2. На сколько еще поднимется уровень воды, если рядом с первым поместить второй такой же куб?
318. Головоломка с нугой.Кусок нуги имеет в длину 16 см, в ширину 8 и в толщину 7½ см.
Какое наибольшее число кусков размером 5 × 3 × 2½ см можно из него вырезать?
319. Задача с пасхальными яйцами.Однажды профессор Рэкбрейн спросил:
— Если у меня имеется одно пасхальное яйцо длиной ровно 3 дюйма и три других яйца, содержимое которых вместе равно содержимому большего яйца, то какова длина каждого из трех меньших яиц?
320. Головоломка с подставкой.Один эксцентричный человек попросил мастера выточить из деревянного бруса размером 30 × 10 × 10 см подставку. При этом рассчитываться он предпочел за каждый удаленный кубический сантиметр дерева. Сообразительный мастер взвесил брус и обнаружил, что тот весит 3 кг. После того как подставка была готова, он ее тоже взвесил и нашел, что она весит 2 кг. Поскольку в первоначальном брусе было 3 дм 3и он потерял ⅓ своего веса, то мастер потребовал, чтобы ему заплатили за 1 дм 3. Но джентльмен возражал, считая, что сердцевина бруса могла быть тяжелее или легче наружной части.
Какие доводы приводил изобретательный мастер, пытаясь убедить заказчика, что он снял ровно 1 дм 3дерева, не больше и не меньше?
321. Белка на дереве.Белка взбирается на ствол дерева по спирали, поднимаясь за один виток на 2 м.
Сколько метров она преодолеет, добравшись до вершины, если высота дерева равна 8 м, а окружность 1,5 м?
322. Упаковка сигарет.Сигареты рассылаются фабрикой по 160 штук в коробке. Они уложены в 8 рядов по 20 штук в каждом и целиком заполняют коробку.
Можно ли при ином способе упаковки поместить в ту же коробку больше 160 сигарет? Если можно, то какое наибольшее число сигарет удастся добавить?
На первый взгляд нелепо рассчитывать, что в целиком заполненную коробку можно добавить лишние сигареты, но после минутного размышления вы могли бы найти ключ к этому парадоксу.
Разрежьте изображенный здесь кусок клетчатого линолеума на две части, из которых можно было бы составить правильную шахматную доску, не перекрашивая клетки. Разумеется, проще всего было бы отрезать два выступающих белых квадратика, но при этом частей получилось бы три, а не две, как требует условие.