Считается, что впервые цикл «кругов Луне» обнаружил «древне»-греческий астроном Метон в якобы 432 году до нашей эры [704], с. 461. Поэтому круг Луне называется также «метоновым циклом». Отметим, что датировка открытия Метона 432 годом до нашей эры – то есть якобы за несколько сотен лет до появления того самого юлианского календаря, в котором метонов цикл осуществляется, – является одним из абсурдов скалигеровской хронологии. Мы к этому вопросу еще вернемся.
Перейдем к КРУГУ СОЛНЦУ. Как и круг Луне, это – тоже цикл юлианского календаря. Однако он не связан напрямую с астрономическими явлениями. В частности, несмотря на свое название, он не связан с наблюдениями Солнца. Название «круг Солнцу» – условное, поскольку цикл этот является чисто календарным. Он представляет собой 28-летний цикл повторения дней недели в числах юлианского календаря. Поясним, что дни недели могут повториться в числах календаря и через промежуток меньший, чем 28 лет. В этом легко убедиться, просмотрев старые календари на несколько лет назад. Как правило, можно подобрать календарь и менее чем 28-летней давности, который совпадет с календарем текущего года. Однако наименьшее число лет, через которые будет повторяться календарь ЛЮБОГО юлианского года, это – 28.
«Кругом Солнцу» некоторого произвольно взятого года называется его номер в этом 2 8-летнем пасхальном цикле – от 1 до 28. Каждому такому номеру, в свою очередь, соответствует вполне определенное расписание дней недели по числам календарных месяцев. Как и в случае с «кругом Луне», «круг Солнцу» прямо указывается пасхальными таблицами для каждого года из текущего 532-летнего индиктиона. Для других годов его легко подсчитать, пользуясь тем, что он повторяется через каждые 28 лет.
Круг Солнцу используется в пасхальных вычислениях, чтобы узнать – является ли данное календарное число воскресеньем в данном году. Это важно для определения сроков Пасхи. Напомним, что христианская Пасха может быть только в воскресенье. Таково одно из правил, определяющих Пасху, см. ниже.
Нетрудно понять, почему цикл «кругов Солнцу» составляет именно 28 лет. Дело в том, что простой год в юлианском календаре содержит 52 недели и один день сверх того, а високосный – 52 недели и 2 дополнительных дня. Таким образом, сдвиг дней недели по числам календаря равен одному дню по прошествии простого года и двум – по прошествии високосного года. Поэтому для того, чтобы календарь заведомо повторился, нужно, чтобы прошло кратное семи число простых лет и кратное семи число високосных лет. (Здесь семь – это число дней в неделе. Через семь дней день недели повторяется.)
Далее, так как високосный год является каждым четвертым годом в юлианском календаре, то цикл повторения простых и високосных лет равен 4. А именно – каждое 4-летие содержит ровно 3 простых и 1 високосный год. Следовательно, наименьшее число лет, в котором количества как простых, так и високосных лет кратны семи, равно 7 х 4 = 28 лет. В любом 28-летии будет ровно 7 х 3 = 21 простой год и 7 х 1 = = 7 високосных. А вот в меньшем количестве лет может оказаться, что либо число простых, либо число високосных лет не кратно 7. Либо и то и другое. Поэтому 28 – это и есть величина наименьшего периода повторения дней недели в числах юлианского календаря.
«Круг Луне» и «круг Солнцу» можно найти по следующему простому правилу. Надо взять номер года по византийской эре «от Адама» и определить его остатки от деления на 19 и на 28. Это и будут искомые «круг Луне» и «круг Солнцу» данного года. Дело в том, что в первый год от Адама по византийской эре «круг Луне» и «круг Солнцу», согласно церковно-славянской пасхалии [701], были равны единице. См. также [393], с. 78. На первый взгляд может показаться, что это – следствие того, что оба цикла были определены на основе уже существовавшего к тому времени летосчисления «от Адама». Однако это не так. Наоборот – начало византийской эры «от Адама» было, скорее всего, само ВЫЧИСЛЕНО, исходя из условия, чтобы «круг Солнцу», «круг Луне», а также «индикт» (о котором ниже) обратились одновременно в единицу. Мнение о том, что «эра от Адама» и другие эры «от сотворения мира» появились именно благодаря подобным вычислениям, уже высказывалось специалистами [393], с. 239. К данному вопросу мы еще вернемся в следующих разделах.
На рис. 1 показаны таблицы круга Луне и круга Солнцу непосредственно в том виде, как они представлены в церковно-славянской пасхалии из «Следованой Псалтыри» [701]. Таблицы нарисованы в виде двух человеческих рук, а строки таблиц помещены на суставы пальцев.
Таблица кругов Солнцу называется в церковно-славянской пасхалии «рукой Дамаскиновой», см. на рис. 1 слева. В ней каждый палец, кроме большого, разделен на семь суставов-ячеек. Итого 7 X 4 = 28 ячеек. В каждой такой ячейке наверху проставлено церковно-славянское число от 1 до 28. Это круг Солнцу – входное значение таблицы, так сказать, ее первый столбец. Под ним в той же ячейке дается так называемая «вруцелетная буква», или «вруцелето», года с указанным кругом Солнцу, рис. 1. По вруцелету уже непосредственно видно – какими днями недели являются первые числа марта. Вруцелетных букв семь, и они символически обозначают первые семь дней марта:
1 марта = Г (глагол),
2 марта = В (веди),
3 марта = А (аз),
4 марта = 3 (земля),
5 марта = S (зело),
6 марта = Е (есть),
7 марта = Д (добро).
Рис. 1. Таблицы «кругов Солнцу» (слева) и «кругов Куш» (справа) из Следованной Псалтыри московской печати 1652 года. Таблицы изображены в виде двух человеческих рук. Одна из них, относящаяся к кругам Солнцу, называется в церковно-славянской пасхалии «рука Дамаскинова» (на рисунке слева), а вторая, показывающая круги Куне, – «рука жидовская» (т. е. иудейская рука). Названия подписаны на обеих «руках» сразу под таблицами, см. рисунок. Таблица «кругов Куне» названа «рукой жидовской» потому, что имеет непосредственное отношение к иудейской Пасхе. Взято из [701], лист 617
См. [393], с. 69. Вруцелетом данного года называется та буква, которая в этом году попадает на воскресенье [393], с. 69–70. Например, если вруцелето некоторого года – буква зело (S), то, значит, 5-е марта в этом году воскресенье.
Отсюда уже легко определяется день недели в марте или апреле данного года, когда наступает христианская Пасха.
Мы не случайно так подробно описали устройство «руки Дамаскиновой». В нашей книге «Царь Славян» показано, что использование этой таблицы могло приводить и, по-видимому, действительно приводило к серьезным хронологическим ошибкам при переписывании и вычислении так называемых «индиктовых дат». Так что указанная таблица оказалась весьма опасным и коварным местом для средневековых хронологов.
Рядом с «рукой Дамаскиновой» в пасхалии помещалась еще одна таблица – тоже в виде человеческой руки, см. правую руку на рис. 1. Это была таблица кругов Луне. Она называется в церковно-славянской пасхалии так: «Рука жидовская из границ недели невыступная, круг Луне на 19 лет и фаска жидом», рис. 1. В каждой ячейке этой таблицы помещено значение круга Луне, под которым в той же ячейке подписана некоторая мартовская или апрельская дата. Например, в верхнем суставе мизинца под значением круга Луне 19 подписано «а 13», то есть 13-е апреля, рис. 1. Такова будет дата «иудейской Пасхи по пасхалии» – или, как она названа в самой пасхалии, «фаски жидом», – в любой год с кругом Луне, равным 19.
Подчеркнем, что в пасхалии иудейской Пасхой («фаской жидом») названо в точности первое весеннее полнолуние. В пасхалии НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ и вообще не упоминается правило отступления иудейской Пасхи от первого весеннего полнолуния, существующее в иудейской церкви сегодня [393], с. 171–174. Именно в этом – «пасхальном», а не собственно иудейском смысле – понятие иудейской Пасхи и используется в пасхалии, а также в средневековой христианской литературе в связи с определением сроков христианской Пасхи.
Итак, подчеркнем еще раз, что понятие «иудейская Пасха, согласно пасхалии», вообще говоря, несколько разнится с определением иудейской Пасхи, принятым в иудейской церкви. Эти числа календаря близки, но не всегда совпадают.
Круг Луне и круг Солнцу используются в пасхалии для нахождения дня Пасхи в любом наперед заданном году. Напомним, что Пасха определяется как первое воскресенье после первого весеннего полнолуния (см. ниже). С помощью круга Солнцу легко узнать – является ли данный день воскресеньем. Круг Луне предназначен для того, чтобы определять – на какие дни марта и апреля попадают полнолуния.
Замечание. Мы используем церковно-славянские названия «круг Луне» и «круг Солнцу» в том виде, как они приведены в церковно-славянской пасхалии (в смысле: круг, присущий Луне, и круг, присущий Солнцу). Заметим, что в современной литературе, посвященной календарным вопросам, обычно пишут несколько иначе: «круг Луны» и «круг Солнца». Последнее, возможно, привычнее современному читателю, но представляет из себя некий «полуперевод» с церковно-славянского на современный русский язык. Полный перевод был бы – «цикл Луны» и «цикл Солнца» (а не «круг Луны» и «круг Солнца»), поскольку слово «круг» в смысле «цикл» уже давно не употребляется. Мы оставляем термины в их исходном виде, без «полуперевода».
1.5. Старый индиктовый способ летоисчисления
В связи с пасхальными циклами сделаем отступление, которое имеет отношение не только к датировке Никейского собора, но и к исторической хронологии вообще. Речь пойдет о старых способах записи дат. Точнее – о способах счета лет.
Сегодня мы настолько привыкли к летосчислению по одной и той же, неизменной эре, что часто не отдаем себе отчета в том, что такой способ не является вещью простой и само собой разумеющейся. Обозначая текущий год ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫМ номером, мы, в силу привычки, не осознаем чрезмерности использования столь больших чисел в повседневном счете лет. Тем более что современный человек привык к большим числам. Они его уже не пугают, как в старые времена, когда понимание больших чисел – и даже просто умение записать их – было достоянием узкого круга образованных людей. Даже и сегодня мы иногда отбрасываем две первые цифры в обозначении года. Например, говорим и пишем 98-й год вместо 1998-го, 99-й вместо 1999-го и т. д.
Нетрудно понять, что подобный современному способ летоисчисления по неизменной эре не был и не мог быть первым, изначальным способом записи дат. Люди средневековья просто его не поняли бы (в своей подавляющей массе). А общепринятое летоисчисление, доступное лишь узкому кругу образованных лиц, – бессмыслица. Оно могло, конечно, использоваться в узко-специальных сочинениях, скажем по древней астрономии. Но присутствовать на страницах древних летописей оно не могло никак. Поскольку летописи писались для того, чтобы их понимали все грамотные люди – поскольку события прошлого, в отличие, скажем, от астрономических законов и наблюдений, всегда были интересны очень многим. В частности – правителям, деяния которых (и их предков) описывались в летописях. Правители совсем не обязаны были обладать специальными познаниями в науках. В Средние века, например, многие из них, как известно, были просто неграмотны. Но даты в летописях должны были быть им понятны. Они должны были быть понятны также и писцам правителей, монахам в монастырях и так далее. Но далеко не все грамотные люди в то время обладали умением обращаться с большими числами. Многие их просто не понимали.
Указанное обстоятельство – неумение древнего и средневекового человека, в своей массе, обращаться с большими числами – хорошо видно на примере истории денежных величин. Известно, что в Средние века денежные единицы были обычно гораздо крупнее, чем сегодня. А денежные суммы, исчисляемые в таких единицах, – соответственно гораздо меньше, чем в наше время. Скажем, денежные жалованья на Руси в XVII веке могли исчисляться 1–2 рублями или даже долей рубля в год. В XIX веке – это были уже десятки рублей в месяц, а в XX – сотни и тысячи. Или даже миллионы. Далее, с XVI до XIX века в России ходили полушки, то есть четверти копеек, или 1/400-е части рубля [85], т. 33, с. 652. Это существенно уменьшало масштаб чисел, выражающих денежные суммы. Сегодня полушек уже нет. Масштаб денежных сумм, с которыми людям приходится иметь дело в повседневной жизни, в среднем увеличивается по мере повышения возможностей населения обращаться с большими числами. Сегодня используются карманные калькуляторы. А средневековые люди, в своей основной массе, с денежными суммами, выражаемыми большими числами, иметь дело просто не могли – по той простой причине, что они не могли их складывать и даже не понимали их обозначений.
Выскажем гипотезу. По-видимому, переход к летосчислению по неизменной эре был в значительной степени вынужденной мерой. К ней пришлось прибегнуть лишь после того, как люди столкнулись с почти непреодолимыми трудностями в установлении хронологии древних событий. То, что способ летоисчисления по эре представляется нам сегодня естественным и простым, – результат привычки, выработанной в течение последних столетий.
В этой связи возникает важный вопрос: какие способы записи дат использовались в действительно старых документах? Имеются в виду оригиналы, а не редакции или подделки XVII века.
Одним из самых старых способов был, по-видимому, отсчет лет от воцарения действующего правителя. Такой способ широко применялся в древности и в Средние века. Он до сих пор применяется, например, в Японии, где летосчисление ведется от начала правления здравствующего императора. С точки зрения хронологии такой способ мало что дает, если уже забыто – когда именно правил упомянутый в летописи царь. Необходимо будет сначала определить время его правления. Или же – сопоставить его одному из уже известных и датированных царей древности. Далеко не всегда это можно сделать обоснованно. Другими словами, для понимания таких дат надо иметь достаточно большой запас «датированных царей». То есть – уже протянутую в прошлое хронологическую шкалу. Если такой шкалы нет, то датировки по годам правления становятся просто немыми. Именно с таким обстоятельством и пришлось, по-видимому, столкнуться средневековым хронологам на заре становления хронологии.
Несмотря на свою простоту, способ отсчета лет от начала правления сопряжен и с чисто практическими неудобствами. Например, каждый раз при смене правления номер года совершает скачок. Причем – на случайную величину. Проследить такое летосчисление всего на 50—100 лет назад может оказаться непростой задачей. Придется ВЫЧИСЛЯТЬ, скажем, сколько лет прошло от 3-го года правления позапозапрошлого правителя до текущего времени. А значит – вспомнить длительности нескольких последних правлений и их последовательность. Что в повседневной жизни не очень удобно. Кроме того, во время смут, когда правители часто меняются, подобное летосчисление просто переставало работать.
Поэтому в старых летописях применялся и другой, гораздо более изощренный способ счета лет. Также не требующий знания больших чисел, но вместе с тем не привязанный к именам и правлениям царей и не зависящий от смен правителей. И обеспечивающий непрерывное, без сбоев и скачков летосчисление на протяжении приблизительно восьми тысяч лет. Такой способ находится в самой тесной связи с церковной пасхалией и юлианским календарем. Будем называть его «индиктовым способом» или летоисчислением «по индиктам». Он состоял в следующем.
Номер года задавался не одним большим числом, как сегодня, а тремя маленькими числами, которые имели свои названия: «индикт», «круг Солнцу», «круг Луне». Каждое из них ежегодно увеличивалось на единицу, но как только достигало положенного ему предела, снова сбрасывалось до единицы. А потом опять начинало каждый год возрастать на единицу. И так далее. Таким образом, вместо одного, в принципе бесконечного счетчика лет, используемого сегодня, в индиктовом способе применялось три конечных циклических счетчика. Они задавали год тройкой небольших чисел, которые не могли выйти из предписанных им узких границ. Это были:
– индикт, который менялся от 1 до 15 и снова сбрасывался на 1;
– круг Солнцу, который менялся от 1 до 28 и снова сбрасывался на 1;
– круг Луне, который менялся от 1 до 19 и снова сбрасывался на 1.
Летописец, использовавший индиктовый способ летосчисления, мог написать, например, следующее: «данное событие произошло в индикт 14, круг Солнцу 16, круг Луне 19. А на следующий год случилось то-то и то-то в индикт 15, круг
Солнцу 17, круг Луне 1. А еще через год произошли такие-то события в индикт 1, круг Солнцу 18, круг Луне 2». И так далее.
Поскольку участвующие в индиктовом летосчислении ограничители 15, 28 и 19 являются взаимно-простыми числами, любое сочетание трех указанных величин повторяется только через число лет, равное 7980 = 15 х 28 х 19. Таким образом, повторение индиктовой даты происходит лишь через 7980 лет. Следовательно, на отрезке времени продолжительностью почти восемь тысяч лет индиктовый способ летоисчисления задает год совершенно однозначно.
Индиктовый способ тесно связан с юлианским календарем, пасхалией и христианской Пасхой. Похоже, он был изобретен вместе с пасхалией и пасхальными таблицами. В самом деле – два из трех счетчиков, используемых в индиктовых датах (круг Солнцу и круг Луне), как мы уже объяснили выше, связаны именно с юлианским календарем, его високосными годами, днями недели и разбиением на месяцы. Оба они имеют самое прямое отношение и к определению дня христианской Пасхи как первого воскресенья после первого весеннего полнолуния.
Таким образом, индиктовый способ летосчисления в значительной степени основан на пасхальных календарных величинах. Поэтому по своей сути он является ПАСХАЛЬНЫМ СПОСОБОМ.
Известно, что индиктовый способ летосчисления действительно применялся в старинных текстах. Обычно считается, что он использовался в основном в средневековых византийских сочинениях, написанных «очень давно». Но в русской книжной традиции индикты указывались еще и в XVII и даже в XVIII веке – уже наряду с годами «от сотворения мира» и (или) «от Рождества Христова». Например, в выходных данных «Следованой Псалтыри» московской печати XVII века год издания книги – 7160 от Адама, он же 1652 от Рождества Христова, – указан вместе с индиктом: «индикт 5» [701]. По сути индикт не нужен в такой записи – он ничего к ней не добавляет. Но, очевидно, он сохранен по традиции, как остаток старого способа записи дат. Круг Солнцу и круг Луне в этом издании Псалтыри уже не указаны, опущены. Позже, в XVIII веке, перестанут указывать и индикты. Последние остатки старого индиктового способа летоисчисления пропадают, таким образом, лишь на рубеже XVII–XVIII веков!