Если теперь суммировать характеристики контекста моих ранних семиотических исследований, то можно указать на следующие моменты.
1. Знаки в значительной степени отождествлялись со знаниями и трактовались как средства развивающегося мышления, позднее – деятельности.
2. Главными методологическими установками являлись установки на естественнонаучное объяснение, деятельность и развитие.
3. Знакам приписывались три основные функции: замещать объекты или другие знаки, фиксировать выявляемое в деятельности (при сопоставлении объектов с эталонами) содержание, становиться самостоятельными объектами деятельности.
4. Развитие мышления объяснялось в такой схеме. На определенной ступени развития складываются «ситуации разрыва» (социальные напряжения, проблемы), которые разрешаются за счет изобретения знаков и перестройки исходной деятельности. Деятельность со знаками (но не только она) является условием формирования последующих ситуаций разрыва.
Приведу теперь пример семиотических исследований того периода, опустив ряд непринципиальных моментов (работа в ее исходном варианте относится к середине 60-х годов).
§ 2. Семиотический анализ элементов древней «математики»
Слово «математика» я взял в кавычки, поскольку счет, вычисление площадей и объемов и т. п. – действия, которые сегодня действительно относят к математике, в культуре Древнего Египта, Вавилона, Греции, Индии, Китая (именно этот период меня интересует) понимались иначе, прежде всего как сакральные знания. Я же хочу взглянуть на них как на знаки, решая при этом три основные задачи: описать типы «математических» знаний, понять, как они могли возникнуть и как развивались, в частности, как складывались системы знаков, образующих тело древней «математики».
Понятия, необходимые для семиотического анализа, я заимствую из содержательно-генетической логики. Здесь знаки рассматриваются, во-первых, как элементы структуры знания, во-вторых, как объекты, к которым применяются различные операции, в-третьих, как средства мыслительной деятельности (в последней, помимо средств, различаются задачи, объекты, процедуры, методы и продукты). Знания и знаки в семиотическом исследовании изображаются специальными схемами:
§ 3. Семиотическое «производство» Древнего мира
Рассмотрим теперь на двух примерах более сложные случаи использования знаков-моделей и знаков-символов. Оба примера относится к Древнему Египту и Вавилону, где сложились формулы вычисления площадей прямоугольных полей и способы решения задач, которые мы сегодня относим к уравнениям с двумя неизвестными. Но сначала о мировоззрении людей того времени.
Известно, что они верили в многочисленных богов и ни шагу не могли без них ступить. Совместное участие людей и богов в поддержании жизни и миропорядка в культуре древних царств было закреплено с помощью мифов и сакральных преданий. Их сценарий сводился к следующему: боги создали этот мир и порядок, заплатив за это своей жизнью или кровью, в благодарность люди должны приносить жертвы богам и исполнять установленные ими законы.
Но что конкретно означало для людей выполнение «договора», заключенного между богами и людьми при создании мира и самих людей? Ацтеки вели так называемые «цветущие войны», чтобы приносить своему богу-Солнцу кровавые жертвы (кровь пленных). Но это был крайний вариант развития событий. Обычно же речь шла о другом: о соблюдении законов, а также об отчислении весьма значительных налогов (главным образом, в натуральной форме – зерно, пиво, оружие, рабочая сила), идущих на содержание царского двора, армии и храмов богов. Но воспринимались эти налоги именно как жертва, как способ, совершенно необходимый, чтобы поддержать мир и порядок, чтобы боги выполняли свое назначение, без которого нет ни мира, ни порядка, ни самой жизни людей. Если же по какой-либо причине миропорядок нарушался, то это воспринималось как гнев богов и грозило гибелью всего. Поэтому нарушенный порядок стремились восстановить любой ценой, чего бы это ни стоило. Из этих усилий, как ни странно, рождались элементы сакрально понимаемых науки, права, астрономии, искусства. Проиллюстрируем последнее.
Например, геометрия, точнее практика, в которой использовались алгоритмы вычисления площадей полей правильной формы, а также их планы и расчеты элементов, была изобретена, когда нужно было восстанавливать границы полей, смываемых каждый год Нилом и Евфратом (см.: 14; 15; 44). И как еще, как ни катастрофу, мог древний египтянин или шумер понимать такой разлив: вода унесла межевые камни, какой теперь брать налог – неизвестно, а если налог не будет вовремя получен, боги разгневаются и отвернутся от человека, да и сама жизнь будет под угрозой. Но рассмотрим подробнее, как, например, сложился алгоритм вычисления прямоугольного поля.
Так как разливы рек смывали границы полей, перед древними народами каждый год вставала задача – восстанавливать границы, при этом необходимо было, чтобы каждый земледелец получил ровно столько земли, сколько он имел до разлива реки. Судя по археологическим данным и сохранившимся названиям мер площади, данная проблема частично была разрешена, когда размер каждого поля стали фиксировать не только границами, но и тем количеством зерна, которое шло на засев поля. Действительно, наиболее древняя мера площади у всех древних народов – «зерно» – совпадает с мерой веса, имеющей то же название.