет до шестнадцати. Знали, что крысы (да-с, крысы!), у которых рост мозга продлевали искусственно, проявляли особенную сообразительность, быстрее всех закрепляли условные рефлексы. Машин дядя перенес опыты на собак, потом на шимпанзе (его обезьяна научилась читать и считать, только разговаривать не могла, объяснялась жестами). Но на людях ставить опыты не решались, не полагается ставить опыты на людях, а ЭВМ ничего не давали, все-таки машина только модель человека. И вот помогло несчастье. Маша - племянница, единственная дочка сестры ученого, переболевшая в раннем детстве, отстала в развитии, вообще училась с трудом, ей угрожала грустная судьба не очень полноценного человека. И, проспорив и проплакав полгода, Машина мама решилась доверить свое чадо уважаемому знаменитому мудрому брату, высшему авторитету семейства, единственному свету в окошке. Опыт был поставлен, Маше ускорили и продлили рост мозга. Результаты я видел. Немножко странноватая, но, в общем, достаточно способная девочка с выдающейся памятью и чутьем. Во всяком случае, она сумела обойти наши математические звезды.
Потом было еще несколько опытов на добровольцах, все удачные, даже более чем удачные. Из лаборатории Машиного дяди вышли не просто нормальные, а даже очень талантливые люди - блестящие математики и музыканты - выбирались профессии, где чаще всего бывают вундеркинды, где сумма знаний не очень велика и основное - способности и умение. И вот теперь решено было организовать целую школу “итантов” (искусственных талантов). Маша и предлагала мне поговорить с дядей, не согласится ли он зачислить меня, чтобы срочно вырастить любовь к математике.
Еще одна школа? Ну нет, хватит с меня обязательных занятий, обязательного труда, обязательных экскурсий, обязательного спорта. Свободное время хочу. Величайшая ценность нашей эпохи - свободное время. Время нужно мне, чтобы с альбомом в руках рассматривать кору и кроны, листочки и лепесточки, вышагивать километры по заросшим тропинкам. Не хочу урезать мои драгоценные собственные часы.
– Категорически нет! - сказал я.
И, домой возвращаясь, сердито твердил себе:
– Нет и нет! Не хочу урезать, не буду отнимать.
Машу тревожило другое:
– Ты не разлюбил меня? Ты не разлюбишь?
– Нет и нет,- повторял я сто раз подряд. Но где-то на полпути к дому задумался: “Добавочный талант, может быть, это не так скверно? Кто я сегодня? Обычный парень, каких двенадцать на дюжину, русый, лохматый, конопатый, среднего роста, средних способностей, без особых склонностей, плыву себе по течению, куда выплыву, сам не знаю. Люблю природу, рисовать люблю, но перышком, с красками так и не справился. А в нашу эпоху фотокиноголостерео вообще кропать перышком не принято. Надо изображать свое впечатление, цветозвукоароматическое. Попрошу себе талант впечатлительности. Вообще какой-нибудь талант. Пассивная у меня натура, созерцательная, хочу творческую”.
– Маша, я передумал. Поговори со своим дядей.
И дядя согласился. Труднее было с моими родителями - и с матерью и с отцом.
Отец сомневался. Отец говорил: “Рискованно”. Мать криком кричала: “Ни в коем случае! Через мой труп. Вивисекция запрещена еще в прошлом тысячелетии. Пусть ставят опыты на мышах, пусть на своих детях ставят опыты!” Я чуть не сказал: “Уже!”
– Задурили голову ребенку,- кричала мать.- Я буду жаловаться. Я до Всемирного Совета дойду.
– Я уже не ребенок,- возражал я.- Мне семнадцать будет в декабре.
– Вот когда будет двадцать один…
– Тогда поздно. Голова перестает расти в шестнадцать. Своевременно надо включать гормоны.
Я говорил, отец говорил, мать кричала и плакала, воздевая руки к небу. Но в конечном итоге я настоял на своем. Как настоял?
Обидел родителей. Обидел их, признаюсь со стыдом.
– Вы поглядите на меня,- сказал я,- средний парень, каких двенадцать на дюжину, русый, лохматый, конопатый, среднего роста, средних способностей, натура пассивная, созерцательная, без тяги к творчеству. Какие вы мне выдали гены? Самые заурядные, самые распосредственные. Я не желаю быть рабом генов, пожизненным узником вашей наследственности. Не мешайте мне освободиться от генетических цепей.
И пронял. Мать еще всхлипывала, а отец смолк, загрустил, сложил руки на коленях, уставился в пол.
– Возразить нечего,- вздохнул наконец.- В древних книгах говорилось: “И будешь ты проклят до седьмого колена”. Возможно, наследственность подразумевалась. Верно, не блестящие у тебя гены, не знаю, от которого колена. Ну что ж, освобождайся, сбрасывай цепи. Но уверен ли ты, что не проклянешь своих потомков, испортив их гены?
– Если испорчу, исправят,- сказал я с юной бесшабашностью.
Школа итантов.
Школа как школа: классы, в классах, конечно, столы, а не парты, на каждой справа пульт и дисплей, на стенах экраны, экраны. “Друзья, посмотрите, направо, друзья, посмотрите налево, друзья, посмотрите наверх”. На кафедре лектор указкой, урок 45 минут, перемена - 10, в соответствии со средней восприимчивостью. На всей планете так.
Единственное отличие: каждую субботу инъекция. Вводится в кровь кубик раствора ростового вещества. И мозги продолжают расти; образуются новые нейроны и ганглии. Предстоит наполнить их талантом.
Каким? И какие бывают таланты вообще?
Мы говорим о человеке: талантливый художник, талантливый математик, талантливый хирург, механик, философ. Разные таланты, разные мозги. Чем-то различаются мозги художника, математика, хирурга, механика, философа. Не только содержанием, но и строением. Природные способности были какие-то. И вместе с тем едва ли природа конструировала заранее художественные или хирургические мозги.
Надо разобраться.
Работе мозга была посвящена вступительная лекция в школе итантов.
Мозг - это орган, задача которого обрабатывать информацию и на основе ее руководить действиями.
Информация - обработка - действие! Три этапа.
Информация приходит извне - через глаза, уши, нос, кожу - и изнутри: голоден, болен, устал.
Мозг приступает к обработке. В ней тоже три этапа: понимание - оценка - решение. Природа отрабатывала их механизмы сотни миллионов лет, исправляла, добавляла, дублировала для надежности. Даже понимание у нас двойное: образное и словесное. Образ: “Знакомое лицо, где я его видел?” Слова: “Да это же дядя Ваня!” Чтобы произнести это опознающее “ах”, нужно иметь в мозгу громадный архив, картотеку знакомых лиц, проще говоря - память. С картотекой этой и сличается информация, и если она новая, важная и повторяющаяся, закладывается “на длительное хранение”.
Понимание - только первый этап обработки. Опознанную информацию нужно еще оценить - хороший человек дядя Ваня или прескверный? Обнимать его или обходить сторонкой? Оценка тоже ведется по двум критериям: эмоциональному и рассудочному. Эмоциональный: “приятно - неприятно”, рассудочный: “полезно - вредно, нужно - не нужно”.
Оценили. Можно действовать?
Нет. Еще-рано. Выбор предстоит. Информации много, и много побуждений: сильные и слабые. Есть мотивы биологические: голод, страх, размножение. Есть мотивы психологические и мотивы социальные: обещал, обязан, полезно, выгодно, необходимо, почетно, стыдно. Все это надо подытожить, вообразить правой половиной мозга, обсудить левой. И принять решение. Чем больше мотивов, тем труднее решить. Решительность - тоже талант.
Наконец решение принято. Остается выполнить его. За последний этап отвечает воля, отсекающая новые мотивы, новые решения, слабость и усталость. Конечно, еще и силы нужны и умение - возможность осуществить.
Наконец решение принято. Остается выполнить его. За последний этап отвечает воля, отсекающая новые мотивы, новые решения, слабость и усталость. Конечно, еще и силы нужны и умение - возможность осуществить.
Информация - опознание - оценка - решительность - воля - силы и умение. Конечно, все эти качества развиты у разных людей по-разному, есть слабые звенья, есть сильные. Для одной специальности важен один набор, для другой - совсем иной.
Талантливому художнику требуется изощренное зрение, талантливый музыкант может быть и слепым.
Итак, набор необходимых качеств. Как развивать именно необходимые?
О принципах развития таланта споры в науке шли лет десять, еще до создания школы итантов. Два предлагались-: в просторечии их называли “диетический” и “гастрономический”. Первый - экономный, но сложнее, второй расточительнее, но проще.
При научной диете вы даете организму полезные ему вещества, при гастрономической - вкусно кормите до отвала, предлагая пищеварению самому отобрать нужное и ненужное.
В данном случае речь шла о кормлении мозга.
Так вот, от диетического метода, экономного и рационального, пришлось отказаться. Для него следовало бы знать больше и гораздо больше уметь. Допустим, взялись мы создать талантливого музыканта. Музыканту нужен особо чувствительный слух, особая отзывчивость эмоций на музыкальные образы, изощренная оперативная память, надежная долговременная, четкое чувство времени - биологические часы, гибкость и проворство пальцев. Но где в мозгу образная эмоциональность? Где долговременная память? Возможно, они разлиты по всему мозгу. Насчет слуха известно точно, он сосредоточен в височной области. Но как при росте мозга развивать именно височную область?
Волей-неволей наука склонилась к “гастрономическому” методу. Желудок сам разбирается, и мозг сам разберется. Будем его растить и тренировать по доброму старому принципу Ламарка: что упражняется, то и растет.
К тому и свелось учение в школе итантов: раз в неделю инъекция и всю неделю математика.
Выше я говорил, что в математике и музыке чаще всего бывают вундеркинды, здесь больше всего значение прирожденного таланта. Но когда я приступал к учению, человечеству требовались именно математики, не музыканты… и не художники, к моему огорчению.
Первый месяц был самым трудным. Попал я из огня да в полымя. Четыре часа ежедневно и каждый вечер до глубокой ночи терзали меня иксы и игреки, безликие, неопределенные, лица не имеющие, все выражающие, ничего не выражающие, да еще их друзья дельта-иксы и дельта-игреки, стремящиеся к нулю, не доходящие до нуля, миниатюрные, меньше любой наперед заданной величины, но производящие производную, которая может быть даже и бесконечной.
Мучччительнейшая задача.
Впрочем, в отличие от Дельфины здешний профессор не считал ее мучительной. Маленький, круглоголовый, оживленный, он все твердил нам улыбаясь:
– Нет, это не трудно, совсем нетрудно. Чтобы дифференцировать, нужны пальцы, только пальцы (и он прищелкивал пальцами, для убедительности, чтобы показать, как это все легко дается). Даже и для интегралов потребуется одна лишь память, исключительно хорошая память. Вот когда мы перейдем к интегральным уравнениям, там уже напрягайте мозги.
И я с ужасом думал, что тогда мне придется уйти. Плакали мои нерожденные таланты.
Второй основной предмет был для меня куда легче. Назывался он “связи”. На самом деле нас просто учили думать, тренировали на рассуждение.
– Назовите слово, первое попавшееся, что пришло в голову.
– Например, человек.
– Прошлое - настоящее - будущее.
– Ребенок - взрослый - старик.
– А почему так? Почему человек не рождается сразу взрослым?
– Само собой разумеется. Как же иначе?
– Но ведь бабочка-то рождается взрослой. Бывает же иначе.
– Еще связи. По сходству.
– Человек - обезьяна.
– По несходству?
Учили нас логике формальной: “Иван - человек. Все люди смертны, значит, Иван смертен”. Учили и диалектическому: “Человек смертен, но человек бессмертен в своем потомстве”.
Этим я занимался с удовольствием. Это шло легко.
Заскучавших читателей утешаю: “Я не просто перечисляю программу, я говорю о программе, которая сработает своевременно”.
Математика - связи - инъекции раз в неделю. И росли и росли в голове у нас новообретенные клетки, росли и алчно жаждали наполнения. Мы ощутили это как возвращение детства. Мир стал удивительно любопытным, все лезло в глаза и все требовало объяснения. Хотелось останавливать на улице прохожих и спрашивать: “Это что?”, “А как называется?”, “А как вас зовут?”, “И куда вы идете?”, “А зачем?” Но поскольку нас-то пичкали почти исключительно иксами и дельта-иксами, волей-неволей “отчего”, “для чего”, “почему” направлялись на иксы и дельта-иксы.
И безликие, бесформенные, ничего не выражающие и все выражающие неожиданно приобрели смысл и даже облик. Оказалось - а в школе я пропустил это мимо ушей почему-то,- что каждое уравнение можно изобразить, нарисовать на бумаге, получится прямая линия, или кривая, или ломаная, крут, эллипс, спираль, завиток, цветок… даже похожий на анютины глазки. Оказалось, что можно нарисовать какую угодно загогулину и вывести ее формулу. Можно написать какую угодно формулу, взять с потолка и получить ее портрет. И мы - мои товарищи и я - забавлялись, черкая каракули на бумаге и соревнуясь, кто быстрее выразит их буквами.
Потом до меня дошло, наверное, и это толковала нам Дельфина, только я не слушал ее, изображая ее головку редиской с жиденьким пучком на макушке,- дошло, что все эти бесцветные, безликие имеют смысл, физический, технический или житейский. Кривая это движение или процесс, любой процесс: плавление или охлаждение, рост населения, прыжок с парашютом. Наклон - его скорость, производная - ускорение или же замедление, вторая производная - ускорение ускорения, изменение изменения. Два корня - два решения, три корня - три решения. Мнимые корнирешения невозможные… или же непонятные. Вот есть же смысл у мнимой скорости. Две причины - два измерения, график на плоскости: три причины - три измерения, объемная диаграмма. А как быть с четырьмя причинами? Увы, графика пасует, идет чистая алгебра.
Если похожи формулы, похожи и процессы. Сходны формулы тяготения и электростатики. Что общего между ними? Сходны движения в атмосфере и в магнитном поле. Что общего между магнитом и ветром? Вот так возникал у меня интерес к математике. От формы к формуле, от процесса к вычислению. Процесс есть в природе, а уравнение не решается. Почему? С какой стати?!
Атаковать! Неужели не одолею?
А голова свежая, жадная, голова думать хочет.
И одолеваю.
Постепенно пришло мастерство. Мы научились распознавать уравнения, как опытный врач - это я предполагаю: лечился, но не лечил - распознает болезнь. Встречалось такое в практике, знаем подход. Выдавали нам подобные задачи металлурги, теперь дают строители. Но мы справлялись уже. Есть тут загвоздка… мучительная… для новичков. А у нас на ту хитрость своя хитрость.
И познали мы радость победы над крючкотворством иксов-игреков, научились укладывать их на обе лопатки, гордились победой, и не простой, а красивой победой. А что такое красивое решение в математике? Да примерно то же, что красивая комбинация в шахматах. Недолгое мучительное дожимание предпочтительной позиции, использование преимущества двух слонов против двух коней, внезапная жертва - жертва - жертва, шах и мат в три хода.
Неожиданность и простота - в том краса математики.
И в физике - простой и ясный закон.
Почему простота для нас красива? Думаю, что это чисто человеческая черта. Природа-то сложна невероятно, но мы жаждем простоты, мы радуемся простоте - неожиданной легкости.
Так вот научились мы - итанты,- глядя на уравнение, ощущать эту возможность легкого пути. Научились не одновременно - способные быстрее, средние позже, а я в числе последних.
Но подогнал. И выпустили нас всех одновременно- 16 парней и 6 девушек - первый выпуск, первая наша команда, когорта искусственно талантливых. Поименно: Лючия, Тамара, Дхоти, Камилла, Венера, Джой, Семен, Симеон, Али, Перес, Ваня, Вася, Ли Сын, Линкольн, Ли просто, Нгуенг, Мбомбе, Хуан, Махмуд, Артур Большой, Артур Маленький и я - двадцать второй.
А Маша? - спросят меня, конечно.
Маша, представьте себе, не захотела пойти в школу талантов.
Я недоумевал, уговаривал, упрашивал, обижался и возмущался.
Маша оправдывалась как-то уклончиво, ссылаясь на головные боли и советы врачей, на то, что она не нашла себя, хочет еще искать. Я говорил: “Если не нашла себя, зачем же отказываться от добавочных талантов, талант пригодится везде”. Я говорил: “Мы же любим друг друга, если любишь, надо быть вместе, использовать каждую возможность”.
– Мы обязательно будем вместе,- уверяла Маша и нежно целовала меня, чуть прикасаясь, гладила теплыми губами.Ты только не сердись на меня, Гурик. Не будешь сердиться, хорошо? Я не выношу, когда ты сердитый.