650. Виноторговец купил за 300 руб. бочонок с вином в 240 бутылок. Бутылки он покупает по 18 коп. за дюжину. Ярлыки на бутылки — по 1 коп. штука. 15 бутылок разбилось, остальные он продал и получил 54 руб. барыша. Почем продавал он бутылку? [1 руб. 60 коп.]
851. Переднее колесо делает 19 оборотов, пока заднее делает их 13. Заднее колесо сделало 624 оборота. Сколько сделало переднее? [912]
852. 20 землекопов починили 4 версты дороги. Их было 2 артели. В первой было двумя землекопами больше, чем во второй, и она починила двумя саженями больше, чем вторая. Сколько сажень починил каждый работник первой и второй артели? [91; 111]
853. Нужно переписать 70 страниц. Один писец может переписать их в 2 недели, другой в 10 дней, третий в неделю, четвертый в 3½ дня, пятый в 2½ дня. Во сколько времени перепишут они рукопись впятером? [В 1 день]
854. 8 монахинь, работая по 6 часов в день, в 26 дней вышили архиерею ковер. Во сколько времени могут вышить такой же ковер 13 монахинь, работая по 4 часа в день? [В 24 дня]
855. Пряничник в год употребил на пряники 78 пудов 5 фунтов муки. На пряник идет лот муки. Сколько испек он пряников? [100000]
856. Во сколько времени можно проехать 63 версты, проезжая в минуту по 52 сажени 1 аршину 8 вершков? [10 часов]
857. Перед образом горит неугасимая лампада. Сколько будет стоить масло на нее в 1892 году, если в ней золотник масла выгорает в 1 час 1 минуту, а фунт масла стоит 40 коп.? [36 руб.]
858. На 161 ученика за зиму вышло 529 тетрадей. Сколько нужно припасти тетрадей на 63 ученика? [207]
859. Мальчик прочел по 4 раза «Верую» (149 слов), «Отче наш» (52), «Достойно» (30), «Богородицу» (23) и «Пресвятую Троицу» (21). Говорит он по 100 слов в минуту. Сколько минут он читал? [11]
860. За 4 фунта сахару, 5 фунтов кофе и 6 фунтов чаю заплачено 14 руб. 40 коп. Кофе вчетверо дороже сахара, чай втрое дороже кофе. Цены за фунт? [15 коп.; 60 коп.; 1 руб. 80 коп.]
861. За 12 четвертей овса и 14 четвертей пшеницы заплачено 216 руб. Пшеница втрое дороже овса. Сколько стоит четверть того и другого? [4; 12 руб.]
862. Я шести мальчикам роздал 282 пряника, каждому по 3 фунта и 5 пряников. Сколько пряников в фунте? [14]
863. Я в год издержал 10400 спичек, каждую неделю по 3 коробки и 20 спичек. Сколько спичек в коробке? [60]
864. Нитка длиною в 2 сажени 15 вершков весит золотник. Сколько аршин ниток в клубке, весящем 1 фунт? [666]
865. Телеграфная проволока в 1 сажень 2 вершка весит фунт. Пуд такой проволоки стоит 2 руб. Что будет стоить проволока в 1 версту? [24 руб.]
866. От Москвы до Петербурга 604 версты. Два поезда выехали одновременно друг другу навстречу из Москвы и Петербурга и встретились через 8 часов. Один поезд проезжает в час 5½ верстами больше, чем другой. Сколько верст в час проезжает тот и другой? [35; 40½]
867. От Москвы до Тамбова 450 верст. Выехали одновременно из Москвы почтовый, а из Тамбова товарный поезда друг другу навстречу. Второй мог бы пройти весь путь в 18 часов, первый — вдвое скорее. Через сколько часов они встретятся? [Через 6 часов]
868. Лист бумаги весит золотник. На скольких подводах можно привезти 1000 стоп бумаги, если на подводу класть по 25 пудов? [На 5]
869. Лавочник продал 26 аршин ситца по 26 коп., 18 по 18, 16 по 16, 12 по 12 и 11 по 11 и на вырученные деньги купил плиса по 39 коп. Сколько аршин? [39]
870. Отцу 32 года, сыну — 5, дочери — 3. Через сколько лет года дочери и сына, вместе взятые, будут равны летам отца? [24]
871. У отца 4 сына: 2, 4, 6 и 8-ми лет. Отцу 35 лет. Через сколько лет сумма годов детей будет равна летам отца? [5]
872. Один работник проработал некоторое число дней и получал в день столько копеек, сколько проработал дней. Другой проработал днем меньше первого, но получал в день копейкою больше. Кто из них получил больше? [Первый на 1 коп.]
873. Я купил имение и платил за каждую десятину столько рублей, сколько в имении десятин. Брат мой купил двумя десятинами больше, но платил за десятину двумя рублями меньше. Кто из нас заплатил больше? [Я, на 4 руб.]
874. Я купил столько коробок с мылом, сколько было кусков в коробке. Сестра купила тремя коробками меньше, чем я, но в каждой было тремя кусками больше, чем в купленных мною. У кого больше кусков? [У меня, девятью]
875. Два мальчика играли в шашки. Через несколько минут на доске оказалось пустых клеток втрое больше, чем занятых шашками, а у одного мальчика двумя шашками больше, чем у другого. Сколько осталось у каждого? [9; 7]
876. Отцу 30 лет, сыну — 4, дочери — 2. Через сколько лет года детей составят половину лет отца? [6]
877. Я купил 27 голов сахару по 27 фунтов и 43 головы по 17 фунтов. На сколько времени хватит этого сахару, если буду тратить по 1 фунту в день? [На 4 года (без високосного дня)]
878. На школу, в коей 85 учеников, вышло в зиму 221 грифель. Сколько нужно запасти грифелей на школу, в коей 60 учеников? [156]
879. Некто получает за рабочий день 1 руб. 40 коп. Сколько может он тратить в день, если работает 280 дней в году и желает в год отложить 100 руб.? [80 коп.]
880. Некто работает 273 дня в году и тратит на себя в день 60 коп., а откладывает в год 600 руб. Сколько он получает за рабочий день? [3 руб.]
881. Некто работает 273 дня в году и получает 2 руб. в день за работу. Тратит же он на себя 40 коп. в день. Сколько откладывает он в год? [400 руб.]
882. Живописец написал портрет и получил за него 300 руб. Приходил он писать 5 раз и каждый раз работал 1 час 15 минут. Сколько зарабатывал он в минуту? [80 коп.]
883. В будущем (1892) году думаю провести в Петербурге столько минут, сколько часов проведу в деревне. Сколько времени проведу я в Петербурге? [6 дней]
884. Дед мой прожил 75 лет и из них прожил в городе столько часов, сколько дней он прожил в деревне. Сколько времени он жил в городе? [3 года]
885. В первые 4 месяца 1891 года я проболел столько дней, сколько недель я был здоров. Сколько дней я проболел? [15]
886. Матери и дочери вместе 32 года. Мать прожила столько месяцев, сколько дочь недель. Сколько лет каждой? [26 лет; 6 лет]
887. Сапожник каждый день два раза посылает мальчика за водою, а колодец за полверсты, и 15 раз в месяц за водкою, а кабак за 3/4 версты. Сколько верст мальчик пробежит в год? [1000 верст]
888. Поезд в 1 час 9 минут проезжает 50 верст. Сколько проедет он в сутки при 8 остановках, каждая в 7 минут 30 секунд? [1000 верст]
889. Матери 30 лет, а трем дочерям 9,10 и 11. Через сколько лет года дочерей, сложенные вместе, превысят вдвое лета матери? [Через 30 лет]
890. Я трачу в день золотник мыла. Припас я себе на 3 года 37 кусков по 9 лотов. Сколько (на вес) нужно прикупить? [1 фунт]
891. Мне нужно переписать тетрадку. Я мог бы переписать ее в 2 дня, Ефрем в 3 дня, а Семен в 6 дней. Во сколько времени перепишем мы ее втроем? [В 1 день]
892. Сколько ударов пробили часы (бьющие половины одним ударом) в течение февраля 1892 года? [5040 ударов]
893. Сколько минут в феврале простого года? [40 320 минут]
894. В июне я откладывал каждый день столько копеек, сколько единиц в числе этого дня. В июле я все эти деньги истратил. Сколько я тратил в день? [15 коп.]
895. Летом у меня целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй 2, в третий 3 и т.д. Сколько комаров налетело в сутки? [300]
896. Матери и дочери вместе 32 года. Мать прожила столько месяцев, сколько дочь недель. Сколько лет каждой? [26; 6]
897. Вышел пароход из пристани и в первый час прошел 28 верст. Но так как ветер был противный, он каждый час замедлял свой ход на 1 версту. Сколько верст проехал он в 12 часов? [270]
898. Вершок материи весит золотник; 5 кусков этой материи весят 1 пуд и стоят 168 руб. Сколько стоит аршин? [70 коп.]
899. От Москвы до Тамбова 450 верст. Из этих городов одновременно выехали друг другу навстречу 2 путника. Первый проезжает 1 аршин, пока второй проезжает 1 фут. Во скольких верстах от Москвы они встретятся? [315]
900. Поползли друг другу навстречу из школы червяк, а из бани жук. Пока червяк проползает дюйм, жук проползает вершок. На каком расстоянии от школы они встретятся, если от школы до бани 33 сажени? [12 сажени]
901. В лавке было 240 фунтов чаю на 600 руб. Пришли три покупателя. Первый купил 2/3 всего чая, второй 48 фунтов, третий — остальной чай. Сколько заплатил третий? [80 руб.]
902. Серебряный крест весит 10 лотов. Чистого серебра в нем 8 лотов 1 золотник. Какой пробы серебро? [80-й]
903. Золотой крестик весит 2 лота. Чистого золота в нем 4 золотника 48 долей. Какой пробы золото? [72-й]
904. Я купил 400 аршин сукна за 700 руб. Почем должен я продавать аршин, чтобы получить барыша 20 коп. на рубль? [По 2 руб. 10 коп.]
905. Некто в каждый будний день раздает нищим по 16 коп., а в каждое воскресенье 96 коп. Сколько денег раздает он нищим в год? [100 руб.]
905. Некто в каждый будний день раздает нищим по 16 коп., а в каждое воскресенье 96 коп. Сколько денег раздает он нищим в год? [100 руб.]
906. Иаков прожил 42 • 42 месяца, прежде чем переехать в Египет. Сколько ему было лет, когда он явился к Фараону? [147]
907. Пешеход вышел в 10 часов утра и шел по 4½ версты в час. В 3 часа пополудни за ним в догоню поскакал верховой и нагнал его в 6 часов вечера. Сколько верст проезжал в час верховой? [12]
908. От деревни до города 63 версты. Из деревни в 3 часа утра вышел пешеход и шел по 3½ версты в час. Вслед за ним вышел из той же деревни другой пешеход и, идя по 4½ версты в час, нагнал первого в самом городе. Когда вышел второй пешеход? [В 7 часов утра]
909. Баба может выткать в день 5 аршин 7 вершов сукна. Во сколько недель выткет она 261 аршин (в неделе 6 рабочих дней)? [8]
910. Отцу 54 года, а старшему сыну 29. Младший же сын родился, когда отец был вдвое старше старшего сына. Сколько лет младшему? [4 года]
911. Я провел в Петербурге неделю, и оказалось, что каждая минута, проведенная там, обошлась мне в копейку. Сколько издержал я в Петербурге? [100 руб. 80 коп.]
912. Три артели землекопов починили 31 версту дороги. Первая починила столько футов, сколько вторая аршин, а третья — сажень. Сколько починила каждая? [3; 7; 21 верст]
913. Поденщик в год проработал 219 дней за 40 коп. в день. Остальные дни он гулял и пропивал по 60 коп. в день. Сколько осталось ему на пропитание? [0]
914. Некто купил кусок сукна, по 2 руб. 50 коп. аршин. Но 6 аршин у него украли. Остальное сукно он продал по 3 руб. и вернул свой убыток. Сколько было аршин в куске? [36]
915. Торговец купил сахару по 6 руб. пуд. Но 15 пудов сахару оказались совершенно негодными. Однако, продав остальной сахар по 8 руб. пуд, он не только вернул свой убыток, но получил 30 руб. барыша. Сколько сахару было им куплено? [75 пудов]
916. В школе каждому ученику выдается в неделю по перу, а исписывает он в день 4 страницы (в четвертушку). Исписали все ученики в зиму 9 стоп бумаги. Сколько гроссов перьев вышло? [10 гроссов]
917. В школе каждому ученику выдается в неделю по перу. В 30 учебных недель вышло всего 10 гроссов перьев. Сколько в школе было учеников? [48]
918. Бамбук (китайский тростник) вырос в течение февраля на 4 сажени. На сколько вырастал он в каждый час? [На 5 линий]
919. У меня 3 дня работали землекопы. В первый день работало 13 землекопов, и каждый починил по 18 саженей дороги. Затем каждый день прибавлялось по землекопу, и каждый день каждый из них чинил на сажень больше, чем накануне. Сколько они починили саженей? [800]
920. Я каждый месяц откладывал по 12 руб., а брат мой отложил в январе 1 руб., в феврале 3, в марте 5, — каждый месяц двумя рублями больше, чем в предыдущий. У кого в конце года оказалось больше денег? [Поровну]
921. Ко мне приехали гости, все мужья с женами. Если бы 3 мужа оставили своих жен дома, было бы мужчин вдвое более, чем женщин. Если бы 3 барыни приехали без мужей, то наоборот. Сколько было гостей? [12]
922. Кабатчик за 200 руб. купил бочку водки в 42 ведра. Эту бочку он разбавил водою, прибавляя по 3 ведра воды к 7 ведрам водки, и разлил в 5-ведерные бочонки, которые продал по 25 руб. Сколько барыша? [100 руб.]
923. Барышник купил 40 четвертей овса по 5 руб., примешал к нему (по 3 меры на четверть) плохого овса по 2 руб. и смешанный овес продал по 6 руб. Сколько барыша? [100 руб.]
924. Чиновника спросили, как велико его жалованье. Он отвечал, что получает каждый месяц по бумажке каждого сорта (1, 3, 5, 10, 25, 100). Сколько он получает в год? [1728 руб.]
925. Два лавочника начали торговлю, один с 300, другой с 3000 руб. Но первый каждый год наживал по 100 руб., второй ежегодно проживал по 125 руб. Через сколько лет капиталы их сравняются, и по сколько тогда будет у каждого? [12 лет; по 1500 руб.]
926. Охотник осенью убил зайца, продал его шкурку за 10 коп. и на эти деньги купил 10 зарядов. Этими зарядами, подумал он, я убью 10 зайцев, продам их шкурки, опять куплю пороху и т.д. В конце каждого месяца буду продавать, а целый месяц буду стрелять. Если бы эта штука ему удалась, сколько бы он заработал в 7 зимних месяцев? [Миллион рублей]
927. В соборе во время Всенощной горело 7 паникадил по 24 свечи. Всякая свеча стоит рубль и сгорает в сутки. Всенощная продолжалась 5 часов. На сколько сгорело свечей? [35 руб.]
928. Виноторговец купил 3 сороковых бочки вина по 5 руб. ведро, разбавил его водою, перелил в 9-ведерные бочонки и продавал вино по 5 руб. ведро. Получил он 120 руб. барыша. Сколько воды прилил он к каждому бочонку? [1½ ведра]
929. Дед втрое старше старшего внука и вчетверо старше младшего. Обоим внукам вместе 49 лет. Сколько лет деду? [84]
930. Я на 21 руб. 25 коп. прокормил в течете пяти дней 17 человек. Сколько нужно денег, чтобы прокормить 19 человек в течение 7 дней? [33 руб. 25 коп.]
931. Пароход прошел 100 верст в 4 часа 10 минут. Во сколько времени пройдет он 576 верст? [В сутки]
932. От Петербурга до Москвы 604 версты. Из Петербурга в 7 часов утра вышел поезд и проезжает по 39 верст в час. В 1 час пополудни к нему навстречу из Москвы вышел поезд, проезжающий по 35 верст в час. Когда поезда встретятся? [В 6 часов вечера]
933. Ткачу было заказано соткать в 16 дней 300 аршин холста. 6 дней он работал один, по 12 аршин 8 вершков в день, а затем пригласил себе на помощь другого ткача, — и работа поспела к сроку. Сколько аршин в день вытыкал второй ткач? [10]
934. Богомолец был в Ниловой Пустыне 7 раз, каждый раз жил там по 7 недель и каждый раз ставил по 7 свечей. Только один раз он ошибся и поставил 6. Свечей идет на фунт 12. Сколько весят все поставленные им свечи? [5 пудов]
935. Я купил 30 десятин земли за 3000 руб. Но тут был лес по 113 руб. десятина и пахота по 83 руб. десятина. Сколько того и другого? [17; 13 десятин]
936. Мальчика спросили, сколько ему лет? Он отвечал: «Я втрое старше брата и втрое моложе отца; отец на 40 лет старше брата». Сколько лет мальчику? [15]
937. Я купил лошадь. Если заплачу за нее 3-рублевыми бумажками, придется выдать 8-ю бумажками больше, чем если я заплачу 5-рублевыми. Сколько стоит лошадь? [60 руб.]
938. В церкви горит неугасимая лампада, в которой выгорает в час по золотнику масла. Купец пожертвовал на эту лампаду бочонок масла, и его хватило на 1 год и 5 недель. Сколько масла было в бочонке? [2 пуда 20 фунтов]
939. Чиновник каждый месяц откладывал из своего жалованья 31 руб. 25 коп. и наконец купил на отложенные деньги 48 десятин по 48 руб. и 29 десятин по 24 руб. Сколько лет он откладывал? [8]
940. Сколько весят 8 саженей проволоки, если 1 дюйм весит 1 золотник? [7 фунтов]
941. Вершок телеграфной проволоки весит лот. На сколько верст хватит 75 пудов? [4]
942. Книгу в 40 листов печатают в 1200 экземплярах. Сколько нужно стоп бумаги? [100]
943. Книгу в 24 листа напечатали, истратив 30 стоп бумаги. Сколько экземпляров? [600]
944. Деда спросили, сколько лет его внуку. Дед отвечал, что мальчик прожил столько будних дней, сколько мать его прожила воскресений, столько суток, сколько отец прожил недель, и столько месяцев, сколько бабушка его прожила лет. Всем им без мальчика 100 лет. Сколько лет мальчику? [4]
945. В колоколе 770 пудов. В нем столько лотов меди, сколько золотников олова и долей серебра. Сколько пудов каждого металла? [576; 192; 2]
946. Две артели землекопов починили 1 версту дороги. Первая починила столько аршин, сколько вторая футов. Сколько саженей починила каждая? 350 саженей; 150 саженей]
Задачи на вычисление поверхностей и объемов
947. Я разбил десятину на прямоугольные огороды длиною в 20 саженей, шириною в 15 саженей. Сколько вышло огородов? И
948. Десятину земли я разбил на прямоугольные огороды длиною в 16 саженей, шириною в 10 саженей. Сколько вышло огородов? [15]
949. Десятину земли я разбил на прямоугольные огороды длиною в 12 саженей 1 аршин 8 вершков, шириною в 12 саженей. Сколько вышло огородов? [16]
950. Я хочу удобрить 1 десятину так, чтобы на каждую квадратную сажень пришлось по пуду навоза. Сколько для этого нужно возов в 32 пуда? [75]
951. У меня огород, длиною в 28 саженей, шириною в 20. Вывез я на него 35 возов навоза по 16 пудов. Сколько нужно таких возов, чтобы столь же густо удобрить десятину? [150]
952. Пол в комнате длиною в 15 аршин, шириною в 8 устлали коврами. Каждый ковер длиною в 4 аршин, шириною в 2 аршина 8 вершков. Сколько пошло ковров? [12]
953. Хочу обить сукном пол квадратной комнаты, сторона коей — 12 аршин. Сукно — шириною в 1 аршин 8 вершков. Сколько нужно купить аршин? [96]
954. Комната имеет в длину 5 саженей, в ширину — 3. Пол я устлал рогожками длиною в 5 аршин, шириною в 3. Сколько пошло рогожек? [9]
955. Потолок комнаты длиною в 10 аршин, шириною в 8 я оклеил бумагою. Каждый лист имеет в длину 10 вершков, в ширину — 8. Сколько пошло листов? [256]