Во многих инструментах, например гонгах или колоколах, масса или упругость колеблющегося тела делают гармоники повышенными или пониженными относительно чистых пропорций рядов. "Гармоничность" - баланс трех факторов колеблющихся тел: издающей звук длины или массы тела, упругости и диаметра. Если упругость, скажем, рояльных струн, слишком велика, то гармоники будут расстроенными; понижение общей настройки даже на полтона разительно улучшит строй.
Загадочно, но на вертикальной оси между "1" и "2" нет гармоник, измеряющих точный интервал октавы. "1" и "2" подобны "тому, что внизу" и "тому, что вверху". У древних египтян было изречение: "Все Творение находится между 1 и 2".
Это высказывание можно изучить с помощью музыкальной практики. Все гармоники, даже очень высокие, могу быть по нисходящей транспонированы ухом и/или номером к этому основному "первичному" пространству октавы и выражены основными нотами, благодаря тому, что Гурджиев называл "законом октав". При настройке на заданную ноту "1" у каждого колебания есть свое место. Это создает богатейший язык музыкального выражения в терминах ладов, тональностей, гамм, мелодий, гармоний и ритмов. Этот закон -- главный ключ к пониманию многообразия музыкальных выражений нашего мира. Для музыкальных сравнений этот закон -- то же, что для химиков периодическая таблица элементов, или для художников -- чистый цветовой спектр.
Можно задуматься о бесконечном разнообразии гармоник, принадлежащих к семи основным видам интервалов: "до", "ре", "ми", "фа", "соль", "ля" и "си". По мнению Герберта Уона*, эзотерическое происхождение этих интервалов можно рассматривать как соответствие нисходящей и восходящей космической октаве, начинающейся и заканчивающейся на "до", от Dominus -- Бог, Абсолют. "Ре" Regina Coeli, Царица Небесная -- Луна*. "Ми" - Microcosmos, Земля и человеческие монады. "Фа" - Fatus, судьба, планеты. "Соль" - Sol, Солнце. "Ля" - Lactea, Млечный Путь. "Си" - Sidera, все звездные миры. И снова "до"3.
В некоторых традициях, например в рагах Северной Индии, узор мелодического движения между 1 и 2 рассматривается, как коды или схемы энергий, движущихся по различным уровням и состояниям человеческого существа. Но это можно ощутить только тогда, когда все ключевые аспекты -как мы слушаем, как мы воспринимаем звук телом и различными резонирующими центрами -- взаимодействуют гармонично.
Первая восходящая гармоника после загадочного скачка на октаву между 1 и 2 -- третья, 3, звучащая как нота "соль"; 4 -- нота "до"; 5 -- нота "ми"; 6, или дважды три, на октаву выше 3 гармоники -- также нота "соль"; 7 -- "си бемоль"; 8 -- снова "до"; 9 -- "ре"; 10 -- снова "ми"; 11 -- нота между "фа" и "фа диез"; 12 -- снова "соль"; 13 -- "ля бемоль"; 14 -- на октаву выше 7, "си бемоль"; 15 -- "си"; 16 -- снова "до"; 17 -- "ре бемоль"; 18 -- снова "ре"; 19 -- "ми бемоль"; 20 -- снова "ми"; 21 -- приблизительно "фа"; 22 -аналогична 11; 23 -- "фа дубль-диез"; и 24 -- снова "соль".
Существуют восходящие и нисходящие гармонические ряды. Гармоники музыкального звука -- восходящие, в том смысле, что по мере увеличения их частоты увеличивается сдвиг относительно основной ноты. Однако вместе с тем можно образовать и спеть ноты и обратные гаммы, соответствующие пропорциям нисходящих гармонических рядов (субгармоники). Например, музыкальные отрезки 2/1, 3/1, 4/1 и т.д. восходящих рядов зеркально отражаются нисходящими от той же ноты гармоническими рядами: 1/2, 1/3, 1/4. Музыкальные отрезки идентичны, и конечно, интервалы меняют порядок (3/1 дает "соль" выше "до", в то время как 1/3 дает "фа" ниже "до"). Два набора гармоник взаимно дополняют друг друга, и умножение любого гармонического интервала на соответствующий субгармонический интервал всегда дает 1/1 (например, 3/2 х 2/3 = 1/1).
Четные гармоники являются повторениями предшествующих гармоник, поскольку они делятся на 2 и, таким образом, звучат как октавы. Например, октавами 1 будут гармоники 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т.д. Они представляют собой те же , только более высокие, ноты; или же, в случае деления на два, более низкие -- например, 1/2, 1/3, 1/8. Нечетные гармоники -- новые ноты, появляющиеся впервые.
Гармоники представляют собой чистые, не темперированные и полностью согласованные между собой варианты сильно урезанного и расстроенного набора нот, который со времен "Хорошо темперированного клавира" Баха используется в 12-нотной равномерной темперации. В вышеупомянутых 24 гармониках мы встречаем как ноты, значительно отличающиеся от их темперированной версии (5, 7), так и/или неизвестные в нашей обычной гамме (7, 11, 13, 14).
Главная гамма происходит от гармонических рядов. "До" (1), "ре" (9), "ми" (5), "соль" (3), "ля" (27) и "си" (15) происходят от восходящего гармонического ряда, а "фа" (4/3) -- от нисходящего.
По мере восхождения гармоник (их транспонирования/соотношения к 1) после гармонического промежутка в первой октаве в следующих октавах появляется все больше и больше гармоник. В каждой последующей октаве между двумя соседними гармониками предыдущей октавы всегда появляется новая гармоника. Например, 3 между 1 и 2; 5 между 3 и 7; 7 между 3 и 4. Появляются все более и более тонкие градации основных нот, и ступени становятся все ближе и ближе. Музыкальное различие между одной гармоникой и последующей все больше и больше относится к области едва различимой микротональности.
Можно считать, что идея интервалов, или восприятия специфической гармонии между нотами, возникла благодаря соотношениям гармонических рядов. Любую ноту можно рассматривать, как гармонику, а любой музыкальный интервал -- как соотношение между гармониками. Это основное соотношение может быть транспонировано и выражено, как целочисленная пропорция в изначальной октаве от 1 до 2.
Все музыкальные интервалы -- более высокая нота в сочетании с более низкой -- образуются тремя следующими способами:
1. Как отношение между восходящей гармоникой и ближайшей 1 как более низкой нотой Например, 2/1 (октава), 3/2 (квинта), 5/4 (большая терция). Математически это можно выразить просто как h/1, где h -- любое положительное целое число, а знаменатель -- 1 или любая из октав единицы -2, 4, 8 и т.д.
2. Как отношение между более высокой нотой, соответствующей 1 или одной из ее октав, и нисходящей гармоникой. Математически это можно выразить как 1/h, где 1 -- более высокая нота, а более низкая нота соответствует гармонике, нисходящей от этой единицы. Например, соотношение 4/3 определяет кварту, "до" - "фа". 1/3 -- третья субгармоника нисходящего ряда. Поскольку 3 -- нечетное число, 1 транспонируется на две октавы, в 4.
3. Третий способ образования музыкальных интервалов, "в котором нет 1" - гармоника между двумя нотами, ни одна из которых не является ни 1, ни октавой 1. Это можно выразить, как h1/h2. Например, музыкальные интервалы 13/9, 7/5 и 9/7.
Без транспонирования первая группа интервалов h/1, где h -- любое положительное целое число, по мере увеличения номера гармоники стремится к бесконечности. В бесконечности одна гармоника столь же высока, как и последующая... тихое единство в Абсолюте. Во втором случае численное выражение интервалов, соответствующих 1/h, стремится к нулю -- и снова тишина... В третьем варианте, где ни одна из гармоник не являются 1, тенденции развиваются в обоих направлениях. При транспонировании можно изучать все три варианта "в одном", в изначальной октаве между 1 и 2.
Возможность настройки гармоник на 1, на любую другую ноту, или одной гармоники к другой означает, что диапазон возможных интервалов и гармоний бесконечен, как и сами гармоники, заключая в себе любое целочисленное соотношение. Таким образом, гармоники -- источник множества интервалов, о которых мы не знаем, которые мы не используем или забыли, но которые представляют значительный музыкальный интерес.
Гармонические ряды являются, конечно, источником весьма ограниченного количества нот и интервалов, обычно используемых в наших гаммах; но они были расстроены 12-нотной равномерной темперацией, в которой фактически не строит ни один интервал внутри октавы. Все подобные интервалы основаны исключительно на иррациональном числе -- корне из 2.
Мелодические гармоники, по меньшей мере "соль" 24, могут быть спеты из нормального регистра; в субгармоническом пении можно дойти до 40-х гармоник, на шесть октав выше основной. Есть другие слышимые сопровождающие гармоники, фактически до пределов возможностей слуха. В субгармоническом пении можно дойти почти что до 0. Таким образом, можно было бы сказать, что голос может расширяться от 0 вверх, настолько высоко, как позволяет слух. В любой момент в голосе можно слышать семь звуков.
Гармоники, слишком высокие для того, чтобы их петь (в их оригинальной октаве), но представляющие разложимые на множители числа -- такие, как 25, 49, 63 и 77 -- можно определить, сперва спев основную ноту, соответствующую множителю; второй сомножитель, спетый как гармоника первого множителя, и даст искомую гармонику.
В Монголии мне рассказали "другую" историю о гармониках, отличающуюся от научной: гармоники "поет" священный водопад в горах Западной Монголии. Приходя в это священное место, люди учатся петь гармоники у самой Природы. Река ниже водопада называется Буян Гуль -- Оленья река, потому что целые стада оленей, привлеченных чарующими звуками, приходят искупаться в водах этой реки. Певцы хууми, монгольского вида горлового пения, считаются находящимися в контакте со "сверхъестественными силами". Как в Монголии, так и в Туве, русской республике, расположенной у истоков Енисея, горловое пение и шаманизм были исторически связаны. Мы, как современные цивилизованные люди, редко внутренне и внешне соприкасающиеся с Природой, можем понять эту связь просто как соприкосновение с естественными силами -- силами Природы.
Гармоники, слишком высокие для того, чтобы их петь (в их оригинальной октаве), но представляющие разложимые на множители числа -- такие, как 25, 49, 63 и 77 -- можно определить, сперва спев основную ноту, соответствующую множителю; второй сомножитель, спетый как гармоника первого множителя, и даст искомую гармонику.
В Монголии мне рассказали "другую" историю о гармониках, отличающуюся от научной: гармоники "поет" священный водопад в горах Западной Монголии. Приходя в это священное место, люди учатся петь гармоники у самой Природы. Река ниже водопада называется Буян Гуль -- Оленья река, потому что целые стада оленей, привлеченных чарующими звуками, приходят искупаться в водах этой реки. Певцы хууми, монгольского вида горлового пения, считаются находящимися в контакте со "сверхъестественными силами". Как в Монголии, так и в Туве, русской республике, расположенной у истоков Енисея, горловое пение и шаманизм были исторически связаны. Мы, как современные цивилизованные люди, редко внутренне и внешне соприкасающиеся с Природой, можем понять эту связь просто как соприкосновение с естественными силами -- силами Природы.
В этом понимании гармоники слышатся и чувствуются за пределами слов, они подобны чистому горному источнику, где, по словам монголов, они впервые появились. Они являются прямым выражением естественного закона -- потоком чистой, объединяющей вибрации. Гармонический звук содержит в себе семя всей музыки, подобно тому, как чистый горный ручей напитывает водой все долины.
Здесь будет уместно вспомнить выдающееся произведение Гурджиева -"Рассказы Баалзебуба своему внуку", с связи с описываемым там местом, неподалеку от "Гоба", известного как пустыня Гоби в Монголии, где возникновение особых звуков в атмосфере побудило к строительству астрономической обсерватории4.
Есть две истории о происхождении тибетской разновидности пения очень низких нот с гармониками, называемого также субгармоническим пением. В Монголии мне рассказали, что тибетские (и монгольские) буддисты адаптировали более древнее шаманское пение хууми. Пение хууми бессловно, поется соло в баритонном или теноровом регистре с мелодическими гармониками, тогда как в буддийском литургическом пении хор монахов нараспев исполняет священные тексты с очень низкими субгармоническими сдвигами, в основном в унисон, обычно выделяя одну специфическую гармонику ("соль" или "ми"). Тувинская форма светского гармонического пения, каргыраа, представляет собой разновидность субгармонического хууми. Другая история заключается в том, что основатель традиции Гелугпа, Дзонгкапа, был обучен этому особому пению дакини (ангелом) во время медитации.
Ранее в двух главных монастырях традиции Гелугпа, Гюйто и Гюйме, где практиковалось субгармоническое пение, монахи принимались в хор только после предварительной двадцатилетней подготовки. После захвата Тибета Китаем в 1959 году время обучения пришлось уменьшить.
Мои коллеги и я совершили немало открытий, изучая источники гармонического пения в Тибете, Монголии и Туве. В целях создания единого глобального поля исследований мы обобщили результаты своих трудов в так называемые "двенадцать уровней гармонического пения".
В первых семи уровнях описывается основной акустический факт гармонического пения, возможное соприсутствие в человеческом голосе основной ноты и одной или более гармоник; последние пять -- применение первых семи уровней в музыкальной практике.
1. Певец производит основную ноту с одной или несколькими гармониками.
2. Певец мелодически сдвигает ноту и гармоники в параллельной гармонии.
3. Певец производит восходящие мелодии и гармонии из гармонического ряда над основной нотой, являющейся "1" для более высоких нот. Это -типичное монгольское пение хууми.
4. Певец удерживает специфическую гармонику, все это время исполняя мелодию обычным голосом. Эти мелодии будут образованы среди нот субгармонического ряда ниже основной гармоники, являющейся "1" для более низких основных нот.
5. Певец мелодически сдвигает как ноту, так и гармонику, в сходящемся или расходящемся направлениях. Основная нота может сдвинуться вниз, а гармоника -- вверх; или же основная нота может повыситься, а гармоника -понизиться.
6. Певец удерживает низкую основную ноту (например, "до" малой октавы) и по нисходящей "преломляет" ноту на октаву или (редко) на другой субгармонический множитель. Это -- типичное субгармоническое пение, практикуемое в тибетских монастырях. Резонирующие субгармоники, или унтертоны, заменяют основную. Эта низкая нота (приблизительно 45 -- 80 Гц) становится теперь основной акустической нотой, и становятся возможным использование шести октав гармоник выше данной субгармоники. Изменение субгармоники возможно на уровнях 1-5 и 7.
7. Вибрация голоса добавляется к гармоникам над голосом -- вибрато, тремоло и т.п.
8. Гармонические лады -- создание и использование гамм и ладов, образованных транспонированием гармонических рядов.
9. Гармоническая полиритмия -- изучение и использование размеров и ритмов, образованных гармоническими рядами.
10. Гармоническое пение: монотонное, распевный речитатив и пение текста.
11. Мелодия.
12. Гармония.
Во многих культурах музыка была средством выражения ощущения гармонии Вселенной, осознания гармонического порядка, ордера, который каждый из нас стремится воплотить внутри себя, несмотря на -- или благодаря! -- всем потрясениям и повседневным противоречиям. Может ли изменение слушания изменить способность человека к внутреннему поиску? Может ли такое изменение открыть для него традиции?
В наше время традиционная идея музыки как подлинного связующего звена с сакральным практически забыта. Мера музыки -- в том, как она преобразует состояние нашего слушания, фокусирует его и делает реальной идею гармонии.
Замечательны указания Гурджиева об уровне восприятия истины, достигаемого благодаря правильному изучению музыки. Этот принцип он воплотил даже в названии своего центра во Франции, "Института Гармонического Развития Человека"5. В его трудах содержится масса указаний, относящихся к науке вибраций, гармонии и даже звуку, но, как и в случае со всеми другими аспектами его учения, нет "руководства" по их применению. Он знал, что прямой контакт с учением -- единственный способ по-настоящему "услышать" его полный резонанс. В его высказываниях сокрыты символические значения, понять которые можно только на личном опыте.
В "Рассказах Баалзебуба своему внуку" Гурджиев подробно обсуждает возможные способы исследования фундаментальных законов Вселенной и законов, связанных с человеческими существами. Он подчеркивает, как сильно в этом могут помочь определенные виды музыки, науки о "законах вибраций". И он широко использует музыкальные метафоры для объяснения действия этих космических законов на каждом уровне. Особое ударение ставится на реальной цели исследования: достижения другого уровня бытия6.
Гурджиев говорит о пользе определенного вида пения, которое порождает состояние "эхо" и "централизует" человеческое существо. Он описывает священный космический закон Вселенной, данный звуками "АИЕИОИУОА":
"Этот космический закон состоит в том, что внутри каждого возникновения, большого и маленького, когда оно находится в прямом контакте с эманациями или самого Солнца Абсолют, или какого-нибудь другого солнца, происходит так называемое "Угрызение Совести", то есть процесс, когда каждая часть, возникшая из результатов любого Святого Источника Священного Триамазикамно [закон трех], так сказать, "восстает" и "осуждает" прежние неподобающие восприятия и проявления в то время другой части своего целого части, полученной из результатов другого Святого Источника того же основного священного Космического Закона Триамазикамно"7.
Подобное угрызение совести из-за привычного способа бытия -- основное побуждение к тому, чтобы изменить себя, и является результатом особого рода чувствительности слушания, называемого "Виброэхонитанко"8.
Искусство пения при правильной его передаче особенно подходит для развития внутреннего слушания, внутреннего внимания, для возникновения "состояния присутствия"*.
Пока человек не научится слушать, для него нет надежды услышать учение. Как много просветленных существ, как много священных текстов! Но пока он не будет слышать то, что говорится ему, пока он не сможет слышать то, что происходит внутри него -- все будет соответствовать, как говорил Гурджиев, русской поговорке: "слышит звон, да не знает, где он"9.
Часто наше слушание настолько обусловлено, настолько исполнено мыслей и напряженных состояний, что, по сути, мы глухи. Мы не слышим вибраций, исходящих из тончайших уровней нашего существа, взывающих к нам изнутри. Но нам нужны эти гармоники основных нот нашей жизни; они придают другой смысл глубинным настройкам (и расстройкам), приходящим и уходящим, день за днем, к нам и другим людям... раскрывая смысл нашего прихода на эту бренную землю и грядущего ухода с нее...